Anna Karenina -periaate : Kohti matematiikan oppimisympäristössä toteutettua virheiden luokittelua

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2017112252020
Title: Anna Karenina -periaate : Kohti matematiikan oppimisympäristössä toteutettua virheiden luokittelua
Author: Tiitu, Hannu
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics
Publisher: Helsingfors universitet
Date: 2016
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2017112252020
http://hdl.handle.net/10138/163211
Thesis level: master's thesis
Abstract: Matemaattisten taitojen mittarina toimivat usein erilaiset tehtävät ja harjoitukset. Anna Karenina -periaatteen mukaisesti oikeat vastaukset eivät ole mielenkiintoisia, ne ovat kaikki samanlaisia. Sen sijaan väärä vastaus avaa mahdollisuuden oppimiselle, jos se osataan tulkita oikein. Opiskelijan käsitteenmuodostus ja taidot paljastuvat virheissä. Sähköiset oppimateriaalit mahdollistavat oppimateriaaleja, joita on ollut mahdoton tuottaa painetussa muodossa. Niiden avulla on mahdollista luoda vuorovaikutteisia aineistoja, jotka reagoivat opiskelijan toimintaan. Myös tehtävien automaattinen tarkastaminen ja henkilökohtainen palaute on mahdollista. Tällainen oppimisympäristö on Stack, josta on pitkät kokemukset Aalto-yliopiston insinöörimatematiikan opetuksessa. Sähköisten oppimisympäristöjen keräämää tietoa voidaan käyttää oppimisen analysointiin. Esimerkiksi virheluokittelua voidaan automatisoida. Tällöin luokittelumallin tulee olla luotettava. Jos mallin mukainen luokittelu ei onnistu ihmiseltä, ei kone suoriudu siitä sen paremmin. Tutkielmassa käsitellään lääkelaskennan opetukseen laaditun 4 Cs -mallin mukaan tehtyä virheluokittelumallia, jossa virheet jaetaan neljään luokkaan: 1) laskuvirhe, 2) yksikkömuunnosvirhe, 3) käsitteellinen virhe ja 4) virhettä ei voida luokitella. Tämän mallin luotettavuutta selvitetään antamalla luokittelijoiden käyttää sitä opiskelijoiden lääkelaskentakokeissa tuottamiin virheisiin. Luokitteluja analysoidaan k-means-klusterointialgoritmilla ja osoittautuu, että ne ovat lähellä toisiaan. Lisäksi luokittelu on stabiili, se toimii johdonmukaisesti vaikka käytössä olisi vain osa datasta. Näin ollen pedagoginen malli 4 Cs on mahdollinen perusta virheluokittelulle, joka voidaan toteuttaa esimerkiksi Stackin avulla. Tosin tässä on paljon haasteita, ja lisää tutkimusta ja kehitystä tarvitaan tämän kaltaisen tekoälyjärjestelmän rakentamiseksi.
Discipline: Teaching of Mathematics
Matematiikan opettajan koulutus
Utbildning av matematiklärare


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
supergradu.pdf 14.68Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record