Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta: Äskettäin tallennettua

Näkyvissä 1-20 / 3172
  • Ilonen, Annukka (Helsingin yliopisto, )
    2000-luvulla on voimistunut yhteiskuntapoliittinen ajattelutapa, jossa ihmistä ei enää eroteta luontoympäristöstä erilliseksi. Tämän seurauksena ekologisesta tutkimuksesta kumpuavat käsitteet, ajatustavat ja teoriat ovat siirtyneet osaksi aluepolitiikkaa ja –suunnittelua. Samalla ekologinen tieto, teknologiaorientoituminen ja niiden luomat taloudelliset mahdollisuudet muodostavat toisiaan tukevan yhtälön, joka kontekstista riippuen voi kääntyä talouden esteeksi tai hyödyksi. Puhutaan politiikan ekologisoitumisen ilmiöstä, joka vaikuttaa Suomessa kaikilla aluesuunnittelun tasoilla. Se on aiheuttanut konfliktitilanteita kaavoituksessa, kun pyritään huomioimaan kasvava luontotiedon merkitys ja suojelemaan tiukasti suojeltavia direktiivilajeja, kuten liito-oravaa. Tutkielman tavoitteena on selvittää kirjallisen aineiston ja asiantuntijahaastatteluiden perusteella, mistä liito-oravan suojelussa on kyse ja miten se linkittyy politiikan ekologiosoitumiseen sekä mistä johtuvat lajin suojelun kaavoituskonfliktit ja miten niitä voisi ratkaista? Tapaustutkimuksena tarkastellaan Tampereen raitiotiehanketta liito-oravakonfliktin ja siihen liittyvän politiikan ekologisoitumisen näkökulmasta. Tarkoituksena on kehittää samalla politiikan ekologisoitumisen käsitettä ja tuottaa uutta tietoa vallitsevasta vihertävästä yhteiskuntamuutoksesta. Liito-orava (Pteromys volans) on Euroopan unionin alueella poliittisella päätöksellä luontodirektiivillä tiukasti suojeltu varttuneissa sekametsissä esiintyvä pienikokoinen yöaktiivinen nisäkäs. EU:n alueella lajia esiintyy Suomen lisäksi pieniä määriä Virossa ja mahdollisesti Latviassa. Unionin suojelupolitiikka vastaa valtiollisen suojelun ongelmaan, minkä seurauksena Suomessa paikallisesti varsin yleinen liito-orava on erityistä suojelua vaativa direktiivilaji. Luontodirektiivi on implementoitu Suomen kansalliseen luonnonsuojelulakiin 1990-luvun lopulla, ja direktiivi kieltää lajin lisääntymis- ja levähdyspaikkojen hävittämisen ja heikentämisen. Lisäksi liito-oravan suojelua ohjaavaa säätelyä sisältyy maankäyttö- ja rakennuslakiin, maa-aineslakiin ja metsälakiin. Suojelusta huolimatta Suomen liito-oravakannan arvioidaan taantuneen toisen maailmansodan jälkeisenä ajanjaksona, mutta laji on luokiteltu vain silmällä pidettäväksi. Luokituksen taustalla olevaa kannan laskentaa on kritisoitu. Maankäyttö- ja rakennuslain voimaantulo vuonna 2000 oli liito-oravan suojelun kannalta tärkeä lakiuudistus. Luonnonsuojelun ja liito-oravan sen osana kannalta lain keskeinen muutos oli alueiden käytön suunnittelun tavoitteisiin tehty lisäys ”luonnon monimuotoisuuden ja muiden luontoarvojen säilyttämisestä”. Lisäksi pykälät kaavoituksen vuorovaikutteisuuden lisäämisestä ja vaikutusten arvioinnista ovat muuttaneet kaavoitusprosessia avoimemmaksi korostaen osallisten roolia, minkä seurauksena luontoharrastajien painoarvo kaavoituksessa on kasvanut. Osallisten kasvanut vaikuttamismahdollisuus kulminoituu kaavahankkeen osapuolten välisen yhteistyön kannalta valitettavan usein valitusoikeuteen, mutta toisaalta se tarjoaa osalliselle mahdollisuuden vaikuttaa lähiympäristöönsä ja esimerkiksi juuri liito-oravan suojeluun. Liito-oravan suosimat varttuneet sekametsät sijoittuvat usein kaupunkien läheisyyteen jopa aivan keskusta-alueelle, sillä kaupunkien ulkopuolella varttuneet sekametsät ovat vähentyneet ja pirstoutuneet tuotantotavoitteisen metsätalouden seurauksena. Kaupunkimetsiin kohdistuu useita käyttötarpeita, sillä ne voivat olla liito-oravan kotimetsiköitä, asukkaiden virkistyskäytössä, talousmetsiä ja kaavoituksen vara-alueita. Liito-oravan mieltyminen kaupunkimetsiin on haasteellista kaupunkien kasvutavoitteiden vuoksi, sillä asukasluvun kasvaessa kaupunkien viheralueita uhkaa yhdyskuntarakenteen laajeneminen ja tiivistyminen. Liito-oravan suojeluvelvoite on aiheuttanut kaavoituksessa useissa kaupungeissa konfliktitilanteita, mistä esimerkkinä Pirkanmaan pitkä liito-oravakonfliktihistoria ja sen tuoreena vaiheena Tampereen raitiotiehanke. Raitiotiessä on kyse poliittiselle päätöksenteolle ominaisesta arvottamisesta, jossa ekologiseksi ratkaisuksi markkinoidun raitiotien toteuttaminen tarkoittaa toisen ympäristöarvon eli luonnonsuojelun sivuuttamista. Politiikan ekologisoitumisen joustava luonne ilmenee raitiotieprosessissa, kun ekologinen tieto liito-oravasta kääntyy taloudellisia tavoitteita ja toimijoiden yhteistyötä vastaan. Talouden ja kaupungin kasvua ajaville ratikan kannattajille liito-orava on taloudellinen hidaste, joka hankaloittaa seudullista yhteistyötä Tampereen kaupunkiseudulla. Liito-oravan suojelussa on nimenomaan kyse kaupungin paikallistason suojelun lisäksi seudullisesta yhteistyöstä dynaamisen lajin liikkuessa kuntarajoista piittaamatta.
  • Kapoor, Shubham (Helsingfors universitet, 2017)
    Challenges in managing cellular networks have grown in magnitude over the years. Upcoming 5G networks will further complicate the problem by introducing a larger number of scattered Network Elements (NEs) and functions than the prior cellular generations. Due to investment costs and user retention reasons, older technologies are not completely scraped out while new technologies are being introduced in the network. This results in a large, heterogeneous and complex network, which makes the data used to manage the network i.e. Management Plane (M-Plane) data, a big data candidate for the telcos. The conventional centralised Network Management Systems (NMS) will face fundamental scaling challenges in processing this big data, be it its collection, storage or quick analysis. In this thesis, we propose a novel concept of Quality of Monitoring (QoM) classes, which could be used for mobile edge compression of M-plane data. QoM classes specify the quality by which M- Plane data can be collected from the NEs. Quality here specifies the amount of relative information loss acceptable by network management applications consuming M-Plane data. The best QoM class with zero information loss could be assigned to monitor most critical NEs, while inferior QoM classes with some degree of information loss could be assigned to monitor auxiliary NEs. The proposed solution is based on the Publish/Subscribe paradigm for data delivery. The Publish/Subscribe paradigm makes the solution scalable and efficient by collecting data only once and providing flexibility to update QoM class subscription on the fly. The solution aggregates raw M-Plane data into a smaller set of the operator-defined performance metrics. This data is further compressed by removing portions of data with redundant or small information content. This helps the proposed solution to achieve reduction in the complexities of 3Vs (Volume, Variety and Velocity) of M-Plane data. The solution achieves quick processing of M-Plane data while saving the computational, bandwidth, storage and energy resources of the cellular operator.
  • Kämäri, Hannu (Helsingfors universitet, 2017)
    Tässä pro gradu -tutkielmassa tavoitteena oli luoda referenssiarkkitehtuuri Big Data -teknologioita hyödyntäen sensoridatan vastaanottamiseksi ja käsittelemiseksi. Luotavan referenssiarkkitehtuurin oli tarkoitus laajentaa olemassa olevaa tietoarkkitehtuuria sensoriaineiston käsittelyn vaatimilla komponenteilla. Nykyinen tietoarkkitehtuuri koostuu operatiivisesta tietokannasta ja tietovarastosta, johon tiedot historioidaan raportoinin tarpeisiin. Toiminnallisena taustana muutokselle on ympäristöterveydenhuollon järjestelmäuudistus. Uuden järjestelmän yhdeksi tavoitteeksi on asetettu sensoridatan käytön lisääminen. Elintarviketurvallisuuden osalta ilmeisin vaihtoehto on Eviran asiantuntijoiden mukaan ravintoloiden kylmätilojen lämpötilan ja kosteuden mittaaminen. Sensoriaineistoa arvioitiin tulevan niin paljon, että sen käsittely ei tietoarkkitehtuurin nykyisillä ratkaisulla olisi mahdollista. Tapauksen pohjalta luotiin vaatimusluettelo ja sen tueksi kerätiin olennaiset kohdat nykyisen järjestelmätoimittajan arkkitehtuuriperiaatteista. Ratkaisua haluttiin etsiä Big Data -teknologioista ja erityisesti reaaliaikaiseen tiedonkäsittelyn mahdollistavista tietovirtojen käsittelyyn suunnatuista teknologioista. Työ on luonteeltaan konstruktiivinen. Siinä luotiin referenssiarkkitehtuuri, joka arvioitiin DCAR-mentelmällä. Arkkitehtuurin rakentamista taustoitettiin teknologiakartoituksella tietovirtojen käsittelyyn tarkoitetuista Big Data -teknologioista. Referenssiarkkitehtuuri kuvatiin JHS-179 -standardilla. Toteutettu kokonaisuus sisältää kuvaukset toiminta, tieto-, tietojärjestelmä ja teknologia-arkkitehtuureista.
  • Gibson, Clint (Helsingfors universitet, 2017)
    Albert Einstein’s General Theory of Relativity radically transformed our understanding of gravitation. Along with this transformative view came several powerful predictions. One of these predictions, the deflection of light in a gravitational field, has proven in recent decades to be crucial to the study of cosmology. In this work we present the foundational theory of gravitational lensing, with a particular focus on the weak regime of lensing. Weak gravitational lensing produced by the large scale structure, called cosmic shear, induces percent level distortions in the images of distant galaxies. Gravitational lensing is of particular interest, since the image distortions are due to all of the matter in the large scale structure, including dark matter. We present the definitions of shear and convergence which are used to quantify the source galaxy image distortions, and discuss some techniques shown in literature which are used for measuring these quantities. This includes presenting the necessary derivations which connect these quantities to two particular classes of results: mass map reconstructions and cosmological parameter constraints. We present some results obtained in recent years: mass map reconstructions obtained using the Canada-France-Hawaii-Telescope Lensing Survey (CFHTLenS) and the Cosmological Evolution Survey (COSMOS), and constraints on the parameters Ω_m and σ_8 (the total matter density parameter and the power spectrum normalization) obtained using CFHTLenS, COSMOS, the Kilo Degree Survey (KiDS), and the Dark Energy Survey (DES). This includes some discussion of apparent tensions with results obtained from Planck (using observations of the cosmic microwave background—a completely different cosmological probe) and of some inconsistencies within the more recent survey results.
  • Odiyo, Alex (Helsingin yliopisto, 2019)
    Physical Vapour Deposition (PVD) is a method of thin film deposition that involves transport of materials in the gas phase through physical means. The greatest advantage of using PVD is its ability to deposit hard coatings that are almost impossible to deposit by other liquid or chemical deposition methods. The applications of PVD include semiconductor devices, cutting and drilling tools, optical coating for displays, and decorative coatings for jewellery. When PVD process is accompanied by a separate (noble) gas ion bombardment, it is termed as Ion Beam Assisted Deposition (IBAD). These two processes can be subjected to atomistic simulation as opposed to conventional experimental methods. The idea behind such a simulation is the level of control in terms of material purity, dimensionality and simulation parameters. In this simulation work, the growth and overall morphology of epitaxial growth of copper film under both PVD and IBAD is considered. The film roughness and intrinsic stress are subjected to testing under various deposition energies in PVD. The same properties are also tested under variation of bombardment energies, and bombarding rates or ion fluence in IBAD. The results show that the nature of the film growth is primarily dependent on the deposition energy. In PVD, low deposition energies lead to growth dominated by island growth, while high deposition energies are mainly layer-by-layer growth dominated. In IBAD done at a constant low atom deposition energy, a similar trend is seen with an increasing argon ion bombardment energy at 0.5 ions/nm2 fluence. Since the deposition energy of 1 eV is geared towards island growth, the conversion rate of island like structures to relatively layer-by-layer structure depends on the ion bombardment energy (IBAD case). By comparison of IBAD and PVD outcomes, it has been established that the best layered PVD film occurs at a deposition energy of 30 eV. The overall film quality (in PVD) with respect to layer-by-layer growth is much better than that deposited using IBAD at similar bombardment energy at an ion fluence 0.5 ions/nm2. However, to attain a comparable or superior layer-by-layer growth as PVD, IBAD process has to be conducted at a much higher bombardment energy (50 eV) at fluence of 0.5 ions/nm2. The other alternative is to undertake IBAD process at bombardment energy of 30 eV, and at a much higher ion fluence. At a fluence of 0.8 ions/nm2 and equivalent ion bombardment energy (30 eV) produces a far much superior structure to PVD growth. The tradeoff between which ion fluence to use in IBAD is the deposition rate. Higher ion fluence translates to slow deposition but much improved layer-by-layer structure. The stress profile shows a decreasing stress profile as a function of thickness as predicted by Stoney's equation. At non-equilibrium deposition conditions, the film is generally stressed. However, under optimal conditions for layer-by-layer growth, IBAD grown films are generally less stressed in comparison to PVD.
  • Moslova, Karina (Helsingin yliopisto, 2020)
    Ribonukleiinihapot (RNA) toimivat kriittisissä biologisissa tehtävissä geneettisen tiedon välittäjinä solun sisällä. Sen lisäksi niillä on merkittävä rooli perintöaineksen säilymisessä ja siirtymisessä sekä katalyyttisten toimintojen ylläpitämisessä. RNA-modifikaatioiden on katsottu toimivan ylimääräisenä tiedonvälittäjäkerroksena solufysiologian säätelemisessä nukleotidisekvenssien koodauksessa. Tämän Pro gradun kirjallisuusosassa esitellään viimeisten viiden vuoden ajalta (2014-2019) vakiintuneet tekniikat sekä ohjelmistot RNA-modifikaatioiden tutkimuksissa. RNA-modifikaatioiden monimuotoisten biologisten toimintojen selvittäminen perustuu tarkkaan detektointiin, kvantitointiin, ja modifikaatioiden kartoitukseen. Näytteen esikäsittely mm. kemiallinen leimaaminen on tärkeässä roolissa onnistuneen analyysin kannalta. Työssä kerrotaan mm. massaspektrometrisistä (MS) identifioinneista ja rakennetutkimuksista sekä sekvenssointtitekniikoiden hyödyntämisestä. Useiden viime vuosien aikana menetelmien kehittämisessä on edistytty merkittävästi. Erityisesti MS datan käsittelyyn soveltuvia ohjelmistoja on luotu tandemmassaspektrien tulkitsemiseksi. Massaspektrien käsittelyn monipuolistaminen on johtanut uusiin lähestymistapoihin. joista voidaan saada kvalitatiivista ja kvantitatiivista tietoa RNA-modifikaatioista, usein jopa sekvenssispesifisyyden tasolla. Koska RNA-tutkimus on vielä varhaisessa vaiheessa, se vaatii paljon tutkimustyötä. Uusien menetelmien, tekniikoiden ja ohjelmistojen kehittymisen myötä ymmärrys RNA-modifikaatioiden olemassaolosta, tarkoituksesta, toiminnasta ja vaikutuksesta elämään kasvaa. Työn kokeellisen osion aiheena oli derivatisoida lähettiribonukleiinihappo (mRNA) fluorisoivaksi ja kehittää analyyttinen erotusmenetelmä kapillaarielektroforeesilla (CE) laserindusoitua fluoresenssidetektoria (LIF) käyttäen. Fluoreskeiini-5-isotiosyanaatti (FITC) valittiin derivatisointireagenssiksi sen monipuolisen käytettävyyden vuoksi ja helpon saatavuuden takia. Edellisestä huolimatta on yleisesti tiedossa FITC:n nopea hajoaminen, mutta tähän asti ei ole raportoitu, kuinka nopeasti FITC todellisuudessa muuttuu reagointikyvyttömäksi. Menetelmän kehitysvaiheessa käytettiin RNA-tyyppisiä biologisia molekyylejä, kuten BSA ja aminohappoja. Työssä testattiin erilaisia puskureita eri pH-arvoilla ja pitoisuuksilla. Lisäksi optimoitiin injektiopaine ja -aika sekä virta käyttäen CE-laitteistoa varustettuna diodirividetektorilla (CE-UV). Koska työn päätavoitteena oli erotusmenetelmän kehittäminen, derivatisointireaktion toimivuuteen ei heti kiinnitetty tarpeeksi huomiota. Menetelmä optimoitiin leimatuille aminohapoille ja BSA:lle. Lopuksi siirryttiin viimeistelemään menetelmä CE-LIF:llä. Derivatisointituotteiden tunnistus tehtiin ESI-TOF-MS:lla. Siinä yhteydessä huomattiin FITC:n nopea hajoaminen. Monien haasteellisten kokeilujen jälkeen päädyttiin keskittyä FITC:n stabiiliuden selvittämiseen. FITC:ä myydään samalla cas-numerolla kahta eri konformeeria ja tämän lisäksi vielä eri cas-numerolla kahta isomeeria. Näillä kaikilla on hieman erilaiset fysikaaliset ominaisuudet, jotka selvitettiin tässä työssä. Tutkittiin FITC:n eri konformeerien stabiilisuutta erilaisissa liuottimissa ja kahdessa lämpötilassa kymmenen päivän ajan käyttäen ESI-TOF-MS-laitetta sekä positiivisella että negatiivisella polariteetilla. Tutkimuksessa standardoidulla derivatisointiproseduurilla testattiin FITC-kemikaalin avulla LIF-detektorin toimintaa. Kuitenkin mRNA-derivatisointiin vaaditaan kalliit leimauskitit, joita ei tässä vaiheessa ollut mahdollista hankkia. Pysyminen alkuperäisessä suunnitelmassa ja optimoida CE-LIF -metodi fluoresoivalla FITC-reagenssilla lähetti-RNA:n leimaamiseen ei aikataulullisesti onnistunut. Siten projekti painottui tämän kokeellisen työn osalta derivatisoinnin optimointiin ja FITC-kemikaalien kinetiikkaan. Sen vuoksi projektissa tehtiin perusteellinen pohjatyö tuleville tutkimuksille. Kokeellisesti onnistuttiin leimaamaan nukleotidiemäksiä, jotka ovat lähetti-RNA:n perusosia. Selvitettiin FITC:n hajoamisnopeus ja liuottimet, joita FITC-tutkimuksissa on käytetty ja joita tulee käyttää, jotta reaktio onnistuu. Leimaus onnistui p-kinoidille. Saatujen tulosten perusteella on mahdollista laskea FITC:n optimaalinen määrä onnistuneen reaktion kannalta. Lisäksi osoitettiin, että leimausreaktio on herkkä, kun käytetään optimaalista puskuria ja optimipitoisuuksia. Jatkotutkimuksissa myös FITC-liuoksen valmistamiseen pitää kiinnittää paljon huomiota.
  • Virkki, Leena P. (Helsingin yliopisto, 2020)
    Siilinjärven karbonatiitti on arkeeinen intruusio Itä-Suomessa. Karbonatiittimuodostuma sisältää apatiittia, jonka sisältämää fosforia käytetään lannoitteissa. Saarisen avolouhos on Särkijärven päälouhoksen satelliitti. Siilinjärven karbonatiitin apatiittipitoisuus on mailman matalin tuottannossa olevista apatiittikaivoksista ja se on Suomen suurin teollisuusmineraalikaivos. Siilinjärvellä louhitaan apatiitia sisältävää kiveä 11 Mt. vuodessa, joka on lähes 70% Suomen vuotuisesta teollisuusmineraalien tuotannosta. Siilinjärven karbonatiitti on pohjagneissiin intrudoitunut, pohjois-etelä suuntainen ja lähes pysty muodostuma. Kompleksi käsittää glimmeriitti-karbonatiitti sarjan kivilajeja jatkuvana seossarjana lähes puhtaasta glimmeriitistä puhtaaseen karbonatiittiin. Karbonatiittia ympäröivät kivet ovat metasomaattisesti muuntuneet glimmeriitti-karbonatiitin intrudoituessa, muodostaen vaihtelevan paksuisen feniittikehän. Tämän Pro Gradu -tutkielman tavoitteena oli kartoittaa Saarisen alueen kalliopinta ja tutkia kompleksin kivilajien petrografiaa ja geokemiaa Saarisen alueella. Saarisen alueen kalliopinta kartoitettiin GNSS laitteella ja datan käsittelyyn käytettiin LeapFrog, ArcMap ja QGIS -ohjelmistoja. 24 kivinäytettä kerättiin petrografista tutkimusta varten. 20 kivinäytettä tutkittiin ICP-MS menetelmällä. Soijanäytteitä kerättiin 299 kappaletta 51 porausreiästä, jotka ulottuivat enimmillään 24 metriin saakka ja näytteet analysoitiin ICP-OES tekniikalla. Kartoituksen tuloksena nähdään, että eniten karbonaattia sisältävät kivilajit ovat pääosin keskittyneet muodostuman keskiosiin ja kivilajit ovat suuntautuneita muodostuman yleisen suunnan mukaisesti. Feniittiä esiintyy muodostuman reunalla sekä ksenoliitteinä glimmeriitti-karbonatiitti sarjan kivissä. Petrografisen tutkimuksen mukaan lähes kaikki näytteet kompleksin eri kivilajeista sisältävät saman mineraalikoostumuksen, mutta mineraalien määräsuhteet vaihtelevat kivilajeittain. Päämineraalit ovat flogopiitti, kalsiitti, richteriitti ja apatiitti. Geokemialliset kokokivianalyysit osoittavat, että tutkimusalueen kivilajien fosforipitoisuus on korkeimmillaan kompleksin kivilajeissa, joissa on 10-50 % karbonaatteja. Näytteiden hivenalkuaine- ja REE -koostumukset eroavat keskimääräisen karbonatiitin koostumuksesta, erityisesti Nb, La, Ce ja Y -pitoisuudet ovat matalampia. Soijanäytteiden geokemiallisen analyysin mukaan kivilajijaksot ovat syvyyssuunnassa usein melko vaihtelevia.
  • Tiihonen, Iiro (Helsingin yliopisto, 2020)
    Työni aihe on Gaussisten prosessien (Gp) soveltaminen aikasarjojen analysointiin. Erityisesti lähestyn aikasarjojen analysointia verrattain harvinaisen sovellusalan, historiallisten aikasarja-aineistojen analysoinnin näkökulmasta. Bayesilaisuus on tärkeä osa työtä: parametreja itsessään kohdellaan satunnaismuuttujina, mikä vaikuttaa sekä mallinnusongelmien muotoiluun että uusien ennusteiden tekemiseen työssä esitellyillä malleilla. Työni rakentuu paloittain. Ensin esittelen Gp:t yleisellä tasolla, tilastollisen mallinnuksen työkaluna. Gp:eiden keskeinen idea on, että Gp-prosessin äärelliset osajoukot noudattavat multinormaalijakaumaa, ja havaintojen välisiä yhteyksiä mallinnetaan ydinfunktiolla (kernel), joka samaistaa havaintoja niihin liittyvien selittäjien ja parametriensa funktiona. Oikeanlaisen ydinfunktion valinta ja datan suhteen optimoidut parametrit mahdollistavat hyvinkin monimutkaisten ja heikosti ymmärrettyjen ilmiöiden mallintamisen Gp:llä. Esittelen keskeiset tulokset, jotka mahdollistavat sekä GP:n sovittamisen aineistoon että sen käytön ennusteiden tekemiseen ja mallinnetun ilmiön alatrendien erittelyyn. Näiden perusteiden jälkeen siirryn käsittelemään sitä, miten GP-malli formalisoidaan ja sovitetaan, kun lähestymistapa on Bayesilainen. Käsittelen sekä eri sovittamistapojen vahvuuksia ja heikkouksia, että mahdollisuutta liittää Gp osaksi laajempaa tilastollista mallia. Bayesilainen lähestymistapa mahdollistaa mallinnettua ilmiötä koskevan ennakkotiedon syöttämisen osaksi mallin formalismia parametrien priorijakaumien muodossa. Lisäksi se tarjoaa systemaattisen, todennäköisyyksiin perustuvan tavan puhua sekä ennakko-oletuksista että datan jälkeisistä parametreihin ja mallinnetun ilmiön tuleviin arvoihin liittyvistä uskomuksista. Seuraava luku käsittelee aikasarjoihin erityisesti liittyviä Gp-mallintamisen tekniikoita. Erityisesti käsittelen kolmea erilaista mallinnustilannetta: ajassa tapahtuvan Gp:n muutoksen, useammasta eri alaprosessista koostuvan Gp:n ja useamman keskenään korreloivan Gp:n mallintamista. Tämän käsittelyn jälkeen työn teoreettinen osuus on valmis: aikasarjojen konkreettinen analysointi työssä esitellyillä työkaluilla on mahdollista. Viimeinen luku käsittelee historiallisten ilmiöiden mallintamista aiemmissa luvuissa esitellyillä tekniikoilla. Luvun tarkoitus on ensisijaisesti esitellä lyhyesti useampi potentiaalinen sovelluskohde, joita on yhteensä kolme. Ensimmäinen luvussa käsitelty mahdollisuus on usein vain repalaisesti havaintoja sisältävien historiallisten aikasarja-aineistojen täydentäminen GP-malleista saatavilla ennusteilla. Käytännön tulokset korostivat tarvetta vahvoille prioreille, sillä historialliset aikasarjat ovat usein niin harvoja, että mallit ovat valmiita hylkäämän havaintojen merkityksen ennustamisessa. Toinen esimerkki käsittelee historiallisia muutoskohtia, esimerkkitapaus on Englannin sisällissodan aikana äkillisesti räjähtävä painotuotteiden määrä 1640-luvun alussa. Sovitettu malli onnistuu päättelemään sisällissodan alkamisen ajankohdan. Viimeisessä esimerkissä mallinnan painotuotteiden määrää per henkilö varhaismodernissa Englannissa, käyttäen ajan sijaan selittäjinä muita ajassa kehittyviä muuttujia (esim. urbanisaation aste), jotka tulkitaan alaprosesseiksi. Tämänkin esimerkin tekninen toteutus onnistui, mikä kannustaa sekä tilastollisesti että historiallisesti kattavampaan analyysiin. Kokonaisuutena työni sekä esittelee että demonstroi Gp-lähestymistavan mahdollisuuksia aikasarjojen analysoinnissa. Erityisesti viimeinen luku kannustaa jatkokehitykseen historiallisten ilmiöiden mallintamisen uudella sovellusalalla.
  • Hinkka, Harri (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tutkielma käsittelee kasvien lignoselluloosaa yleisellä tasolla painottuen kuitenkin melko vähän hyödynnetyn, mutta toisiksi runsaimmin luonnosta löytyvän makromolekyylin, ligniinin rakenteeseen, synteesiin sekä hajoamisreaktioihin. Tämän lisäksi tarkastellaan lignoselluloosassa esiintyvien esterisidosten merkitystä ligniinien sekä hiilihydraattien välillä. Lignoselluloosassa esiintyvien esterisidosten roolista on vielä paljon selvitettävää, sillä nämä sidokset ovat sekä lignoselluloosan rakenteen että sen biokatalyyttisen hajottamisen kannalta merkittäviä. Kirjallisuuskatsauksessa käsitellään lignoselluloosan koostumus, jonka jälkeen esitellään lyhyesti jo paremmin tutkitut selluloosa ja hemiselluloosa ja keskitytään pääasiassa ligniiniin, ligniini-hiilihydraatti komplekseihin (LCC) sekä näiden rakenteiden syntyyn ja entsymaattiseen hajottamiseen. Esittelyssä käsitellään lisäksi keskeisiä entsyymeitä, jotka näiden rakenteiden hajottamiseen osallistuvat. Kokeellisessa osuudessa keskityttiin entsymaattisella puolella pelkästään esteraaseihin. Tutkittavana ferulasokeriseos-malliaineen esterisidosten hajottaminen pääasiassa neljällä esteraasilla (AnFAE A, B, C ja D). Malliaine syntetisoitiin ferulahaposta ja metyyli-α-D-glukopyranosidista suojaamalla vain ferulahaposta ylimääräinen hydroksi-ryhmä ja antaen reaktion vapaasti substituoida sokerin vapaita ryhmiä luoden isomeerisen metyyli feruloyyli-α-D-glukopyranosidiseoksen, jossa ferulahappo on sitoutunut esterisidoksella joko sokerin 2-, 3-, 4-, tai 6-asemaan. Malliaineen lisäksi tutkittiin esteraasien aktiivisuutta ja substraattispesifisyyttä käyttäen substraattina kymmenetä erityyppistä kanelihapon metyyli- tai etyyliesteriä.
  • Kelomäki, Tuomas (Helsingin yliopisto, 2020)
    This thesis provides a proof and some applications for the famous result in topology called the Borsuk-Ulam theorem. The standard formulation of the Borsuk-Ulam theorem states that for every continuous map from an n-sphere to n-dimensional Euclidean space there are antipodal points that map on top of each other. Even though the claim is quite elementary, the Borsuk-Ulam theorem is surprisingly difficult to prove. There are many different kinds of proofs to the Borsuk-Ulam theorem and nowadays the standard method of proof uses heavy algebraic topology. In this thesis a more elementary, geometric proof is presented. Some fairly fundamental geometric objects are presented at the start. The basics of affine and convex sets, simplices and simplicial complexes are introduced. After that we construct a specific simplicial complex and present a method, iterated barycentric subdivision, to make it finer. In addition to simplicial complexes, the theory we are using revolves around general positioning and perturbations. Both of these subjects are covered briefly. A major part in our proof of the Borsuk-Ulam theorem is to show that a certain homotopy function F from a specific n + 1-manifold to the n-dimensional Euclidean space can be by approximated another map G. Moreover this approximation can be done in a way so that the kernel of G is a symmetric 1-manifold. The foundation for approximating F is laid with iterated barycentric subdivision. The approximation function G is obtained by perturbating F on the vertices of the simplicial complex and by extending it locally affinely. The perturbation is done in a way so that the image of vertices is in a general position. After proving the Borsuk-Ulam theorem, we present a few applications of it. These examples show quite nicely how versatile the Borsuk-Ulam theorem is. We prove two formulations of the Ham Sandwich theorem. We also deduce the Lusternik-Schnirelmann theorem from the Borsuk- Ulam theorem and with that we calculate the chromatic numbers of the Kneser graphs. The final application we prove is the Topological Radon theorem.
  • Tulander, Jenni (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tässä pro gradu -tutkielmassa tutkimme Dirichlet'n ja Neumannin ongelmia Helmholtzin yhtälölle, ja etsimme näille reuna-arvo-ongelmille ratkaisuja reunaintegraaliyhtälöiden avulla. Tutkittavana alueena on $\Omega \subset \mathbb{R}^3$, joka on rajoitettu, avoin ja yhtenäinen $\mathbb{R}^3$:n osajoukko. Alueen $\Omega$ reunan $\partial\Omega$ oletetaan olevan $C^2$-pinta. Helmholtzin yhtälö on muotoa $\Delta u(x) + k^2 u(x) = 0,~x\in\mathbb{R}^3$, missä lukua $k$ kutsutaan aaltoluvuksi. Helmholtzin yhtälö on aaltoyhtälön aikaharmoninen muoto ja se kuvaa aallon muutosta paikan funktiona. Luvussa 2 määrittelemme käsiteltävän alueen ja sen reunan sekä käymme läpi muutamia perustuloksia, joita tarvitsemme jatkossa. Lisäksi johdamme aaltoyhtälöstä Helmholtzin yhtälön ja määrittelemme tälle yhtälölle Dirichlet'n ja Neumannin ongelmat sisäalueessa $\Omega$. Luvussa 3 käsittelemme Hölder-avaruuksia $C^{k,\alpha}(G)$, missä $k\in\mathbb{N}_0$ ja $0<\alpha\le 1$, heikosti singulaarisia integraalioperaattoreita ja Fredholmin alternatiivia. Lisäksi määrittelemme kerrospotentiaalit sekä tutkimme niiden jatkuvuusominaisuuksia ja reuna-arvoja. Yksi- ja kaksikerros-potentiaalit toteuttavat Helmholtzin yhtälön joukossa $\mathbb{R}^3\setminus\partial\Omega$. Kerrospotentiaalit ovat tässä työssä merkittävässä osassa reuna-arvo-ongelmien ratkaisemisessa, sillä niiden avulla voimme muuntaa reuna-arvo-ongelmat reunaintegraaliyhtälöiksi ja näin ollen löytää ratkaisut alkuperäisille ongelmille. Luvussa 4 muotoilemme sisäalueen Dirichlet'n ja Neumannin ongelmat toisen lajin reunaintegraaliyhtälöinä. Sisäalueen Dirichlet'n ongelmaa vastaava reunaintegraaliyhtälö voidaan esittää muodossa $(\boldsymbol{I}-\boldsymbol{K})\psi = -2f$ ja sisäalueen Neumannin ongelmaa vastaava reunaintegraaliyhtälö muodossa $(\boldsymbol{I}+\boldsymbol{K^*})\phi = 2g$. Integraaliyhtälöissä esiintyvät reunaintegraalioperaattorit $\boldsymbol{K}$ ja $\boldsymbol{K^*}$ ovat kompakteja avaruuksissa $C(\partial\Omega)$ ja $C^{0,\alpha}(\partial\Omega)$, kun $0<\alpha< 1$. Tulemme osoittamaan, että sopivalla tiheysfunktion $\psi \in C(\partial\Omega)$ valinnalla kaksikerros-potentiaali $v$ on sisäalueen Dirichlet'n ongelman ratkaisu. Vastaavasti sopivalla tiheysfuktion $\phi \in C(\partial\Omega)$ valinnalla yksikerros-potentiaali $u$ on sisäalueen Neumannin ongelman ratkaisu. Lopuksi tutkimme näiden reuna-arvo-ongelmien ratkeavuutta. Tyypillisesti sisäalueen reuna-arvo-ongelmille ei löydy yksikäsitteistä ratkaisua. Reuna-arvo-ongelmia vastaavat reunaintegraaliyhtälöt ovat yksikäsitteisesti ratkeavia silloin, kun Helmholtzin yhtälössä esiintyvä aaltoluku $k$ ei ole sisäalueen reuna-arvo-ongelman ominaisarvo. Fredholmin alternatiivin avulla voimme tutkia näiden reunaintegraaliyhtälöiden ratkeavuutta. Jos reunaintegraaliyhtälö on ratkeava, niin myös sitä vastaava sisäalueen reuna-arvo-ongelma on ratkeava.
  • Hautala, Tommi (Helsingin yliopisto, 2020)
    Helsingin kaupunki on aikaisempiin vuosikymmeniin verrattuna kasvanut 2010-luvun aikana nopeasti, niin väkiluvultaankuin kerrosneliömäärältään. Kaupungin tiivistyessä, kaupungistumisen jatkuessa ja pääoman yhä nopeammassa kiertokulussa kysymykset asukkaiden mahdollisuuksista vaikuttaa oman lähiympäristönsä muutokseen ovat nousseet entistä merkittävimmiksi niin hallinnon legitimiteetin, demokratiakehityksen ja vastuullisen rahankäytön kannalta. Vuosituhannen vaihteesta lähtien erilaiset osallisuuskokeilut ja -menetelmät ovat lisääntyneet huomattavasti ja osallistava budjetointi tuoreimpia esimerkkejä siitä Suomessa. Helsingin kaupungin osallistavan budjetoinnin hanke OmaStadi käynnistyi vuonna 2018 ja oli ensimmäinen laajan mittaluokan osallistuvan budjetoinnin kokeilu Suomessa. Alun perin 1980-luvulla Brasiliassa kehitetty menetelmä täydentää kansalaisyhteiskunnan osallistamisen menetelmävalikoimaa, antaen käytännön budjetointivallan kansalaisten päätettäväksi. Hankkeessa helsinkiläiset saivat ideoita, suunnitella, ehdottaa ja äänestää Internetin kautta mitä ehdotuksia toteutettaisiin 4,4 miljoonan euron budjetilla seuraavan vuoden aikana. Prosessin pitäisi alun jälkeen toteutua vuosittain. Kansalaisten omaan aktiivisuuteen perustuva rahanjako kuitenkin nostaa esille kysymyksiä myös siitä, kuinka oikeudenmukaisesti raha jakautuu ja mille alueille. Keskittyvätkö hankkeet alueille, joiden asukkailla on korkea kulttuurinen ja sosiaalinen pääoma tai jotka ovat muuten sosioekonomisesti vahvassa asemassa, vai löytääkö alempi keskiluokka osallistuvan budjetoinnin, kuten on käynyt osittain muualla maailmassa? Tässä tutkielmassa pyritään paikkatieto- ja tilastodataa yhdistelemällä luomaan kuva siitä, kuinka hankkeiden lukumäärä, äänet, rahamäärä ja läpimenneet hankkeet jakautuvat kaupungin sisällä sosioekonomisten mittareiden mukaisesti eri alueille. Vaikka tutkimuksessa havaittiin, etteivät alueelle tulevien ehdotusten määrä, kustannukset tai niiden saama äänimäärä olleet yhteydessä alueen asukkaiden sosioekonomiseen asemaan, joitain viitteitä tiettyjen ryhmien yliedustuksesta voidaan nähdä. Hankkeita esimerkiksi kohdistui keskimäärin määrällisesti enemmän alueille, joissa asuu nuoria aikuisia ja joissa vuokra-asuntojen osuus on kaupungin keskiarvoa suurempi. Kiistattomien tulosten tuottaminen edellyttäisi vielä laajempaa jatkotutkimusta. Tulevaisuudessa OmaStadi-hankkeen vakiinnuttaessa paikkansa yhtenä kaupunkisuunnittelun osallistamisen keinona, tulisi kiinnittää huomiota siihen, ettei rahastosta käytetä omaisuutta kaupungin perustoimenpiteiden rahoittamiseen tai jos näin tehdään, tulisi se laajentaa budjetiltaan suuremmaksi, jos menetelmältä halutaan samoja positiivisia vaikutuksia kuin muissa kaupungeissa ulkomailla.
  • Juvonen, Mari (Helsingin yliopisto, 2020)
    Viime vuosikymmeninä on kasvanut huoli ympäristöön joutuvien kemikaalien kasvavasta määrästä. Vesistöön kulkeutuvien sukupuolihormonien, erityisesti estrogeenien, on havaittu vaikuttavan haitallisesti kalojen ja muiden vesieliöiden kehitykseen, häiritsevän kalojen lisääntymiskykyä ja hormonitoimintaa. Jätevedenpuhdistuslaitokselle tulevat steroidihormonit ovat peräisin yhdyskuntavesistä, maataloudesta, lääketeollisuudesta ja sairaaloista. Vedenpuhdistusprosessi ei poista kaikkia steroidihormoneja ja osa hormonijäämistä kulkeutuu ympäristöön kontaminoiden pohja- ja pintavesiä sekä maaperää. Tässä työssä tarkastellaan steroidien määritystä jätevesistä nestekromatografialla ja kapillaarielektroforeesilla vuosina 2010-2020. Steroideja on tutkittu jätevesistä pääasiassa GC-MS (kaasukromatografia-massaspektrometri) ja LC-MS tai LC-MS/MS (nestekromatografia-massaspektrometri tai nestekromatografia-tandem-massaspektrometri) -menetelmillä. Kaasukromatografia soveltuu vain haihtuville ja termisesti stabiileille yhdisteille ja vaatii usein paljon näytteiden esikäsittelyä. Tästä syystä nestekromatografia on tällä hetkellä yleisin menetelmä steroidien määrittämiseen. Kapillaarielektroforeesilla (CE) tutkimuksia on tehty vielä aika vähän, mutta se on osoittautunut lupaavaksi analysointitekniikaksi steroidien tutkimisessa. CE:n etuna on korkea erotustehokkuus rakenteellisesti samankaltaisillakin yhdisteillä, kuten steroidit ja niiden metaboliitit. CE-tekniikat jaetaan alalajeihin eri erotusperiaatteiden perusteella. Misellinen sähkökineettinen kapillaarikromatografia (MEKC) perustuu pinta-aktiivisen aineen käyttöön puskuriliuoksessa. Kun pinta-aktiivisen aineen pitoisuus ylittää niin sanotun kriittisen misellikonsentraation, liuokseen syntyy misellejä. Erottuminen perustuu näiden misellien ja analyyttien vuorovaikutukseen. Osittaistäyttöisessä misellisessä sähkökineettisessä kromatografiassa (PF-MEKC) vain pieni osa kapillaarista on täytetty miselliliuoksella. MEKC -tekniikka soveltuu sekä neutraalien että varautuneiden yhdisteiden erottamiseen. Koska steroidit esiintyvät jätevesissä hyvin pieninä pitoisuuksina (ng/l), näytteet on esikonsentroitava analyysia varten. Tähän käytetään useimmiten kiinteäfaasi-uuttoa (SPE). Uusia kiinteäfaasi-uuttotekniikoita on myös otettu käyttöön. Nämä ovat usein niin sanottuja mikrouuttotekniikoita, jotka kuluttavat vähemmän liuottimia ja näytteitä.
  • Majorin, Peter (Helsingin yliopisto, 2020)
    The ionized cluster beam (ICB) technique for thin film deposition can produce thin films of superior quality compared to conventional methods. This technique relies on depositing nanoclusters as building blocks for the thin film. To gain a deeper insight into the thin film formation process, molecular dynamics simulations can be used. In this thesis, Ge nanocluster deposition on a (001) Ge substrate at 300 K was studied with molecular dynamics. The Stillinger-Weber potential was used in all of the simulations, and the nanoclusters had a kinetic energy of 5 meV - 10 eV. The formed Ge thin films were analyzed for porosity, density, crystallinity, and coordination. The density analysis showed that porous films were formed with lower deposition energies of 5 meV - 0.5 eV, and dense amorphous films with higher deposition energies of 1.0 eV - 10 eV. The radial distribution function and a crystalline atom count showed that the degree of crystallinity of the thin film is gradually lost with increasing deposition energies. Almost no epitaxial growth of the deposited thin film was detected. In addition, small amounts of hexagonal Ge was detected on the surfaces of the deposited nanoclusters with deposition energies of 5 meV - 100 meV. By heating a free nanocluster we showed that hexagonal Ge is formed on nanocluster surfaces independently of the cluster-surface interactions. With higher deposition energies of 0.5 eV - 10 eV all nanocrystallinity was lost, and a density analysis showed up to 10% higher density than bulk crystalline density. The higher density was also accompanied by a higher mean coordination number of around 4.5. This unusually dense amorphous material has not been reported elsewhere, so it is likely that the parametrization of the Stillinger-Weber potential overestimates the coordination and density of the formed thin film. The fast heat dissipation used in the simulations may also be a part of this problem, and it is not known how well it matches experimental settings.
  • Paalanen, Jussi (Helsingin yliopisto, 2020)
    On paljon tutkittua tietoa siitä, miten ohjelmistotuotannossa saadaan tuotettua laatua. Korkeaan laatuun tähtääminen ei kuitenkaan ole itsestäänselvyys: tutkijan kokemuksen mukaan IT:n ja liiketoiminnan rajapinnassa tehdään toistuvasti päätöksiä, joiden myötä laadun ideaaleista joustetaan. Lisäksi laatuun saattavat vaikuttaa tiedostamatta tehdyt ratkaisut ja matkan varrella kohdatut yllätykset. Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli kartoittaa laatua haastavia ilmiöitä ohjelmistotuotannon päätöksenteossa ja tuoda siten uutta näkökulmaa alalla laadusta käytävään keskusteluun. Konkreettisina tavoitteina oli tunnistaa ja käsitteellistää kyseisiä ilmiöitä ja selvittää niiden esiintyvyyttä valikoiduissa ohjelmistotuotannon viitekehyksissä. Tutkimuksen tietoperusta muodostettiin laatua, IT:n hallinnointia ja päätöksentekoa käsittelevästä kirjallisuudesta sekä seuraavista ohjelmistotuotannon viitekehyksistä: ISO/IEC 250nn -laatustandardisarja SQuaRE, COBIT, IT4IT, TOGAF, SWEBOK, PMBOK. Tutkimuksen menetelmälliseksi lähtökohdaksi valittiin laadullinen tutkimusote. Aineisto kerättiin haastattelemalla kuutta pitkään IT-alalla eri tehtävissä työskennellyttä asiantuntijaa. Menetelmänä hyödynnettiin teemahaastattelua, ja aineisto analysoitiin sisällönanalyysin keinoin. Analyysin tuloksena löydettiin joukko laatua haastavia ilmiöitä, jotka käsitteellistettiin ja ryhmiteltiin kahdeksaksi kokonaisuudeksi: niukkuus, tiedon määrä ja laatu, tekninen velka, ulkoisen ympäristön muutos, tietojärjestelmän kriittisyys, tulevaisuudenkestävyys, omistajuus ja proaktiivisuus sekä kognitiiviset vinoumat. Käsitteiden muodostamisessa ja tulosten syventämisessä hyödynnettiin ilmiöihin liittyvää kirjallisuutta. Jälkimmäisessä vaiheessa käsitteitä peilattiin ohjelmistotuotannon viitekehyksiin. Keskeinen tulos oli, että työn arjessa kohdataan ohjelmistotuotannon laatuun vaikuttavia ilmiöitä, joita valitut viitekehykset eivät tunnista. Erityisesti tekninen velka ja kognitiiviset vinoumat ovat laajalti tunnettuja ja tutkittuja ilmiöitä, joita tarkastelun kohteeksi valituissa viitekehyksissä ei kuitenkaan käsitellä. Tutkimus toimii yhdenlaisena alkukartoituksena laatua haastaviin ilmiöihin ohjelmistotuotannon päätöksenteossa. Sen tuloksia voidaan hyödyntää IT:n ja liiketoiminnan yhteistyön tukena. Jatkotutkimusehdotuksena esitetään muun muassa löydettyjen ilmiöiden tarkastelemista syvemmin omina kokonaisuuksinaan.
  • Nissinen, Lauri (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tämä Pro gradu - tutkielma käsittelee harpilla ja viivaimella tehtyjä geometrisiä kuvioita, eli geometrisia konstruktioita. Tutkielma on tehty kirjallisuuskatsauksena ja se tarjoaa syventävää tietoa harpin ja viivaimen taustalla olevasta rikkaasta historiasta sekä moniulotteisesta matematiikasta. Tutkielma on rakennettu alkamaan pohjustavalla historian katsauksella, jonka jälkeen siirrytään tutkimaan matemaattista taustaa. Tutkielma alkaa historiallisella pohjalla, jossa luodaan katsaus yli 2000 vuoden päähän antiikin Kreikkaan ja sitä edeltäviin kulttuureihin. Tutkielmassa edetään jotakuinkin kronologisessa järjestyksessä antiikin ajoista aina 1800 - luvulle asti. Varhaisimmat harppiin ja viivaimeen liittyvät havainnot ulottuvat antiikin Egyptiin asti, jossa ympyröiden ja suorien viivojen piirtämiseen käytettiin köysiä ja puutikkuja. Egyptiläisten maanmittauksista luotu geometrinen perintö siirtyi antiikin Kreikkaan, jossa matemaatikko Eukleides kokosi kuuluisaan Alkeet - teokseensa geometrian peruskulmakivet. Geometrialle luotiin aksiomaattinen ja todistuksiin perustuva rakenne, joka nojasi hyvin vahvasti harpin ja viivaimen käyttöön. Teoksessa esitettyjen lauseiden rakenne noudatti kaavaa ongelma – todistus – konstruktio, jossa todistukset perustuivat alussa määritettyihin perusolettamuksiin. Antiikin aikaisen historian jälkeen luodaan katsaus harppiin ja viivaimeen työvälineinä sekä näihin liittyviin klassisiin ongelmiin. Harppi ja viivain työvälineinä mahdollistivat geometrialle ominaisten yksinkertaisten kuvioiden, eli suoran ja ympyrän piirtämisen, joten niiden asettaminen konstruktioiden peruspilareiksi oli loogista. Jo antiikin Kreikan aikana tietyt harppi – viivain – ongelmat osoittautuivat vaikeiksi eikä niitä osattu ratkaista Eukleideen määrittämin keinoin. Näitä siihen aikaan ratkaisemattomia ongelmia kutsutaan myös klassisiksi ongelmiksi ja näitä ovat kuution kahdentaminen, ympyrän neliöiminen sekä kulman jakaminen kolmeen osaan. Tutkielmassa avataan näihin liittyvää antiikin aikaista myyttistä historiaa sekä eritellään lyhyesti erilaisia ratkaisuyrityksiä. Klassiset ongelmat kiinnostivat matemaatikoita ja amatöörejä yli 2000 vuotta, kunnes vasta 1700 - ja 1800 - luvulla oli riittävät matemaattiset työkalut näiden todistamiseen mahdottomiksi harpilla ja viivaimella. Tässä tutkielmassa lähdetään rakentamaan matemaattista pohjaa harppi – viivain – konstruktioille matemaatikko ja filosofi René Descartesin 1600 - luvulla luoman analyyttisen geometrian avulla. Samalla kuljetetaan rinnalla koko ajan Alkeiden konstruktioiden algoritmista ideologiaa. Tavoitteena on lähteä muodostamaan vastausta kysymykseen: mitkä kaikki tason pisteet ja tarkemmin vielä mitkä luvut voidaan konstruoida harpilla ja viivaimella? Puhuttaessa konstruoituvuudesta, puhutaan sellaisista karteesisen koordinaatiston pisteistä, joiden koordinaattien luvut voidaan harpin ja viivaimen avulla konstruoida. Joukko-opillisesti konstruoituvat luvut lähdetään rakentamaan rationaaliluvuista neliöllisinä kuntalaajennuksina. Tarkastelun tuloksena huomataan, että harpilla ja viivaimella voidaan konstruoida ainoastaan peruslaskutoimituksilla sekä neliöjuurioperaatioilla saatuja lukuja. Lopuksi osoitetaan teorian valossa antiikin Kreikan kolme klassista ongelmaa mahdottomaksi. Konstruoituvien lukujen jälkeen palataan tutkimaan harppiin ja viivaimeen liittyviä ekvivalenssiteorioita. Harppeja ja viivaimia on olemassa käyttötarkoituksen mukaan erilaisia. Esimerkiksi antiikin Kreikan aikainen euklidinen harppi ei säilytä pituuttaan samalla tavalla kuin nykyisin kouluissakin käytetty moderni harppi, jonka jalat voidaan lukita tiettyyn pituuteen. Ne ovat kuitenkin konstruktioiden näkökulmasta ekvivalentteja työkaluja, eli niillä voidaan tehdä samat operaatiot. Tämä osoitetaan tutkimalla Alkeiden kirjan 1 kahta ensimmäistä propositiota. Lisäksi 1600 - ja 1700 - luvuilla geometriassa nousi uusi mielenkiintoinen tulos: kaikki, mikä voidaan tehdä harpilla ja viivaimella, voidaan myös tehdä pelkästään harpilla. Tämän lauseen nimi on Mohrin ja Mascheronin teoreema ja siihen tutustutaan tutkielmassa myös tarkemmin. Lopuksi luodaan teorian valossa vielä lyhyt katsaus säännöllisiin monikulmioihin. Tässä osoitetaan neliö, säännöllinen viisikulmio sekä säännöllinen kahdeksankulmio konstruoituviksi. Keskeiseksi teemaksi nousee säännöllisten monikulmioiden keskuskulma ja sen konstruoitavuus.
  • Satola, Kimmo (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tässä tutkimuksessa selvitetään pienten opetusvideoiden käyttökelpoisuutta matematiikan itsenäisen verkkokurssin materiaa-leissa opiskelijan näkökulmasta. Toisena tavoitteena on selvittää myös, minkälaisia parannustoiveita opiskelijoilla on videoiden käytön suhteen ja muutenkin itsenäisesti opiskeltavan verkkokurssin suorittamiseen liittyen. Lisäksi kartoitettiin myös kurssin eri vaiheessa katseltujen videoiden katseluaikoja verkkoympäristön keräämän analytiikan avulla saaduista tilastoista tavoitteena sel-vittää, muuttuko katseluaktiivisuus kurssin edetessä. Tutkimuksen teoriaosassa tutustutaan aiheenmukaiseen kirjallisuuteen, mitä aiemmin on esitetty verkossa tapahtuvasta opetuk-sesta, oppimateriaaleista verkossa, opiskelusta verkossa ja erilaisista oppimisympäristöistä. Lisäksi oma lukunsa on aiemmista kokemuksista hyvistä opetusvideoista ja niiden käytöstä etäopiskelun tukena. Tutkimuksen tavoitteena on kartoittaa kehitystarpeita verkko-oppimisympäristöihin soveltuvista mielekkäistä sisällöistä itseopiske-lun sujuvoittamiseksi ja motivaation ylläpitämiseksi. Tutkimuksen aineistona olen käyttänyt Helsingin yliopiston Todennäköisyyslas-kennan kurssia kesällä 2019, jossa opiskelu tapahtui kokonaan verkossa Moodle -ympäristössä. Videot Moodle -ympäristössä oli upotettu Vimeo -videopalveluun. Opiskelijoilta kerättiin sähköisellä kyselyllä kokemuksia ja mielipiteitä kurssin teoriaosuutta katta-vien lyhyiden videoklippien toimivuudesta ja käyttökelpoisuudesta tukemaan itsenäistä opiskelua verkossa ja kurssin suorittami-sessa. Myös Videopalvelu Vimeon analytiikkaa käytettiin arvioitaessa videoiden katseluaikoja. Tutkimuksen perusteella näyttäisi opiskelijanäkökulmasta nousevan selvästi esille, että videoiden käyttö verkko-opiskelussa saa erittäin tyytyväisen vastaanoton ja sitä pidetään hyvin mielekkäänä tapana opiskella itsenäisellä verkkokurssilla matematiikkaa. Opiskelijoiden parannusehdotukset olivat myös hyvin rakentavia ja heidän kokemuksistaan huomataan monia käyttökelpoisia pa-rannusehdotuksia suunniteltaessa tulevia kursseja. Koska kaikessa verkkotuotannon ylläpitämisessä tulee olla keskiössä aina pe-dagoginen prosessi ja sen ylläpitämiseksi tarvitaan opiskelijoiden jatkuvaa vuorovaikutusta ja palautetta molempiin suuntiin.
  • Kivi, Manu (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tavoitteet. Algebran opiskelun aloitus on todettu olevan oppilaille hankalaa jo vuosikymmenten ajan. Aritmetiikasta siirtyminen algebraan on havaittu olevan oppilaille yksi suurimmista haasteista yläkoulun matematiikassa. Aiheesta on julkaistu runsaasti tutkimuksia, mutta tutkimuksissa ei ole esitetty yksiselitteistä ratkaisua tähän moniulotteiseen ongelmaan. Eräs mahdollinen tapa pienentää loikkaa aritmetiikan ja algebran välillä voi olla algebran opetuksen aikaistaminen. Tutkimuksen tarkoituksena on tuoda esille yleisimpiä algebrallisia virheitä ja virhekäsityksiä, joita yläkoulun oppilaat tekevät laskiessaan algebran tehtäviä. Tavoitteena on löytää syitä virheellisiin ratkaisuihin, jotta niihin voitaisiin kiinnittää huomiota opetuksessa, ja näin parantaa algebran opetusta sekä oppimista. Menetelmät. Tutkimukseen osallistui 65 yläkoulun oppilasta: 7. vuosiluokan oppilaita osallistui tutkimukseen 20, 8. vuosiluokan oppilaita 23 ja 9. vuosiluokan oppilaita 22. Kaikki oppilaat opiskelivat samassa koulussa. Tutkimusaineisto kerättiin loppukeväästä 2019. Aineisto koostui oppilaiden kurssikokeiden koevastauksista. Aineistoa analysoitiin kvantitatiivisesti sekä kvalitatiivisesti. Pääpaino analyysissä oli kvalitatiivinen puoli Tulokset ja johtopäätökset. Aineistossa ilmeni runsaasti virheellisiä algebrallisia ajatusmalleja sekä virheratkaisuja algebrallisilla yhtälöillä operoidessa jokaisella vuosiluokalla. Samankaltaiset virheet toistuivat oppilaiden koevastauksissa vuosiluokasta riippumatta. Eniten virheitä oppilailla ilmeni, kun tehtävässä oli negatiivisia lukuja tai sulkulausekkeita. Nämä virheet kuvastavat oppilaiden heikkoa ymmärrystä siitä, mitä sulkulausekkeet ja negatiivisuus kuvaavat. Tutkimuksen perusteella panostaminen 7. vuosiluokan matematiikan aloitukseen voi helpottaa oppilaiden siirtymistä aritmetiikasta algebraan.
  • Sarapalo, Joonas (Helsingin yliopisto, 2020)
    The page hit counter system processes, counts and stores page hit counts gathered from page hit events from a news media company’s websites and mobile applications. The system serves a public application interface which can be queried over the internet for page hit count information. In this thesis I will describe the process of replacing a legacy page hit counter system with a modern implementation in the Amazon Web Services ecosystem utilizing serverless technologies. The process includes the background information, the project requirements, the design and comparison of different options, the implementation details and the results. Finally, I will show how the new system implemented with Amazon Kinesis, AWS Lambda and Amazon DynamoDB has running costs that are less than half of that of the old one’s.
  • Hautala, Anni (Helsingin yliopisto, 2020)
    Tekoälyä ja koneoppimista hyödynnetään yhä useammilla tieteen ja liike-elämän aloilla ja tekoälyteknologioiden kehittyessä niiden käyttämisestä tulee yhä helpompaa ja yleisempää. Koneoppimisessa käytettävissä malleissa on taustalla paljon erilaista matematiikkaa ja tilastotiedettä. Menetelmien syvällinen ymmärtäminen ja soveltaminen vaatii ymmärrystä taustalla olevista matemaattisista rajoitteista ja sovellusmahdollisuuksista. Tässä tutkielmassa tarkastellaan koneoppimisen matemaattista perustaa. Työ on jaettu kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa esitellään muutamia koneoppimisessa tarvittavia matematiikan osa-alueita, joita tarvitaan koneoppimisessa: lineaarialgebran ja matriisilaskennan sekä todennäköisyyslaskennan perusteita. Tämä osa toimii johdantona tai kertausmateriaalina kyseisiin matematiikan osa-alueisiin. Työn toisessa osassa esitellään yleisesti koneoppimisen peruskäsitteitä ja muotoillaan koneoppimisprosessia matemaattisesti. Sitten käydään läpi kaksi koneoppimismenetelmää, lineaarinen regressioanalyysi ja pääkomponenttianalyysi (PCA). Molemmista menetelmistä esitetään perusperiaate, matemaattista taustaa ja käytännön esimerkkejä Python-ohjelmointikielellä. Tutkielma perustuu kirjallisuuskatsaukseen.