Browsing by Subject "bootstrap"

Sort by: Order: Results:

Now showing items 1-10 of 10
  • Ahlgren, Niklas; Antell, Jan (Svenska handelshögskolan, 2006)
    Working Papers
    The likelihood ratio test of cointegration rank is the most widely used test for cointegration. Many studies have shown that its finite sample distribution is not well approximated by the limiting distribution. The article introduces and evaluates by Monte Carlo simulation experiments bootstrap and fast double bootstrap (FDB) algorithms for the likelihood ratio test. It finds that the performance of the bootstrap test is very good. The more sophisticated FDB produces a further improvement in cases where the performance of the asymptotic test is very unsatisfactory and the ordinary bootstrap does not work as well as it might. Furthermore, the Monte Carlo simulations provide a number of guidelines on when the bootstrap and FDB tests can be expected to work well. Finally, the tests are applied to US interest rates and international stock prices series. It is found that the asymptotic test tends to overestimate the cointegration rank, while the bootstrap and FDB tests choose the correct cointegration rank.
  • Ahlgren, Niklas (Svenska handelshögskolan, 2000)
    Working Papers
    This paper is concerned with using the bootstrap to obtain improved critical values for the error correction model (ECM) cointegration test in dynamic models. In the paper we investigate the effects of dynamic specification on the size and power of the ECM cointegration test with bootstrap critical values. The results from a Monte Carlo study show that the size of the bootstrap ECM cointegration test is close to the nominal significance level. We find that overspecification of the lag length results in a loss of power. Underspecification of the lag length results in size distortion. The performance of the bootstrap ECM cointegration test deteriorates if the correct lag length is not used in the ECM. The bootstrap ECM cointegration test is therefore not robust to model misspecification.
  • Catani, Paul; Ahlgren, Niklas (Hanken School of Economics, 2016)
    Working Paper – 563
    In this paper we propose a combined Lagrange multiplier (LM) test for autoregressive conditional heteroskedastic (ARCH) errors in vector autoregressive (VAR) models by following a suggestion in Dufour et al. (2010) of replacing an exact Monte Carlo (MC) test by a bootstrap MC test when the model includes lags. The test circumvents the problem of high dimensionality in multivariate tests for ARCH in VAR models. It is computationally simple since it only requires computing univariate statistics. The bootstrap MC test is shown to be asymptotically exact. Monte Carlo simulations show that the test has good finite-sample properties. The test is robust against a non-normal error distribution, while other multivariate LM tests for ARCH suffer from size distortion. We present two financial applications of multivariate LM tests for ARCH to credit default swap (CDS) prices and Euribor interest rates. The results indicate that the errors are skewed and heavy-tailed, and that there are significant ARCH effects.
  • Catani, Paul (Svenska handelshögskolan, 2013)
    Economics and Society – 262
    Conditional heteroskedasticity is often encountered in economic and financial time series. Since the introduction of autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) by Engle in 1982, modelling volatility has received much attention in financial econometrics. Conditional heteroskedasticity also causes many asymptotic tests in time series models not to be valid. For example, tests for autocorrelation typically assume independent and identically distributed errors. The wild bootstrap provides a solution to the problem with inference under conditional heteroskedasticity. This thesis consists of an introduction and four papers dealing with conditional heteroskedasticity in multivariate time series models. The first paper studies wild bootstrap tests for autocorrelation in vector autoregressive (VAR) models with conditional heteroskedasticity. The second paper is an empirical study of tests for cointegration in Chinese stock price data in the presence of conditional heteroskedasticity. The third paper proposes and studies a new Lagrange multiplier test for testing the adequacy of an estimated constant conditional correlation generalized ARCH model. The fourth paper studies tests for ARCH in VAR models.
  • Lijffijt, Jefrey; Nevalainen, Terttu; Säily, Tanja; Papapetrou, Panagiotis; Puolamäki, Kai; Mannila, Heikki (2016)
    Finding out whether a word occurs significantly more often in one text or corpus than in another is an important question in analysing corpora. As noted by Kilgarriff (Language is never, ever, ever, random, Corpus Linguistics and Linguistic Theory, 2005; 1(2): 263–76.), the use of the X2 and log-likelihood ratio tests is problematic in this context, as they are based on the assumption that all samples are statistically independent of each other. However, words within a text are not independent. As pointed out in Kilgarriff (Comparing corpora, International Journal of Corpus Linguistics, 2001; 6(1): 1–37) and Paquot and Bestgen (Distinctive words in academic writing: a comparison of three statistical tests for keyword extraction. In Jucker, A., Schreier, D., and Hundt, M. (eds), Corpora: Pragmatics and Discourse. Amsterdam: Rodopi, 2009, pp. 247–69), it is possible to represent the data differently and employ other tests, such that we assume independence at the level of texts rather than individual words. This allows us to account for the distribution of words within a corpus. In this article we compare the significance estimates of various statistical tests in a controlled resampling experiment and in a practical setting, studying differences between texts produced by male and female fiction writers in the British National Corpus. We find that the choice of the test, and hence data representation, matters. We conclude that significance testing can be used to find consequential differences between corpora, but that assuming independence between all words may lead to overestimating the significance of the observed differences, especially for poorly dispersed words. We recommend the use of the t-test, Wilcoxon rank sum test, or bootstrap test for comparing word frequencies across corpora.
  • Kohonen, Jukka (Helsingfors universitet, 2005)
    Tilastollisessa data-analyysissä käytetään usein silottamista havaintoaineiston paikallisten piirteiden etsimiseen. Keskeinen ongelma tässä on, miten voidaan erottaa todelliset piirteet satunnaisvirheiden aiheuttamista näennäisistä piirteistä. SiZer on menetelmä, joka automaattisesti etsii tilastollisesti merkitseviä piirteitä eri silotustasoilla ja visualisoi ne niinsanottuna SiZer-karttana. Tässä työssä tarkastellaan, miten SiZer-menetelmä soveltuu splinisilotteen tilastollisesti merkitsevien piirteiden löytämiseen ja tarkasteluun. Työssä on toteutettu SiZer-kirjasto, jossa voi käyttää valinnan mukaan splinisilotusta tai lokaalia lineaariregressiota. Näillä eri silottimilla saatuja SiZer-karttoja vertaillaan kokeellisesti sekä simuloiduilla että reaalimaailman havaintoaineistoilla. Myös SiZer-kartan tuottamisessa tarvittavan luottamusvälien approksimointimenetelmän vaikutusta tutkitaan kokeellisesti. Kokeellisten tarkastelujen päähavainto on, ettei silotusmenetelmällä yleensä ole suurta vaikutusta siihen, millaisia piirteitä SiZer-menetelmällä löydetään, edellyttäen, että silottimien efektiiviset ikkunanleveydet on kalibroitu toisiaan vastaaviksi. Samoin havaitaan, ettei luottamusvälien approksimointimenetelmällä ole suurta vaikutusta, mikäli approksimoinnissa käytetyt parametrit on huolellisesti kalibroitu.
  • Laanti, Tommi (2004)
    Bootstrap on, jolla estimoidaan alkuperäistä aineistoa hyväksi käyttäen populaation parametrien estimaattorien jakaumia. Aikasarjakontekstissa tulee erityistä huomiota bootstrapin suorittamisessa kiinnittää siihen, että se säilyttää mahdollisimman hyvin alkuperäisen aikasarjan riippuvuusrakenteen. Parametrisessa bootstrapissa oletetaan alkuperäisen aikasarjan taustalla oleva todellinen prosessi tunnetuksi. Tällöin bootstrap voidaan suorittaa samaan tapaan kuin poikkileikkausaineistoissa, jossa prosessin residuaalit oletetaan toisistaan riippumattomiksi ja samoin jakautuneiksi. Parametrinen menetelmä on kuitenkin haavoittuvainen oikeasta mallin määrityksestä, minkä takia se ei ole paljon käytetty. Toinen vaihtoehto aikasarjan bootstrapiksi on parametrittomien menetelmien käyttäminen. Ne eivät oleta todellista prosessia tunnetuksi vaan pyrkivät muuten matkimaan alkuperäisen aikasarjan havaintojen riippuvuusrakennetta. Lohko-bootstrapissa alkuperäinen aineisto jaetaan lohkoihin, joita satunnaistamalla rakennetaan uusia boostrap-aikasarjoja. Seula-bootstrap perustuu seulamenetelmän avulla estimoitavan seulan avulla muodostettaviin uusiin bootstrap-aikasarjoihin. Bootstrap-aikasarjoista laskettujen estimaattien avulla voidaan muodostaa parametrien estimaattoreiden bootstrap-jakaumia vaihtoehtoina niiden asymptoottisten jakaumien käyttämiselle. Bootstrap-jakaumien avulla voidaan asymptoottisten jakaumien tavoin muodostaa parametrien luottamusvälejä ja suorittaa testaamista. Bootstrapilla voidaan, ainakin teoreettisissa tarkasteluissa, saavuttaa asymptoottisessa mielessä parannusta päätelmien tekoon parametreista. Parannusten saavuttaminen vaatii kuitenkin aikasarja-analyysissa käytettävältä bootstrap-menetelmältä onnistuneen säätöparametrin valintaa. Osoittautuu, että parametrittomista menetelmistä seula-bootstrap ei ole suorituskykynsä suhteen niin riippuvainen säätöparametristaan kuin lohko-bootstrap. Teoriassa ja monissa simulointikokeissa on lisäksi osoitettu seula-bootstrapin toimivuus menetelmänä paremmaksi kuin lohko-bootstrapin. Seula-bootstrapia voikin suoritella ARMA(p,q)-prosessien parametreista tehtävien päätelmien käyttämiseen rinnan perinteiseen asymptotiikkaan perustuvien menetelmien kanssa.
  • Saikkonen, Pentti; Sandberg, Rickard (2016)
    This work develops maximum likelihood-based unit root tests in the noncausal autoregressive (NCAR) model with a non-Gaussian error term formulated by Lanne and Saikkonen (2011, Journal of Time Series Econometrics 3, Issue 3, Article 2). Finite-sample properties of the tests are examined via Monte Carlo simulations. The results show that the size properties of the tests are satisfactory and that clear power gains against stationary NCAR alternatives can be achieved in comparison with available alternative tests. In an empirical application to a Finnish interest rate series, evidence in favour of an NCAR model with leptokurtic errors is found.
  • Ahlgren, Niklas; Antell, Jan (Svenska handelshögskolan, 2009)
    Working Papers
    Bootstrap likelihood ratio tests of cointegration rank are commonly used because they tend to have rejection probabilities that are closer to the nominal level than the rejection probabilities of the correspond- ing asymptotic tests. The e¤ect of bootstrapping the test on its power is largely unknown. We show that a new computationally inexpensive procedure can be applied to the estimation of the power function of the bootstrap test of cointegration rank. The bootstrap test is found to have a power function close to that of the level-adjusted asymp- totic test. The bootstrap test estimates the level-adjusted power of the asymptotic test highly accurately. The bootstrap test may have low power to reject the null hypothesis of cointegration rank zero, or underestimate the cointegration rank. An empirical application to Euribor interest rates is provided as an illustration of the findings.
  • Saarela, Olli (2003)
    Tutkielman alussa tarkastellaan lyhyesti survey-varianssiestimointiin liittyviä keskeisiä käsitteitä Särndalin ym. (1992) esitystavan pohjalta. Tämän jälkeen siirrytään käsittelemään puuttuvuuden vaikutuksia estimointiin. Tähän liittyviä lähteitä ovat esimerkiksi artikkelit Dillman ym. (2002) sekä Lee ym. (2002). Puuttuvuus survey-tutkimuksessa tarkoittaa sitä, että joiltakin otokseen valituilta tutkimusyksiköiltä ei saada mitään halutuista tiedoista tai saadaan vain osittaiset tiedot. Vastaamatta jättäneet voivat poiketa ominaisuuksiltaan systemaattisesti vastanneista. Tämä aiheuttaa harhaa perusjoukon parametrien estimointiin. Imputoinnilla tarkoitetaan puuttuvien arvojen korvaamista mahdollisimman hyvillä estimaateilla. Piste-estimoinnin yhteydessä imputoidut arvot samaistetaan aitoihin havaintoarvoihin. Estimaattorin harhattomuus riippuu tällöin imputoinnin onnistumisesta, mutta systemaattista virhettä tämä menettely ei tuota. Estimaattorien varianssien estimoinnissa tilanne ei ole näin yksinkertainen. Virhevariaatio estimoinnissa voidaan jakaa otantavarianssiin ja imputointivarianssiin. Estimaattorien varianssiestimoinnissa tavoitteena tulisi olla kokonaisvarianssin estimointi. Samaistamalla varianssiestimoinnissa aidot havaintoarvot ja imputoidut arvot jätetään huomiotta se, että imputoidut arvot poikkeavat ominaisuuksiltaan aidoista havainnoista. Tämä johtaa yleensä selvään estimaattorin kokonaisvarianssin aliarviointiin ja virheellisiin luottamusväleihin. Rubin (1978, 1987 ja 1996) on esittänyt moni-imputointia yleiseksi ratkaisuksi puuttuvan tiedon ongelmaan. Uudempia moni-imputointia käsitteleviä artikkeleita ovat julkaisseet esimerkiksi Rässler (2003) ja Zhang (2003). Moni-imputoinnissa jokaisen puuttuvan arvon paikalle poimitaan satunnaisesti m kappaletta hyväksyttäviä vaihtoehtoja, jotka ovat peräisin mahdollisten hyväksyttävien arvojen jakaumasta. Tuloksena on m kappaletta kokonaisia havaintoaineistoja, jotka voidaan analysoida kokonaisiin havaintoaineistoihin soveltuvilla menetelmillä. Lopuksi tulokset yhdistetään, jolloin on mahdollista estimoida imputointien sisäinen varianssikomponentti ja imputointien välinen varianssikomponentti. Moni-imputoinnin käyttö asettaa vaatimuksia käytettävälle imputointimenetelmälle, koska imputoitavien arvojen välisen vaihtelun on tarkoitus kuvata vaihtelua puuttuvien arvojen jakaumassa. Lisäksi moni-imputoinnin yhteydessä on kiinnitettävä huomiota riittävään imputointien lukumäärään. Tämä todetaan pienimuotoisella simulointikokeella, jossa tarkastellaan imputointien lukumäärän vaikutusta moni-imputoidun varianssiestimaattorin käyttäytymiseen. Otoksen uudelleenkäyttöön perustuviin jackknife- ja bootstrap-varianssiestimointimenetelmiin on myös esitetty imputointivarianssin huomioivat korjaukset. Näitä käsitellään pääasiassa artikkelien Rao ja Shao (1992), Rao (1996), Shao ja Sitter (1996) sekä Shao (2002) pohjalta. Lisäksi pohditaan minkälaisissa tilanteissa nämä menetelmät soveltuvat käytettäväksi moni-imputoinnin asemasta. Tutkielman empiirisessä esimerkissä esitetään vaihtoehtoisia ratkaisuja työvoimatilaa kuvaavan muuttujan imputointiin sekä työttömien lukumäärän ja työttömyysasteen estimointiin.