Browsing by Subject "Master's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry"

Sort by: Order: Results:

Now showing items 1-20 of 42
  • Rönnqvist, Suvi (Helsingin yliopisto, 2020)
    Koulumatematiikka on ottanut valtavia harppauksia eteenpäin viime vuosien aikana. Vuonna 2014 hyväksytty perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet toivat ohjelmoinnin osaksi matematiikan opetust. Opetussuunnitelmassa painotetaan paljon yleisesti sekä matematiikan osalta tieto- ja viestintäteknologian hyödyntämistä osana opetusta. Teknologia antaa runsaasti mahdollisuuksia työskentelyyn koulussa. Avaruusgeometriaa voi luoda, havainnoida tai tutkia siihen tarkoitetuilla sovelluksilla. Valmiiksi tehtyjä käyttökelpoisia appletteja löytyy esimerkiksi GeoGebraltaa hyvin. Tästä voi olettaa, että oppikirjat antavat oppilaille paljon tukea teknologian hyödyntämiseen opinnoissa. Koulussa käytettävät oppimateriaalit muuttuivat viimeisimmän opetussuunnitelman myötä. Esimerkiksi materiaalit voivat olla digitaalisessa muodossa perinteisen kirjan sijaan. Perinteisissä oppikirjoissa on aikaisempien kirjojen tyyliin tehtäviä laidasta laitaan. Avaruusgeometriassa tehtävät painottuvat hahmottamiseen ja laskemiseen, mutta myös kolmiulotteiseen hahmottamiseen liittyviä tehtäviä on jonkin verran. Tieto- ja viestintäteknologiaa ei ole oppilaiden kirjoissa mainittuna tai tuotu esiin. Ylioppilastutkinnossa matematiikka on suoritettu keväästä 2019 alkaen sähköisenä kokeena. Peruskoulusta lukioon jatkaa yli puolet oppilaista, joten yläkoulun jälkeen oppilailla on muutama vuosi lukiossa aikaa omaksua erilaiset sähköiset työkalut. Lukiossa opiskeleville olisivaltavasti etua, jos perusopetuksessa tutustuttaisiin esimerkiksi geometrisiin piirtotyökaluihin. Nivelvaihe peruskoulun ja lukion välillä on joka tapauksessa suuri harppaus. Perusopetuksen matematiikan opetusmateriaaleissa ei ole hyödynnetty teknologiaa avaruusgeometriassa. Lisätutkimus teknologian integroimisesta osaksi matematiikan ja avaruusgeometrian opetusta olisi toivottavaa.
  • Silander, Otto (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tässä tutkimuksessa luodaan yleiskatsaus babylonialaiseen matematiikkaan, perehdytään sen saavutuksiin ja erityispiirteisiin ja pohditaan sen suurimpia ansioita. Lisäksi selvitetään miten babylonialainen matematiikka on vaikuttanut matematiikan kehitykseen ja miten babylonialaiset keksinnöt ovat päätyneet erityisesti kreikkalaisten matemaatikoiden käyttöön. Babylonialaisen matematiikan lisäksi tutkitaan myös babylonialaista astronomiaa soveltuvin osin. Tutkimuksessa selvitetään myös onko babylonialaisella matematiikalla yhteyksiä nykyaikaan ja erityisesti tapaan jakaa tunti 60 minuuttiin ja minuutti 60 sekuntiin ja ympyrän kehäkulma 360 asteeseen. Tutkimus toteutettiin kirjallisuuskatsauksena käyttämällä mahdollisimman laajasti sekä babylonialaista matematiikkaa koskevia perusteoksia että uusimpia artikkeleita. Matemaattisten saavutusten siirtymistä lähestyttiin tutkimalla tunnettuja kreikkalaisen matematiikan ja astronomian keskeisiä henkilöitä ja heidän yhteyksiään babylonialaiseen matematiikkaan. Näiden pohjalta muodostettiin yhteneväinen kokonaisuus babylonialaisen matematiikan saavutuksista ja tiedon siirtymisestä. Babylonialainen matematiikka käytti omaperäistä ja edistyksellistä seksagesimaalijärjestelmää, jonka kantaluku oli 60 ja joka oli ensimmäinen tunnettu numeroiden paikkajärjestelmä. Babylonialaisia matemaatikoita voidaan perustellusti sanoa antiikin parhaiksi laskijoiksi. He tunsivat monia tunnettuja lauseita kuten Pythagoraan lauseen ja Thaleen lauseen, osasivat ratkaista toisen asteen yhtälön ja käyttivät erilaisia tehokkaita algoritmeja likiarvojen laskemiseen yli tuhat vuotta ennen kreikkalaisia. Kreikkalaisten ensimmäisinä matemaatikkoina pitämät Thales ja Pythagoras oppivat ilmeisesti tunnetuimmat tuloksensa babylonialaisilta ja heidän merkityksensä on ensisijaisesti tiedon kuljettajana ja matematiikan eri osasten järjestelijöinä. Babylonialainen astronomia oli edistyksellistä ja kreikkalainen Hipparkhos hyödynsi babylonialaisten tekemien havaintojen lisäksi myös babylonialaista laskutapaa tehdessään omia tutkimuksiaan. Näiden ratkaisujen pohjalta ympyrä jaetaan vielä nykyäänkin 360 asteeseen, joista jokainen aste jakautuu 60 osaan. Samalla babylonialaiseen matematiikkaan perustuvalla periaatteella myös tunnit ja minuutit on jaettu 60 osaan.
  • Rautaoja, Jukka (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tässä tutkielmassa esitetään Cauchy-Eulerin yhtälö, sen ratkaisu ja kaksi sovellusta sen monista sovelluksista. Cauchy-Eulerin yhtälö on homogeeninen lineaarinen differentiaaliyhtälö, jolla on muuttujakertoimet. Ensimmäisessä luvussa perustellaan aiheen valinta sekä kerrotaan perustietoja lineaarisista differentiaaliyhtälöistä ja Cauchy-Eulerin yhtälön historiasta. Toisessa luvussa esitetään Cauchy-Eulerin yhtälö ja osa yhtälön ratkaisun todistukseen tarvittavista aputuloksista. Kolmannessa luvussa todistetaan sekä toisen kertaluvun että n:nnen kertaluvun ratkaisu yhtälölle. Molempia todistuksia ennen esitetään todistuksien kannalta merkittävimmät aputulokset. Tärkeimpänä esimerkkinä mainittakoon Laplace-muunnos. Toisen kertaluvun ratkaisu todistetaan, koska se on helpompi ymmärtää, sitä tarvitaan molempiin sovelluksiin, ja koska se auttaa ymmärtämään n:nnen kertaluvun ratkaisua. Neljännessä luvussa yhtälölle esitetään kaksi sovellusta: Laplacen yhtälön napakoordinaattiesityksen ratkaisu ja Black-Scholesin yhtälön ratkaisu. Laplacen yhtälöä hyödynnetään kuvaamaan fysiikassa ajasta riippumattomissa tilanteissa tapahtuvia muutoksia esimerkiksi sähkömagneettisissa potentiaaleissa, tasaisissa lämpötiloissa ja hydrodynamiikassa. Yhtälön napakoordinaattiesitystä käytetään sellaisissa tilanteissa, joissa ympäristö on ympyrän rajaama kiekko. Black-Scholesin yhtälöä käytetään finanssimatematiikassa kuvaamaan osakeoptioiden arvonmuutosta. Siten molempia yhtälöitä käytetään paljon, ja ne ovat CauchyEulerin yhtälön tärkeitä sovelluksia. Viidennessä luvussa esitellään tutkielman tulokset. Tuloksina esitetään Cauchy-Eulerin yhtälön n:nnen kertaluvun ratkaisu, Laplacen yhtälön napakoordinaattiesityksen ratkaisu ja Black-Scholesin yhtälön ratkaisu. Sekä Laplacen yhtälön napakoordinaattiesityksen että Black-Scholesin yhtälön ratkaisu saadaan muuttujien separoinnin avulla, jolloin saadaan kaksi eri yhtälöä, joista toinen on toisen kertaluvun Cauchy-Eulerin yhtälö, jonka ratkaisu aiemmin todistettiin.
  • Tiihonen, Viivi (Helsingin yliopisto, 2021)
    Tämä maisterintutkielma pyrkii havainnollistamaan lukion lyhyen ja pitkän matematiikan opiskelijoiden osaamista valtakunnallisissa ylioppilaskirjoituksissa. Aiheeseen paneudutaan analyysitason funktion derivaatan määrittelyn kautta ja lisäksi sivutaan lyhyesti lukion opetussuunnitelman perusteita vuosilta 2015 ja 2019. Tarkastelun myötä huomataan, että lukion lyhyen matematiikan derivaattakurssin funktion derivaatan määritelmä jää melko kauas tarkasta määritelmästä, kun taas pitkässä matematiikassa päästään hyvin lähelle todellisuutta. Lukiossa saadun opetuksen havainnollistamiseksi tehdään lyhyt oppikirjatarkastelu sekä lyhyen että pitkän matematiikan oppikirjoista. Tutkielmassa käydään laajasti ja perustavanlaatuisesti läpi viimeisen viiden vuoden matematiikan ylioppilaskokeiden derivaattaan painottuvat tehtävät. Tehtäviä analysoidaan niin määrällisesti kuin laadullisestikin sekä lyhyen että pitkän matematiikan osalta. Tutkimus osoittaa, että derivaattatehtäviä on ollut lyhyen matematiikan ylioppilaskokeissa parhaimmillaan kolme kappaletta, kun taas pitkässä matematiikassa suurin derivaattatehtäväesiintyvyys nousee jopa kuuteen tehtävään per koe. Lyhyen matematiikan kokeissa ei abstrakteiksi luokiteltavia tehtäviä ole ollut laisinkaan, pitkässä matematiikassa niitä on ollut muutamia. Kaikissa matematiikan ylioppilaskokeissa derivaattapainotteiset tehtävät ovat olleet hyvin pitkälti soveltaviksi luokiteltavia. Ylioppilaskokelaiden osaamista tutkitaan Ylioppilastutkintolautakunnan laatimien pisteytysohjeiden avulla. Analyysissä huomataan, että yksittäisten derivaattatehtäviksi luokiteltujen derivaattaosuuksista saatavat suurimmat pistemäärät ovat noin kolmasosan luokkaa sekä lyhyen että pitkän matematiikan ylioppilaskokeissa. Pisteytysohjeiden mukaista tehtäväanalyysiä tehdään tutkielmassa yksityiskohtaisesti. Tutkielman suurin painoarvo on derivaattatehtävien pistejakaumissa ja niiden analysoinnissa. Työssä tutkitaan tehtävistä saatuja pistemääriä tehtävien tyypin, laadun ja vaikeusasteiden mukaan. Tutkimus osoittaa, että lyhyessä matematiikalla osataan sekä parhaiten että huonoiten funktion derivointia sekä sen arvon laskemista tietyssä pisteessä. Perustehtävistä saatiin enemmän pisteitä kuin soveltavista tehtävistä ja helppoja tehtäviä osattiin selkeästi paremmin kuin vaikeusasteeltaan haastavampia tehtäviä. Kuitenkin lyhyen matematiikan opiskelijat valitsivat kokeissa eniten soveltavia tehtäviä sekä vaikeusasteeltaan abstrakteja tehtäviä. Pitkän matematiikan kirjoittaneet taas osaavat parhaiten perinteistä funktion derivointia ja huonoiten funktion derivoituvuuden tarkasteluun liittyviä sovelluksia. Tehtävien laatu- ja vaikeusasteluokittelussa hajontaa esiintyi jonkin verran. Tutkimus osoittaa, että pitkän matematiikan opiskelijat valitsevat ylioppilaskokeissa mieluiten ääriarvotehtäviä ja vähemmälle suosiolle jäävät derivoituvuuden tutkimiseen painottuvat tehtävät.
  • Nurmiainen, Tuomas (Helsingin yliopisto, 2021)
    Tämän tutkielman tavoitteena on tutustuttaa lukija yksinkertaisiin stokastisiin prosesseihin esimerkkien avulla. Tämän lisäksi esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Stokastiset prosessit ovat matematiikassa osa todennäköisyyslaskennan osa-aluetta. Tutkielman alussa käydään läpi todennäköisyyslaskennan peruskäsitteitä, jotka ovat välttämättömiä stokastisten prosessien ymmärtämisessä. Tämän jälkeen esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Tutkielmassa esiteltävät stokastiset prosessit ovat Bernoullin prosessi, satunnaiskulku ja Poissonin prosessi. Jokaisesta prosessista esitetään esimerkkejä ja niihin käytettäviä jakaumia. Lopuksi on pohdintaa stokastisten prosessien hyödyntämisestä lukio-opetuksessa lyhyen ja pitkän matematiikan osalta. Pohdinta on käyty uuden opetussuunnitelman LOPS19 tavoitteiden ja sisällön mukaan. Pitkässä ja lyhyessä matematiikassa on molemmissa yhden moduulin sisällössä määritelty binomijakauma, jota voidaan käyttää joidenkin stokastisten prosessien tutkimisessa.
  • Kivioja, Timo (Helsingin yliopisto, 2020)
    Kieli on keskeinen osa oppimista ja niitä ei voida erottaa. Tieteellä on oma kieli, joka eroaa merkittävästi opiskelijoiden tuntemasta arkikielestä monella tapaa. Tieteellinen kieli sisältää suuren määrän informaatiota lyhyessä tekstissä, sisältää opiskelijoille tuntemattomia termejä ja myös lauserakenne on erilainen. Opiskelijoiden tieteen oppimisessa tieteellisen kielen oppiminen onkin yksi suurimmista ongelmista. Tämän vuoksi tulevien fysiikan aineenopettajien kielellisten ilmaisujen tutkiminen on tärkeää. Opinnäytetyössä analysoidaan fysiikan aineenopettajaopiskelijoiden tuottamia tekstejä fysiikan aineenopettajakoulutuksen kurssilta. Aineisto koostuu 12 tekstistä kuudelta eri fysiikan aineenopettajaopiskelijalta. Tarkoituksena on vastata tutkimuskysymyksiin: 1. Miten voimme analysoida aineenopettajaopiskelijoiden sanaston käyttöä? ja 2. Miten fysiikan aineenopettajaopiskelijat käyttävät kaksoisrakokokeen sanastoa? ja kehittää luotettava ja toistettavissa oleva analyysiprotokolla, jolla voidaan analysoida suomenkielisiä tekstejä. Analyysinlopputulos on yksinkertaistettu muoto aineistosta, jota voidaan analysoida tulevaisuudessa mahdollisesti tietokoneella. Teoriaosassa käsitellään lisäksi käsitteitä, käsitteellistä muutosta sekä semanttisia ja sanastollisia verkkoja. Tuloksena itse analyysin tuloksien lisäksi on analyysiprotokolla, jolla pystytään analysoimaan suomenkielisiä tekstejä. Fysiikan aineenopettajaopiskelijoiden tekstien analyysistä saatiin selville, että aineenopettajaopiskelijoiden sanaston käyttö on varsin laajaa ja monipuolista. Analyysin perusteella saatiin myös selville teksteissä esiintyviä mm. tekstissä esiintyviä lauseenrakenteita ja että teksteissä fysiikan aineenopettajaopiskelijat vaihtoivat aihetta melkein joka toisessa virkkeessä. Analyysiprotokollaa pystytään kuitenkin vielä jatkossa tarkentamalla ja selventämällä sitä. Analyysiprotokollan luotettavuutta pitäisi myös tutkia siten, että toinen analyysin tekijä suorittaisi analyysin.
  • Peltonen, Else (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tässä työssä on tavoitteena esittää yksi opetuksellinen malli sille, miten fysiikkaa voidaan opettaa huvipuistokontekstissa lukiotasolla. Työssä selvitettiin, millaisia fysiikan ilmiöitä huvipuistossa voidaan havaita, miten huvipuistolaitteita voidaan hyödyntää lukion fysiikan kokeiden tekemisessä ja miten huvipuistovierailua voidaan hyödyntää lukion fysiikan opetuksessa. Työn teoriaosuudessa tarkastellaan kiinnostuksen kehittymistä, johon opettaja voi vaikuttaa valitsemillaan sisällöillä, konteksteilla ja opetustavoilla. Koulun ulkopuolella tapahtuvalla oppimisella voi olla vaikutusta kiinnostukseen ja oppimiseen, ja huvipuisto voi tarjota tällaisen kiinnostusta lisäävän kontekstin. Lisäksi tarkastellaan huvipuistolaitteisiin liittyviä fysiikan ilmiöitä: dynamiikkaa, energiamuutoksia ja sähkömagnetismia. Työssä esitellään erilaisia mittausvälineitä ja älypuhelinsovelluksia, joita huvipuistossa tehtävissä mittauksissa voidaan käyttää, ja niihin liittyviä suureita. Lisäksi esitellään Linnanmäen huvipuistossa mahdollisia mittauksia. Työssä toteutettiin empiirinen tutkimus Linnanmäen huvipuistossa opiskelijaryhmän kanssa. Kolmiosainen vierailu toteutettiin yhteistyössä pääkaupunkiseudulla sijaitsevan lukion kanssa ja siihen sisältyi harjoittelu- ja analysointiosuudet koululla sekä mittausosuus Linnanmäellä. Mittauksissa käytettiin Vernierin LabQuest 2 -laitteistoa. Seuraavissa tutkimuksissa voitaisiin selvittää, missä määrin huvipuistokonteksti lisää kiinnostusta fysiikkaan ja onko huvipuistovierailulla vaikutusta fysiikan oppimiseen.
  • Pyhäjärvi, Johanna (Helsingin yliopisto, 2019)
    Oppilaiden kiinnostus matematiikkaa kohtaan on tutkimusten mukaan laskussa. Samalla oppilaiden matematiikan osaamisen taso on heikentynyt. Matematiikan opettajien laadukkaalla koulutuksella pyritään vastaamaan opiskelijoiden heikentyneeseen matematiikan osaamiseen ja kiinnostukseen. Yksi keino lisätä matematiikan kiinnostavuutta, on kehittää matematiikan opettajien koulutusta relevantimmaksi opiskelijoiden näkökulmasta. Lisäksi tietotekniikan, kuten GeoGebran käytöllä opetuksessa on tärkeä rooli oppilaiden matematiikan kiinnostuksen lisäämisessä. Tässä tutkimuksessa tutkitaan matematiikan opettajille järjestettyä LUMA-keskuksen GeoGebra opetuksessa -verkkokoulutusta. Tutkimuksen teoriaosuudessa tarkastellaan GeoGebran käyttöä matematiikan opetuksessa, matematiikan opettajankoulutusta ja verkkokoulutusta sekä sen relevanssia. Tutkimuksen kohteena oli GeoGebra opetuksessa -verkkokoulutuksen suorittaneet opiskelijat (N=30). Opiskelijat olivat lukion, yläkoulun ja alakoulun opettajia sekä aineenopettajaopiskelijoita. Koulutus järjestettiin syksyllä 2018. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, kuinka merkityksellinen koulutus oli opiskelijoille Stuckey et al. (2013) luoman relevanssiteorian mukaisilla relevanssin eri tasoilla. Tutkimuksessa tarkasteltiin myös sukupuolen vaikutusta opiskelijoiden näkemyksiin. Lisäksi tutkittiin mitä odotuksia opiskelijoilla oli koulutuksesta ja vastasitko koulutus niitä. Tutkimusmenetelmänä käytettiin kyselylomaketutkimusta. Kyselylomakkeen strukturoidut kysymykset analysoitiin sekä laadullisena että määrällisenä aineistona ja avoimet kysymykset analysoitiin sisällönanalyysin avulla. Tutkimuksen luotettavuutta tarkasteltiin realibiliteetin ja validiteetin avulla. Tutkimustulokset osoittavat, että GeoGebra opetuksessa -verkkokoulutus oli opiskelijoiden näkökulmasta relevanttia henkilökohtaisen ja ammatillisen relevanssin tasoilla yhteiskunnallisen tason jäädessä vähemmälle. Koulutuksen todettiin vastaavan vahvasti opiskelijoiden odotuksia koulutukselta. Opiskelijat kokivat koulutuksen erittäin hyödyllisenä oman työn kannalta. Tämä tutkimus antaa tietoa matematiikan opettajien verkkokoulutuksesta. Tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää erityisesti GeoGebra opetuksessa -koulutuksen kehittämisessä ja jatkotutkimuksessa.
  • Gröhn, Juho (Helsingin yliopisto, 2021)
    Tässä tutkielmassa käsitellään hiloja ja niiden sovelluskohteita eri matematiikan osa-alueilla. Työn ensimmäisessä puolikkaassa esitellään hilat käsitteenä ja todistetaan hiloihin liittyvät kaikkein keskeisimmät tulokset. Kappaleessa 2 esitellään useita hilojen helposti todistettavia ominaisuuksia. Tällaisia ominaisuuksia ovat esimerkiksi hilan perussuunnikkaan koon riippumattomuus kannan valinnasta sekä Minkowskin ensimmäinen lause. Kappaleessa 3 esitellään ja todistetaan Minkowskin toinen lause. Lisäksi esitellään kaikki se teoria, joka täytyy tuntea todistuksen ymmärtämiseksi ja jota ei voi olettaa yleissivistykseksi. Tällainen on esimerkiksi Jordan-sisällön käsite. Työn jälkimmäisessä puolikkaassa esitellään, miten hilat ja niihin liittyvä teoria yhdistyy moniin sellaisiin aiheisiin, joiden yhteys hiloihin ei ole aivan ilmeinen. Kappaleessa 4 esitellään Gaussin kokonaisluvut ja niihin liittyvä ympyräongelma. Ympyräongelmalle johdetaan muutama kohtalaisen alkeellinen tulos. Kappaleessa 6 esitellään ympyräpakkausongelmat ja ympyräongelmien tunnetut ratkaisut. Kaikki tunnetut ratkaisut ovat hilapakkauksia. Kappaleessa 7 esitellään, miten hiloihin liittyvä teoria sidostuu tietojenkäsittelytieteeseen. Esitellään virheenkorjausalgoritmien ja optimaalisten hilapakkausten välistä suhdetta. Esitellään myös lyhimmän ja lähimmän hilapisteen ongelmat ja todistetaan ongelmille muutama alkeellinen tulos. Aivan työn lopuksi, yhteenvetokappaleessa 8, pohditaan mitä yhtymäkohtia hilateorialla on yläasteen ja lukion matematiikan oppimääriin ja miten hilateoriaa voisi hyödyntää näiden oppilaitosten matematiikan opetuksessa.
  • Lähteenmäki, Henry (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tämän työn tarkoitus on helpottaa opettajia ja koulutusalan asiantuntijoita lähestymään Wilberin Integraaliteoriaa ja integraaliopetusta. Integraaliteoriaa viitekehyksenä käyttävä integraaliopetus on yksi varteenotettavimmista vaihtoehdoista tulevaisuuden integraaliseksi ja mahdollisimman kokonaisvaltaiseksi opetusmenetelmäksi. Teoria-osiossa käydään läpi Integraaliteorian teorian tausta ja kehitysvaiheet. Sitten esitellään Integraaliteorian tärkeimmät osapuolet: AQAL matriisi, Wilber-Combs hila ja Integraalinen Metodologinen Pluralismi. Seuraavaksi keskustellaan integraaliopetuksesta, sen tarpeesta ja tunnuspiirteistä, ja siitä miten integraaliopetuksessa tulisi huomioida Integraaliteorian tärkeimmät osapuolet. Lopuksi pohditaan opettajan roolia ja integraaliopetuksen haasteita. Työn empiirinen osa koostuu toukokuussa 2018 Meksikossa Tecnologico de Monterrey -yliopiston Tampicon kampuksella tehdystä kyselytutkimuksesta. Kysetutkimuksen tarkoituksena oli selvittää opiskelijoiden subjektiivisia asenteita, mielipiteitä ja kokemuksia integraaliopetuksesta. Vastauksille suoritettiin tilastollinen analyysi SPSS ohjelmistolla. Opiskelijat arvioiva integraaliopetuksen hyödyn korkeaksi oppimiselle ja opiskelulle. Heidän arvioiden perusteella myös integraalinen lähestymistapa elämää kohtaan ylipäätään arvioitiin hyödylliseksi. Integraaliopetuksen transformatiivinen potentiaali arvioitiin korkeaksi. Lisäksi opiskelijat pitivät integraaliopetuksen piirteitä ja tavoitteita tärkeinä opetukselle. Vertailuryhmien (sukupuoli, ikä, opintolukukaudet yliopistossa, lukion keskiarvo ja yliopiston keskiarvo) sisäisien ryhmien vastauksien tilastollista poikkeavuutta ei löytynyt. Täten, opiskelijat arviot integraaliopetuksesta olivat positiivisia riippumatta taustatekijöistä.
  • Matikainen, Minna (Helsingin yliopisto, 2021)
    Tutkielman lähtökohtana oli etsiä keinoja hyödyntää mobiililaitteita suomalaisen koulun matematiikan opetuksessa. Keinoksi valikoitui Ismo Kiesiläisen kehittämä kamerakynän pedagogiikka, jonka ideana on ilmaista ajattelua videokuvaamisen avulla. Kamerakynän pedagogiikan käyttämistä matematiikan opetuksessa on haastavampaa kuin esimerkiksi kemian opetuksessa. Helpotusta tähän haasteeseen etsitään hollantilaisesta matematiikan opetuksen teoriasta nimeltä realistinen matematiikan opetus (RME), joka on Hans Freuthendalin aikaansaannosta. Tässä tutkielmassa tavoitteena on soveltaa RME:tä kamerakynän pedagogiikkaan. Kamerakynän pedagogiikasta ei ole tutkimusta, joten sitä tarkastellaan muun muassa Pekrunin akateemisten tunteiden tutkimuksen kautta. Ensimmäisessä osassa selvitetään, miten RME on kehittynyt, mitä RME tarkoittaa ja mitkä ovat sen periaatteet sekä miten RME näkyy matematiikan tehtävissä. Toisessa osassa ensin kerrotaan, mitä kamerakynän pedagogiikka tarkoittaa, sitten tarkastellaan tutkimusten kautta, mitä hyötyä siitä on oppimisessa ja lopuksi käydään läpi, mitä kamerakynän pedagogiikka on käytännössä matematiikan näkökulmasta. Tutkielman kolmannessa osassa tarkastellaan, miltä kamerakynän pedagogiikka näyttää RME:n näkökulmasta. Lopuksi on esitetty kaksi kamerakynätehtävää yläkoulun matematiikan opetukseen. Tutkielman perusteella kamerakynätyöskentely sopii yhdeksi keinoksi toteuttaa realistisen matematiikan opetuksen periaatteita ja tavoitteita. Tätä varten tarvitaan enemmän ideoita tehtäviin ja näiden tehtävien kokeilua käytännön työssä.
  • Tran, Phuoc Huu (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tutkimuksen tavoitteena oli validoida katseenseurantatutkimukseen liittyvä parametri, katsesynkronia, joka kertoo kahden tai useamman henkilön katseiden synkroniasta eli siitä, katsovatko henkilöt samassa järjestyksessä eri kohteita. Katsesynkronian validointi tehtiin tutkimalla sitä, mitkä tapahtumat johtivat korkeaan katsesynkroniaan, minkälaista vuorovaikutusta sen aikana oli ja mitkä tapahtumat päättivät sen. Samalla pyrittiin tutkimaan katsesynkronian yhteyttä yhdistyneeseen tarkkaavaisuuteen, johon liittyvät tutkimukset käsittelevät sitä lähes poikkeuksetta vain kahden henkilön välisenä vuorovaikutuksena, mikä johtuu ilmiön monimutkaisuudesta. Katseenseurantalaitteisto ja uusi parametri sen sijaan tarjoavat mahdollisuuden tutkia yhdistynyttä tarkkaavaisuutta kolmen tai useamman henkilön välisenä vuorovaikutuksena. Tutkimuksessa tarkastellaan matematiikan ongelmanratkaisuun liittyvällä oppitunnilla neljän yhdeksäsluokkalaisen oppilaan ryhmää, jossa keskitytään kolmen oppilaan katseisiin. Oppilaiden katseet tallennettiin katseenseurantalaseilla, jotka eivät rajoittaneet liikkumista. Katsevideoita analysoimalla saatiin katsesynkroniakuvaajat, joita analysoitiin kvalitatiivisesti syventymällä kuvaajien huippuihin. Tutkimalla huippujen aikaista oppilaiden välistä vuorovaikutusta äänitallenteiden ja videomateriaalien avulla saatiin vastaukset tutkielman tutkimuskysymyksiin. Korkeaan katsesynkroniaan johtavat tapahtumat olivat suurelta osin opettajan intervention seurauksia, mikä kertoo opettajan tärkeästä roolista motivaatiota ylläpitävänä tekijänä. Korkean katsesynkronian aikana oppilaiden välinen vuorovaikutus oli monipuolista ja se sisälsi monia vuorovaikutuksen muotoja, joista puhe ja osoittavat eleet olivat yleisimpiä. Katsesynkronian päättyminen johtui ajoittain oppilaiden toiminnan muutoksesta, ja joskus toiminta pysyi samana, vaikka katsesynkronia laski. Yhdistyneen tarkkaavaisuuden ja korkean katsesynkronian välillä löydettiin vahva yhteys. Korkean katsesynkronian aikana oppilaat ohjasivat toistensa tarkkaavaisuutta lukuisilla tavoilla, jotka viittaavat yhdistyneeseen tarkkaavaisuuteen.
  • Kämppi, Vilja (Helsingin yliopisto, 2020)
    Kemian opiskelun kiinnostus on ollut laskussa viime vuosina. Tähän yhdeksi ratkaisuksi tarjotaan opiskelun relevanssin lisäämistä. Tässä tutkielmassa kuvataan relevanssiin liittyvä kehittämistutkimus. Tutkimuksen tarkoituksena oli kehittää relevanssin ulottuvuuksia (henkilökohtainen, ammatillinen ja yhteiskunnallinen) monipuolisesti tukeva kokeellinen työohje lukio-opetuksen tueksi. Tavoitteena oli tutkia sen ja siihen liittyvän kontekstin mahdollisuuksia relevanssin tukemisessa sekä tarkastella tutkimukseen liittyvää kehittämistutkimusta prosessina. Tutkimuksen teoreettisena viitekehyksenä toimivat relevanssimalli, kokeellisuus ja tutkimuksellisuus sekä kontekstipohjaisuus kemian opetuksessa. Tutkielma sisältää kehittämistutkimuksen ja siihen liittyvän tapaustutkimuksen. Tapaustutkimus suoritettiin haastatteluna. Haastattelun tarkoituksena oli analysoida kehittämistuotoksen mahdollisuuksia relevanssin tukemisessa kemian aineenopettajaopiskelijoiden käsitysten perusteella. Kehitetyn työohjeen kontekstina toimii ioniset nesteet ja selluloosa. Ioniset nesteet ovat ajankohtainen ja tärkeä tutkimusaihe tutkielman tekohetkellä. Ionisilla nesteillä on erityisiä ominaisuuksia, jotka tarjoavat niille monia merkittäviä käyttökohteita. Moderni ratkaisukeskeinen konteksti lisää kemian kiinnostavuutta ja tarjoaa uutta näkökulmaa opetukseen. Työohje on suunniteltu yhteistyössä Helsingin yliopiston ionisia nesteitä tutkivan materiaalikemian tutkimusryhmän kanssa. Tutkielma antaa kuvaa relevanssin merkityksestä kemian opetuksessa ja sen tukemismahdollisuuksista. Teoreettisessa ongelma-analyysissä on luotu kuvailevia teorioita relevanssin tukemisesta. Tutkielma toimii myös esimerkkinä kehittämistutkimuksesta prosessina. Tutkimuksen päätuloksina haastattelujen perusteella todettiin ionisiin nesteisiin ja selluloosaan liittyvällä aktiviteetilla olevan monia mahdollisuuksia relevanssin tukemisessa esimerkiksi kiinnostavan kontekstin ja yhteiskunnallisen näkökulman avulla. Lisäksi tutkielmassa luotiin teoriaa relevanssin hyödyntämisestä kemian opetuksessa ja kontekstien mahdollisuuksista opetuksessa. Aihe kaipaa vielä jatkotutkimusta käytännön tilanteista.
  • Malmi, Matias (Helsingin yliopisto, 2021)
    Tämän tutkimuksen tavoitteena on kehittää lukion pitkän matematiikan valinnainen kurssi, jonka aiheena on rahapelaamisen matematiikka. Tutkimuksessa haluttiin saada vastauksia siihen, että onko tällainen kurssi tarpeellinen, mitä tällaisen kurssin suunnittelussa pitää ottaa huomioon ja soveltuuko tällainen kurssi lukion pitkään matematiikkaan. Kurssin tavoitteena on ennaltaehkäistä ja lisätä tietoisuutta nuorten rahapelaamisesta ja tarjota mielekästä matematiikan oppimiskokemusta. Aiemmat tutkimukset ovat osoittaneet, että tällaisen kurssin sisällyttäminen matematiikan opetukseen ei ainoastaan ole mahdollista, mutta sillä on myös positiivisia vaikutuksia nuorten rahapelaamiskäyttäytymistä ajatellen. Kurssin suunnittelu toteutettiin kehittämistutkimuksen avulla. Kurssin teoriapohja kerättiin kahdella teoreettisella ongelma-analyysilla, joista toinen keskittyi matematiikan ja matematiikan opetuksen teoriaan ja toinen rahapelaamisen matematiikkaan. Näiden lisäksi tehtiin empiirinen ongelma-analyysi lukion opetussuunnitelman perusteille 2019, jonka avulla teoriaosuutta rajattiin. Näiden pohjalta kehitettiin tuotos eli rahapelaamisen matematiikan kurssisuunnitelma lukion pitkään matematiikkaan ja yksi esimerkki kurssin oppitunnista. Kehittämisprosessi kuvattiin yksityiskohtaisesti ongelma-analyyseistä tuotoksen kehitykseen. Tutkimuksen tulokseksi saatiin, että tällainen kurssi voisi olla tarpeellinen lisä lukion matematiikan opetukseen. Rahapelaamisen määrä on kasvanut Suomessa 1990-luvulta lähtien tähän päivään asti, mutta sen ehkäisyyn ei ole panostettu tarpeeksi. Koska nuoret ovat kaikista ikäryhmistä alttiimpia rahapeliongelmille, koulu voisi olla juuri oikea paikka missä rahapelaamisen ehkäisyä voitaisiin lisätä. Kurssin suunnittelussa pitäisi kuitenkin olla varovainen siinä, että asian esittää oikealla tavalla, ettei kurssin opetus lisäisi ongelmallista rahapelikäyttäytymistä nuorten keskuudessa ennaltaehkäisemisen sijaan. Kurssi soveltuisi hyvin pitkän matematiikan lukion opetukseen, koska se on suunniteltu mielekästä oppimista ajatellen ja sen matemaattiset aiheet eivät ylitä lukiolaisen ymmärtämisen kapasiteettia, vaan päinvastoin niiden pitäisi tuoda mielenkiintoa matematiikan opiskeluun. Tämän tutkimuksen luettuaan kuka tahansa matematiikan opettaja voi opettaa kurssin rahapelaamisen matematiikasta.
  • Lindholm, Pinja (Helsingin yliopisto, 2021)
    Verkko-opetuksen määrä kasvaa jatkuvasti ja opettajille suunnatuista MOOCeista tarvitaan lisää tietoa. Molekyylimallinnus kemian opetuksessa -MOOC on yhden opintopisteen kurssi molekyylimallinnuksesta MarvinSketch-ohjelmalla. MarvinSketch on molekyylimallinnusohjelma, joka on käytössä kemian sähköisissä ylioppilaskirjoituksissa. On havaittu, että kemian opettajat tarvitsevat tukea MarvinSketchin integroimiseen opetukseen. TPACK-malli on teoreettinen malli, joka kuvastaa kolmen tiedon tason (teknologinen, pedagoginen ja sisällöllinen) hallitsemista ja yhdistämistä teknologian käyttämiseksi opetuksessa. Tutkimuksen tavoitteena oli kehittää Molekyylimallinnus kemian opetuksessa -MOOCia tukemaan MarvinSketchin integroimista opetukseen TPACK-mallia hyödyntäen. Kehittämistutkimuksessa selvitettiin kurssin kehittämistarpeet teoreettisen ja empiirisen ongelma-analyysien pohjalta. Teoreettisessa ongelma-analyysissä selvitettiin, millaisia opettajille suunnattujen MOOCien pitäisi olla ja, miten TPACK-mallia voidaan hyödyntää kurssin suunnittelussa. Empiirisessä ongelma-analyysissä tutkittiin kurssin nykytilaa kurssitehtäviä, oppimispäiväkirjan vastauksia ja kurssipalautetta analysoimalla. Ongelma-analyysien pohjalta kurssi muutettiin TPACK-pohjaiseksi siten, että se sisältää ensimmäiseksi TPACKin esittelyn, toiseksi TK:n, TCK:n ja TPK:n kehittämisen ja lopuksi TPACK:in kehittämisen. Lisäksi kurssille lisättiin vuorovaikutusta ja lopputehtävä muutettiin vastaamaan opettajan ammatissa esiintyvää aitoa tilannetta. Kehittämistuotosta arvioitiin haastattelemalla kahta alkuperäisen kurssin suorittajaa ja aineisto analysoitiin teorialähtöisenä sisällönanalyysina, minkä pohjalta saatiin tietoa haastateltavien käsityksistä kurssiuudistuksista. Alkuperäisen kurssin suorittajat kokivat uudistetun kurssin hyödylliseksi ja motivoivaksi. TPACK-pohjainen kurssirakenne auttaa hahmottamaan, mitä kurssilla tehdään ja miksi, mikä lisää motivaatiota kurssitehtävien suorittamiseen. Infografiikan uudistettu tehtävänanto koettiin hyödyllisemmäksi tulevaa opettajan uraa ajatellen kuin alkuperäinen tehtävänanto, koska tehtävän tekeminen kasvattaa omaa materiaalipankkia. Kommentointitehtävä vuorovaikutuksen lisäämiseksi koettiin tavallaan hyväksi, koska MOOCeilla on yleensä vähän vuorovaikutusta, mutta kommentointitehtävä koettiin kuitenkin jonkin verran raskaaksi. Kommentointitehtävä vaatii jatkotutkimusta uuden kurssin suorittajilta, jotta saadaan tietoa käytännön kokemuksista. Uudistetun kurssin pohjalta voi lähteä jatkotutkimaan opettajien ja opettajaopiskelijoiden TPACK-kehitystä kurssin aikana. Kyselytutkimuksen voisi toteuttaa lisäämällä kurssin alkuun ja loppuun kyselyn kurssin suorittajan TPACK-mallin mukaisten ulottuvuuksien osaamisesta.
  • Huttorin, Tom (Helsingin yliopisto, 2021)
    Joissain käyttökohteissa havaintoaineistoon sovitettavan jakauman hännän paksuuden valinta ei ole täysin suoraviivaista. Jakauman valinta tulee kuitenkin aina perustella jollain tavalla. Kirjallisuudessa alustavan arvion luomiseksi on ehdotettu keskiylitysfunktioiden hyödyntämistä. Keskiylitysfunktiot pohjautuvat vakuutus- ja finanssimatemaattisissa sovelluksissa käytettyihin odotettu tappio -riskimittoihin, joita hyödynnetään sijoitussalkkujen riskillisyyden mittaamisessa. Keskiylitysfunktioiden kuvaajien pohjalta voidaan mallintamiseen valita alustavasti joko kevyt- tai paksuhäntäinen jakauma. Tutkielman tavoitteena on esitellä lukijalle miten keskiylitysfunktioita voidaan käyttää jakauman hännän tyypin määräämisessä ja mihin matemaattiseen teoriaan keskiylitysfunktioiden käyttö pohjautuu. Tämän lisäksi esitetään keskiylitysfunktioiden ominaisuuksia ja niiden käyttöä tilastollisissa mallinnustilanteissa esimerkkejä hyödyntäen. Tutkielman toisessa luvussa esitetään todennäköisyysteorian perusteisiin kuuluvia määritelmiä ja tutkielmassa käytettäviä merkintätapoja. Kolmannessa luvussa esitetään todistuksitta tutkielmassa tarvittavan ääriarvoteorian lauseita ja määritelmiä, joiden päälle keskiylitysfunktioiden käyttämä teoria myöhemmin pohjautuu. Tutkielman neljännessä luvussa keskiylitysfunktiolle esitetään analyyttinen määritelmä ja lasketaan tämän lisäksi joillekin tunnetuille jakaumille keskiylitysfunktion analyyttinen esitysmuoto. Analyyttista määritelmää hyödyntäen todistetaan propositio, joka kertoo millaisia ominaisuuksia keskiylitysfunktiolla on mielivaltaisella epänegatiivisella jakaumalla. Neljännessä luvussa todistetaan myös että jakauman häntäfunktio voidaan esittää keskiylitysfunktioita käyttämällä ja esitetään kaksi riskienhallinnassa usein käytettyä tapaa havainnollistaa tappioiden vakavuutta: VaR-luku ja odotettu tappio. Tutkielman viidennessä luvussa syvennytään vakuutus- ja finanssimatemaattisissa sovelluksissa esiintyvien paksuhäntäisten satunnaismuuttujien maailmaan. Luvun lopuksi esitetään tutkielmassa tehtyjen huomioiden sekä kirjallisuuden pohjalta yhteenveto keskiylitysfunktion käyttäytymisen ja jakauman hännän paksuuden välisestä yhteydestä. Tutkielman kuudennessa luvussa esitetään yhteenveto kirjallisuudessa esiintyvistä keskiylitysfunktioiden hyödyntämistavoista. Kirjallisuuskatsauksen muodossa pyritään esittämään lukijalle kattavasti miten keskiylitysfunktion kuvaajia voidaan havaintoaineiston pohjalta piirtää ja mitä piirretyistä kuvaajista voidaan lukea. Luvussa myös sovelletaan tutkielman tuloksia ja kirjallisuuden huomioita kahteen vakuutussovelluksissa kerättyyn aineistoon.
  • Oksanen, Marjut (Helsingin yliopisto, 2021)
    Nykyinen koulutusjärjestelmä on kasvattanut ylioppilaskirjoitusten arvosanan arvoa jatkokoulutuspaikan saamisessa. Tämä vaikuttaa opiskelijoiden päätöksiin opiskella lukiossa kemiaa. Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, koetaanko kemian oppitunneilla suuressa roolissa oleva kokeellinen työskentely paremman arvosanan mahdollistajana vai koetaanko se mielekkääksi, koska halutaan oppia luonnontieteitä. Tutkimuksen hypoteesi on, että kokeellisen työskentelyn relevanttius vähenee, kun ylioppilastutkinnon arvosanan merkitys opiskelijalle kasvaa. Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, millä Stuckeyn ym. luonnontieteiden koulutukseen kehittämän relevanssimallin tasolla opiskelijat kokevat kemiaa opiskelevansa kokeellisen työskentelyn näkökulmasta tarkasteltuna. Tutkimuksessa selvitetään lisäksi lukion kemian opettajien näkemyksiä kokeellisen työskentelyn relevanttiudesta opiskelijoille, ja selvitetään, kohtaavatko opiskelijoiden ja opettajien näkemykset. Tutkimus on tapaustutkimus, joka toteutettiin kyselytutkimuksena opiskelijoille ja opettajille tehdyllä Forms-kyselylomakeella. Opiskelijoiden kyselytutkimukseen osallistui kolme lukiota Uudeltamaalta ja siihen vastattiin lähi- ja etäopetus oppituntien yhteydessä. Opettajien kyselytutkimukseen osallistui lukion kemian opettajia mahdollisesti ympäri Suomea, koska Forms-kyselylomake jaettiin Facebookissa Kemian opettajat-vertaisryhmässä. Kyselylomakkeet sisälsivät suljettuja ja avoimia osioita ja ne analysoitiin määrällisen ja laadullisen analyysin keinoin. Sekä määrällinen että laadullinen aineisto tuottivat keskenään yhtenevät tulokset kummassakin kohderyhmässä. Opiskelijat ja opettajat kokivat relevanssimallin henkilökohtaisen tason opiskelijoille vahvimmaksi. Opiskelijat kokivat seuraavaksi tärkeimmäksi relevanssimallin yhteiskunnallisen tason ja viimeiseksi ammatillisen tason. Näiden kahden tason järjestys oli opettajien mielestä päinvastainen. Kokeellisen työskentelyn relevanttiudessa havaittiin tilastollisesti merkitsevää eroa opintojen eri vaiheissa ainoastaan relevanssimallin henkilökohtaisella tasolla kursseilla 3-4 ja 5-7 opiskelevien välillä. Tutkimuksen tulokset tukevat aikaisempaa tutkimusta, jonka mukaan opiskelijat näkevät luonnontieteiden relevanttiuden yhteiskunnalle, mutta he eivät halua hakeutua alan jatko-opintoihin. Tulosten perusteella kokeellinen työskentely koetaan itselle mielekkääksi, eikä sitä nähdä ainoastaan paremman arvosanan mahdollistajana. Kemian suosion on havaittu laskevan toisen asteen koulutuksen aikana, mitä tukee tutkimuksen tuloksissa havaittu tilastollisesti merkitsevä ero kursseilla 3-4 ja 5-7 opiskelevien välillä. Tällä tutkimuksella ei kuitenkaan pystytty selvittämään, heikkeneekö kokeellisen työskentelyn relevanttius opintojen edetessä ja ylioppilaskokeen lähestyessä. Tämän selvittäminen olisi vaatinut tutkimuksen toteuttamisen pitkittäistutkimuksena. Opettajien aineistossa havaitaan suurinta hajontaa relevanssimallin yhteiskunnallisella tasolla, ja se koetaan vähiten merkittäväksi opiskelijoille. Tulos tukee aikaisempaa tutkimusta, jonka mukaan opettajat kokevat epävarmuutta yhteiskunnallisen tason sijoittamisessa opetukseensa. Tutkimus osoittaa, että eri relevanssimallin tasojen olemassaoloon tulisi kiinnittää huomiota opetuksen suunnittelussa. Samaan aikaan kun opettajat kokevat epävarmuutta opetuksen tekemisessä relevantimmaksi, luonnontieteiden suosio laskee opiskelijoiden keskuudessa ja se koetaan itselle epärelevantiksi.
  • Brade, Arttu (Helsingin yliopisto, 2021)
    Yleissivistävän koulutuksen pääasiallisia tavoitteita on luoda yhteiskuntaan valveutuneita, osallistuvia ja aktiivisia kansalaisia, jotka tekevät perusteltuja päätöksiä ja muodostavat mielipiteensä loogisen päättelyketjun tuloksena. Tällaista perustelevaa ja pohtivaa ajattelua kutsutaan kriittiseksi ajatteluksi. Vaikka kriittisen ajattelun kehittäminen nähdään koulutuksen tärkeänä tavoitteena, ovat kriittisen ajattelun taidot usein työelämän kannalta riittämättömällä tasolla jopa korkeakouluista valmistuvilla. Varsinkin yleisten ajattelun taitojen on havaittu olevan korkeakouluopiskelijoilla usein korkeintaan tyydyttävällä tasolla. Kriittisen ajattelun tutkimus on yhteiskunnallisesti merkittävää, mutta silti sitä on fysiikan kontekstissa tehty vain vähän. Siksi kriittisen ajattelun tutkiminen on mielenkiintoista ja ajankohtaista. Kriittinen ajattelu määriteltiin tässä tutkimuksessa kokoelmaksi korkeamman ajattelun taitoja ja tietoja, joita käytetään, kun informaatiota tunnistetaan, analysoidaan, tulkitaan ja yhdistellään. Taitoihin kuuluu myös tiedon, johtopäätösten, selitysten ja väitteiden luotettavuuden arviointi sekä oman ajattelun reflektointi. Kriittisen ajattelun prosessin tunnistettiin ongelmanratkaisussa koostuvan seuraavista vaiheista: ongelman tarkastelu, päätelmän tekeminen ja päätelmän perustelu. ja ajatusprosessin reflektointi. Ajattelulla on aina jokin kohde. Jotta ajattelu voi olla kriittistä, tulee ajattelijalla olla sekä kriittisen ajattelun yleisiä taitoja että riittävästi tietoa ajattelun aiheesta, jotta hän voi muodostaa ajattelullaan perusteltuja päätelmiä. Opetuksessa painotetaan näitä aihekohtaisia tietoja ja taitoja, mutta yleiset ajattelun taidot jäävät formaalissa opetuksessa usein sivuosaan. Tässä tutkielmassa tutkittiin fysiikan opettajaopiskelijoiden kriittistä ajattelua tasavirtapiiritehtävien vastausten avulla. Sähköoppi sisältää monimutkaisia ja toisistaan riippuvia käsiterakenteita, ja virtapiiritehtävien ratkaisu vaatii kriittistä ajattelua sisältävää päättelyä. Aineistona käytettiin Helsingin yliopistossa 2019 järjestetyn Fysiikan käsitteenmuodostus I – kurssin osana suoritetun kokeen vastauksia. Kokeesta tuli saada hyväksyttävä tulos kurssin läpäisemiseksi. Kokeen kysymykset koostuivat yksinkertaisista tasavirtapiiritehtävistä, joita piti analysoida Ohmin ja Kirchhoffin lakien avulla. Vastausten analysointia varten luotiin kriittisen ajattelun teorian avulla mittari, jonka avulla analysoitiin vastauksissa esiintyvää kriittistä ajattelua. Mittariin valittiin neljä kriittisen ajattelun piirrettä, jotka ovat syy-seuraussuhteen havaitseminen, ongelman osa-alueiden ja olettamusten havainnointi, perustelu ja ongelman kokonaisuuden huomiointi. Mittarin avulla vastaukset analysoitiin. Tuloksista tutkittiin kriittisen ajattelun piirteiden yhteyttä ongelmanratkaisuun, sekä erilaisten ajatuskulkujen ja ratkaisustrategioiden ilmenemistä kokelaiden vastauksissa. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, kuinka kriittisen ajattelun piirteet ja erilaiset ratkaisustrategiat ilmenevät, ja onko kriittisellä ajattelulla siirtovaikutusta tehtävien välillä. Tutkimuksen tuloksista voidaan päätellä kriittisen ajattelun olevan yhteydessä ongelmanratkaisun onnistumisen ja fysiikan ymmärryksen kanssa. Kriittisen ajattelun piirteitä havaittiin hyväksytyissä koesuorituksissa enemmän kuin hylätyissä kokeissa. Myös koetta uusiessa kriittisen ajattelun pisteet nousivat kullakin perättäisellä koesuorituksella. Ratkaisustrategioita tarkastellessa havaittiin viisi erilaista strategiaa, jotka luokiteltiin sen mukaan, mitä suuretta piiristä pyritään selvittämään ensin. Jännitteen ratkaisu piirin komponenttien yli näyttää tutkimuksen perusteella olevan yhteydessä paremman kriittisen ajattelun kanssa kuin muut strategiat. Yksikään vastaus, jossa ratkaisua lähdettiin rakentamaan ratkaisemalla ensin komponenttien läpi kulkeva virta, ei sisältänyt syy-seuraussuhde -kategorian kriittistä ajattelua. Myös muut kriittisen ajattelun piirteet olivat heikommalla tasolla kuin jännite ensin -strategiassa. Kriittisen ajattelun siirtovaikutuksesta ei havaittu tilastollisesti merkitsevää korrelaatiota eri tehtävien välillä, elleivät tehtävät olleet hyvin samantyyppiset.
  • Mekkid, Nora (Helsingin yliopisto, 2021)
    Koulutuksellisen tasa-arvon nähdään toteutuvan, kun kenenkään taustaan liittyvät ominaisuudet, esimerkiksi sukupuoli, asuinpaikka tai äidinkieli eivät ennusta sitä, mihin koulutukseen kukin hakeutuu ja kuinka siinä menestyy. Vaikka suomalainen koululaitos on niittänyt kansainvälistäkin tunnustusta erinomaisilla oppimistuloksillaan ja menestyksellään PISA-testeissä, löytyy koulutuksellisen tasa-arvon suhteen puutteita myös tässä menestystarinassa. Itse asiassa juuri PISA-tulokset ovat osoittaneet, kuinka suomalainen koulutusjärjestelmä ei ole onnistunut tukemaan parhaalla mahdollisella tavalla maahanmuuttajataustaisten oppilaiden koulutusta. Vuoden 2018 PISA-testin mukaan kaikkien OECD-maiden eriarvoisimmat tulokset löytyivät Suomesta, kun verrattiin kantaväestön ja maahanmuuttajien tuloksia. Koska nimenomaan koululaitos nähdään maahanmuuttajataustaisten lasten ja nuorten ensisijaisena väylänä yhteiskuntaan integroitumisessa, on koulutukselliseen tasa-arvoon erityisen tärkeää kiinnittää huomiota nopeasti monikulttuuristuvassa yhteiskunnassa. Esimerkiksi kielitietoisen opetuksen voisi nähdä tarjoavan joitakin ratkaisuja aiheeseen. Vieraskieliseksi opiskelijaksi määritellään tässä tutkimuksessa jotain muuta kuin suomea, ruotsia tai saamea äidinkielenään puhuva henkilö. Vieraskielisten osuus väestöstä kasvaa jatkuvasti, ja yhä useampi vieraskielinen nuori valitsee peruskoulun jälkeen toisen asteen koulutukseksi lukiokoulutuksen. Kuitenkin vahvasti kirjalliseen osaamiseen perustuvan lukiokoulutuksen on ollut haasteellista vastata vieraskielisen opiskelijan kielitaitoon liittyviin erityispiirteisiin. Haasteita vieraskieliselle opiskelijalle asettaa esimerkiksi sisältöjen ja vieraan kielen samanaikainen opiskelu. Lisäksi minkä tahansa tieteenalan opiskelu vaatii kyseisen tieteenalan kielen oppimista. Tieteen kielellä on sen oma erityinen sanasto, semantiikka ja syntaksi, joiden hallinta on edellytyksenä itse tieteen hallinnalle. Opiskelija, joka siis tiedettä joutuu opiskelemaan itselleen vieraalla kielellä, on näin ollen ikään kuin kaksinkertaisen kieleen liittyvän haasteen edessä. Tämä väistämättä asettaa vieraskielisen opiskelijan epätasa-arvoiseen asemaan suomea äidinkielenään puhuvan opiskelijan rinnalla. Lukion oppitunnilla opiskelijalla on mahdollisuus päästä näyttämään osaamistaan monin eri tavoin. Usein arvioinnissa painottuu kuitenkin summatiivinen kurssikoe, jossa testataan ainoastaan opiskelijan kirjallista osaamista. Myös lukiokoulutuksen päättävissä ylioppilaskokeissa arvioinnin kohteena on nimenomaan opiskelijan kirjallinen osaaminen, joka välittyy erilaisiin tehtäviin annettujen kirjallisten vastausten kautta. Tämän tutkimuksen tavoitteena onkin selvittää, kuinka lukio-opiskelijan suomen kielen taito näkyy tehtäviin annetuissa kirjallisissa vastauksissa. Oppiaineista tämä tutkimus rajoittuu fysiikkaan, ja aineisto on kerätty Helsingin kielilukion ensimmäisen vuosikurssin fysiikan opiskelijoilta. Opiskelijat suorittivat FY2 Lämpö -kurssia, ja tutkimuksen aineistona toimiikin tämän kurssin oppikirjan tehtävät, opettajan antamat tuntitehtävät sekä opiskelijoiden vastaukset näihin tehtäviin. Tehtävien tehtävänannot luokiteltiin Andersonin ja Krathwohlin taksonomiataulun eri soluihin. Opiskelijoiden vastaukset luokiteltiin eri luokkiin niiden laadun perusteella. Suomen kielen taitoa tutkittiin vastauksissa esiintyneiden kielellisten virheiden ja oikein käytettyjen tieteellisten termien avulla. Andersonin ja Krathwohlin taksonomiataulun lisäksi teoreettista viitekehystä rakentaa kognitiivinen kuormitusteoria. Tutkimuksessa havaittiin, että opiskelijoiden tekemät tehtävät eivät kognitiiviselta vaatimustasoltaan olleet erityisen hankalia. Opiskelijoiden vastausten analyysin tulosten mukaan noin puolet opiskelijoiden vastauksista oli laadultaan rikkaita, mutta yli kolmasosa oli laadultaan heikkoja tai (esimerkiksi malliratkaisuista) kopioituja. Selkeästi suurin osa kopioiduista vastauksista oli annettu paljon sanallista selitystä vaativiin tehtäviin. Tehtävätyypiltään rutiininomaisiin laskutehtäviin sekä yksinkertaisiin kuvaajien piirto- tai tulkitsemistehtäviin oli annettu eniten rikkaita vastauksia. Lisäksi kielellisten virheiden sekä oikein käytettyjen tieteellisten termien havaittiin korreloivan vastauksen laadun kanssa.
  • Turtio, Panu (Helsingin yliopisto, 2021)
    Työn tavoitteena on tutkia, miten voidaan tuottaa lukiokurssi primitiivistä juurista. Primitiivistä juurista ei ole ennalta materiaalia lukiotasolle, joten työssä joudutaankehittämään metodi yliopistotason materiaalin muuntamiselle lukiotasolle. Työssä esitetään ja todistetaan lukuteorian lauseita. Nämä lauseet on valikoitu sellaisiksi, että ne ovat vähin mitä tarvitaan primitiivisten juurten käsittelyyn. Tämän lisäksi työssä esitellään Diffie-Hellman-avaintenvaihtoprotokolla ja murtamiseen käytettävä Square and multiply - algoritmi. Työssä tuotetaan lukuteorian lukiokurssi primitiivisistä juurista pohjautuen työssä läpikäytyyn materiaaliin. Lukiokurssi tuotetaan vertailemalla analyysin yliopiston ja lukion oppimateriaalien eroavaisuuksia. Näistä eroavaisuuksista pyritään analysoimaan säännönmukaisuuksia, millä yliopis-tontason materiaali voidaan muuntaa lukio-opetukseen sopivaksi. Yliopisto- ja lukiotasoisten oppimateriaalien eroavaisuuksiksi havaittiin sisällön rajaus, matemaattisten merkkien muuntaminen kirjalliseksi kieleksi, opetettavan sisällön järjestys ja painotus todistuksiin yliopistossa sekä painotus esimerkkeihin lukiossa. Nämä havainnot huomioon ottaen, työn matematiikkaosion lauseista muunnettiin lukioympäristöön sopiva kokonaisuus. Tämä kokonaisuus on riittävä pohja lukiokurssin pitämiseen näistä aiheista ja sisältää myös opetuksen aikataulutuksen.