Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta

 

Recent Submissions

  • Salenius, Milja (Helsingin yliopisto, 2019)
    Kemialla ja sen opetuksella on tärkeä rooli kestävämmän tulevaisuuden rakentamisessa. Kestävän kehityksen kemian opetuksessa tulisi hyödyntää monipuolisia opetusmenetelmiä ja opetuksen tulisi olla monitieteellistä sekä kokonaisvaltaista. Kestävän kehityksen oppiminen tulisi integroida opiskelijoiden arkielämään, mutta nykyinen kemian ympäristöopetus jää usein yleiselle tasolle ja kaukaiseksi oppilaan arjesta, vaikka juuri arkiympäristöihin liittyvät aiheet motivoivat oppilaita kemian opiskeluun. Myöskään kokonaisvaltainen, kestävän kehityksen kaikki kolme ulottuvuutta huomioiva lähestymistapa ei aina toteudu opetuksessa, sillä kemianopettajat ovat selvästi keskittyneitä kestävän kehityksen ekologiseen puoleen. Opettajilla ja heidän ohjaajillaan ei myöskään aina ole riittävää tietotaitoa opettaa kestävää kehitystä. Kemian opetuksen uudistaminen on hyvä aloittaa opettajankoulutuksen innovaatioista, sillä opettajat ovat tärkeimpiä vaikuttajia opetuskäytäntöjen muutoksessa kohti kestävää kehitystä. Tämän tutkimuksen tavoitteena oli tuottaa tietoa siitä, miten Helsingin yliopiston kemian osaston kemian opettajankoulutusyksikön kevään 2015 kurssien suorittaminen vaikutti opiskelijoiden kiinnostukseen oppia kestävän kehityksen opettamisesta oppilaille ja siihen, mitä kestävän kehityksen aiheita he aikovat käsitellä omassa tulevassa opetuksessaan. Samalla tutkimuksessa haettiin myös vastausta siihen, minkä osa-alueiden opetusta olisi parannettava. Tutkimuksen kohteena oli 34 kemian opettajankoulutusyksikön opiskelijaa. Tutkimus oli kvantitatiivinen ja kvalitatiivinen tapaustutkimus, jonka aineisto kerättiin kyselylomakkeilla. Tutkimuksen kvantitatiivinen aineisto analysoitiin kuvailevan tilastoanalyysin avulla ja kvalitatiivinen aineisto laadullisen sisällönanalyysin menetelmin aineistolähtöisesti ja teoriaohjaavasti. Aineistolähtöisesti muodostettujen luokkien analysointia jatkettiin vielä kvantifioimalla aineisto. Tutkimuksen tulokset osoittavat, että kurssien suorittaminen on lisännyt opiskelijoiden kiinnostusta oppia kestävän kehityksen opettamisesta oppilaille, mutta vähiten kiinnostuneiden opiskelijoiden kiinnostusta ei ole onnistuttu tukemaan. Kurssien suorittaminen on tuonut lisää huomiota kestävän kehityksen sosiaaliseen puoleen sekä arkielämään liittyviin, ajankohtaisiin aiheisiin. Opiskelijat aikovat kurssien jälkeen käsitellä kestävän kehityksen eri ulottuvuuksia opetuksessaan hieman monipuolisemmin, vaikkakin taloudellisesti kestävä kehitys jäi edelleen muita aiheita vähemmälle huomiolle. Opiskelijat mainitsivat vastauksissaan suurimman osan olennaisiksi listatuista kestävän kehityksen aiheista, joten näiden aiheiden opetusta voidaan pitää tältä osin onnistuneena, vaikkakin ekologiseen kestävyyteen liittyvät aiheet olivat painottuneet tässäkin eniten. Tutkimus antaa tietoa kemian opettajankoulutusyksikön kurssien vaikutuksista, ja tutkimustulosten perusteella kursseja voidaan kehittää entistä paremmin kestävän kehityksen huomioivaan ja opiskelijoiden kiinnostusta tukevaan suuntaan.
  • Hartus, Verneri (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tutkielmassa kuvataan kaksisyklinen kehittämistutkimus. Kehittämistuotoksena muodostuu tarkoituksenmukaista hypermediaa hyödyntävä verkkomateriaali, joka käsittelee Venuksen pilviä ja Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksien tutkimusta. Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, miten Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksien tutkimuskonteksti sopii kemian ehettävään opetukseen perusopetuksessa. Kehittämistuotosta on tavoitteena voida käyttää sellaisenaan kemian eheyttävässä opetuksessa fysiikan ja biologian kanssa perusopetuksen yhdeksännellä luokalla. Tutkimuskysymykset ovat: 1. Millä keinoilla kehittämistarpeet löydetään ja huomioidaan parhaalla mahdollisella tavalla kehittämisprosessin aikana? 2. Millä tavalla Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksien tutkimuskontekstin ja verkkomateriaalin opetukselliset mahdollisuudet ovat yhteydessä toisiinsa sekä eheyttävän opetuksen teoriaan ja perusopetuksen opetussuunnitelmaan? 3. Kuinka tarpeelliseksi kemian opettajat ja opettajaopiskelijat kokevat astrokemiaa ja Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksia käsittelevän verkkomateriaalin kemian eheyttävässä opetuksessa? 4. Millaisia jatkokehittämistarpeita kemian opettaja kokee Venuksen pilviä ja Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksia käsittelevällä verkkomateriaalilla olevan? 5. Millaiset hypermediasisällöt soveltuvat Venuksen pilviä ja Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksia käsittelevään verkkomateriaaliin, jota voidaan käyttää sen oppisisällölle määritettyjen oppimistavoitteiden mukaisesti kemian eheyttämiseen fysiikan ja biologian kanssa perusopetuksen yhdeksännellä luokalla? Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksien tutkimus on nopeasti kehittyvä tieteenala, jolle on vakiintunut nimeksi astrobiologia. Se soveltaa muiden perinteisten luonnontieteiden ohella kemiaa, jota tarvitaan esimerkiksi elämän aineellisten edellytysten tarkasteluun sekä Maan ulkopuoliseen elämään viittaavien merkkien tunnistamiseen ja tulkitsemiseen. Eheyttävä opetus on kontekstilähtöinen opetustapa, jossa samaa todellisen maailman ilmiötä tarkastellaan kokonaisvaltaisesti usean oppiaineen näkökulmista. Maan ulkopuolisen elämän esiintymismahdollisuuksien tutkimuskontekstia on tutkittu hyvin vähän opetuksen kontekstina, mutta saadut tulokset ovat olleet positiivisia oppilaiden kiinnostuksen ja oppimisen osalta. Verkkomateriaalin tuomia mahdollisuuksia opetukseen ovat esimerkiksi animaatiot, välittömän palautteen tehtävät ja hyperteksti. Verkkomateriaalin tarve selvitettiin kemian opettajilta ja opettajaopiskelijoilta kvantitatiivisella verkkokyselyllä, johon saatiin 21 vastausta. Vastaajat kokivat, että kemian eheyttävään opetukseen tarvitaan enemmän materiaaleja, joita voi käyttää sellaisenaan opetuksessa. Tulosten perusteella sekä astrokemia että astrobiologia sopivat kemian opetuksen konteksteiksi. Astrokemiaan ja astrobiologiaan liittyvää materiaalia ei ollut vastaajien mielestä saatavilla paljoa. Kehitetyn verkkomateriaalin jatkokehittämistarpeita selvitettiin yhdeltä kemian opettajalta kvalitatiivisesti haastattelulla, jonka analyysi tapahtui aineistolähtöisellä sisällön kuvaksella. Saatujen tulosten perusteella verkkomateriaalia voidaan pitää onnistuneena. Erityisen hyvin se sopii haastattelun perusteella luonnontieteen kielen opiskeluun. Verkkomateriaalin tärkein jatkokehittämistarve on kokeellisuuteen liittyvän materiaalin lisääminen. Haastateltu kemian opettaja piti verkkomateriaalin hypermediamuotoista oppisisältöä laadukkaana mutta näki siinäkin pieniä jatkokehittämistarpeita. Kehitetyn verkkomateriaalin www-osoite: https://venusastrobio.wordpress.com/
  • Halima, Hanaa E A (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tässä tutkielmassa vertaillaan matematiikan opetusta Egyptissä ja Suomessa. Egyptissä on matematiikan opetuksessa pitkä historia. Suomi puolestaan on menestynyt hyvin kansainvälisissä matematikan oppimista tutkivissa vertailuissa. Egyptin ja Suomen kulttuurit eroavat merkittävästi toisistaan. Tutkielmassa perehdytään erityisesti matematiikan opetukseen egyptiläisessä koulujärjestelmässä ja pohditaan, onko egyptiläisestä matematiikan opetuksesta mahdollisesti jotain opittavaa Suomessa. Egyptin kulttuuri on yhteisöllinen, mutta hierarkkinen, jossa sosiaaliset suhteet ja keskinäinen arvojärjestys näkyvät kaikissa elämän vaiheissa ja jokaisen ihmisen arkipäivässä. Toisaalta koulutus on kuitenkin tasa-arvoista ja kaikki oppilaat joutuvat tekemään paljon työtä hyvien tulosten saavuttamiseksi. Egyptissä koulutuksen merkitystä pidetään erittäin tärkeänä ja jopa 81 prosenttia yläkoululaisista jatkaa lukioon ja sen jälkeen yliopistoon. Tutkielmassa vertaillaan egyptiläistä ja suomalaista koulujärjestelmää arjen tasolla perehtyen mm. oppituntien rakenteeseen, työrauhaan oppitunneilla, luokkakokoihin, opetusmateriaaliin, matematiikan oppikirjoihin ja matematiikan opetussuunnitelmaan. Tutkielmassa tarkastellaan opettajan työtä, palkkausta ja opettajan pätevyyteen liittyviä seikkoja. Egyptiläisellä opettajalla ei ole yhtä suuria vapauksia toteuttaa opetussuunnitelmaa kuin suomalaisella opettajalla. Egyptiläisessä opetussuunnitelmassa annetaan erittäin tarkat ja yksityiskohtaiset ohjeet siitä miten matematiikan opetusta tulee toteuttaa. Tämän tutkielman tarkoituksena on siis selvittää mitkä ja millaiset asiat vaikuttavat Egyptin matematiikan opettamiseen ja toisaalta oppilaiden matematiikan oppimiseen. Lisäksi on tarkoitus valottaa sitä miten matematiikan opettaminen Egyptissä eroaa matematiikan opettamisesta Suomessa ja voisiko Suomen matematiikan opetus hyödyntää jotain matematiikan opettamisesta Egyptissä. Osa tutkielmasta toteutettiin Egyptissä kotikaupungissani Mansurassa sijaitsevassa Shoubrawish yläkoulussa kesällä 2018. Tutkimusmenetelmänä käytettiin teemahaastattelua ja omaa havainnointia työkokemuksesta matematiikan opettajan Egyptissä. Haastatteluun osallistui koulun matematiikan opettajia sekä matematiikan koulutusohjaaja opetusvirastossa. Egyptin ja Suomen matematiikan opetussuunnitelman välillä on iso ero. Suomen matematiikan opetussuunnitelma on yksi osa valtakunnallista opetussuunnitelmaa. Mutta Egyptissä jokaiselle aineelle on oma opetussuunnitelma, eikä se kuulu valtakunnalliseen opetussuunnitelmaan. Egyptissä matematiikan opetussuunnitelma on selkeämpi ja sisältää hyvin yksityiskohtaisia ohjeita siitä, mitä kustakin aihealueesta tulisi tuoda esille. Myös oppikirjat noudattavat opetussuunnitelman ohjeita.
  • Myllyaho, Lalli (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tämä tutkimus käsittelee matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden uskomuksia. Uskomuksilla on aiemmissa tutkimuksissa havaittu olevan yhteys opettajan luokkahuonekäytökseen ja käsityksiin opettamisesta (mm. Thompson, 1992; Schoenfeld, 1998). Tämän vuoksi tulevien opettajien uskomusten tutkiminen on hyödyllistä opettajankoulutuksen kannalta. Tutkimus keskittyy nimenomaan suomalaisten aineenopettajaopiskelijoiden matematiikka- ja pystyvyysuskomuksiin. Matematiikkauskomukset jaetaan yleisiin matematiikkauskomuksiin ja näiden ilmenemiseen opetuksessa. Pystyvyysuskomuksia puolestaan kartoitetaan erikseen matemaattisina ja pedagogisina pystyvyysuskomuksina. Dionnen (1984), Ernestin (1991) sekä Grigutschin ja Törnerin (1998b) tutkimukset ja ajatukset matematiikkauskomusten määrittelyssä muodostavat tutkimuksen käsitteelisen ytimen.Pystyvyysuskomuksissa nojataan puolestaan Banduran (1986) määrittelyyn. Aineisto kerättiin syksyllä 2018 käyttäen likert-asteikollisista väittämistä koostuvaa kyselylomaketta. Vastausten pohjalta koostettiin pääasiassa kvantitatiivisin menetelmin tuloksia uskomusten esiintymisestä yleensä, eri uskomusulottuvuuksien välisistä korrelaatioista sekä miten opiskelijoilta kartoitetut opintoihin liittyvät erilaiset taustatekijät mahdollisesti selittäisivät tuloksia. Lisäksi vastaajien uskomuksia vertailtiin sen mukaan, mitä heille kyselyssä kuvailluista opetustavoista he pitivät tehokkaimpana ja mieluisimpana. Vastaajat näyttävät suhtautuvan matematiikkaan ja sen opetuksen eri tavalla. Eroista huolimatta matematiikkaa yleisesti kuvaavat väitteet kuitenkin korreloivat niitä vastaavien väitteiden kanssa opetuksessa. Yleisillä uskomuksilla matematiikasta vaikuttaa siis olevan yhteys uskomuksiin matematiikan opetuksesta. Lisäksi pystyvyysuskomukset korreloivat tiettyjen opetukseen liittyvien väitteiden kanssa ja näyttävät olevan yhteydessä siihen, minkä matematiikan osa-alueiden vastaaja uskoo olevan tärkeitä opettaa. Uskomukset poikkesivat jonkin verran sen mukaan, millaista opetusta vastaaja piti tehokkaimpana. Samoin eroja oli sen mukaan, millaista opetusta vastaaja piti itselleen mieluisimpana. Tämä näyttäisi antavan lisävahvistusta sille, että uskomukset ja vähintäänkin mielipiteet opettamisesta ovat yhteydessä toisiinsa. Lisäksi aineistossa on viitteitä siitä, että eri opetustapaa tehokkaimpana ja mieluisimpana pitäneillä on heikompi usko omiin pedagogisiin kykyihinsä kuin muilla. Opiskeluun liittyvistä taustatekijöistä oli vaikea löytää uskomuksia selittäviä tekijöitä. Vain aineenopettajakoulutukseen kuuluvien pedagogisten opintojen suorittaminen näyttäisi muokkaavan vastaajien uskomuksia. Tämän mekanismin tunnistaminen myöhemmässä tutkimuksessa voisi tarjota lisää vaikutusvälineitä aineenopettajakouluttajille.
  • Hirvi, Emilia (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tämän tutkielman aiheena on affiini geometria, jota esitellään ensimmäisessä luvussa. Aihetta lähestytään lineaarialgebran näkökulmasta. Luodakseen hyvän pohjan affiinin geometrian tarkastelulle toinen luku keskittyy lineaarialgebran perusmääritelmiin. Kolmannessa luvussa tutustutaan affiinin avaruuden käsitteeseen, jossa määritellään pisteiden ja vektoreiden välinen toiminta. Affiinissa avaruudessa suorien ja vektoreiden yhdensuuntaisuus on keskeinen asia. Toisaalta vektorin lähtöpisteellä ei ole merkitystä. Neljännessä luvussa esitellään lineaarikombinaation tapainen käsite: affiini kombinaatio eli painopiste. Affiini kombinaatio määritellään painoilla varustetulle pisteperheelle. Lisäksi painojen eli skalaarien summan on oltava yksi. Seuraavassa luvussa käsitellään affiineja aliavaruuksia. Kuten vektoriavaruuden aliavaruus sisältää kaikki virittäjävektorinsa lineaarikombinaatiot, affiini aliavaruus sisältää kaikki painoilla varustettujen pisteperheidensä affiinit kombinaatiot. Affiini aliavaruus on origosta pois siirretty aliavaruus. Kuudes luku keskittyy affiiniin riippumattomuuteen ja affiiniin kehykseen. Affiini riippumattomuus määritellään lineaarisen riippumattomuuden avulla ja affiini kehys vektoriavaruuden kannan avulla. Seitsemännessä luvussa määritellään affiini kuvaus, joka on lineaarikuvauksen ja siirtovektorin yhdistelmä. Affiinissa kuvauksessa ensin lineaarikuvaus kiertää tai venyttää pistejoukkoa ja sen jälkeen siirtovektori siirtää pistejoukon paikkaa. Affiinissa kuvauksessa yhdensuuntaiset suorat kuitenkin kuvautuvat yhdensuuntaisiksi suoriksi. Lopuksi tarkastellaan joitakin affiinin geometrian esimerkkejä.
  • Tammi, Katariina (Helsingin yliopisto, 2019)
    Lukion opetussuunnitelma uudistettiin vuonna 2015, mikä johti tarpeeseen kehittää opetussuunnitelman toteutuksen tueksi uusia opetusmateriaaleja. Tässä kehittämistutkimuksessa kartoitetaan opettajien mielipiteitä ja tarpeita ja luodaan niiden pohjalta materiaalia tutkimuksellisen kokeellisuuden tekemiseen lukion kemian kursseilla. Kokeellisuus voidaan jakaa neljään tasoon sen mukaan, miten paljon vastuuta oppijalle annetaan tutkimuskysymyksen, työn toteutuksen ja tulosten tulkinnan osalta. Tasolla 0 opettaja määrittää nämä kaikki kolme, mukaanlukien kokeellisen työn oikean lopputuloksen. Tasolla 1 opettaja määrittää tutkimuskysymyksen ja työn toteutuksen, mutta jättää tulosten tulkinnan oppijalle. Tasolla 2 opettaja määrittää tutkimuskysymyksen, mutta työn toteutus ja tulosten tulkinta jää oppijalle. Tasolla 3 kaikkien osaalueiden vastuu on siirretty oppijalle. Tasot 1-3 lasketaan tutkimukselliseksi kokeellisuudeksi, sillä niissä annetaan oppijalle aktiivinen rooli tutkimuksen teossa. Tässä tutkielmassa käytettiin menetelmänä kehittämistutkimusta, jonka ongelma-analyysinä toteutettiin kysely lukion kemian opettajille. Yhteensä 63 opettajaa vastasi kyselyyn ja tulosten perusteella arvioitiin opettajien käsityksiä tutkimuksellisuudesta sekä toiveita uusien tutkimuksellisten töiden osalta. Kyselyyn pystyi vastaamaan suomeksi tai ruotsiksi. Opettajien toivomista aiheista tiivistettiin aineistolähtöisen analyysin keinoin lista toivotuimmista aiheista uusille tutkimuksellisille töille sekä selostukset tutkimuksellisuuden hyödyistä ja haasteista. Näihin tuloksiin pohjautuen valittiin kaksi aihetta, joihin kehitettiin tutkimukselliset kokeelliset työohjeet. Työohjeita testattiin Kemianluokka Gadolinissa vierailevien lukioryhmien kanssa ja paranneltiin opiskelijoiden palautteen sekä ohjaajan havaintojen pohjalta. Opettajien kaksi eniten toivomaa töiden aihetta olivat orgaaniset reaktiot sekä aineen ominaisuudet. Ensimmäiseen aiheeseen kehitettiin tutkimuksellinen työ etanolin hapettumisesta. Työssä hapetetaan etanolia hehkuvalla kuparilangalla ja verrataan saatua reaktiotuotetta opiskelijoiden valitsemiin vertailunäytteisiin. Lopullinen työohje on tasolla 1, sillä siinä annetaan aika tarkat ohjeet hapetusreaktioon sekä aineiden tutkimiseen Tollensin reagenssin avulla. Toiseksi työksi valikoitui kasvien väriaineiden uutto, jonka toteutus onnistuu täysin myrkyttömillä aineilla. Työn ohjeistus säädettiin tasolle 2, jolloin opettaja antoi tutkimuskysymyksen ja valikoiman välineitä ja reagensseja. Opiskelijat pääsivät soveltamaan osaamistaan erotusmenetelmistä ja tutkimaan poolisuuden merkitystä käytännössä. Kyselyn tuloksista ilmeni, että opettajat käyttivät kokeellisuutta pääosin tasoilla 0 ja 1. Opettajat tunnistivat tutkimuksellisen lähestymistavan hyödyt muun muassa opiskelijoiden motivointina, teorian havainnollistamisen keinona ja vaihteluna opetukseen. Suurimpia tutkimuksellisuuden haasteita olivat rajalliset resurssit, opiskelijoiden ominaisuudet sekä kokeellisen työn ominaisuudet. Näihin kuuluivat muissakin tutkimuksissa esiin nousseiden suurten ryhmäkokojen ja ajanpuutteen lisäksi huoli opiskelijoiden kykyjen ja motivaation riittävyydestä. Opiskelijoiden ominaisuuksiin vetoaminen tutkimuksellisen työskentelyn haasteena on uusi ilmiö, jota varmasti kannattaisi tutkia enemmän. Kehittämistutkimukselle tyypilliseen tapaan aineistoa kertyi paljon ja siitä jouduttiin rajaamaan osia pois järkevän kokonaisuuden luomiseksi. Jotta kehittämissykli kulkisi lähtötilanteeseen saakka, olisi tutkimusta pitänyt jatkaa vielä selvittämällä opettajien mielipiteet luoduista työohjeista. Tutkimus jää kuitenkin opiskelijoiden palautteen tasolle. Jatkotutkimuksen kannalta mielenkiintoisia esiin nousseita aiheita olivat esimerkiksi voidaanko opettajien käsitystä opiskelijoiden kyvystä tehdä tutkimuksellisia töitä muuttaa koulutuksen avulla tai miten paljon suomenkielisten ja ruotsinkielisten opettajien näkemykset ja käytännöt eroavat toisistaan tutkimuksellisuuden osalta.
  • Turunen, Tomi (Helsingin yliopisto, 2019)
    Funktion approksimointimenetelmiä käytetään karkeasti jaoteltuna kahdessa eri tilanteessa. Ensimmäinen näistä on jonkin tunnetun funktion korvaaminen toisella helpommin käsiteltävällä funktiolla siten, että se jossakin ympäristössä kuvastaa riittävän hyvin alkuperäisen funktion käyttäytymistä. Polynomifunktiot sopivat tähän tarkoitukseen erinomaisesti, sillä ne ovat jatkuvia, derivoituvia ja verrattaen helposti käsiteltäviä. Tärkeä lähtökohta polynomeilla approksimoinnille on Weierstrassin approksimaatiolause, joka todistetaan kahdella eri tavalla luvuissa 2 ja 4. Lisäksi esitetään Weierstrassin esimerkki kaikkialla jatkuvasta, ei missään derivoituvasta funktiosta. Luvuissa 3 ja 4 esitellään kaksi polynomia, Taylorin ja Bernsteinin polynomit, joilla voidaan approksimoida tunnettua funktiota. Approksimoinnin toinen asetelma on, että approksimoitavasta funktiosta tunnetaan vain arvoja yksittäisissä pisteissä ja tavoitteena on muodostaa funktio, jolla saadaan informaatiota näiden pisteiden väliltä. Tällä tavalla voidaan esimerkiksi analysoida kokeellisia mittaustuloksia tai muodostaa malleja ja ennusteita. Luvussa 5 esitellään interpolaatiota ja Lagrangen interpolaatiokaava annettujen pisteiden kautta kulkevan polynomin muodostamiseksi. Approksimaation virheen minimoinnista kerrotaan luvussa 6 ja esitellään Chebyshevin polynomi, jolla saadaan tasaisia approksimaatioita minimoiden maksimivirhe. Lopuksi annetaan Remezin algoritmin muodossa esimerkki menetelmästä, jolla voidaan etsiä funktiolle tällaista pienimmän maksimivirheen polynomiapproksimaatiota.
  • Clément, Erik (Helsingin yliopisto, 2019)
    Työssä tarkastellaan Pohjois-Haagan Yhteiskoulussa järjestettävää lyhyen matematiikan opiskelijoille suunnattua Matematiikan tekniset apuvälineet -kurssia. Tutkielman toisessa luvussa tutustetaan lukija kyseisen koulukohtaisen kurssin sisältöihin ja tavoitteisiin. Sisällöt liittyvät matematiikan opiskelussa käytössä oleviin ohjelmistoihin, joista tärkeimpinä nousevat Abitti-kaavaeditori sekä GeoGebra. Kurssin järjestämiseen on keskeisesti liittynyt uudistunut sähköinen ylioppilaskoe, joten myös sen rakenne esitetään. Kolmas luku käsittelee teoriaa teknologian käyttämisestä matematiikan opetuksessa ja opiskelussa. Keskeisenä osana teoriaa on Ranskassa alkunsa saanut instrumentaalinen lähestymistapa. Se käsittelee todella lyhyesti ja pelkistettynä opiskelijan ohjelmiston käyttöönottamista. Luvussa tarkastellaan myös aikaisemmissa tutkimuksissa havaittuja teknologian vaikutuksia tunteisiin ja eri sukupuoliin, joihin instrumentaalinen lähestymistapa ei vastaa. Myös hyödyllisyyden määritelmä oppimisen ja opettamisen näkökulmasta esitetään. Tutkimus- ja kehittämiskysymykset esitetään omassa luvussaan selkeästi. Tutkielman tarkoituksena on muun muassa tutkia kurssin hyödyllisyyttä opiskelijoiden näkökulmasta sekä heidän muuttuneiden asenteiden perusteella. Instrumentaaliseen lähestymistapaan liittyen tarkoituksena on havaita instrumentin syntyminen ja erilaisia instrumentaalisen orkestraation tyyppejä. Lisäksi tutkimuksessa tarkastellaan sukupuolten välisiä mahdollisia eroja edellä mainittujen tavotteiden ja kurssin kehittämisen lisäksi. Viidennessä luvussa kuvaillaan kurssin valmistelua ja toteutusta. Kurssin suunnittelua ja kurssimateriaalin laadintaa kuvaillaan sekä eri opetusryhmien välisiä eroja avataan tässä luvussa. Kurssimateriaaliin liittyvät keskeisesti viikottaiset tehtävät, jotka löytyvät myös tutkielman liittenä. Lisäksi esitetään tutkimusmenetelmät, joiden avulla pyritään vastaamaan tutkimus- ja kehityskysymyksiin. Aineistona käytetään opiskelijoiden vastauksia kyselyihin, heidän palauttamiaan tehtäviään sekä havaintoja oppituntien aikana. Kyselyjen vastauksia tarkastellaan pääasiassa tilastollisin keinoin, esimerkiksi toistettujen mittausten t-testin avulla sekä sen epäparametrisella vastineella eli Wilcoxonin testillä. Tulokset-luvussa esitetään tutkimuksessa saatuja tuloksia, jotka perustuvat pitkälti opiskelijoiden vastauksiin eri kyselyihin. Kyselyjen vastaukset on esitetty kunkin tehtäväpaketin osalta erikseen, mutta myös vertauksia on tehty, mikäli toistuvia muuttujia on mitattu. Tutkimus antaa esimerkiksi viitteitä teknologian käytön itsevarmuuden merkitsevästi muuttuneen kurssin suorittamisen aikana, mikä antaa samalla viitteitä kurssin hyödyllisyydestä. Myös sukupuolten välisistä eroista saatiin viitteitä, esimerkiksi naisten miehiä positiivisemmasta asenteesta matematiikan aineen opiskelua kohtaan. Viimeisessä luvussa pohditaan tutkimuksen tuloksien luotettavuutta sekä mahdollisia jatkotutkimuksia. Tuloksia tarkasteltaessa on syytä pitää mielessä tutkimukseen osallistuneiden opiskelijoiden pieni määrä, erityisesti miesten osalta.
  • Kaukolinna, Matias (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tarkoituksena on tutustua tehostettuun kisällioppimisen opetusmenetelmään ja tarkastella lukion sovellukseen varten luodun tehtäväpaketin toimivuutta tehostetun kisällioppimisen tukena. Yliopiston matematiikan opetuksessa tehostettua kisällioppimista on käytetty vuodesta 2011 lähtien ja lukiossa sitä ollaan sovellettu jo vuodesta 2012 lähtien. Tavoitteena on ollut luoda mahdollisimman hyvä ja toimiva tehtäväpaketti tehostetun kisällioppimisen lukio sovelluksen tueksi, sekä samalla ottaa selvää minkälaisia tehtäviä tehostettu kisällioppiminen oikeastaan tarvitsee ja mikä tarkoitus tehtävillä oikeastaan on opetuksessa. Tehtävät ovat tärkein tapa oppia tehostetussa kisällioppimisessa. Tehtävien avulla opitaan kurssin tavoitteet ja sisällöt, sekä kehitetään opiskelijan matemaattista tietoa ja matemaattista osaamista. Tehtäväpaketin soveltuvuutta tehostettuun kisällioppimiseen tutkitaan muokatun Bloomin taksonomian avulla, ​Lukion opetussuunnitelman perusteiden 2015 M​AA7-kurssin tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen mukaan. Samalla käydään läpi, miten tehtäväpaketti soveltuu tehostettuun kisällioppimiseen matemaattisen tiedon, matemaattisen osaamisen, sekä oppimisen ja opettamisen näkökulmista. Tarkoituksena on pohtia, kuinka hyvin tehtäväpaketin tehtävät soveltuvat tehostetun kisällioppimisen periaatteisiin ja kuinka tehtäväpakettia voidaan käyttää tehostetun kisällioppimisen tukena.
  • Mäkelä, Johanna (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tämä tutkimus toteutettiin sähköisen Cuulis-oppimisympäristön kehittäjän Marianne Sjöbergin toimeksiannosta. Tehtävänä oli kehittää Cuulis-oppimisympäristössä opiskelijan matematiikan kurssilla etenemistä kuvaavaa esitystapaa. Lukuvuotena 2016-2017 kurssilla etenemistä kuvattiin opiskelijan tekemien tehtävien määrään pohjautuvalla ympyrädiagrammilla ja lukuvuodeksi 2017-2018 tehtävät pisteytettiin haastetasoittain (perustehtävät yksi, syventävät tehtävät kaksi ja haastavat tehtävät kolme pistettä) ja opiskelijan etenemistä kurssilla kuvattiin ympyrädiagrammin lisäksi pisteisiin pohjautuvalla pylväsdiagrammilla. Pylväsdiagrammissa esitettiin myös opettajan asettamat ohjeelliset osaamistasot pisteittäin. Kehittämisen näkökulmasta oli mielekästä toteuttaa tämä tutkimus kaksivaiheisena seuraavasti: 1. Kvantitatiivisesti tutkia lukuvuosien välisiä eroja ja esittää seuraava tutkimuskysymys: • Millaisia vaikutuksia muutoksella on ollut tehtävien tekoon ja arvosanoihin? 2. Tulosten ja teorian perusteella pyrkiä kehittämään kurssilla etenemistä kuvaavaa esitystapaa. Kvantitatiivinen tutkimus toteutettiin vertaamalla lukuvuosina 2016-2017 ja 2017-2018 opiskelijoiden kursseilla tekemien tehtävien kokonaismääriä sekä haastetasoja. Lisäksi opiskelijoiden tekemien tehtävien ja kurssiarvosanojen perusteella muodostettiin kurssikohtaiset ennustesuorat kuvaamaan tehtävien teon ja arvosanan välistä yhteyttä. Ennustesuorat kuvasivat lisäksi tehtyjen tehtävien haastetasojen yhteyttä arvosanaan. Kvantitatiivinen tutkimus osoitti, että tehtävien pisteytyksen seurauksena opiskelijat tekivät kursseilla enemmän tehtäviä ja erityisesti perustehtäviä haastavampia tehtäviä tehtiin enemmän. Myös opiskelijoiden arvosanat nousivat. Matemaattisen osaamisen kehittymisen kannalta monipuolinen ja sopivan haastavien tehtävien teko on tärkeää. Teorian ja kvantitatiivisen tutkimuksen pohjalta tehtävien pisteytys ja pylväsdiagrammi todettiin hyväksi uudistukseksi ja jatkokehittäminen painottui pylväsdiagrammin monipuolistamiseen. Jatkokehityksessä pyrittiin korostamaan opiskelijoiden tekemien tehtävien haastetasoja sekä huomioimaan opiskelijan kurssille asettama tavoite.
  • Antila, Eero (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tutkielman aiheena oli perehtyä Martinlaakson lukion Pekka Peuran kehittämän yksilöllisen oppimisen opetusmallin soveltuvuutta yläkoulutasolla. Yksilöllisen oppimisen opetusmallissa oppitunneilla keskitytään tehtävien tekemiseen ja opettaja toimii ohjaajana. Teoria on tarkoitus opetella pääosin kotona. Lisäksi oppilaat etenevät aiheesta toiseen omaa tahtiaan sen sijaan, että opettaja määräisi yhteisen tahdin. Osana opetusmenetelmää oppilaiden on otettava enemmän vastuuta omasta oppimisestaan perinteisiin menetelmiin verrattuna. Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää lukiotasolla suunnitellun opetusmallin soveltuvuutta yläkouluikäisille. Tämä toteutettiin suorittamalla kysely kahden vantaalaisen yläkoulun oppilaille heidän omista kokemuksistaan mallin kanssa. Erityisesti tutkimuksessa pyrittiin selvittämään paransiko malli oppilaiden oppimismotivaatiota, kuten teorian mukaan käytettävien menetelmien tulisikin. Lisäksi oli tarkoitus selvittää, miten oppilaat kokevat mallin eri osa-alueet. Kokonaisuutena oppilaat olivat kokeneet mallin positiivisena. Myös motivaatio oppimista kohtaan oli molemmilla kouluilla kasvanut merkittävällä osalla oppilaista. Mainittavaa oli kuitenkin, että toisella koululla oli myös huomattavan suuri osa oppilaita, jotka kokivat opetusmallin heikentäneen heidän motivaatiotaan. Yleisimpänä puutteena menetelmässä oppilaat mainitsivat olevan yhteisen opetuksen puutteen. Kokonaisuutena tulokset eivät eronneet suuresti lukiotasolla tehdystä tutkimuksesta aiheen parissa. Tutkimus ei vastannut kaikkiin kysymyksiin aiheesta, vaan herätti lisää kysymyksiä. Teorian mukaan motivaation lisäksi oppimistulosten tulisi kasvaa, mutta sitä ei tässä tutkielmassa käsitelty tarkasti. Haastatellut opettajat eivät kuitenkaan olleet huomanneet merkittäviä muutoksia. Tarkemmalla jatkotutkimuksella voisi myös selvittää, miten parantaa mallin soveltuvuutta suuremmalle määrällä oppilaita ja karsia piirteitä, jotka vaikuttavat negatiivisesti oppilaiden kokemuksiin.
  • Romana, Leo (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tavoitteet. Suomalaisten peruskoulua päättävien oppilaiden matematiikan osaamistaso on kääntynyt kansainvälisten vertailututkimusten mukaan laskuun 2000-luvulla. Matematiikan taitotaso on 9.- luokkalaisten keskuudessa laskenut vuodesta 2006 vuoteen 2015 yhden vuoden kouluopetuksen tuoman taitotasomuutoksen verran. Matematiikan oppijoiden osaamisessa on ollut havaittavissa polarisoitumista, ja heikkojen osaajien määrä on kasvanut. Heikko osaaminen näyttää kasaantuvan usein joillekin yksilöille läpi eri kouluaineiden. Tutkielmassa pyritään selvittämään syitä tai selittäviä tekijöitä matematiikan heikon osaamisen yleistymiselle. Menetelmät. Tutkielmassa esitellään erilaisten kansainvälisten ja kansallisten osaamistutkimusten aineistoa ja tuloksia. Tutkielman tutkimuksellinen, empiirinen aineisto kerättiin kesällä 2018 järjestetyn tiedeleirin yhteydessä kyselyllä, johon vastasi 12 leirille osallistunutta 4.–6.-luokkalaista nuorta. Vastaajat osallistuivat leirille vapaaehtoisesti. Aineistoa kerättiin monivalintalomakkeilla ja avoimilla kysymyksillä. Aineistoa analysoitiin tilastollisin menetelmin ja kvalitatiivisesti. Tulokset ja johtopäätökset. Tutkielman perusteella näyttäisi siltä, että alakoulun oppilaiden mukaan luokan työrauhalla on huomattava merkitys oppimisessa suoriutumiseen, keskittymiseen ja siihen, kuinka positiivisena luokkatyöskentely koetaan. Tulokset saavat vahvistusta kirjallisuudessa aiemmin esitetyistä tulkinnoista. Työrauha-asiaan vahvasti liittyy 2010 toteutettu uudistus, jossa pysyvät erityisopetusryhmät lakkautettiin. Resurssipula on vaivannut kouluja, eikä oppilaille ole pystytty tarjoamaan riittävää tukea henkilökohtaisen oppimisen edistämiseksi. Tutkielman sivutuotteena luotiin yläkoulun opettajille tarkoitettu kysely, jolla voitaisiin selvittää opettajien näkökulmasta nykykoulun ongelmakohtia ja edelleen syitä heikolle oppimenestykselle.
  • Pyhäjärvi, Johanna (Helsingin yliopisto, 2019)
    Oppilaiden kiinnostus matematiikkaa kohtaan on tutkimusten mukaan laskussa. Samalla oppilaiden matematiikan osaamisen taso on heikentynyt. Matematiikan opettajien laadukkaalla koulutuksella pyritään vastaamaan opiskelijoiden heikentyneeseen matematiikan osaamiseen ja kiinnostukseen. Yksi keino lisätä matematiikan kiinnostavuutta, on kehittää matematiikan opettajien koulutusta relevantimmaksi opiskelijoiden näkökulmasta. Lisäksi tietotekniikan, kuten GeoGebran käytöllä opetuksessa on tärkeä rooli oppilaiden matematiikan kiinnostuksen lisäämisessä. Tässä tutkimuksessa tutkitaan matematiikan opettajille järjestettyä LUMA-keskuksen GeoGebra opetuksessa -verkkokoulutusta. Tutkimuksen teoriaosuudessa tarkastellaan GeoGebran käyttöä matematiikan opetuksessa, matematiikan opettajankoulutusta ja verkkokoulutusta sekä sen relevanssia. Tutkimuksen kohteena oli GeoGebra opetuksessa -verkkokoulutuksen suorittaneet opiskelijat (N=30). Opiskelijat olivat lukion, yläkoulun ja alakoulun opettajia sekä aineenopettajaopiskelijoita. Koulutus järjestettiin syksyllä 2018. Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, kuinka merkityksellinen koulutus oli opiskelijoille Stuckey et al. (2013) luoman relevanssiteorian mukaisilla relevanssin eri tasoilla. Tutkimuksessa tarkasteltiin myös sukupuolen vaikutusta opiskelijoiden näkemyksiin. Lisäksi tutkittiin mitä odotuksia opiskelijoilla oli koulutuksesta ja vastasitko koulutus niitä. Tutkimusmenetelmänä käytettiin kyselylomaketutkimusta. Kyselylomakkeen strukturoidut kysymykset analysoitiin sekä laadullisena että määrällisenä aineistona ja avoimet kysymykset analysoitiin sisällönanalyysin avulla. Tutkimuksen luotettavuutta tarkasteltiin realibiliteetin ja validiteetin avulla. Tutkimustulokset osoittavat, että GeoGebra opetuksessa -verkkokoulutus oli opiskelijoiden näkökulmasta relevanttia henkilökohtaisen ja ammatillisen relevanssin tasoilla yhteiskunnallisen tason jäädessä vähemmälle. Koulutuksen todettiin vastaavan vahvasti opiskelijoiden odotuksia koulutukselta. Opiskelijat kokivat koulutuksen erittäin hyödyllisenä oman työn kannalta. Tämä tutkimus antaa tietoa matematiikan opettajien verkkokoulutuksesta. Tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää erityisesti GeoGebra opetuksessa -koulutuksen kehittämisessä ja jatkotutkimuksessa.
  • Suominen, Krista (Helsingin yliopisto, 2019)
    Vuoden 2014 perusopetuksen opetussuunnitelman perusteisiin on lisätty matematiikan sisältöihin ohjelmointi. Matematiikan aineenopettajaopiskelijoilla ei ole kuitenkaan välttämättä kokemusta ohjelmoinnista lainkaan. Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osaston tarjoamalla Ohjelmointia matematiikan opetukseen -kurssilla perehdytään ohjelmoinnin pedagogiikkaan mutta kurssilla ei ole tarjottu opetusta ohjelmoinnin perusteista. Tämän tutkielman kehittämistutkimuksen tavoitteena oli kehittää kahden viikon mittainen opetuskokonaisuus joka sisältäisi ohjelmoinnin perusteet Scratch ja Python ohjelmointikielillä, hyviä ohjelmointikäytäntöjä ja esimerkkejä kuinka ohjelmointi voidaan sisällyttää matematiikan opetukseen. Tarkoitus oli, että opetuskokonaisuuden jälkeen opiskelijat hallitsisivat ohjelmoinnin perustaidot ja pystyisivät laatimaan ohjelmointitehtäviä jotka soveltuisivat matematiikan opetukseen. Tutkimuksessa pyritään selvittämään mitä matematiikan aineenopettajaopiskelijoille tulisi opettaa ohjelmoinnista ja millaista ohjelmointiopetusta opiskelijat toivoisivat saavansa kurssilla. Tutkimus toteutettiin tapaustutkimuksena. Kehittämistuotos testattiin Ohjelmointi matematiikan opetuksessa – kurssilla keväällä 2018 ja se arvioitiin kolmen opiskelijoille tehdyn kyselylomakkeen avulla. Kyselyt toteutettiin kurssin alussa, ohjelmointiosuuden jälkeen ja kurssin lopussa. Kurssille osallistui 7 opiskelijaa jotka kaikki vastasivat kaikkiin kolmeen kyselyyn. Kaikissa kyselylomakkeissa oli sekä suljettuja että avoimia kysymyksiä. Suljetuissa kysymyksissä oli väittämiä, joihin vastattiin 4-portaisen Likert-asteikon avulla ja monivalintakysymyksiä. Avoimet kysymykset analysoitiin aineistolähtöistä sisällönanalyysiä käyttäen. Kehittämistutkimuksen tarveanalyysin perusteella opiskelijoille tulisi opettaa ohjelmoinnin perusteet graafisella lohko-perustaisella ohjelmointikielellä Scratchillä ja tekstipohjaisella Pythonilla sekä yleisesti hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Lisäksi ohjelmoinnin perusteiden opetukseen tulisi sisällyttää matematiikkaa jotta matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden olisi helpompi sisällyttää oppimaansa omaan opetukseensa. Opiskelijat toivoivat, että ohjelmoinnin perusteita käsiteltäisiin laajasti ja ohjelmointiharjoituksia tulisi olla enemmän, mutta kuitenkin niin, että opiskelijat voisivat itse valita oman tasoisiaan tehtäviä. Ohjelmoinnin perusteita käsittelevien luentojen ei haluttu olevan läsnäolopakollisia ja haluttiin mahdollisuutta todistaa osaaminen tehtävien avulla. Kehittämistuotos saavutti ainakin osittain sille asetetut tavoitteet.
  • ADIO, LUQMON (Helsingin yliopisto, 2019)
    Particle Induced X-ray Emission (PIXE) was originally introduced as an ion-beam analytical technique in Lund in the 1970s and has since then been part of the available techniques in many laboratories around the world. The external beam PIXE set-up is used in probing the annual tree rings. The goal is to see the effects of volcanic eruption activities from the perspectives of tree plants here in Finland. In the theory part, I tried to include the description of how volcanoes are formed and created with a bit of volcanic activity history, the growth metabolism mechanism in tree plants and characteristics x-ray productions. The two tree sample used for this experiment were gotten from two different regions of Finland. The first tree is a Pine tree from Parikkala(a small place near Savolinna) in the south-eastern part of Finland and the second tree is a Spruce tree from Pielavesi (place near Kuopio) in the central part of Finland. These samples were carefully prepared for ionisation. The collected spectra data were analysed in a software called PyMCA. PyMCA has been developed by the Software Group of the European Synchrotron Radiation Facility (ESRF). PyMCA is a ready to use and in many aspects state-of-the-art, set of applications implementing most of the needs of X-ray fluorescence data analysis. PyMCA is use to interpret X-ray fluorescence spectra from a diverse array of samples
  • Odiyo, Alex Nyakumba (Helsingin yliopisto, 2019)
    Physical Vapour Deposition (PVD) is a method of thin film deposition that involves transport of materials in the gas phase through physical means. The greatest advantage of using PVD is its ability to deposit hard coatings that are almost impossible to deposit by other liquid or chemical deposition methods. The applications of PVD include semiconductor-fabricated devices, cutting and drilling tools, optical coating for displays, and decorative coatings for jewellery. When PVD process is accompanied by a separate (noble) gas ion bombardment, it is termed as Ion Beam Assisted Deposition (IBAD). These two processes can be subjected to atomistic simulation as opposed to conventional experimental methods. The idea behind such a simulation is the level of control in terms of material purity, dimensionality and simulation parameters. In this simulation, the growth and overall morphology of epitaxial growth of copper film under both PVD and IBAD is considered. The film roughness and intrinsic stress are subjected to testing under various deposition energies in PVD. The same properties are also tested under variation of different bombardment energies, and bombarding rates or ion fluence in IBAD. The results show that the nature of the film growth is primarily dependent on the deposition energy. In PVD, low deposition energies are dominated by island growth while high deposition energies are mainly layer-by-layer growth dominated. In IBAD done at a constant low atom deposition energy, a similar trend is seen with increasing argon ion bombardment energy at 0.5 ions/nm2 fluence. Since the deposition energy of 1 eV is geared towards island growth, conversion rate of island like structures to relatively layer-by-layer structure depends on the ion bombardment energy (IBAD case). On comparison of IBAD and PVD outcomes, it has been established that the best layered PVD film occurs at a deposition energy of 30 eV. The overall film quality (in PVD) with respect to layer-by-layer growth is much better than that deposited using IBAD at similar bombardment energy at an ion fluence 0.5 ions/nm2. However, to attain a comparable or superior layer-by-layer growth as PVD, IBAD process has to be conducted at a much higher bombardment energy (50 eV) at fluence of 0.5 ions/nm2. The other alternative is to undertake IBAD process at bombardment energy of 30 eV, and at a much higher ion fluence. At a fluence of 0.8 ions/nm2 and equivalent ion bombardment energy (30 eV) produces a far much superior structure to PVD growth. The tradeoff between which ion fluence to use in IBAD is the deposition rate. Higher ion fluence translates to slow deposition but much improved layer-by-layer structure. The stress profile shows a decreasing stress profile as a function of thickness as predicted by Stoney's equation. At non-equilibrium deposition conditions, the film is generally stressed. However, under optimal conditions for layer-by-layer growth, IBAD grown films are generally less stressed in comparison to PVD.
  • Riihimäki, Ari (Helsingin yliopisto, 2019)
    This Master's thesis has been produced at CERN (European Organization for Nuclear Research) in the Vacuum, Surfaces and Coatings group during an interesting time period for accelerator physics. With the High Luminosity Large Hadron Collider (HL-LHC) upgrade in progress and future accelerators under study, we will soon have particle beams with unprecedented luminosity and energy. This provides new challenges to maintain the vacuum conditions at acceptable levels. One of the most critical factors to consider when choosing materials to accelerators and other vacuum systems are their outgassing rates. In this work, outgassing was studied with two systems. One was used to test the outgassing of baked samples with accumulation method at different temperatures. Another system was used to test unbaked samples with throughput method as a function of time and temperature. In addition, a smaller experiment was assembled for testing the effect of different venting gases and venting times to the pumpdown curve of a vacuum fired 316L stainless steel chamber and it is included in the appendix. These measurements are of importance as many of the tested materials or coatings are used or going to be used in the accelerators at CERN. The results can be used for vacuum simulations or in the design of a new component to predict its outgassing, that needs to comply with the strict vacuum acceptance criteria for the accelerator vacuum systems. As a conclusion, the unbaked samples presented high outgassing rates as expected. Water outgassing was prevalent with polymers, but was also significant with Macor and the two graphite samples. A high temperature heat treatment for graphite decreased the outgassing rate considerably and improved the residual gas spectrum. The baked samples were found to have low outgassing rates particularly at room temperature, where the background outgassing of the sample chamber was significant. Upper limits for the outgassing rates were evaluated for Macor and tungsten samples. However, alumina coated SS304L samples were distinct from the background and the outgassing rates were determined at five temperatures to assess the applicability of the coating for the vacuum tanks of the kicker magnets.
  • Mäkinen, Henrik (Helsingin yliopisto, 2019)
    Röntgenkuvantaminen on ollut merkittävä työkalu materiaalien karakterisoinnissa jo yli sadan vuoden ajan. Perinteisellä menetelmällä voidaan tuottaa kuvia, joissa kontrasti muodostuu näytteen aiheuttamasta röntgensäteilyn vaimenemisesta. Esimerkiksi pehmytkudoksen tapauksessa näin tuotettu kontrasti ei kuitenkaan usein ole riittävä. Vaihekontrastikuvantaminen hyödyntää näytteessä tapahtuvia röntgensäteilyn vaihemuutoksia, jotka ovat usein merkittävästi suurempia kuin vaimeneminen. Talbot-Lau-interferometri on vaihekontrastikuvantamislaitteisto, jota voidaan löyhien koherenssivaatimustensa ansiosta käyttää myös laboratorio-olosuhteissa. Talbot-Lau-laitteistossa käytetään röntgensäteilyn vaihetta siirtävää hilaa muodostamaan periodisesti muuttuva interferenssikuvio Talbot-ilmiön mukaisesti tietyille etäisyyksille. Tätä interferenssikuviota näytteistetään vaihehilan taakse Talbot-etäisyydelle sijoitetun absorptiohilan avulla. Niin kutsutussa phase-stepping-menetelmässä absorptiohilaa askelletaan vaihehilan suhteen, ja jokaista sijaintia kohden otetaan kuvat näytteen kanssa ja ilman. Vertaamalla näytekuvaa referenssikuvaan voidaan selvittää näytteen aiheuttamat muutokset interferenssikuvioon (ja siten säteilykenttään) kunkin pikselin kohdalla. Fourier-analyysin avulla interferenssikuviokartoista voidaan muodostaa perinteisen vaimennuskuvan lisäksi säteilykentän vaihesiirtymään ja sirontaan perustuvat kuvat. Ylimääräiset kuvat tarjoavat vaimennuskuviin nähden lisäinformaatiota tapauksissa, joissa tiheyserot näytteessä ovat pienet ja vaimennus on vähäistä. Tätä tutkielmaa varten kasattiin ja testattiin röntgensäteilyä käyttävä Talbot-Lau-interferometri. Laitteiston toimivuuden varmistamiseksi kuvattiin erilaisia testinäytteitä ja biologisena näytteenä parta-agama-liskon alkio. Testikuvat ovat kvalitatiivisesti oikeanlaisia, ja biologisen näytteen tapauksessa nähdään selvästi uusien kontrastimodaliteettien tarjoama parannettu pehmytkudoskontrasti. Mittausten toistettavuudessa havaittiin kuitenkin puutteita, jotka haitannevat erityisesti tomografiaa. Lisäksi tulosten kvantitatiivinen oikeellisuus tulee varmistaa ennen laitteiston varsinaista käyttöönottoa.
  • Peltonen, Jussi (Helsingin yliopisto, 2019)
    FINIX is a nuclear fission reactor fuel behaviour module developed at VTT Technical Research Centre of Finland since 2012. It has been simplified in comparison to the full-fledged fuel performance codes to improve its usability in coupled applications, by reducing the amount of required input information. While it has been designed to be coupled on a source-code level with other reactor core physics solvers, it can provide accurate results as a stand-alone solver as well. The corrosion that occurs on the interface between nuclear fuel rod cladding and reactor coolant is a limiting factor for the lifespan of a fuel rod. Of several corrosion phenomena, oxidation of the cladding has been studied widely. It is modelled in other fuel performance codes using semiempirical models based on several decades of experimental data. This work aims to implement cladding oxidation models in FINIX and validate them against reference data from experiments and the state-of-the-art fuel performance code FRAPCON-4.0. In addition to this, the models of cladding-coolant heat transfer and coolant conditions are updated alongside to improve the accuracy of the oxidation predictions in stand-alone simulations. The theory of the cladding oxidation, water coolant models and general structure of FINIX and reactor analysis will be studied and discussed. The results of the initially implemented cladding oxidation models contain large errors, which indicates that FINIX does not account for the axial temperature difference between the bottom and the top of the rod in the coolant. This was corrected with the updates to the coolant models, which calculate various properties of a water coolant based on International Association for the Properties of Water and Steam (IAWPS) industrial water correlations to solve the axial temperature increase in a bulk coolant. After these updates the predictions of cladding oxidation improved and the validity of the different oxidation models were further analyzed in the context of FINIX.
  • Österman, Juuso (Helsingin yliopisto, 2019)
    Modern high energy physics describes natural phenomena in terms of quantum field theories (QFTs). The relevant calculations in QFTs aim at the evaluation of physical quantities, which often leads to the application of perturbation theory. In non-thermal theories these quantities emerge from, for example, scattering amplitudes. In high-temperature theories thermodynamical quantities, such as pressure, arise from the free energy of the system. The actual computations are often performed with Feynman diagrams, which visually illustrate multi-dimensional momentum (or coordinate) space integrals. In essence, master integrals are integral structures (within these diagrams) that can not be reduced to more concise or simpler integral representations. They are crucial in performing perturbative corrections to any system described by (any) QFT, as the diagrammatic structures reduce to linear combinations of master integrals. Traditional zero-temperature QFT relates the corresponding master integrals to multi-loop vacuum diagrams, which leads in practice to the evaluation of $d$-dimensional regularized momentum integrals. Upon transitioning to thermal field theory (TFT), the corresponding master integrals become multi-loop sum-integrals. Both the thermal and non-thermal master integral structures are explored at length, using $\overline{MS}$-scheme (Modified Minimal Subtraction) in the calculations. Throughout this thesis, a self-consistent methodology is presented for the evaluation of both types of master integrals, while limiting the calculations to one- and two-loop diagrams. However, the methods are easily generalized to more complex systems. The physical background of master integrals is introduced through a derivation of Feynman rules and diagrams for $\phi^4$ scalar field theory. Afterwards, the traditional $d$-dimensional master integral structures are considered, up to general two-loop structures with massive propagators. The evaluation strategies involve e.g. the Feynman parametrization and the Mellin-Barnes transform. The application of these results is demonstrated through the evaluation of three different diagrams appearing in the two-loop effective potential of the dimensionally reduced variant of the Standard model. The relevant thermal one-loop integral structures are introduced through the high-temperature expansion of a massive one-loop sum-integral (with a single massive propagator). The thermal multi-loop computations are predominantly considered with a methodology that decomposes the integrals into finite and infinite elements. Specifically, we demonstrate the removal of both the ultraviolet and infrared (UV and IR) divergences, and evaluate the remaining finite integral using the Fourier transform from momentum space back to coordinate space. The strategies are applied to multiple non-trivial diagrammatic structures arising from the Standard model.

View more