Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta: Recent submissions

Now showing items 1-20 of 3172
  • Ilonen, Annukka (Helsingin yliopisto, )
    In the 21st century, there is an intensified social-political mindset, where people are no longer separated from nature. As a result concepts and theories of ecological research become part of regional policy and spatial planning. At the same time, ecological knowledge, technology orientation and the economic potential created by them form an equilibrium between them. It may, depending on the context, turn to the barrier or benefit of the economy. Talking about the ecologicalization of politics which affecting all spatial planning levels in Finland. It has caused to conflicts in land use planning, when you try to take into account the importance of the nature of knowledge and to protect the directive species, such as flying squirrels. The aim of the study is to find out about the written material and the interviews with the peasants: what the flying squirrel conservation is all about and how it related to the ecologicalization of politics and what are the reasons for the species's conservation zoning conflicts and how can they be solved? As a case study, I will look at the Tramway project in Tampere, from the point of view of the flying squirrel’s conflict and ecologicalization of politics. At the same time, the aim is to develop the concept of ecologicalization of politics and to produce new information about the prevailing greenish social change. Flying squirrel (Pteromys volans) is protect by a politically determined decision in the European Union area and it’s the small-scale night-life mammal which occurs grown up in mixed forests. In the EU, species occur in Finland and small quantities in Estonia and possibly in Latvia. Given that the EU is responding to the problem of state protection, the common species in Finland is the directive specie which requires special protection. The Habitats Directive has been implemented in Finland's National Nature Conservation Act at the end of the 1990s and the directive prohibits the eradication and deterioration of breeding and resting places of the species. In addition, the guiding regulation of the protection of the flying squirrel is included in the Land Use and Building Act, Land Act and Forest Law. Despite the protection of the flying squirrel population is estimated declined from the period after the Second World War in Finland, but the species is classified as held for an eye only. The calculation of population classification has been criticized. The entry into force of the Land Use and Building Act in 2000 was an important legal reform for the protection of the flying squirrel. A key change in the law had made land use planning objectives addition of "conservation of biodiversity and other natural values". In addition, the sections on increasing interaction and impact assessment of zoning have made the planning process more transparent and added the importance of nature enthusiasts. Influencing people often involves complaining about patterns, which is unfortunate. It offers residents the opportunity to influence the surrounding environment and protect nature, such as flying squirrels. Grown up in mixed forests of the flying squirrel favored often set in the cities, because the mixed forests have reduced and fragmented due to forestry in outside the cities. Urban forests directed to a plurality of user requirements, because it can be flying squirrel homeforests, residents recreational use, commercial forest and zoning residences area. Flying squirrel in the comfort of urban forests is challenging because growing cities expand and condense. The protection of the flying squirrel has caused conflict’s situations in many cities. An example of this is Pirkanmaa long flying squirrel conflict history and its recent case in Tampere’s tram project. The tramway is a matter of valuing of the political decision-making, where the construction the tram means ignoring another environmental value, nature conservation. The flexible nature of ecologicalization of politics is manifested in a tramway project, when ecological knowledge of the flying squirrel turns against economic goals and co-operation between actors. For people who benefit from economic growth and for the city's growth, the flying squirrel is a financial slowdown which complicates regional cooperation in Tampere urban area. Although the protection of flying squirrel is not just a matter of protecting the city's local level, but also regional co-operation, as the dynamic species moves away from the municipal boundaries.
  • Kapoor, Shubham (Helsingfors universitet, 2017)
    Challenges in managing cellular networks have grown in magnitude over the years. Upcoming 5G networks will further complicate the problem by introducing a larger number of scattered Network Elements (NEs) and functions than the prior cellular generations. Due to investment costs and user retention reasons, older technologies are not completely scraped out while new technologies are being introduced in the network. This results in a large, heterogeneous and complex network, which makes the data used to manage the network i.e. Management Plane (M-Plane) data, a big data candidate for the telcos. The conventional centralised Network Management Systems (NMS) will face fundamental scaling challenges in processing this big data, be it its collection, storage or quick analysis. In this thesis, we propose a novel concept of Quality of Monitoring (QoM) classes, which could be used for mobile edge compression of M-plane data. QoM classes specify the quality by which M- Plane data can be collected from the NEs. Quality here specifies the amount of relative information loss acceptable by network management applications consuming M-Plane data. The best QoM class with zero information loss could be assigned to monitor most critical NEs, while inferior QoM classes with some degree of information loss could be assigned to monitor auxiliary NEs. The proposed solution is based on the Publish/Subscribe paradigm for data delivery. The Publish/Subscribe paradigm makes the solution scalable and efficient by collecting data only once and providing flexibility to update QoM class subscription on the fly. The solution aggregates raw M-Plane data into a smaller set of the operator-defined performance metrics. This data is further compressed by removing portions of data with redundant or small information content. This helps the proposed solution to achieve reduction in the complexities of 3Vs (Volume, Variety and Velocity) of M-Plane data. The solution achieves quick processing of M-Plane data while saving the computational, bandwidth, storage and energy resources of the cellular operator.
  • Kämäri, Hannu (Helsingfors universitet, 2017)
    Tässä pro gradu -tutkielmassa tavoitteena oli luoda referenssiarkkitehtuuri Big Data -teknologioita hyödyntäen sensoridatan vastaanottamiseksi ja käsittelemiseksi. Luotavan referenssiarkkitehtuurin oli tarkoitus laajentaa olemassa olevaa tietoarkkitehtuuria sensoriaineiston käsittelyn vaatimilla komponenteilla. Nykyinen tietoarkkitehtuuri koostuu operatiivisesta tietokannasta ja tietovarastosta, johon tiedot historioidaan raportoinin tarpeisiin. Toiminnallisena taustana muutokselle on ympäristöterveydenhuollon järjestelmäuudistus. Uuden järjestelmän yhdeksi tavoitteeksi on asetettu sensoridatan käytön lisääminen. Elintarviketurvallisuuden osalta ilmeisin vaihtoehto on Eviran asiantuntijoiden mukaan ravintoloiden kylmätilojen lämpötilan ja kosteuden mittaaminen. Sensoriaineistoa arvioitiin tulevan niin paljon, että sen käsittely ei tietoarkkitehtuurin nykyisillä ratkaisulla olisi mahdollista. Tapauksen pohjalta luotiin vaatimusluettelo ja sen tueksi kerätiin olennaiset kohdat nykyisen järjestelmätoimittajan arkkitehtuuriperiaatteista. Ratkaisua haluttiin etsiä Big Data -teknologioista ja erityisesti reaaliaikaiseen tiedonkäsittelyn mahdollistavista tietovirtojen käsittelyyn suunnatuista teknologioista. Työ on luonteeltaan konstruktiivinen. Siinä luotiin referenssiarkkitehtuuri, joka arvioitiin DCAR-mentelmällä. Arkkitehtuurin rakentamista taustoitettiin teknologiakartoituksella tietovirtojen käsittelyyn tarkoitetuista Big Data -teknologioista. Referenssiarkkitehtuuri kuvatiin JHS-179 -standardilla. Toteutettu kokonaisuus sisältää kuvaukset toiminta, tieto-, tietojärjestelmä ja teknologia-arkkitehtuureista.
  • Gibson, Clint (Helsingfors universitet, 2017)
    Albert Einstein’s General Theory of Relativity radically transformed our understanding of gravitation. Along with this transformative view came several powerful predictions. One of these predictions, the deflection of light in a gravitational field, has proven in recent decades to be crucial to the study of cosmology. In this work we present the foundational theory of gravitational lensing, with a particular focus on the weak regime of lensing. Weak gravitational lensing produced by the large scale structure, called cosmic shear, induces percent level distortions in the images of distant galaxies. Gravitational lensing is of particular interest, since the image distortions are due to all of the matter in the large scale structure, including dark matter. We present the definitions of shear and convergence which are used to quantify the source galaxy image distortions, and discuss some techniques shown in literature which are used for measuring these quantities. This includes presenting the necessary derivations which connect these quantities to two particular classes of results: mass map reconstructions and cosmological parameter constraints. We present some results obtained in recent years: mass map reconstructions obtained using the Canada-France-Hawaii-Telescope Lensing Survey (CFHTLenS) and the Cosmological Evolution Survey (COSMOS), and constraints on the parameters Ω_m and σ_8 (the total matter density parameter and the power spectrum normalization) obtained using CFHTLenS, COSMOS, the Kilo Degree Survey (KiDS), and the Dark Energy Survey (DES). This includes some discussion of apparent tensions with results obtained from Planck (using observations of the cosmic microwave background—a completely different cosmological probe) and of some inconsistencies within the more recent survey results.
  • Odiyo, Alex (Helsingin yliopisto, 2019)
    Physical Vapour Deposition (PVD) is a method of thin film deposition that involves transport of materials in the gas phase through physical means. The greatest advantage of using PVD is its ability to deposit hard coatings that are almost impossible to deposit by other liquid or chemical deposition methods. The applications of PVD include semiconductor devices, cutting and drilling tools, optical coating for displays, and decorative coatings for jewellery. When PVD process is accompanied by a separate (noble) gas ion bombardment, it is termed as Ion Beam Assisted Deposition (IBAD). These two processes can be subjected to atomistic simulation as opposed to conventional experimental methods. The idea behind such a simulation is the level of control in terms of material purity, dimensionality and simulation parameters. In this simulation work, the growth and overall morphology of epitaxial growth of copper film under both PVD and IBAD is considered. The film roughness and intrinsic stress are subjected to testing under various deposition energies in PVD. The same properties are also tested under variation of bombardment energies, and bombarding rates or ion fluence in IBAD. The results show that the nature of the film growth is primarily dependent on the deposition energy. In PVD, low deposition energies lead to growth dominated by island growth, while high deposition energies are mainly layer-by-layer growth dominated. In IBAD done at a constant low atom deposition energy, a similar trend is seen with an increasing argon ion bombardment energy at 0.5 ions/nm2 fluence. Since the deposition energy of 1 eV is geared towards island growth, the conversion rate of island like structures to relatively layer-by-layer structure depends on the ion bombardment energy (IBAD case). By comparison of IBAD and PVD outcomes, it has been established that the best layered PVD film occurs at a deposition energy of 30 eV. The overall film quality (in PVD) with respect to layer-by-layer growth is much better than that deposited using IBAD at similar bombardment energy at an ion fluence 0.5 ions/nm2. However, to attain a comparable or superior layer-by-layer growth as PVD, IBAD process has to be conducted at a much higher bombardment energy (50 eV) at fluence of 0.5 ions/nm2. The other alternative is to undertake IBAD process at bombardment energy of 30 eV, and at a much higher ion fluence. At a fluence of 0.8 ions/nm2 and equivalent ion bombardment energy (30 eV) produces a far much superior structure to PVD growth. The tradeoff between which ion fluence to use in IBAD is the deposition rate. Higher ion fluence translates to slow deposition but much improved layer-by-layer structure. The stress profile shows a decreasing stress profile as a function of thickness as predicted by Stoney's equation. At non-equilibrium deposition conditions, the film is generally stressed. However, under optimal conditions for layer-by-layer growth, IBAD grown films are generally less stressed in comparison to PVD.
  • Moslova, Karina (Helsingin yliopisto, 2020)
    Ribonukleiinihapot (RNA) toimivat kriittisissä biologisissa tehtävissä geneettisen tiedon välittäjinä solun sisällä. Sen lisäksi niillä on merkittävä rooli perintöaineksen säilymisessä ja siirtymisessä sekä katalyyttisten toimintojen ylläpitämisessä. RNA-modifikaatioiden on katsottu toimivan ylimääräisenä tiedonvälittäjäkerroksena solufysiologian säätelemisessä nukleotidisekvenssien koodauksessa. Tämän Pro gradun kirjallisuusosassa esitellään viimeisten viiden vuoden ajalta (2014-2019) vakiintuneet tekniikat sekä ohjelmistot RNA-modifikaatioiden tutkimuksissa. RNA-modifikaatioiden monimuotoisten biologisten toimintojen selvittäminen perustuu tarkkaan detektointiin, kvantitointiin, ja modifikaatioiden kartoitukseen. Näytteen esikäsittely mm. kemiallinen leimaaminen on tärkeässä roolissa onnistuneen analyysin kannalta. Työssä kerrotaan mm. massaspektrometrisistä (MS) identifioinneista ja rakennetutkimuksista sekä sekvenssointtitekniikoiden hyödyntämisestä. Useiden viime vuosien aikana menetelmien kehittämisessä on edistytty merkittävästi. Erityisesti MS datan käsittelyyn soveltuvia ohjelmistoja on luotu tandemmassaspektrien tulkitsemiseksi. Massaspektrien käsittelyn monipuolistaminen on johtanut uusiin lähestymistapoihin. joista voidaan saada kvalitatiivista ja kvantitatiivista tietoa RNA-modifikaatioista, usein jopa sekvenssispesifisyyden tasolla. Koska RNA-tutkimus on vielä varhaisessa vaiheessa, se vaatii paljon tutkimustyötä. Uusien menetelmien, tekniikoiden ja ohjelmistojen kehittymisen myötä ymmärrys RNA-modifikaatioiden olemassaolosta, tarkoituksesta, toiminnasta ja vaikutuksesta elämään kasvaa. Työn kokeellisen osion aiheena oli derivatisoida lähettiribonukleiinihappo (mRNA) fluorisoivaksi ja kehittää analyyttinen erotusmenetelmä kapillaarielektroforeesilla (CE) laserindusoitua fluoresenssidetektoria (LIF) käyttäen. Fluoreskeiini-5-isotiosyanaatti (FITC) valittiin derivatisointireagenssiksi sen monipuolisen käytettävyyden vuoksi ja helpon saatavuuden takia. Edellisestä huolimatta on yleisesti tiedossa FITC:n nopea hajoaminen, mutta tähän asti ei ole raportoitu, kuinka nopeasti FITC todellisuudessa muuttuu reagointikyvyttömäksi. Menetelmän kehitysvaiheessa käytettiin RNA-tyyppisiä biologisia molekyylejä, kuten BSA ja aminohappoja. Työssä testattiin erilaisia puskureita eri pH-arvoilla ja pitoisuuksilla. Lisäksi optimoitiin injektiopaine ja -aika sekä virta käyttäen CE-laitteistoa varustettuna diodirividetektorilla (CE-UV). Koska työn päätavoitteena oli erotusmenetelmän kehittäminen, derivatisointireaktion toimivuuteen ei heti kiinnitetty tarpeeksi huomiota. Menetelmä optimoitiin leimatuille aminohapoille ja BSA:lle. Lopuksi siirryttiin viimeistelemään menetelmä CE-LIF:llä. Derivatisointituotteiden tunnistus tehtiin ESI-TOF-MS:lla. Siinä yhteydessä huomattiin FITC:n nopea hajoaminen. Monien haasteellisten kokeilujen jälkeen päädyttiin keskittyä FITC:n stabiiliuden selvittämiseen. FITC:ä myydään samalla cas-numerolla kahta eri konformeeria ja tämän lisäksi vielä eri cas-numerolla kahta isomeeria. Näillä kaikilla on hieman erilaiset fysikaaliset ominaisuudet, jotka selvitettiin tässä työssä. Tutkittiin FITC:n eri konformeerien stabiilisuutta erilaisissa liuottimissa ja kahdessa lämpötilassa kymmenen päivän ajan käyttäen ESI-TOF-MS-laitetta sekä positiivisella että negatiivisella polariteetilla. Tutkimuksessa standardoidulla derivatisointiproseduurilla testattiin FITC-kemikaalin avulla LIF-detektorin toimintaa. Kuitenkin mRNA-derivatisointiin vaaditaan kalliit leimauskitit, joita ei tässä vaiheessa ollut mahdollista hankkia. Pysyminen alkuperäisessä suunnitelmassa ja optimoida CE-LIF -metodi fluoresoivalla FITC-reagenssilla lähetti-RNA:n leimaamiseen ei aikataulullisesti onnistunut. Siten projekti painottui tämän kokeellisen työn osalta derivatisoinnin optimointiin ja FITC-kemikaalien kinetiikkaan. Sen vuoksi projektissa tehtiin perusteellinen pohjatyö tuleville tutkimuksille. Kokeellisesti onnistuttiin leimaamaan nukleotidiemäksiä, jotka ovat lähetti-RNA:n perusosia. Selvitettiin FITC:n hajoamisnopeus ja liuottimet, joita FITC-tutkimuksissa on käytetty ja joita tulee käyttää, jotta reaktio onnistuu. Leimaus onnistui p-kinoidille. Saatujen tulosten perusteella on mahdollista laskea FITC:n optimaalinen määrä onnistuneen reaktion kannalta. Lisäksi osoitettiin, että leimausreaktio on herkkä, kun käytetään optimaalista puskuria ja optimipitoisuuksia. Jatkotutkimuksissa myös FITC-liuoksen valmistamiseen pitää kiinnittää paljon huomiota.
  • Virkki, Leena P. (Helsingin yliopisto, 2020)
    Siilinjärvi carbonatite in the eastern Finland is an Archaean intrusion. It is mined for the phosphorus bearing apatite used in fertilizers. Saarinen open pit is a satellite mine of the main Särkijärvi open pit. Siilinjärvi carbonatite is the lowest grade apatite ore in the world being excavated and the largest industrial mineral mine in Finland with approx. 11 Mt ore mined yearly making up almost 70 percent of the industrial minerals mined in Finland. The Siilinjärvi carbonatite is a north-south trending and nearly vertical intrusion within basement gneisses. The complex consists of a continuous rock series between end members of nearly pure glimmerite and carbonatite. During the intrusion, the glimmerite-dcarbonatite has metasomatically altered the adjacent country rocks resulting a fenite halo of varying thickness. The purpose of this M. Sc. thesis was to produce a geological map and study the petrography and geochemistry of the rock types of the complex in the Saarinen area. The bedrock surface of Saarinen open pit area was mapped in detail with a GNSS receiver and data was edited with LeapFrog, ArcMap and QGIS. 24 rock samples were collected and thin sections were prepared for petrographic analysis. ICP-MS analysis was made of 20 rock samples to obtain whole rock geochemical data. Sludge sampling was carried out which produced 299 samples from 51 drill holes down to maximum 24 metres from the surface. Sludge samples were analysed with ICP-OES. Geological mapping showed that the most carbonate rich rock types of the complex are located in the middle of the complex. The different rock types of the complex are oriented along the main direction of the formation. Fenite occurs on the edge of the complex and as xenoliths within the glimmerite-carbonatite series rocks. Petrography studies showed that nearly all of the samples shared the same mineral constitution, only the modal proportions of different minerals vary. The main minerals are phlogopite, calcite, richterite and apatite. Geochemical whole rock analysis indicated that the phosphorus content of the rocks studied is highest in the rock types containing 10-50% carbonates. The trace element and REE compositions of the samples differ from average carbonatite, especially Nb, La, Ce and Y contents are lower. The geochemical analysis of sludge samples showed that the rock types are not continuous across long depths.
  • Tiihonen, Iiro (Helsingin yliopisto, 2020)
    Työni aihe on Gaussisten prosessien (Gp) soveltaminen aikasarjojen analysointiin. Erityisesti lähestyn aikasarjojen analysointia verrattain harvinaisen sovellusalan, historiallisten aikasarja-aineistojen analysoinnin näkökulmasta. Bayesilaisuus on tärkeä osa työtä: parametreja itsessään kohdellaan satunnaismuuttujina, mikä vaikuttaa sekä mallinnusongelmien muotoiluun että uusien ennusteiden tekemiseen työssä esitellyillä malleilla. Työni rakentuu paloittain. Ensin esittelen Gp:t yleisellä tasolla, tilastollisen mallinnuksen työkaluna. Gp:eiden keskeinen idea on, että Gp-prosessin äärelliset osajoukot noudattavat multinormaalijakaumaa, ja havaintojen välisiä yhteyksiä mallinnetaan ydinfunktiolla (kernel), joka samaistaa havaintoja niihin liittyvien selittäjien ja parametriensa funktiona. Oikeanlaisen ydinfunktion valinta ja datan suhteen optimoidut parametrit mahdollistavat hyvinkin monimutkaisten ja heikosti ymmärrettyjen ilmiöiden mallintamisen Gp:llä. Esittelen keskeiset tulokset, jotka mahdollistavat sekä GP:n sovittamisen aineistoon että sen käytön ennusteiden tekemiseen ja mallinnetun ilmiön alatrendien erittelyyn. Näiden perusteiden jälkeen siirryn käsittelemään sitä, miten GP-malli formalisoidaan ja sovitetaan, kun lähestymistapa on Bayesilainen. Käsittelen sekä eri sovittamistapojen vahvuuksia ja heikkouksia, että mahdollisuutta liittää Gp osaksi laajempaa tilastollista mallia. Bayesilainen lähestymistapa mahdollistaa mallinnettua ilmiötä koskevan ennakkotiedon syöttämisen osaksi mallin formalismia parametrien priorijakaumien muodossa. Lisäksi se tarjoaa systemaattisen, todennäköisyyksiin perustuvan tavan puhua sekä ennakko-oletuksista että datan jälkeisistä parametreihin ja mallinnetun ilmiön tuleviin arvoihin liittyvistä uskomuksista. Seuraava luku käsittelee aikasarjoihin erityisesti liittyviä Gp-mallintamisen tekniikoita. Erityisesti käsittelen kolmea erilaista mallinnustilannetta: ajassa tapahtuvan Gp:n muutoksen, useammasta eri alaprosessista koostuvan Gp:n ja useamman keskenään korreloivan Gp:n mallintamista. Tämän käsittelyn jälkeen työn teoreettinen osuus on valmis: aikasarjojen konkreettinen analysointi työssä esitellyillä työkaluilla on mahdollista. Viimeinen luku käsittelee historiallisten ilmiöiden mallintamista aiemmissa luvuissa esitellyillä tekniikoilla. Luvun tarkoitus on ensisijaisesti esitellä lyhyesti useampi potentiaalinen sovelluskohde, joita on yhteensä kolme. Ensimmäinen luvussa käsitelty mahdollisuus on usein vain repalaisesti havaintoja sisältävien historiallisten aikasarja-aineistojen täydentäminen GP-malleista saatavilla ennusteilla. Käytännön tulokset korostivat tarvetta vahvoille prioreille, sillä historialliset aikasarjat ovat usein niin harvoja, että mallit ovat valmiita hylkäämän havaintojen merkityksen ennustamisessa. Toinen esimerkki käsittelee historiallisia muutoskohtia, esimerkkitapaus on Englannin sisällissodan aikana äkillisesti räjähtävä painotuotteiden määrä 1640-luvun alussa. Sovitettu malli onnistuu päättelemään sisällissodan alkamisen ajankohdan. Viimeisessä esimerkissä mallinnan painotuotteiden määrää per henkilö varhaismodernissa Englannissa, käyttäen ajan sijaan selittäjinä muita ajassa kehittyviä muuttujia (esim. urbanisaation aste), jotka tulkitaan alaprosesseiksi. Tämänkin esimerkin tekninen toteutus onnistui, mikä kannustaa sekä tilastollisesti että historiallisesti kattavampaan analyysiin. Kokonaisuutena työni sekä esittelee että demonstroi Gp-lähestymistavan mahdollisuuksia aikasarjojen analysoinnissa. Erityisesti viimeinen luku kannustaa jatkokehitykseen historiallisten ilmiöiden mallintamisen uudella sovellusalalla.
  • Hinkka, Harri (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tutkielma käsittelee kasvien lignoselluloosaa yleisellä tasolla painottuen kuitenkin melko vähän hyödynnetyn, mutta toisiksi runsaimmin luonnosta löytyvän makromolekyylin, ligniinin rakenteeseen, synteesiin sekä hajoamisreaktioihin. Tämän lisäksi tarkastellaan lignoselluloosassa esiintyvien esterisidosten merkitystä ligniinien sekä hiilihydraattien välillä. Lignoselluloosassa esiintyvien esterisidosten roolista on vielä paljon selvitettävää, sillä nämä sidokset ovat sekä lignoselluloosan rakenteen että sen biokatalyyttisen hajottamisen kannalta merkittäviä. Kirjallisuuskatsauksessa käsitellään lignoselluloosan koostumus, jonka jälkeen esitellään lyhyesti jo paremmin tutkitut selluloosa ja hemiselluloosa ja keskitytään pääasiassa ligniiniin, ligniini-hiilihydraatti komplekseihin (LCC) sekä näiden rakenteiden syntyyn ja entsymaattiseen hajottamiseen. Esittelyssä käsitellään lisäksi keskeisiä entsyymeitä, jotka näiden rakenteiden hajottamiseen osallistuvat. Kokeellisessa osuudessa keskityttiin entsymaattisella puolella pelkästään esteraaseihin. Tutkittavana ferulasokeriseos-malliaineen esterisidosten hajottaminen pääasiassa neljällä esteraasilla (AnFAE A, B, C ja D). Malliaine syntetisoitiin ferulahaposta ja metyyli-α-D-glukopyranosidista suojaamalla vain ferulahaposta ylimääräinen hydroksi-ryhmä ja antaen reaktion vapaasti substituoida sokerin vapaita ryhmiä luoden isomeerisen metyyli feruloyyli-α-D-glukopyranosidiseoksen, jossa ferulahappo on sitoutunut esterisidoksella joko sokerin 2-, 3-, 4-, tai 6-asemaan. Malliaineen lisäksi tutkittiin esteraasien aktiivisuutta ja substraattispesifisyyttä käyttäen substraattina kymmenetä erityyppistä kanelihapon metyyli- tai etyyliesteriä.
  • Kelomäki, Tuomas (Helsingin yliopisto, 2020)
    This thesis provides a proof and some applications for the famous result in topology called the Borsuk-Ulam theorem. The standard formulation of the Borsuk-Ulam theorem states that for every continuous map from an n-sphere to n-dimensional Euclidean space there are antipodal points that map on top of each other. Even though the claim is quite elementary, the Borsuk-Ulam theorem is surprisingly difficult to prove. There are many different kinds of proofs to the Borsuk-Ulam theorem and nowadays the standard method of proof uses heavy algebraic topology. In this thesis a more elementary, geometric proof is presented. Some fairly fundamental geometric objects are presented at the start. The basics of affine and convex sets, simplices and simplicial complexes are introduced. After that we construct a specific simplicial complex and present a method, iterated barycentric subdivision, to make it finer. In addition to simplicial complexes, the theory we are using revolves around general positioning and perturbations. Both of these subjects are covered briefly. A major part in our proof of the Borsuk-Ulam theorem is to show that a certain homotopy function F from a specific n + 1-manifold to the n-dimensional Euclidean space can be by approximated another map G. Moreover this approximation can be done in a way so that the kernel of G is a symmetric 1-manifold. The foundation for approximating F is laid with iterated barycentric subdivision. The approximation function G is obtained by perturbating F on the vertices of the simplicial complex and by extending it locally affinely. The perturbation is done in a way so that the image of vertices is in a general position. After proving the Borsuk-Ulam theorem, we present a few applications of it. These examples show quite nicely how versatile the Borsuk-Ulam theorem is. We prove two formulations of the Ham Sandwich theorem. We also deduce the Lusternik-Schnirelmann theorem from the Borsuk- Ulam theorem and with that we calculate the chromatic numbers of the Kneser graphs. The final application we prove is the Topological Radon theorem.
  • Tulander, Jenni (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tässä pro gradu -tutkielmassa tutkimme Dirichlet'n ja Neumannin ongelmia Helmholtzin yhtälölle, ja etsimme näille reuna-arvo-ongelmille ratkaisuja reunaintegraaliyhtälöiden avulla. Tutkittavana alueena on $\Omega \subset \mathbb{R}^3$, joka on rajoitettu, avoin ja yhtenäinen $\mathbb{R}^3$:n osajoukko. Alueen $\Omega$ reunan $\partial\Omega$ oletetaan olevan $C^2$-pinta. Helmholtzin yhtälö on muotoa $\Delta u(x) + k^2 u(x) = 0,~x\in\mathbb{R}^3$, missä lukua $k$ kutsutaan aaltoluvuksi. Helmholtzin yhtälö on aaltoyhtälön aikaharmoninen muoto ja se kuvaa aallon muutosta paikan funktiona. Luvussa 2 määrittelemme käsiteltävän alueen ja sen reunan sekä käymme läpi muutamia perustuloksia, joita tarvitsemme jatkossa. Lisäksi johdamme aaltoyhtälöstä Helmholtzin yhtälön ja määrittelemme tälle yhtälölle Dirichlet'n ja Neumannin ongelmat sisäalueessa $\Omega$. Luvussa 3 käsittelemme Hölder-avaruuksia $C^{k,\alpha}(G)$, missä $k\in\mathbb{N}_0$ ja $0<\alpha\le 1$, heikosti singulaarisia integraalioperaattoreita ja Fredholmin alternatiivia. Lisäksi määrittelemme kerrospotentiaalit sekä tutkimme niiden jatkuvuusominaisuuksia ja reuna-arvoja. Yksi- ja kaksikerros-potentiaalit toteuttavat Helmholtzin yhtälön joukossa $\mathbb{R}^3\setminus\partial\Omega$. Kerrospotentiaalit ovat tässä työssä merkittävässä osassa reuna-arvo-ongelmien ratkaisemisessa, sillä niiden avulla voimme muuntaa reuna-arvo-ongelmat reunaintegraaliyhtälöiksi ja näin ollen löytää ratkaisut alkuperäisille ongelmille. Luvussa 4 muotoilemme sisäalueen Dirichlet'n ja Neumannin ongelmat toisen lajin reunaintegraaliyhtälöinä. Sisäalueen Dirichlet'n ongelmaa vastaava reunaintegraaliyhtälö voidaan esittää muodossa $(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{K})\psi = -2f$ ja sisäalueen Neumannin ongelmaa vastaava reunaintegraaliyhtälö muodossa $(\boldsymbol{I}+\boldsymbol{K^*})\phi = 2g$. Integraaliyhtälöissä esiintyvät reunaintegraalioperaattorit $\boldsymbol{K}$ ja $\boldsymbol{K^*}$ ovat kompakteja avaruuksissa $C(\partial\Omega)$ ja $C^{0,\alpha}(\partial\Omega)$, kun $0<\alpha< 1$. Tulemme osoittamaan, että sopivalla tiheysfunktion $\psi \in C(\partial\Omega)$ valinnalla kaksikerros-potentiaali $v$ on sisäalueen Dirichlet'n ongelman ratkaisu. Vastaavasti sopivalla tiheysfuktion $\phi \in C(\partial\Omega)$ valinnalla yksikerros-potentiaali $u$ on sisäalueen Neumannin ongelman ratkaisu. Lopuksi tutkimme näiden reuna-arvo-ongelmien ratkeavuutta. Tyypillisesti sisäalueen reuna-arvo-ongelmille ei löydy yksikäsitteistä ratkaisua. Reuna-arvo-ongelmia vastaavat reunaintegraaliyhtälöt ovat yksikäsitteisesti ratkeavia silloin, kun Helmholtzin yhtälössä esiintyvä aaltoluku $k$ ei ole sisäalueen reuna-arvo-ongelman ominaisarvo. Fredholmin alternatiivin avulla voimme tutkia näiden reunaintegraaliyhtälöiden ratkeavuutta. Jos reunaintegraaliyhtälö on ratkeava, niin myös sitä vastaava sisäalueen reuna-arvo-ongelma on ratkeava.
  • Hautala, Tommi (Helsingin yliopisto, 2020)
    Compared to the previous decades, Helsinki has grown substantially during the 2010's, both in terms of it's population and total floor area. When the city becomes more tightly built year by year and the urbanization process intensifies, so too does the profit cycle of the capital. In these conditions, the voice of the people living in these urban areas becomes even more crucial and questions of how and on whose terms these areas are developedrise to the forefront of urban development. Legitimacy of the current system and administration, development of new participatory policies and responsible use of money all are connected to benefit from active civil society. New experiments and methods of citizen participation have been tested in Finland more frequently since the early 2000's, participatory budgeting being one of morerecent ones. Helsinki's participatory budgeting, titled OmaStadi, started 2018 and was the first large scale use of participatory budgeting process in Finland. Originally developed in Brazil during the 1980's, participatory budgeting gives fiscal and decision responsibility to the residents of the city.In OmaStadi, people can through the Internet plan, propose and vote what kind of projects they want to use money for. Process should be executed yearly with budget of 4,4 million euros. Distributing money based on activity of the residents raises questions of how just and fairly resources are allocated to areas inside the city. Do projects clusters on areas, who are populated by people with high cultural or social capital or who are otherwise in strong position socioeconomically? Or does especially lower middle class find participatory budgeting like it has been in some other countries? The goal of this thesis and stydy is to findout how votes, projects and money are spatially distributed between different areas, using GIS data and statistical methods. Although the main finding of this study is that number or price of projects or number of votes are as a rule not tied to local socioeconomical status, there are some weak signs that point that few certain variablesmight affect these. For example, more projects were proposed to areas where portion of young adults and people living in rental homes was higher. Finding more reliable results requires broader and more extensive study. When OmaStadi becomes more established method in urban planning, project managers should take care that funds are not used to compliment projects that city should take care of anyway. If that becomes the case, OmaStadi shouldalternatively be expanded monetarily, if city of Helsinkiseeks same positive benefits which have been observed in other cities around the world.
  • Juvonen, Mari (Helsingin yliopisto, 2020)
    Viime vuosikymmeninä on kasvanut huoli ympäristöön joutuvien kemikaalien kasvavasta määrästä. Vesistöön kulkeutuvien sukupuolihormonien, erityisesti estrogeenien, on havaittu vaikuttavan haitallisesti kalojen ja muiden vesieliöiden kehitykseen, häiritsevän kalojen lisääntymiskykyä ja hormonitoimintaa. Jätevedenpuhdistuslaitokselle tulevat steroidihormonit ovat peräisin yhdyskuntavesistä, maataloudesta, lääketeollisuudesta ja sairaaloista. Vedenpuhdistusprosessi ei poista kaikkia steroidihormoneja ja osa hormonijäämistä kulkeutuu ympäristöön kontaminoiden pohja- ja pintavesiä sekä maaperää. Tässä työssä tarkastellaan steroidien määritystä jätevesistä nestekromatografialla ja kapillaarielektroforeesilla vuosina 2010-2020. Steroideja on tutkittu jätevesistä pääasiassa GC-MS (kaasukromatografia-massaspektrometri) ja LC-MS tai LC-MS/MS (nestekromatografia-massaspektrometri tai nestekromatografia-tandem-massaspektrometri) -menetelmillä. Kaasukromatografia soveltuu vain haihtuville ja termisesti stabiileille yhdisteille ja vaatii usein paljon näytteiden esikäsittelyä. Tästä syystä nestekromatografia on tällä hetkellä yleisin menetelmä steroidien määrittämiseen. Kapillaarielektroforeesilla (CE) tutkimuksia on tehty vielä aika vähän, mutta se on osoittautunut lupaavaksi analysointitekniikaksi steroidien tutkimisessa. CE:n etuna on korkea erotustehokkuus rakenteellisesti samankaltaisillakin yhdisteillä, kuten steroidit ja niiden metaboliitit. CE-tekniikat jaetaan alalajeihin eri erotusperiaatteiden perusteella. Misellinen sähkökineettinen kapillaarikromatografia (MEKC) perustuu pinta-aktiivisen aineen käyttöön puskuriliuoksessa. Kun pinta-aktiivisen aineen pitoisuus ylittää niin sanotun kriittisen misellikonsentraation, liuokseen syntyy misellejä. Erottuminen perustuu näiden misellien ja analyyttien vuorovaikutukseen. Osittaistäyttöisessä misellisessä sähkökineettisessä kromatografiassa (PF-MEKC) vain pieni osa kapillaarista on täytetty miselliliuoksella. MEKC -tekniikka soveltuu sekä neutraalien että varautuneiden yhdisteiden erottamiseen. Koska steroidit esiintyvät jätevesissä hyvin pieninä pitoisuuksina (ng/l), näytteet on esikonsentroitava analyysia varten. Tähän käytetään useimmiten kiinteäfaasi-uuttoa (SPE). Uusia kiinteäfaasi-uuttotekniikoita on myös otettu käyttöön. Nämä ovat usein niin sanottuja mikrouuttotekniikoita, jotka kuluttavat vähemmän liuottimia ja näytteitä.
  • Majorin, Peter (Helsingin yliopisto, 2020)
    The ionized cluster beam (ICB) technique for thin film deposition can produce thin films of superior quality compared to conventional methods. This technique relies on depositing nanoclusters as building blocks for the thin film. To gain a deeper insight into the thin film formation process, molecular dynamics simulations can be used. In this thesis, Ge nanocluster deposition on a (001) Ge substrate at 300 K was studied with molecular dynamics. The Stillinger-Weber potential was used in all of the simulations, and the nanoclusters had a kinetic energy of 5 meV - 10 eV. The formed Ge thin films were analyzed for porosity, density, crystallinity, and coordination. The density analysis showed that porous films were formed with lower deposition energies of 5 meV - 0.5 eV, and dense amorphous films with higher deposition energies of 1.0 eV - 10 eV. The radial distribution function and a crystalline atom count showed that the degree of crystallinity of the thin film is gradually lost with increasing deposition energies. Almost no epitaxial growth of the deposited thin film was detected. In addition, small amounts of hexagonal Ge was detected on the surfaces of the deposited nanoclusters with deposition energies of 5 meV - 100 meV. By heating a free nanocluster we showed that hexagonal Ge is formed on nanocluster surfaces independently of the cluster-surface interactions. With higher deposition energies of 0.5 eV - 10 eV all nanocrystallinity was lost, and a density analysis showed up to 10% higher density than bulk crystalline density. The higher density was also accompanied by a higher mean coordination number of around 4.5. This unusually dense amorphous material has not been reported elsewhere, so it is likely that the parametrization of the Stillinger-Weber potential overestimates the coordination and density of the formed thin film. The fast heat dissipation used in the simulations may also be a part of this problem, and it is not known how well it matches experimental settings.
  • Paalanen, Jussi (Helsingin yliopisto, 2020)
    On paljon tutkittua tietoa siitä, miten ohjelmistotuotannossa saadaan tuotettua laatua. Korkeaan laatuun tähtääminen ei kuitenkaan ole itsestäänselvyys: tutkijan kokemuksen mukaan IT:n ja liiketoiminnan rajapinnassa tehdään toistuvasti päätöksiä, joiden myötä laadun ideaaleista joustetaan. Lisäksi laatuun saattavat vaikuttaa tiedostamatta tehdyt ratkaisut ja matkan varrella kohdatut yllätykset. Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli kartoittaa laatua haastavia ilmiöitä ohjelmistotuotannon päätöksenteossa ja tuoda siten uutta näkökulmaa alalla laadusta käytävään keskusteluun. Konkreettisina tavoitteina oli tunnistaa ja käsitteellistää kyseisiä ilmiöitä ja selvittää niiden esiintyvyyttä valikoiduissa ohjelmistotuotannon viitekehyksissä. Tutkimuksen tietoperusta muodostettiin laatua, IT:n hallinnointia ja päätöksentekoa käsittelevästä kirjallisuudesta sekä seuraavista ohjelmistotuotannon viitekehyksistä: ISO/IEC 250nn -laatustandardisarja SQuaRE, COBIT, IT4IT, TOGAF, SWEBOK, PMBOK. Tutkimuksen menetelmälliseksi lähtökohdaksi valittiin laadullinen tutkimusote. Aineisto kerättiin haastattelemalla kuutta pitkään IT-alalla eri tehtävissä työskennellyttä asiantuntijaa. Menetelmänä hyödynnettiin teemahaastattelua, ja aineisto analysoitiin sisällönanalyysin keinoin. Analyysin tuloksena löydettiin joukko laatua haastavia ilmiöitä, jotka käsitteellistettiin ja ryhmiteltiin kahdeksaksi kokonaisuudeksi: niukkuus, tiedon määrä ja laatu, tekninen velka, ulkoisen ympäristön muutos, tietojärjestelmän kriittisyys, tulevaisuudenkestävyys, omistajuus ja proaktiivisuus sekä kognitiiviset vinoumat. Käsitteiden muodostamisessa ja tulosten syventämisessä hyödynnettiin ilmiöihin liittyvää kirjallisuutta. Jälkimmäisessä vaiheessa käsitteitä peilattiin ohjelmistotuotannon viitekehyksiin. Keskeinen tulos oli, että työn arjessa kohdataan ohjelmistotuotannon laatuun vaikuttavia ilmiöitä, joita valitut viitekehykset eivät tunnista. Erityisesti tekninen velka ja kognitiiviset vinoumat ovat laajalti tunnettuja ja tutkittuja ilmiöitä, joita tarkastelun kohteeksi valituissa viitekehyksissä ei kuitenkaan käsitellä. Tutkimus toimii yhdenlaisena alkukartoituksena laatua haastaviin ilmiöihin ohjelmistotuotannon päätöksenteossa. Sen tuloksia voidaan hyödyntää IT:n ja liiketoiminnan yhteistyön tukena. Jatkotutkimusehdotuksena esitetään muun muassa löydettyjen ilmiöiden tarkastelemista syvemmin omina kokonaisuuksinaan.
  • Nissinen, Lauri (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tämä Pro gradu - tutkielma käsittelee harpilla ja viivaimella tehtyjä geometrisiä kuvioita, eli geometrisia konstruktioita. Tutkielma on tehty kirjallisuuskatsauksena ja se tarjoaa syventävää tietoa harpin ja viivaimen taustalla olevasta rikkaasta historiasta sekä moniulotteisesta matematiikasta. Tutkielma on rakennettu alkamaan pohjustavalla historian katsauksella, jonka jälkeen siirrytään tutkimaan matemaattista taustaa. Tutkielma alkaa historiallisella pohjalla, jossa luodaan katsaus yli 2000 vuoden päähän antiikin Kreikkaan ja sitä edeltäviin kulttuureihin. Tutkielmassa edetään jotakuinkin kronologisessa järjestyksessä antiikin ajoista aina 1800 - luvulle asti. Varhaisimmat harppiin ja viivaimeen liittyvät havainnot ulottuvat antiikin Egyptiin asti, jossa ympyröiden ja suorien viivojen piirtämiseen käytettiin köysiä ja puutikkuja. Egyptiläisten maanmittauksista luotu geometrinen perintö siirtyi antiikin Kreikkaan, jossa matemaatikko Eukleides kokosi kuuluisaan Alkeet - teokseensa geometrian peruskulmakivet. Geometrialle luotiin aksiomaattinen ja todistuksiin perustuva rakenne, joka nojasi hyvin vahvasti harpin ja viivaimen käyttöön. Teoksessa esitettyjen lauseiden rakenne noudatti kaavaa ongelma – todistus – konstruktio, jossa todistukset perustuivat alussa määritettyihin perusolettamuksiin. Antiikin aikaisen historian jälkeen luodaan katsaus harppiin ja viivaimeen työvälineinä sekä näihin liittyviin klassisiin ongelmiin. Harppi ja viivain työvälineinä mahdollistivat geometrialle ominaisten yksinkertaisten kuvioiden, eli suoran ja ympyrän piirtämisen, joten niiden asettaminen konstruktioiden peruspilareiksi oli loogista. Jo antiikin Kreikan aikana tietyt harppi – viivain – ongelmat osoittautuivat vaikeiksi eikä niitä osattu ratkaista Eukleideen määrittämin keinoin. Näitä siihen aikaan ratkaisemattomia ongelmia kutsutaan myös klassisiksi ongelmiksi ja näitä ovat kuution kahdentaminen, ympyrän neliöiminen sekä kulman jakaminen kolmeen osaan. Tutkielmassa avataan näihin liittyvää antiikin aikaista myyttistä historiaa sekä eritellään lyhyesti erilaisia ratkaisuyrityksiä. Klassiset ongelmat kiinnostivat matemaatikoita ja amatöörejä yli 2000 vuotta, kunnes vasta 1700 - ja 1800 - luvulla oli riittävät matemaattiset työkalut näiden todistamiseen mahdottomiksi harpilla ja viivaimella. Tässä tutkielmassa lähdetään rakentamaan matemaattista pohjaa harppi – viivain – konstruktioille matemaatikko ja filosofi René Descartesin 1600 - luvulla luoman analyyttisen geometrian avulla. Samalla kuljetetaan rinnalla koko ajan Alkeiden konstruktioiden algoritmista ideologiaa. Tavoitteena on lähteä muodostamaan vastausta kysymykseen: mitkä kaikki tason pisteet ja tarkemmin vielä mitkä luvut voidaan konstruoida harpilla ja viivaimella? Puhuttaessa konstruoituvuudesta, puhutaan sellaisista karteesisen koordinaatiston pisteistä, joiden koordinaattien luvut voidaan harpin ja viivaimen avulla konstruoida. Joukko-opillisesti konstruoituvat luvut lähdetään rakentamaan rationaaliluvuista neliöllisinä kuntalaajennuksina. Tarkastelun tuloksena huomataan, että harpilla ja viivaimella voidaan konstruoida ainoastaan peruslaskutoimituksilla sekä neliöjuurioperaatioilla saatuja lukuja. Lopuksi osoitetaan teorian valossa antiikin Kreikan kolme klassista ongelmaa mahdottomaksi. Konstruoituvien lukujen jälkeen palataan tutkimaan harppiin ja viivaimeen liittyviä ekvivalenssiteorioita. Harppeja ja viivaimia on olemassa käyttötarkoituksen mukaan erilaisia. Esimerkiksi antiikin Kreikan aikainen euklidinen harppi ei säilytä pituuttaan samalla tavalla kuin nykyisin kouluissakin käytetty moderni harppi, jonka jalat voidaan lukita tiettyyn pituuteen. Ne ovat kuitenkin konstruktioiden näkökulmasta ekvivalentteja työkaluja, eli niillä voidaan tehdä samat operaatiot. Tämä osoitetaan tutkimalla Alkeiden kirjan 1 kahta ensimmäistä propositiota. Lisäksi 1600 - ja 1700 - luvuilla geometriassa nousi uusi mielenkiintoinen tulos: kaikki, mikä voidaan tehdä harpilla ja viivaimella, voidaan myös tehdä pelkästään harpilla. Tämän lauseen nimi on Mohrin ja Mascheronin teoreema ja siihen tutustutaan tutkielmassa myös tarkemmin. Lopuksi luodaan teorian valossa vielä lyhyt katsaus säännöllisiin monikulmioihin. Tässä osoitetaan neliö, säännöllinen viisikulmio sekä säännöllinen kahdeksankulmio konstruoituviksi. Keskeiseksi teemaksi nousee säännöllisten monikulmioiden keskuskulma ja sen konstruoitavuus.
  • Satola, Kimmo (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tässä tutkimuksessa selvitetään pienten opetusvideoiden käyttökelpoisuutta matematiikan itsenäisen verkkokurssin materiaa-leissa opiskelijan näkökulmasta. Toisena tavoitteena on selvittää myös, minkälaisia parannustoiveita opiskelijoilla on videoiden käytön suhteen ja muutenkin itsenäisesti opiskeltavan verkkokurssin suorittamiseen liittyen. Lisäksi kartoitettiin myös kurssin eri vaiheessa katseltujen videoiden katseluaikoja verkkoympäristön keräämän analytiikan avulla saaduista tilastoista tavoitteena sel-vittää, muuttuko katseluaktiivisuus kurssin edetessä. Tutkimuksen teoriaosassa tutustutaan aiheenmukaiseen kirjallisuuteen, mitä aiemmin on esitetty verkossa tapahtuvasta opetuk-sesta, oppimateriaaleista verkossa, opiskelusta verkossa ja erilaisista oppimisympäristöistä. Lisäksi oma lukunsa on aiemmista kokemuksista hyvistä opetusvideoista ja niiden käytöstä etäopiskelun tukena. Tutkimuksen tavoitteena on kartoittaa kehitystarpeita verkko-oppimisympäristöihin soveltuvista mielekkäistä sisällöistä itseopiske-lun sujuvoittamiseksi ja motivaation ylläpitämiseksi. Tutkimuksen aineistona olen käyttänyt Helsingin yliopiston Todennäköisyyslas-kennan kurssia kesällä 2019, jossa opiskelu tapahtui kokonaan verkossa Moodle -ympäristössä. Videot Moodle -ympäristössä oli upotettu Vimeo -videopalveluun. Opiskelijoilta kerättiin sähköisellä kyselyllä kokemuksia ja mielipiteitä kurssin teoriaosuutta katta-vien lyhyiden videoklippien toimivuudesta ja käyttökelpoisuudesta tukemaan itsenäistä opiskelua verkossa ja kurssin suorittami-sessa. Myös Videopalvelu Vimeon analytiikkaa käytettiin arvioitaessa videoiden katseluaikoja. Tutkimuksen perusteella näyttäisi opiskelijanäkökulmasta nousevan selvästi esille, että videoiden käyttö verkko-opiskelussa saa erittäin tyytyväisen vastaanoton ja sitä pidetään hyvin mielekkäänä tapana opiskella itsenäisellä verkkokurssilla matematiikkaa. Opiskelijoiden parannusehdotukset olivat myös hyvin rakentavia ja heidän kokemuksistaan huomataan monia käyttökelpoisia pa-rannusehdotuksia suunniteltaessa tulevia kursseja. Koska kaikessa verkkotuotannon ylläpitämisessä tulee olla keskiössä aina pe-dagoginen prosessi ja sen ylläpitämiseksi tarvitaan opiskelijoiden jatkuvaa vuorovaikutusta ja palautetta molempiin suuntiin.
  • Kivi, Manu (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tavoitteet. Algebran opiskelun aloitus on todettu olevan oppilaille hankalaa jo vuosikymmenten ajan. Aritmetiikasta siirtyminen algebraan on havaittu olevan oppilaille yksi suurimmista haasteista yläkoulun matematiikassa. Aiheesta on julkaistu runsaasti tutkimuksia, mutta tutkimuksissa ei ole esitetty yksiselitteistä ratkaisua tähän moniulotteiseen ongelmaan. Eräs mahdollinen tapa pienentää loikkaa aritmetiikan ja algebran välillä voi olla algebran opetuksen aikaistaminen. Tutkimuksen tarkoituksena on tuoda esille yleisimpiä algebrallisia virheitä ja virhekäsityksiä, joita yläkoulun oppilaat tekevät laskiessaan algebran tehtäviä. Tavoitteena on löytää syitä virheellisiin ratkaisuihin, jotta niihin voitaisiin kiinnittää huomiota opetuksessa, ja näin parantaa algebran opetusta sekä oppimista. Menetelmät. Tutkimukseen osallistui 65 yläkoulun oppilasta: 7. vuosiluokan oppilaita osallistui tutkimukseen 20, 8. vuosiluokan oppilaita 23 ja 9. vuosiluokan oppilaita 22. Kaikki oppilaat opiskelivat samassa koulussa. Tutkimusaineisto kerättiin loppukeväästä 2019. Aineisto koostui oppilaiden kurssikokeiden koevastauksista. Aineistoa analysoitiin kvantitatiivisesti sekä kvalitatiivisesti. Pääpaino analyysissä oli kvalitatiivinen puoli Tulokset ja johtopäätökset. Aineistossa ilmeni runsaasti virheellisiä algebrallisia ajatusmalleja sekä virheratkaisuja algebrallisilla yhtälöillä operoidessa jokaisella vuosiluokalla. Samankaltaiset virheet toistuivat oppilaiden koevastauksissa vuosiluokasta riippumatta. Eniten virheitä oppilailla ilmeni, kun tehtävässä oli negatiivisia lukuja tai sulkulausekkeita. Nämä virheet kuvastavat oppilaiden heikkoa ymmärrystä siitä, mitä sulkulausekkeet ja negatiivisuus kuvaavat. Tutkimuksen perusteella panostaminen 7. vuosiluokan matematiikan aloitukseen voi helpottaa oppilaiden siirtymistä aritmetiikasta algebraan.
  • Sarapalo, Joonas (Helsingin yliopisto, 2020)
    The page hit counter system processes, counts and stores page hit counts gathered from page hit events from a news media company’s websites and mobile applications. The system serves a public application interface which can be queried over the internet for page hit count information. In this thesis I will describe the process of replacing a legacy page hit counter system with a modern implementation in the Amazon Web Services ecosystem utilizing serverless technologies. The process includes the background information, the project requirements, the design and comparison of different options, the implementation details and the results. Finally, I will show how the new system implemented with Amazon Kinesis, AWS Lambda and Amazon DynamoDB has running costs that are less than half of that of the old one’s.
  • Hautala, Anni (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tekoälyä ja koneoppimista hyödynnetään yhä useammilla tieteen ja liike-elämän aloilla ja tekoälyteknologioiden kehittyessä niiden käyttämisestä tulee yhä helpompaa ja yleisempää. Koneoppimisessa käytettävissä malleissa on taustalla paljon erilaista matematiikkaa ja tilastotiedettä. Menetelmien syvällinen ymmärtäminen ja soveltaminen vaatii ymmärrystä taustalla olevista matemaattisista rajoitteista ja sovellusmahdollisuuksista. Tässä tutkielmassa tarkastellaan koneoppimisen matemaattista perustaa. Työ on jaettu kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa esitellään muutamia koneoppimisessa tarvittavia matematiikan osa-alueita, joita tarvitaan koneoppimisessa: lineaarialgebran ja matriisilaskennan sekä todennäköisyyslaskennan perusteita. Tämä osa toimii johdantona tai kertausmateriaalina kyseisiin matematiikan osa-alueisiin. Työn toisessa osassa esitellään yleisesti koneoppimisen peruskäsitteitä ja muotoillaan koneoppimisprosessia matemaattisesti. Sitten käydään läpi kaksi koneoppimismenetelmää, lineaarinen regressioanalyysi ja pääkomponenttianalyysi (PCA). Molemmista menetelmistä esitetään perusperiaate, matemaattista taustaa ja käytännön esimerkkejä Python-ohjelmointikielellä. Tutkielma perustuu kirjallisuuskatsaukseen.