Artificial intelligence research in Texas Hold’em poker has recently mainly focused on heads-up fixed limit game. Game theoretic methods used in the poker agents capable of playing at the very best level are not easily generalized to other forms of Texas Hold’em poker. In this paper we present a general approach to build a poker agent, where the betting strategy is defined by estimating the expected values of the actions. This approach suites well larger number of players and it is also easily modified to suite no limit games. We focus on defining of the evaluation function. It has a very crucial part at the overall level of the poker agent in this kind of solution.

Tämä tutkielma tarkastelee taidon ja onnen suhdetta rahapeleissä sekä pohdiskelee yleisesti taidon luonnetta ja sen erilaisia määrittelytapoja. Tutkielman motivaationa toimivat Suomen ja joidenkin muiden EU:n jäsenvaltioiden lainsäädännöt, joissa rahapelien kuulumisen valtiollisten monopolien alaisuuteen ratkaisee se, onko peli arvioitu taito- vai tuuripeliksi. Jos peli on arvioitu tuuripeliksi ja sitä pelataan vastiketta vastaan, on oikeus sen järjestämiseen ainoastaan valtion monopoliyhtiöillä. Lainsäädännössä ei ole kuitenkaan käytetty mitään objektiivista mittausmenetelmää onnen merkityksen arvioimiseksi. Tutkielmassani hahmotellaan aluksi muutamaa vaihtoehtoista määritelmää taidolle ja sen jälkeen esitellään malli, jonka avulla taidon suhteellista osuutta rahapeleissä voidaan mitata. Mallissa käsitellään ensin yksinkertaisia pankkia vastaan pelattavia peruspelejä ja vähitellen mallia laajennetaan koskemaan useamman pelaajan nollasummapelejä. Lopuksi tarkastellaan hieman taidon osa-alueita käytännössä havainnollistamalla pelitilanteita erilaisten pokeripelien avulla. Esimerkeissä käydään läpi mm. vastustajien profilointia, pelaamista vastustajan oletettua lähtökäsijakaumaa vastaan sekä peliteorian hyödyntämistä bluffaamisessa. Olennaisimpina lähteinä on käytetty hollantilaisten Bormin ja Genugtenin töitä. Heidän analyysinsä perustuu alunperin von Neumannin ja Morgensternin peliteoreettiselle tarkastelulle, jota ovat myöhemmin kehittäneet mm. Nash, Harsanyi ja Selten. Tutkielmassani esiteltyä mallia soveltaen taidon suhteellista osuutta rahapeleissä on mahdollista mitata. Tulosten avulla voidaan päätellä kummassa kahdesta annetusta pelistä taidolla on suurempi merkitys. Tulokset ovat ordinaaliasteikollisia, joten pelit voidaan asettaa järjestykseen niiden saaman taitotasoarvon mukaan, mutta saatujen arvojen erotusten suuruudet eivät ole vertailukelpoisia. Malli soveltuu sellaisenaan monien kohtalaisen yksinkertaisten pelien analysointiin. Joitain monimutkaisempia pelejä varten malliin täytyisi tehdä laajennuksia. Useamman pelaajan peleissä tietyt eri pelaajatyyppien strategioita koskevat oletukset voidaan myös helposti asettaa kyseenalaisiksi. Tämä ei kuitenkaan vähennä mallin arvoa teoreettisessa mielessä. Tärkeimmät lähteet: Borm P., Genugten B.(1996): On a measure of skill for games with chance elements, Tilburg university press. Borm P., Dreef M., Genugten B.(2003): Measuring skill in games: Several approaches discussed, Tilburg university press Larkey P., Kadane J., Austin R., Zamir S. (1997): Skill in games, Management science, 43(5), 596-609