Modaalilogiikan matemaattisia ominaisuuksia

Näytä kaikki kuvailutiedot

Permalink

http://hdl.handle.net/10138/170326
Julkaisun nimi: Modaalilogiikan matemaattisia ominaisuuksia
Tekijä: Nieminen, Janos
Muu tekijä: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opinnäytteen taso: Pro gradu -työ
Tiivistelmä: Tässä pro gradu-tutkielmassa tutkitaan modaalilogiikkaa todistus- ja malliteoreettisesta näkökulmasta. Työssä esitetään täydellisyystulokset modaalilogiikan systeemeille K, S4 ja S5 sekä bisimulaatiota ja äärellisiä malleja koskevia tuloksia. Tutkielman alkupuolella esitellään modaalilogiikan perusteita, kuten syntaksi, semantiikka ja aksioomasysteemit K, S4 ja S5. Modaalilogiikan täydellisyyslauseet todistetaan tutkielman luvussa 3. Luku 4 esittelee modaalilogiikan malliteoriaa. Luvussa tutkitaan minkälaiset morfismit säilyttävät modaalisen totuuden sekä esitellään bisimulaation käsite. Lopuksi työssä tutustutaan äärellisen mallin ominaisuuteen ja miten se voidaan todistaa filtraation avulla. Tutkielman pääasiallisina lähteinä on käytetty kirjoja Modal Logic (Blackburn, de Rijke, Venema) ja Johdatus modaalilogiikkaan (Rantala, Virtanen).
Kuvaus: Vain tiivistelmä. Opinnäytteiden arkistokappaleet ovat luettavissa Helsingin yliopiston kirjastossa. Hae HELKA-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka/index.htm).Abstract only. The paper copy of the whole thesis is available for reading room use at the Helsinki University Library. Search HELKA online catalog (http://www.helsinki.fi/helka/index.htm).Endast avhandlingens sammandrag. Pappersexemplaret av hela avhandlingen finns för läsesalsbruk i Helsingfors universitets bibliotek. Sök i HELKA-databasen (http://www.helsinki.fi/helka/index.htm).
URI: http://hdl.handle.net/10138/170326
Päiväys: 2016-12-13
Oppiaine: Matematiikka


Tiedostot

Tiedosto(t) Koko Formaatti Näytä

Tähän julkaisuun ei ole liitetty tiedostoja

Viite kuuluu kokoelmiin:

Näytä kaikki kuvailutiedot