Stationaaristen ARMA(p,q)-prosessien bootstrap

Show full item record



Permalink

http://hdl.handle.net/10138/11901
Title: Stationaaristen ARMA(p,q)-prosessien bootstrap
Author: Laanti, Tommi
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Social Sciences, Department of Mathematics and Statistics
Date: 2004-02-06
Language: fi
URI: http://hdl.handle.net/10138/11901
Thesis level: master's thesis
Abstract: Bootstrap on, jolla estimoidaan alkuperäistä aineistoa hyväksi käyttäen populaation parametrien estimaattorien jakaumia. Aikasarjakontekstissa tulee erityistä huomiota bootstrapin suorittamisessa kiinnittää siihen, että se säilyttää mahdollisimman hyvin alkuperäisen aikasarjan riippuvuusrakenteen. Parametrisessa bootstrapissa oletetaan alkuperäisen aikasarjan taustalla oleva todellinen prosessi tunnetuksi. Tällöin bootstrap voidaan suorittaa samaan tapaan kuin poikkileikkausaineistoissa, jossa prosessin residuaalit oletetaan toisistaan riippumattomiksi ja samoin jakautuneiksi. Parametrinen menetelmä on kuitenkin haavoittuvainen oikeasta mallin määrityksestä, minkä takia se ei ole paljon käytetty. Toinen vaihtoehto aikasarjan bootstrapiksi on parametrittomien menetelmien käyttäminen. Ne eivät oleta todellista prosessia tunnetuksi vaan pyrkivät muuten matkimaan alkuperäisen aikasarjan havaintojen riippuvuusrakennetta. Lohko-bootstrapissa alkuperäinen aineisto jaetaan lohkoihin, joita satunnaistamalla rakennetaan uusia boostrap-aikasarjoja. Seula-bootstrap perustuu seulamenetelmän avulla estimoitavan seulan avulla muodostettaviin uusiin bootstrap-aikasarjoihin. Bootstrap-aikasarjoista laskettujen estimaattien avulla voidaan muodostaa parametrien estimaattoreiden bootstrap-jakaumia vaihtoehtoina niiden asymptoottisten jakaumien käyttämiselle. Bootstrap-jakaumien avulla voidaan asymptoottisten jakaumien tavoin muodostaa parametrien luottamusvälejä ja suorittaa testaamista. Bootstrapilla voidaan, ainakin teoreettisissa tarkasteluissa, saavuttaa asymptoottisessa mielessä parannusta päätelmien tekoon parametreista. Parannusten saavuttaminen vaatii kuitenkin aikasarja-analyysissa käytettävältä bootstrap-menetelmältä onnistuneen säätöparametrin valintaa. Osoittautuu, että parametrittomista menetelmistä seula-bootstrap ei ole suorituskykynsä suhteen niin riippuvainen säätöparametristaan kuin lohko-bootstrap. Teoriassa ja monissa simulointikokeissa on lisäksi osoitettu seula-bootstrapin toimivuus menetelmänä paremmaksi kuin lohko-bootstrapin. Seula-bootstrapia voikin suoritella ARMA(p,q)-prosessien parametreista tehtävien päätelmien käyttämiseen rinnan perinteiseen asymptotiikkaan perustuvien menetelmien kanssa.
Description: Endast sammandrag. Inbundna avhandlingar kan sökas i Helka-databasen (http://www.helsinki.fi/helka). Elektroniska kopior av avhandlingar finns antingen öppet på nätet eller endast tillgängliga i bibliotekets avhandlingsterminaler.Only abstract. Paper copies of master’s theses are listed in the Helka database (http://www.helsinki.fi/helka). Electronic copies of master’s theses are either available as open access or only on thesis terminals in the Helsinki University Library.Vain tiivistelmä. Sidottujen gradujen saatavuuden voit tarkistaa Helka-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka). Digitaaliset gradut voivat olla luettavissa avoimesti verkossa tai rajoitetusti kirjaston opinnäytekioskeilla.
Subject: bootstrap
stationaarisuus
lineaariset ARMA-prosessit
luottamusvälit


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
abstract.pdf 48.71Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record