Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta: Recent submissions

Now showing items 1-20 of 2358
  • Karppa, Matti (Helsingin yliopisto, 2019)
    Vuoden 2014 opetussuunnitelmauudistuksessa ohjelmointi tuotiin osaksi peruskoulun oppimäärää kaikilla luokka-asteilla. Uudistuksen yhteydessä ei luotu uutta tietotekniikan oppiainetta, vaan ohjelmointi sijoitettiin osaksi matematiikan sisältöjä, matematiikan aineenopettajien opetusvastuulle. Tässä pro gradu -tutkielmassa kartoitetaan matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden ohjelmointitaitoja TPACK-teorian viitekehyksessä teettämällä opiskelijoille lomakekysely, jossa aineenopettajan pedagogisia perusopintoja suorittavia matematiikan aineenopettajaopiskelijoita pyydettiin määrittelemään ohjelmointiin liittyviä keskeisiä käsitteitä, tulkitsemaan ohjelmakoodia ja tuottamaan ohjelmakoodia. Vastauksia saatiin 36 kpl, eli melkein yksi täysi vuosikurssillinen. Vastaajista noin joka neljäs oli suorittanut vähintään perusopinnot tietojenkäsittelytieteessä, mikä oli suoraan kytköksissä hyvään ohjelmointiosaamiseen. Käsitteistä erityisesti algoritmi osoittautui hyvin vaikeaksi määriteltäväksi. Vaikeimpiin koodinlukutehtäviin harvempi kuin joka viides vastaaja osasi vastata hyväksyttävästi. Koodintuottotehtävissä hyväksyttävän vastauksen osasi tuottaa noin neljännes vastaajista. Vastauksissa oli nähtävissä hierarkkinen rakenne: koodintuotto edellytti koodinlukutaitoa. Kyselyn validiteettia arvioitiin teettämällä sama kysely myös pienelle joukolle ammattiohjelmoijia. Ammattiohjelmoijat suoriutuivat tehtävistä odotetusti erittäin hyvin. Kaiken kaikkiaan ohjelmointitaito osoittautui puutteelliseksi. Aikaisempi tutkimus on osoittanut, että puutteellinen sisältötietojen hallinta on kytköksissä heikkoon opetuksen ja esimerkiksi virheellisten mallien välittämiseen. Tämän takia olisi syytä tarkastella sitä, onko nykyinen opetussuunnitelman ratkaisu sijoittaa ohjelmointiopetus matematiikan oppiaineeseen hyvä, pitäisikö ohjelmoinnilla ja tietojenkäsittelytieteellä olla laajempi rooli matematiikan yliopisto-opinnoissa ja millaisia täydennyskoulutusmahdollisuuksia matematiikan aineenopettajakunnalle tulisi tarjota.
  • Vihma-Crippa, Ruut Johanna (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tutkielman aiheena ovat parakompaktit avaruudet. Työn tarkoituksena on esittää tämän avaruuksien luokan ominaisuuksia sekä näyttää parakompaktiuden tärkeys yleisessä topologiassa. Parakompaktin avaruuden käsitteen otti ensimmäisenä käyttöön ranskalainen matemaatikko Jean Dieudonné vuonna 1944. Avaruus X on parakompakti, jos sen jokaisella avoimella peitteellä on lokaalisti äärellinen avoin tihennys. Työn alussa kerrataan käsitteitä, joita tullaan tulevissa lauseissa ja määritelmissä tarvitsemaan. Näitä ovat esimerkiksi kompaktius, tihennys ja lokaalinen äärellisyys. Luvun 3 alussa annetaan parakompaktin avaruuden määritelmä ja näytetään parakompaktin avaruuden yhteys muihin avaruuksien luokkiin sekä todistetaan sen tärkeimpiä ominaisuuksia. Osoitetaan esimerkiksi, että jokainen kompakti avaruus on parakompakti ja että jokainen parakompakti Hausdorffin avaruus on normaali. Perusominaisuuksista näytetään muun muassa, että parakompaktin avaruuden suljettu osajoukko on parakompakti, mutta parakompaktien avaruuksien tulo ei sitä välttämättä ole. Luvun 4 tarkoitus on osoittaa A.H. Stonen vuonna 1948 todistama lause joka näyttää, että jokainen metristyvä avaruus on parakompakti. Stonen lause lisäsi parakompaktiuden suosiota ja merkitystä huomattavasti ja siitä tuli pian yksi yleisen topologian tärkeistä käsitteistä, metristyvyyden ja kompaktiuden ohella. Hyvin tärkeä parakompaktin Hausdorffin avaruuden ominaisuus on avoimiin peitteisiin sopivien ykkösen ositusten olemassaolo. Tätä käsittelee luku 6. Lisäksi työssä näytetään, että jokainen säännöllinen Lindelöfin avaruus on parakompakti ja tutkitaan parakompaktin avaruuden yhteyttä kahteen tihennystyyppiin, barysentriseen tihennykseen ja tähtitihennykseen, jotka eivät välttämättä ole lokaalisti äärellisiä. Viimeisessä luvussa osoitetaan vielä, että parakompaktius säilyy jatkuvassa, suljetussa surjektiossa.
  • Vuorikoski, Juho (Helsingin yliopisto, 2019)
    Yleisesti Sir William Rowan Hamiltonia pidetään vektorialgebran luojana. Hän oli 1800- luvun alussa syntynyt arvostettu matemaatikko. Yritettyään vuosia löytää tapaa yleistää kompleksilaskenta kolmeen ulottuvuuteen, hän lopulta vuonna vuonna 1843 keksi kvaterniot, kompleksilukujen laajennuksen neliulotteiseksi luvuiksi. Hamiltonin kvaternihin pohjautuva järjestelmä on ensimmäinen julkaistu vektorialgebra. Hamilton oli jo aikanaan kuuluisa ja vaikutusvaltainen, mutta siitä huolimatta kului yli kaksikymmentä vuotta, ennen kuin hänen järjestelmäänsä alettiin käyttää laajemmin. Vuosisadan vaiheessa tämän järjestelmän pohjalta luotiin moderni vektorialgebra. Mutta modernin järjestelmän pohjaksi harkittiin myös toista järjestelmää. Tämän oli luonut saksalainen kouluopettaja Hermann Grassmann (1809-1877). Päinvastoin kuin Hamilton, Grassmann ei ollut aikalaisilleen tunnettu saavutuksistaan matematiikan alalla. Itseasiassa, hän teki ensimmäinen matemaattinen julkaisunsa yli 30 vuotiaana. Grassmannia oli jo vuosia kiehtonut idea suorien yhteenlaskusta ja vuonna 1844 hän vihdoin julkaisi kirjan, joka lähti tuosta yksinkertaisesta ideasta ja päätyi yhdeksi ensimmäisistä oikeista vektorialgebrojen esityksestä ja ensimmäiseksi lineaarialgebran esitykseksi. Valitettavasti hänen tuntemattomuutensa ja se että hänen aikalaisensa pitivät kirjaa pahamaineisen vaikealukuisena, varmisti, että kirja jäi ilman suurempaa huomiota. 15 vuotta myöhemmin hän päätti yrittää uudelleen ja alkoi kirjoittaa järjestelmästään parannettua versiota. Tämän hän lopulta julkaisi vuonna 1863 nimellä “Ausdehnungslehre” tai englanniksi “Extension Theory”. Tämäkin kirja jäi vaille suurempaa huomiota hänen elinaikanansa, mutta noin sata vuotta myöhemmin Grassmannin työt nousivat uuteen arvoon. Tämä johtui siitä, että “Extension Theory” on paljon muita aikalaisia järjestelmiä abstraktimpi ja määrittelee kaiken n-ulotteisesti, sen sijaan että asiat määriteltäisiin lähinnä kolmessa ulottuvuudessa (tai neljässä kvaternioiden tapauksessa). Tässä järjestelmässä ristitulon sijasta, meillä on ulkotulo ja sisätulo määritellään tämän ulkotulon kautta ja on paljon monimutkaisempi kuin normaalissa vektorialgebrassa. Tieteen kehittyessä tarpeet käsitellä asioita n-ulotteisesti kasvoivat ja asiat joidenka takia Grassmannin aikailaiset eivät hänen töitään ymmärtäneet, toivat hänen työnsä takaisin parrasvaloihin.
  • Hallamaa, Luukas (Helsingin yliopisto, 2019)
    The purpose of this thesis is to present some dimension theory of separable metric spaces, and with the theory developed, prove Brouwer’s Theorem on the Invariance of Domain. This theorem states, that if we embed a subset of the n-dimensional Euclidean space into the aforementioned space, this embedding is an open map. We begin by revising some elementary theory of point-set topology, that should be familiar to any graduate student in mathematics. Drawing from these rudiments, we move on to the concept of dimension. The dimension theory presented is based on the notion of the small inductive dimension. We define this dimension function for regular spaces and state and prove various results that hold for this function. Although this dimension function is defined on regular spaces, we mainly focus on separable metric spaces. Among other things, we prove that the small inductive dimension of the Euclidean n-space is exactly n. This proof makes use of the famous Brouwer Fixed-Point Theorem, which we naturally also prove. We give a combinatorial proof of the Fixed-Point Theorem, which relies on Sperner’s lemma. We move on to develop some theory regarding the extensions of functions. These various results on extensions allow us to finally prove the theorem that lent its name to this thesis: Brouwer’s Theorem on the Invariance of Domain.
  • Viitaja, Tuomo (Helsingin yliopisto, 2019)
    Concerns about the state of the environment and the global climate change has created a need for more efficient and greener ways to produce chemicals and fuels. One solution to these challenges is to find improved ways of utilizing biomass. This thesis deals with the valorization of pectin rich biomasses. Bioengineering yeast to express the alternative galacturonic acid catabolism pathway opens up an opportunity to use these underutilized biomasses in a more efficient way. In order to bioengineer yeast, understanding of the metabolic pathways and the enzymes functioning on these pathways is required. In order to map out certain degradation steps, access to non-commercial compounds and structural analogues is a necessity. The aim of this thesis was to develop a synthetic route to D-tagaturonate, and its structural analogues, which are intermediates on the galacturonic acid catabolism pathway. The chosen multistep synthetic route to D-tagaturonate proved to be challenging. The end product was not obtained, however, the laboratory work showed that the synthetic route is feasible after some minor adjustments. On a general level, new information on the limitations of widely utilized protective groups could be uncovered. These findings will help to optimize the synthetic route to D-tagaturonate. In addition, these findings show that there is still room for improvement in orthogonal protective group strategies applicable to the synthesis of complex organic molecules such as carbohydrates.
  • Georgi, Jaakko (Helsingin yliopisto, 2019)
    This study consists of a comprehensive characterization of the geology, geochemistry, alteration, and mineralization at the Ronaldo prospect as well as an evaluation of its ore potential. Previous mapping campaigns of the prospect, which lies in the Central Andes in Peru at an elevation of 4300 metres, have identified intrusions overlain by a volcanic package. The intrusions are crosscut by silicified ridges that host epithermal mineralization. Satellite imagery reveals that the topographically elevated areas exhibit strongly altered rocks identified as an advanced argillic-altered lithocap. The methods used to define and better understand the geology and the evolution of the hydrothermal system included reconnaissance field mapping, whole-rock geochemistry, short-wave infrared spectroscopy, petrography, and geochronology. Previous studies have shown that only high-sulfidation epithermal mineralization can be spatially and temporally linked to porphyry Cu mineralization, and therefore this study investigates – among other aspects – what type of epithermal mineralization is present at Ronaldo in order to evaluate the potential for concealed at-depth porphyry Cu mineralization. Two separate lower Miocene intrusive units were identified, a porphyritic diorite and a porphyritic granodiorite, whose average age difference is 1.79 Ma. The intrusive units display intermediate argillic alteration. The overlying extrusive units are Sacsaquero Formation basaltic andesites and ignimbrites that are either unaltered or display propylitic alteration. The basaltic andesite roof pendants observed at Ronaldo indicate that the tops of the intrusions are preserved. At high elevations, advanced argillic alteration composed of pyrophyllite, kaolinite, and dumortierite was observed. This area is the remnant, deeper zone of a larger lithocap. The steeply dipping silicified ridges that display sericitic alteration were inferred to be the root zone of this lithocap. Elevated values of trace elements such as Te, Bi, As, and Sb suggest that the Ronaldo prospect is mostly situated in a sericitic alteration zone related to a porphyry-like magmatic-hydrothermal source located at greater depth. Isolated magnetite aggregates were observed in magmatic-hydrothermal breccia, which indicates that the sericitic alteration may have overprinted potassic alteration. A few intermediate-sulfidation epithermal veins and porphyry-related veins, including a banded molybdenite quartz vein, were observed in the creek near the major fault. At Ronaldo, high silica content and sericitic alteration correlate well with elevated concentrations of Ag, Au, and Mo, whereas Cu concentration does not correlate well with any alteration type or with silica content. Quartz veinlets in the silicified ridges that host abundant Ag and Au mineralization were interpreted to have formed at a slightly later stage and to be unrelated to the magmatic-hydrothermal system. This mineralization was interpreted to be low-sulfidation epithermal in origin due to features such as abundant adularia, lattice-textured bladed calcite replaced by quartz, crustiform banding, banded quartz-chalcedony veins, druse-lined cavities, and high Ag/Au ratios. In conclusion, the Ronaldo prospect comprises a hydrothermal system in which the deep, root zone of an advanced argillic lithocap is exposed. The exploration potential for low-sulfidation epithermal mineralization in the silicified ridges is rather significant, whereas the potential for porphyry Cu mineralization is minor due to the lack of appreciable Cu and Mo mineralization, typically shallow-depth porphyry-related hydrothermal alteration, and the lack of high-sulfidation epithermal mineralization.
  • Jelena, Matovic (Helsingin yliopisto, 2019)
    Boron Neutron Capture Therapy is a binary cancer treatment based on the nuclear capture and fission reaction which occur when 10B is irradiated with low energy thermal neutrons. BNCT has throughout the years shown noticeable clinical results with the boron delivery agents that are currently available for testing. However, these delivery agents display deficiencies on multiple frontiers. My goal was to synthesize three different carbohydrate delivery agents for BNCT. Carbohydrate delivery agents have great potential for multiple reasons. They have low toxicity, high aqueous solubility and a high amount of boron atoms can be attached to a single molecule. These three synthesized molecules, 6-O-o-carboranylmethyl-D-glucopyranose, (O)-carboranylmethyl -D-glucopyranoside, (O)-carboranylmethyl -D-glucopyranoside, consist out of a glucose moiety and a carborane cage at both anomeric positions 1 as well as position 6. The synthetic pathways developed were 5-6 steps long and the overall yields varied between 13-15%. The synthesized molecules are currently undergoing biological evaluation.
  • Husiev, Yurii (Helsingin yliopisto, 2019)
    The aim of the research was to explore the new possibilities of indoles activation via photoredox catalysis. The interest in general was focused on synthesis of related biaryls through C(sp2)-C(sp2) radical mediated cross-coupling reactions. Conducted literature overview revealed that photochemical methods are undergoing rapid development, being highly promising tools in a way to our goals. As a result, it was discovered that 3-bromoindoles may interact with acridinium and iridium based photocatalysts, producing free radicals that can be coupled with aryl of interest. The further method development helped to optimize the reaction condition to achieve good to excellent biaryls yield. In addition, new ground-up synthetic routes toward several indoles, their derivatives and one of Fukuzumi catalyst were disclosed and supplemented by spectral data. The obtained results might also be useful for developing more complicated dual catalysis systems.
  • Rajala, Noora (Helsingin yliopisto, 2019)
    Fluori-18 on hyvin suosittu nuklidi PET-kuvantamisessa ja yhä useampi merkkiaine halutaan leimata sillä. Kaikkia molekyylejä ei kuitenkaan pystytä 18F-fluoraamaan perinteisillä menetelmillä tai niiden radiokemialliset saannot ovat olleet huonoja. Varsinkin aromaattisten renkaiden suora, yhdenvaiheen 18F-fluoraus on ollut synteesimenetelmillä vaikeaa tai lähes mahdotonta. Siirtymämetallivälitteisellä 18F-fluorauksella voidaan välttää perinteisen fluorauksen heikkouksia. Uusilla menetelmillä voidaan syntetisoida [18F]fluoridilla merkkiaineita, joita on aiemmin pystytty tuottamaan vain elektrofiilisellä [18F]F2-kaasulla. Tähän mennessä aryylien siirtymämetallivälitteistä 18F-radiofluorausta on tutkittu esimerkiksi palladiumillä, nikkelillä, hopealla, kuparilla ja ruteniumilla. Pro Gradu-työn tarkoituksena oli optimoida siirtymämetallivälitteisiä radiofluorausmenetelmiä (kupari ja rutenium) ja tutkia niiden toimivuutta. Synteesit tehtiin Turku PET-keskuksessa lyijykaapissa puoliautomatisoidulla synteesilaitteella ja radiokemialliset saannot analysoitiin käyttäen radio-HPLC:tä. Kuparivälitteisissä radiosynteeseissä [18F]fluoridi irrotettiin kuparitriflaatin ja litiumtriflaatin avulla ja mallisynteesinä käytettiin tert-butyyli-(1R,3S,5S)-3-((6-([18F]fluori-pyridiini-2-yyli)oksi)-8-atsabisyklo[3.2.1]oktaani-8-karboksylaatin ([18F]7) synteesiä. Ruteniumvälitteisissä synteeseissä pyrittiin tuottamaan kahta aivokuvantamisen radiomerkkiainetta: 5-(3-[18F]fluorifenyyli)-3-(((R)-1-fenyylietyyli)amino)-1-(4-(trifluori-metyyli)fenyyli)pyrrolidiini-2-onia ([18F]4), sekä N,N-dietyyli-2-(2-(4-[18F]fluorifenyyli)-5,7-dimetyylipyratsoli[1,5-a]pyrimidiini-3-yyli)asetamidia ([18F]6). [18F]7 synteesitulos saatiin 7 mg:n anioninvaihtopatruunalla, jolloin irrotusprosentti oli 56 % ja tuotteen radiokemiallinen saanto 83 %. [18F]4 synteesi optimoitiin onnistuneesti ja sen radiokemiallinen saanto oli 86,2 %. Synteesin kriittisiä vaiheita olivat tarpeeksi korkea lämpötila (T= 160 ℃) ja 1,3-bis(2,6-diisopropyylifenyyli)-2-kloroimidatsoliumkloridin lisääminen kuumaan kompleksoituun lähtöaine-rutenium-kompleksi-seokseen, jolloin se pystyi muodostamaan sidoksen lähtöaine-kompleksin kanssa ja auttamaan [18F]fluoridin nukleofiilisessä substituutio reaktiossa. Toisella ruteniumvälitteisellä synteesimenetelmällä valmistetun [18F]6:n synteesin tulokset olivat heikkoja (8,3 %).
  • Barua, Shawon (Helsingin yliopisto, 2019)
    Monitoring of indoor air quality (IAQ) is important because IAQ is directly related to human health and comforts. The purpose of this study was to develop a non-targeted approach for the screening of organic compounds present in indoor air. The sampling was done using cryogenic active and passive samplers, and the separation and analysis were done by using a liquid chromatograph coupled with a triple quadrupole mass spectrometer (LC-QQQ-MS). First, experimental design for sampling by variables, cooling temperature and sampling period was made and optimized to -15 ˚C and 120 minutes respectively to ensure efficient sample collection. For mass spectrometry in both positive and negative ionization modes, the ion source parameters, gas temperature, gas flow, nebulizer pressure and capillary voltage were optimized to 300 ˚C, 10 L/min, 45 psi and 4000 V respectively to enable as much detector response as possible facilitating detection and analysis of the compounds in the sample. The concentration of compounds in the raw sample being very low, one important step was to optimize the sample preparation method to enrich the sample for smooth detection and further analysis. Since the sample was collected in the form of condensate water, different sample preparation methods such as evaporation, liquid-liquid extraction (LLE) and solid-phase extractions (SPEs) with different cartridges were adopted for preconcentration. Comparing the outcomes from different sample preparation methods, it was found that sequential SPE using C2 and C18 cartridges gives maximum compound recovery, e.g., 1.5 and 2.6 times compared to evaporation and LLE respectively in positive ion mode, and 2.6 and 4.1 times in negative ion mode. Therefore, this methodology was adopted to analyze the condensate water samples from two sick houses in Finland. The results from the sick houses were compared with a reference house having no sick building syndrome (SBS) to look for potential compounds causing health issues. The data analysis was done using MZmine 2.3.4 software. Additionally, tandem mass spectrometric (MS/MS) acquisition parameters were optimized and product ions were determined as the initial step of identification of compounds in the sample of the first house. The methods developed in this work would be useful to analyze various natural samples including the analysis of outdoor air also.
  • Pusfitasari, Eka Dian (Helsingin yliopisto, 2019)
    Urine can be used to determine human exposure to nerve agents through the analysis of specific biomarkers. Isopropyl methylphosphonic acid (IMPA) is an important marker of sarin nerve agent, a highly toxic chemical regulated under the Chemical Weapons Convention (CWC). A methodology for sensitive, reliable, and selective determination of IMPA in urine matrix was developed and validated, using liquid chromatography-tandem mass spectrometry (LC-MS/MS). The sample preparation method employs normal phase–solid phase extraction (NP-SPE) using silica based cartridge. Before conducting IMPA analysis, the instrument performance was controlled using a quality control sample. Three different ion sources, namely electrospray ionization (ESI), Unispray, and atmospheric pressure chemical ionization (APCI), were compared in order to define the best method for trace analysis of targeted IMPA. Parameters affecting the ionization process such as cone voltage, capillary voltage, impactor pin voltage, corona voltage, and mobile phase flow rate were optimized. Negative ion mode was selected as the best method for IMPA identification in all three ion sources, and multiple reactions monitoring (MRM) was employed to improve sensitivity and selectivity. The APCI source was shown to be the least sensitive and least efficient ionization technique for IMPA identification. In contrast, using ESI and Unispray resulted in satisfactory data with excellent limit of detection (LOD), limit of quantification (LOQ), precision, and accuracy. The two latter ion sources share the same values of those parameters, i.e. 0.44 ng/mL, 1.46 ng/mL, < 4% precision bias, < 5% accuracy bias, for ESI; and 0.42 ng/mL, 1.38 ng/mL, < 4% precision bias, < 4% accuracy bias, for Unispray. Nonetheless, the Unispray shows better performance in comparison to ESI in producing higher signal intensity/peak area and has lower matrix effect.
  • Laurinen, Tomi (Helsingin yliopisto, 2019)
    Polanne on hyvin yleinen ilmiö talvisen Suomen teillä. Sille ei ole olemassa tarkkaa tieteellistä määritelmää, mutta se on vakiintunut tarkoittamaan tienpintaan tamppaantunutta kovaa lumikerrosta. Polanne voi ajoittain urautua ja olla epätasainen, mikä voi aiheuttaa tienkäyttäjille vaaratilanteita ja pahimmassa tapauksessa henkilövahinkoja. Suomen tieverkko on jaettu eri talvihoitoluokkiin, jotka määrittelevät kyseisen tien hoidon laadun. Osalla Suomen vähäliikenteisemmistä pääteistä polannetta annetaan talvella muodostua. Vilkkaamman liikenteen teillä tienpinta tulisi olla aina paljaana, joten polanne pyritään poistamaan nopeasti sen muodostuttua tai muodostuminen pyritään estämään ennakoivilla toimenpiteillä. Tämän tutkielman tarkoituksena oli tutkia polanteen muodostumisen sääolosuhteita ja tuottaa niiden avulla polanteen muodostumista ennustava tuote ja siten auttaa tienhoidon tehostamisessa. Liikenteellä on myös merkittävä vaikutus polanteen muodostumiseen, mutta sitä ei pystytty tässä tutkielmassa huomioimaan. Polanteen muodostumista tutkittiin talvikaudella 2017-2018. Polanteen muodostuminen pyrittiin havaitsemaan Intelligent Traffic Management Finland Oy:n kelikameroiden kuvista. Havaittujen polanteen muodostumispaikkojen läheltä kerättiin säähavaintoja ja eri polannetapauksia verrattiin keskenään yrityksenä löytää yhtäläisyyksiä näiden tilanteiden sääolosuhteille. Polanteen muodostumiselle löydettiin suurpiirteiset olosuhteet, joissa sitä todennäköisimmin tapahtuu. Näiden todettujen suureiden keskimääräisten arvojen perusteella rakennettiin polanneindeksi kuvaamaan polanteen muodostumistodennäköisyyttä. Päättely sisällytettiin Ilmatieteen laitoksen tiesäämalliin. Polannepäättelyä kokeiltiin sekä kolmella eri havaintojaksolla että ennusteena ja päättelyn todettiin antavan lisäarvoa polanteenmuodostumisalueiden määrittelyssä. Tämän työn yhteydessä todettiin polanteen muodostumisen havainnoinnissa ja tutkimisessa olevan vielä puutteita. Nykyisin polannetta havainnoidaan manuaalisesti kenttähavainnoista tai silmämääräisesti kelikamerakuvista. Tulevaisuudessa polanteen muodostumisen tutkiminen muuttunee helpommaksi kun polanteen muodostumisen havainnointikäyttöön valjastetaan uudenlaista teknologiaa ja menetelmiä.
  • Martikainen, Jyrki (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tässä tutkielmassa tutkittiin säteilypakote-käsitteen oppimista Ilmasto.nyt-kurssilla ja kurssin taustamuuttujien vaikutusta kurssin suorittamiseen. Kurssi on monitieteinen ja se toteutettiin monimuoto-opetuksena. Ilmasto.nyt-kurssille osallistui monella tapaa heterogeeninen opiskelijajoukko. Kurssin suoritti vuosina 2016 ja 2017, 172 opiskelijaa, joista 38 otettiin mukaan tähän tutkimukseen. Kurssille osallistuneita tutkittiin sukupuolen, opiskeluvuoden, tiedekunnan, vastausten pituuden ja suorituskielen mukaan. Tutkimuksessa havaittiin että 5.-6. vuoden opiskelijat ja äidinkielellä vastanneet saivat muita parempia arvosanoja. Pidemmät vastaukset paransivat arvosanoja keskimäärin. Opiskelijat valitsivat kysymyspatterista vastattavaksi erilaisia kysymyksiä riippuen opiskelijan tiedekunnasta. Kurssia arvioitiin haastavaksi, mutta hyödylliseksi ja kattavaksi. Tutkimuksessa käytettiin tilastollisia menetelmiä, eri taustamuuttujien ja arvosanojen välisten riippuvuuksien selvittämiseksi.
  • Rajala, Annaleena (Helsingin yliopisto, 2019)
    Vakuutusyhtiön on pyrittävä ennustamaan tulevia korvauskuluja. Yhdistetty satunnaismuuttuja, joka kertoo määrätyn ajanjakson vahinkojen suuruuksien yhteissummasta, on kokonaisvahinkomäärä. Tutkielmassa suurista kokonaisvahinkomääristä puhutaan silloin, kun kokonaisvahinkomäärä noudattaa paksuhäntäistä jakaumaa. Tutkielman tarkoitus on tutkia paksuhäntäisten jakaumien ominaisuuksia ja sitä, miten esimerkiksi kokonaisvahinkomäärän jakauma olisi mahdollista tunnistaa paksuhäntäiseksi. Tutkielmassa tarkastelu on rajattu pääasiassa jakaumiin, joiden häntäfunktio on potenssifunktio, ja säännöllisesti vaihteleviin jakaumiin. Yksittäisten vahinkojen suuruuksien, vahinkojen lukumäärän ja kokonaisvahinkomäärän jakauman tunnistamista varten tutkielmassa on esitelty muutama estimaattori. Näitä käytetään lähinnä graafisessa muodossa. Menetelmiä on havainnollistettu soveltamalla niitä sekä tanskalaiseen palovakuutusdataan että sopivaan simuloituun dataan. Kaikkia menetelmiä on pyritty tarkastelemaan sekä positiivisten että negatiivisten ominaisuuksien näkökulmasta. Hill-estimaattoria on käsitelty muita perusteellisemmin ja sen osalta on esitetty tarkentuvuustulos. Tutkielmassa on myös esitetty tuloksia siitä, ettei paksuhäntäisyys katoa riippumattomassa tilanteessa: vahinkojen suuruuksien tai vahinkojen lukumäärän noudattaessa paksuhäntäistä jakaumaa, myös kokonaisvahinkomäärä noudattaa paksuhäntäistä jakaumaa ja jakaumista paksuhäntäisempi hallitsee kokonaisvahinkomäärän jakaumaa. Lopuksi on tarkasteltu neljää perinteistä jälleenvakuutussopimusta ja niihin liittyviä haasteita silloin, kun kokonaisvahinkomäärä on suuri. Tutkielman pääteoksena on toiminut Sidney I. Resnickin teos Heavy-Tail Phenomena: Probabilistic and Statistical Modeling (Springer, 2007).
  • Rautio, Siiri (Helsingin yliopisto, 2019)
    Improving the quality of medical computed tomography reconstructions is an important research topic nowadays, when low-dose imaging is pursued to minimize the X-ray radiation afflicted on patents. Using lower radiation doses for imaging leads to noisier reconstructions, which then require postprocessing, such as denoising, in order to make the data up to par for diagnostic purposes. Reconstructing the data using iterative algorithms produces higher quality results, but they are computationally costly and not quite powerful enough to be used as such for medical analysis. Recent advances in deep learning have demonstrated the great potential of using convolutional neural networks in various image processing tasks. Performing image denoising with deep neural networks can produce high-quality and virtually noise-free predictions out of images originally corrupted with noise, in a computationally efficient manner. In this thesis, we survey the topics of computed tomography and deep learning for the purpose of applying a state-of-the-art convolutional neural network for denoising dental cone-beam computed tomography reconstruction images. We investigate how the denoising results of a deep neural network are affected if iteratively reconstructed images are used in training the network, as opposed to using traditionally reconstructed images. The results show that if the training data is reconstructed using iterative methods, it notably improves the denoising results of the network. Also, we believe these results can be further improved and extended beyond the case of cone-beam computed tomography and the field of medical imaging.
  • Lappi, Iina (Helsingin yliopisto, 2019)
    Jälleenvakuutus on osa vakuutusketjua. Sen tavoitteena on tarjota vakuutusyhtiölle mahdollisuus pienentää riskiä ja turvata omaa vakavaraisuuttaan. Jälleenvakuutussopimuksessa ensivakuuttaja siirtää osan vakuutuskannastaan toisen vakuutusyhtiön vastuulle. Vastineeksi sopimuksesta ensivakuuttaja maksaa jälleenvakuutusmaksun. Jälleenvakuutussopimukset jaetaan suhteellisiin ja ei-suhteellisiin. Jälleenvakuuttamisella on merkittävä rooli vakuutusyhtiön liiketoiminnassa. Sen laiminlyöminen voi johtaa vakuutusyhtiön konkurssiin. Jälleenvakuutusriskejä ovat esimerkiksi omaisuus-, henkilö- ja vastuuriskit. Riski kuvaa epätietoisuutta tulevasta. Riskiä arvioidaan erilaisten riskimittojen avulla. Varteenotettavalle riskimitalle asetetaan usein siltä vaadittuja ominaisuuksia. Sen on oltava muun muassa monotoninen, subadditiivinen, siirtoinvariantti ja positiivisesti homogeeninen. Nämä ominaisuudet täyttävää riskimittaa sanotaan koherentiksi. Jälleenvakuutuksen kannalta suuret riskit ovat mielenkiintoisia, sillä pienemmät vahingot eivät yleensä kuulu jälleenvakuutussopimukseen. Jälleenvakuuttaminen ei pienennä vahingon toteutumisen mahdollisuutta, vaan se antaa vakuutusyhtiölle mahdollisuuden vahingosta koituvan menoerän jakamisen useamman tahon kesken. Tämän pro gradu –tutkielman tarkoituksena on esitellä malli optimaaliselle jälleenvakuutussopimuksen valinnalle. Tutkielman alussa määritellään tärkeimmät todennäköisyyksiin ja integraalilaskentaan liittyvät peruskäsitteet. Tämän jälkeen käsitellään riskimittojen yleistä teoriaa ja esitellään muutamia yleisesti käytettyjä riskimittoja. Riskimittoja käytetään arvioitaessa vahinkojen aiheuttamia taloudellisia riskejä. Lopuksi päästään tutkielman pääaiheeseen eli jälleenvakuutuksiin. Jälleenvakuutuksista esitellään teoriaa ja muutama tavanomaisesti käytetty sopimustyyppi. Viimeisessä luvussa määritellään tutkielman päätulos, jälleenvakuutussopimuksen valintaongelma. Tavoitteena on valita sellainen jälleenvakuutussopimus, että riski saadaan minimoitua tiettyjen rajoitusten ollessa voimassa. Asiaa tarkastellaan pääosin ensivakuuttajan näkökulmasta. Teoriaa havainnollistetaan esimerkkien avulla. Malliin on mahdollista sovittaa erityyppisiä rajoitettuja jälleenvakuutuksen ongelmia. Tämä malli on ensimmäisiä muunnosriskimittaan pohjautuvia ratkaisuja, jotka ottavat huomioon erilaiset jälleenvakuuttamiseen liittyvät optimointirajoitteet. Tutkielman päälähteenä on Ambrose Lon artikkeli "A unifying approach to risk-measure-based optimal reinsurance problems with practical constrains" (2017), jossa optimaalisen jälleenvakuutussopimuksen valintaongelma todistuksineen on alun perin esitetty.
  • Heikkilä, Tommi (Helsingin yliopisto, 2019)
    Computed tomography (CT) is an X-ray based imaging modality utilized not only in medicine but also in other scientific fields and industrial applications. The imaging process can be mathematically modelled as a linear equation and finding its solution is a typical example of an inverse problem. It is ill-posed especially if the number of projections is sparse. One approach is to combine the data mismatch term with a regularization one, and look for the minimizer of such a functional. The regularization is a penalty term that introduces prior information that might be available on the solution. Numerous algorithms exist to solve a problem of this type. For example the iterative primaldual fixed point algorithm (PDFP) is well suited for reconstructing CT images when the functional to minimize includes a non-negativity constraint and the prior information is expressed by an l1-norm of the shearlet transformed target. The motivation of this thesis stems from CT imaging of plants perfused with a liquid contrast agent aimed at increasing the contrast of the images and studying the ow of liquid in the plant over time. Therefore the task is to reconstruct dynamic CT images. The main idea is to apply 3D shearlets as a prior, treating time as the third dimension. For comparison, both Haar wavelet transform as well as 2D shearlet transform were tested. In addition a recently proposed technique based on the sparsity levels of the target was used to ease the non-trivial choice of the regularization parameter. The quality of di erent set-ups were assessed for said problem with simulated measurements, a real life scenario where the contrast agent is applied to a gel and, finally, to real data where the contrast agent is perfused to a real plant. The results indicate that the 3D shearlet-based approach produce suitable reconstructions for observing the changes in the contrast agent even though there are no drastic improvements to the quality of reconstructions compared to using the Haar transform.
  • Kokko, Jan (Helsingin yliopisto, 2019)
    In this thesis we present a new likelihood-free inference method for simulator-based models. A simulator-based model is a stochastic mechanism that specifies how data are generated. Simulator-based models can be as complex as needed, but they must allow exact sampling. One common difficulty with simulator-based models is that learning model parameters from observed data is generally challenging, because the likelihood function is typically intractable. Thus, traditional likelihood-based Bayesian inference is not applicable. Several likelihood-free inference methods have been developed to perform inference when a likelihood function is not available. One popular approach is approximate Bayesian computation (ABC), which relies on the fundamental principle of identifying parameter values for which summary statistics of simulated data are close to those of observed data. However, traditional ABC methods tend have high computational cost. The cost is largely due to the need to repeatedly simulate data sets, and the absence of knowledge of how to specify the discrepancy between the simulated and observed data. We consider speeding up the earlier method likelihood-free inference by ratio estimation (LFIRE) by replacing the computationally intensive grid evaluation with Bayesian optimization. The earlier method is an alternative to ABC that relies on transforming the original likelihood-free inference problem into a classification problem that can be solved using machine learning. This method is able to overcome two traditional difficulties with ABC: it avoids using a threshold value that controls the trade-off between computational and statistical efficiency, and combats the curse of dimensionality by offering an automatic selection of relevant summary statistics when using a large number of candidates. Finally, we measure the computational and statistical efficiency of the new method by applying it to three different real-world time series models with intractable likelihood functions. We demonstrate that the proposed method can reduce the computational cost by some orders of magnitude while the statistical efficiency remains comparable to the earlier method.
  • Sandström, Max (Helsingin yliopisto, 2019)
    Logiikan alalla eräs kiinnostava kysymys on minkälaisia malleja saadaan määriteltyä eri logiikoiden kaavoilla. Tätä kutsutaan logiikan ilmaisuvoimaksi. Modaalilogiikoille ilmaisuvoiman rajoja osoittavia lauseita kutsutaan van Benthemin lauseiksi. Modaalilogiikoiden ilmaisuvoimalle keskeinen piirre on bisimulaatioinvarianssi. Tässä tutkielmassa osoitetaan van Benthemin lause kahdelle logiikalle: modaalilogiikalle ja laajennetulle modaaliselle riippuvuuslogiikalle. Työssä esitellään myös modaalilogiikan ja riippuvuuslogiikan perusteita lyhyesti ennen kunkin logiikan van Benthem lauseen todistusta. Tässä tutkielmassa modaalilogiikan van Benthemin lause todistetaan peliteorian keinoin, mikä mahdollistaa todistuksen pelkästään äärellisiä malleja käyttäen, toisin kuin alkuperäinen malliteoreettinen todistus. Lause sanoo, että modaalilogiikka on ilmaisuvoimaltaan sama kuin ensimmäisen kertaluvun logiikan bisimulaatioinvariantti fragmentti. Kaikille logiikoille van Benthemin lauseen suora todistaminen ei onnistu yhtä vaivattomasti. Tällöin käytetään hyväksi välituloksia. Esimerkkinä tästä toimii laajennettu modaalinen riippuvuuslogiikka, jolle lause osoitetaan todistamalla se eri logiikalle, joka puolestaan todistetaan loogisesti ekvivalentiksi laajennetun modaalisen riippuvuuslogiikan kanssa. Tässä työssä van Benthem lause osoitetaan aluksi modaalilogiikalle, jota on laajennettu intuitionistisella disjunktiolla. Tämä logiikka todistetaan loogisesti ekvivalentiksi laajennetun modaalisen riipuvuuslogiikan kanssa. Näille logiikoille van Benthemin lause rajaa logiikan kykenevän määrittelemään alaspäin suljettuja, tyhjän tiimin ominaisuuden omaavia malleja jotka ovat bisimulaation suhteen invariantteja.
  • Silander, Otto (Helsingin yliopisto, 2019)
    Tässä tutkimuksessa luodaan yleiskatsaus babylonialaiseen matematiikkaan, perehdytään sen saavutuksiin ja erityispiirteisiin ja pohditaan sen suurimpia ansioita. Lisäksi selvitetään miten babylonialainen matematiikka on vaikuttanut matematiikan kehitykseen ja miten babylonialaiset keksinnöt ovat päätyneet erityisesti kreikkalaisten matemaatikoiden käyttöön. Babylonialaisen matematiikan lisäksi tutkitaan myös babylonialaista astronomiaa soveltuvin osin. Tutkimuksessa selvitetään myös onko babylonialaisella matematiikalla yhteyksiä nykyaikaan ja erityisesti tapaan jakaa tunti 60 minuuttiin ja minuutti 60 sekuntiin ja ympyrän kehäkulma 360 asteeseen. Tutkimus toteutettiin kirjallisuuskatsauksena käyttämällä mahdollisimman laajasti sekä babylonialaista matematiikkaa koskevia perusteoksia että uusimpia artikkeleita. Matemaattisten saavutusten siirtymistä lähestyttiin tutkimalla tunnettuja kreikkalaisen matematiikan ja astronomian keskeisiä henkilöitä ja heidän yhteyksiään babylonialaiseen matematiikkaan. Näiden pohjalta muodostettiin yhteneväinen kokonaisuus babylonialaisen matematiikan saavutuksista ja tiedon siirtymisestä. Babylonialainen matematiikka käytti omaperäistä ja edistyksellistä seksagesimaalijärjestelmää, jonka kantaluku oli 60 ja joka oli ensimmäinen tunnettu numeroiden paikkajärjestelmä. Babylonialaisia matemaatikoita voidaan perustellusti sanoa antiikin parhaiksi laskijoiksi. He tunsivat monia tunnettuja lauseita kuten Pythagoraan lauseen ja Thaleen lauseen, osasivat ratkaista toisen asteen yhtälön ja käyttivät erilaisia tehokkaita algoritmeja likiarvojen laskemiseen yli tuhat vuotta ennen kreikkalaisia. Kreikkalaisten ensimmäisinä matemaatikkoina pitämät Thales ja Pythagoras oppivat ilmeisesti tunnetuimmat tuloksensa babylonialaisilta ja heidän merkityksensä on ensisijaisesti tiedon kuljettajana ja matematiikan eri osasten järjestelijöinä. Babylonialainen astronomia oli edistyksellistä ja kreikkalainen Hipparkhos hyödynsi babylonialaisten tekemien havaintojen lisäksi myös babylonialaista laskutapaa tehdessään omia tutkimuksiaan. Näiden ratkaisujen pohjalta ympyrä jaetaan vielä nykyäänkin 360 asteeseen, joista jokainen aste jakautuu 60 osaan. Samalla babylonialaiseen matematiikkaan perustuvalla periaatteella myös tunnit ja minuutit on jaettu 60 osaan.