Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta: Recent submissions

Now showing items 21-40 of 3172
  • Iltanen, Krista (Helsingin yliopisto, 2020)
    Yksinkertainen ryhmä on sellainen epätriviaali ryhmä, jonka ainoat normaalit aliryhmät ovat ryhmä itse ja ryhmä, jossa on ainoastaan neutraalialkio. Esimerkiksi kaikki sellaiset ryhmät, joiden kertaluku on jokin alkuluku, ovat yksinkertaisia. Yksinkertaiset ryhmät ovat kaikkien äärellisten ryhmien perusosia, sillä kaikki äärelliset ryhmät voidaan konstruoida yksinkertaisista ryhmistä. Yksi ryhmäteorian merkittävimmistä saavutuksista onkin luokittelulause, joka luokittelee kaikki äärelliset yksinkertaiset ryhmät. Yksinkertaisten ryhmien historia juontaa juurensa matemaatikko Évariste Galois’n työhön 1830-luvulta ja se sai täyttymyksensä 1980-luvulla, kun kaikki yksinkertaiset ryhmät katsottiin löydetyiksi. Ryhmän yksinkertaisuutta voidaan tutkia erilaisten testien avulla. Esimerkiksi Sylowin testin epäyksinkertaisille ryhmille mukaan ryhmä ei ole yksinkertainen, jos luku 1 on ainoa ryhmän kertaluvun tekijä, joka on kongruentti luvun 1 kanssa modulo p, missä luku p on ryhmän kertaluvun jakava alkuluku. 2 · pariton -testin mukaan sellainen ryhmä, jonka kertaluku on muotoa 2 · n, missä n on jokin pariton luku, ei ole yksinkertainen. Indeksilauseen mukaan ryhmä ei ole yksinkertainen, jos ryhmän kertaluku ei jaa ryhmän aliryhmän vasempien sivuluokkien lukumäärän eli aliryhmän indeksin kertomaa. Upotuslauseen mukaan yksinkertainen ryhmä, jonka aliryhmän indeksi on jokin luku n, on isomorfinen alternoivan ryhmän An aliryhmän kanssa. Mainittuja testejä voidaan hyödyntää sen osoittamiseksi, että tarkasteltava ryhmä ei ole yksinkertainen. Koska alkulukukokoiset ryhmät ovat väistämättä yksinkertaisia Lagrangen lauseen seurauksena, näiden testien avulla huomio voidaan kohdistaa erityisesti sellaisiin ryhmiin, joiden kertaluku ei ole jokin alkuluku. Osoittautuu, että kertalukuväliltä 1-200 mahdollisia yksinkertaisia ryhmiä alkulukukokoisten ryhmien lisäksi on ainoastaan kaksi: ryhmät, joiden kertaluvut ovat 60 ja 168.
  • Pietilä, Jenni (Helsingin yliopisto, 2020)
    Riccatin yhtälö on ensimmäisen kertaluvun epälineaarinen differentiaaliyhtälö. Riccatin yhtälöstä on muodostettavissa toisen kertaluvun lineaarinen, homogeeninen differentiaaliyhtälö, ja vastaavasti toisen kertaluvun lineaarisesta differentiaaliyhtälöstä voidaan muodostaa Riccatin yhtälö. Eräs esimerkki Riccatin yhtälöiden yhteydessä usein esiintyvästä toisen kertaluvun lineaarisesta differentiaaliyhtälöstä on Besselin yhtälö. Yhden tunnetun ratkaisun avulla voidaan Riccatin yhtälöstä muodostaa ensimmäisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö ja Bernoullin differentiaaliyhtälö. Jos puolestaan kaksi tai kolme ratkaisua Riccatin yhtälöön tunnetaan, voidaan Riccatin yhtälön ratkaisu muodostaa näiden avulla. Lisäksi yhtälön neljän ratkaisun kaksoissuhde on vakio. Ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaaristen differentiaaliyhtälöiden lisäksi Riccatin yhtälöön liittyy läheisesti eräs lineaarinen differentiaaliyhtälösysteemi. Tämän ratkaisun avulla voidaan muodostaa Riccatin yhtälön ratkaisu ja toisaalta kyseinen differentiaaliyhtälösysteemi voidaan ratkaista Riccatin yhtälön avulla. Eräissä Suomen lukioissa on mahdollista opiskella differentiaaliyhtälöiden kurssi, ja eräitä Riccatin yhtälöitä olisi mahdollista sisällyttää näille kursseille. Sopivan haastavat separoituvat Riccatin yhtälöt soveltuvat kyseisille kursseille sellaisenaan, minkä lisäksi on mahdollista esitellä tapoja muodostaa Riccatin yhtälöstä ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, ja ratkoa Riccatin yhtälöitä näiden avulla.
  • Lehikoinen, Ilona (Helsingin yliopisto, 2020)
    Opetushallitus on laatinut uudet opetussuunnitelman perusteet lukiokoulutukseen vuonna 2019, ja ne otetaan käyttöön elokuussa 2021. Tämän pro gradu -työn tarkoituksena on tutkia uudistuksia matematiikan oppiaineessa vuonna 2019 julkaistuissa opetussuunnitelman perusteissa verrattuina vuoden 2015 opetussuunnitelman perusteisiin. Tämän lisäksi työssä selvitetään, miten vuoden 2015 opetussuunnitelman perusteiden mukaiset oppimateriaalit soveltuvat vuoden 2019 perusteissa olevien uudistusten opetukseen. Tarkasteltava oppimateriaali rajataan tässä työssä kolmen kustantamon lukion matematiikan oppikirjoihin. Oppikirjasarjat, joista tässä työssä etsitään materiaalia, ovat Sanoma Prolta Tekijä, Editalta Summa ja Otavalta Huippu sekä Juuri. Lisäksi yhteisen MAY1-kurssin oppikirjat ovat tarkastelussa kaikilta kolmelta kustantamolta. Tutkimuskysymykset ovat: mitä uudistuksia vuoden 2019 opetussuunnitelman perusteissa on matematiikan sisältöjen osalta verrattuna vuoden 2015 opetussuunnitelman perusteisiin, sekä miten vuoden 2015 opetussuunnitelman perusteiden mukaisiksi laaditut materiaalit soveltuvat uusien sisältöjen opettamiseen. Tutkielman ensimmäisen luvun johdannon jälkeen toisessa luvussa taustoitetaan tutkielman aihepiiriä tutustumalla opetussuunnitelman perusteisiin sekä esittelemällä työssä tarkasteltavat oppimateriaalit. Kolmas luku esittelee tutkielman tutkimuskysymykset, ja tutkimuksen toteutus käydään läpi neljännessä luvussa. Viidennessä luvussa analysoidaan työn tulokset. Tutkielman viimeinen luku on yhteenveto pro gradu -työn keskeisimmistä sisällöistä. MAY1-kurssin ja matematiikan pitkän oppimäärän uusia sisältöjä ovat potenssifunktiot, joissa eksponenttina on positiivinen kokonaisluku, ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisu, suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus, käyrän yhtälö, matemaattisten mallien rajoitukset, ristitulo, vuokaavio, yksinkertaisten algoritmien ohjelmointi, paloittain määritelty funktio, koronkorko, nykyarvo, diskonttaus, talletukset, resurssien riittävyys ja kannattavuuslaskenta. Lyhyen oppimäärän uudet sisällöt ovat lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun mallit taulukkolaskentaohjelmaa käyttäen, virhemarginaali ja sen määrittäminen ohjelmistolla, valuutat, korkokäsite ja yksinkertainen korko, koronkorko, diskonttaus ja talletukset. Vuokaaviosta ja ristitulosta ei löytynyt lainkaan materiaalia tarkastelluista oppikirjoista. Kaikkiin muihin uusiin sisältöihin on oppimateriaalia ainakin osassa tarkastelluista kirjasarjoista.
  • Österman, Max (Helsingin yliopisto, 2020)
    Ohjelmoinnin oppiminen ja opettaminen ovat osoittautuneet hankaliksi tehtäviksi. Erityisesti perinteistä luentoja laskuharjoituspohjaista opetusmenetelmää on kritisoitu useissa tutkimuksissa toimimattomaksi. Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen osastolla on kehitetty vertaisoppimiseen pohjautuva tehostettu kisällioppimismenetelmä, jossa vanhemmat opiskelijat opettavat aloittelevia ohjelmoinnin opiskelijoita ohjelmoinnin perus- ja jatkokursseilla. Menetelmällä on saavutettu hyviä tuloksia opiskelijoiden kurssisuorituksissa. Tehostettu kisällioppimismenetelmä perustuu kognitiiviseen kisällioppimismenetelmään, jonka lähtökohta on Vygotskin ajatus lähikehityksen vyöhykkeestä. Kognitiivinen kehitys aktivoituu, kun oppijoiden välille muodostuu jaettu ymmärrys, ja taitavampi osapuoli tukee aloittelevaa osapuolta. Lähikehityksen vyöhyke on ajatuksellisesti lähellä scaffoldingin käsitettä, joka voidaan määritellä oppimisen oikea-aikaiseksi tukemiseksi. Tehostetussa kisällioppimisessa opiskelijoita pyritään ohjaamaan oikea-aikaisen tuen periaatteiden mukaan siten, että ohjelmointitehtäviin annetaan apua vain juuri sen verran, että opiskelija pääsee tehtävässä eteenpäin, eikä hänelle tarjota suoria vastauksia. Tässä tutkimuksessa selvitetään vertaisoppimisen toteutumista Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen osaston kahdella ohjelmoinnin kurssilla. Tavoitteena oli tutkia, millaisia kokemuksia ja odotuksia kurssille osallistuvilla opiskelijoilla on vertaisoppimisen käytännön toteutustavoista. Myös vertaisohjaajina toimivien opiskelijoiden ajatuksia ja kokemuksia on selvitetty. Lisäksi tutkimuksessa arvioitiin, miten yliopisto on onnistunut tehostetun kisälliopetuksen viemisessä käytäntöön. Tutkimus on toteutettu kyselytutkimuksena verkossa loppuvuodesta 2019 ja kevään 2020 aikana. Kahteen ensimmäiseen kisällikyselyyn tuli yhteensä 48 vastausta ja opiskelijoiden kyselyyn 1065 vastausta. Tutkimus osoitti, että ohjaajina toimivat kisällit olivat hyvin innostuneita tehtävästään. Ohjaaminen auttoi heitä oman ohjelmointiosaamisen sekä ohjaamistaitojen kehittämisessä. Kisällien tärkeänä ominaisuutena pidettiin kykyä selittää asioita selkeästi, asettua muiden opiskelijoiden asemaan, ymmärtää opiskelijoiden erilaisia tapoja lähestyä ohjelmointiongelmia sekä antaa oikea-aikaista tukea. Opiskelijat kokivat saavansa paljon apua ohjauksesta. He pääsivät tuen avulla eteenpäin ongelmatilanteista, saivat uusia näkökulmia ohjelmointiongelmaan ja kokivat ratkaisevansa vaikeampia tehtäviä kuin yksin opiskellessaan. Monet opiskelijat eivät olleet tietoisia kurssin tukimahdollisuuksista. Tietojenkäsittelytieteen osaston tulisi markkinoida ohjauksen mahdollisuutta nykyistä tehokkaammin. Opiskelijoiden erilaiset taustat aiheuttavat ilmeisen tarpeen virtuaalipajojen järjestämiseen. Opiskelijoiden kannalta myös muiden virtuaalisten osallistumismuotojen pohtiminen ja kehittäminen olisi aiheellista.
  • Leino, Vesa-Matti (Helsingin yliopisto, 2020)
    A series of x-ray microtomography (micro-CT) measurements was performed on a set of rabbit femur bone samples containing artificial scaffolds of bioactive glass BAG-S53P4, implanted into an intentionally induced defect, i.e. a gap, in the femur. The scaffolds, some additionally enveloped in PLGA, were supportive structures composed of small granules of bioactive glass, intended to enhance, stimulate and guide the healing and regeneration of bone. The 34 samples were harvested from the rabbits at three different stages of healing and bone regeneration: 2 weeks, 4 weeks and 8 weeks. In addition to 27 samples that contained scaffolds of BAG-S53P4 or BAG-S53P4-PLGA, which had been implanted into the femur of a rabbit, 3 scaffolds of BAG-S53P4(-PLGA) that were not implanted and 7 control samples containing inert PMMA-implants were also included in the measurements for comparison. During the healing process the bioactive glass granules are gradually dissolved into the surrounding bodily fluids and a thin reaction layer composed of silica gel forms onto the surfaces of the granules. Subsequently an additional surface layer composed of HCA, a material that closely resembles natural hydroxyapatite, is formed onto the granules. As the healing process to regenerate the bone in the gap progresses, a complex three-dimensional network of newly formed trabecular bone grows in between the granules, attaching onto the surface layers and eventually enveloping the gradually dissolving granules entirely. Ultimately, the scaffold is intended to degrade completely, and a structure of regenerated, remodeled cortical bone is expected to be formed into the volume of the initial defect. As the thicknesses of both the surface layers of the granules and the individual trabeculae of the newly formed bone are in the micrometre range, x-ray microtomography was employed to evaluate and assess the complex three-dimensional structure, consisting of trabecular bone intertwined with granules at varying stages of dissolution. By evaluating the rate of formation of these structures at three different stages, i.e. time points, of regeneration, valuable information on the effectiveness of the bioactive glass BAG-S53P4(-PLGA) for the regeneration of defected bone can be obtained. The measurements were performed at University of Helsinki’s Laboratory of Microtomography using its Nanotom-apparatus with 80kV voltage, 150microA current and a voxel size of 15micrometres. 1000 projection images per sample were used in 37 reconstructions utilizing the FBP-algorithm. Subsequent image processing to analyze and compare the samples was conducted using ImageJ. A procedure to reduce image artefacts – due to metal parts in the samples – was developed, utilizing Gaussian filtering, as well as a preliminary image segmentation scheme, utilizing Morphological filtering, to automatically separate the bone from the granules and their surface layers.
  • Kupiainen, Tomi (Helsingin yliopisto, 2020)
    In this work we consider the method of unitarily inequivalent representations in the context of Majorana neutrinos and a simple seesaw model. In addition, the field theoretical framework of neutrino physics, namely that of QFT and the SM, is reviewed. The oscillating neutrino states are expressed via suitable quantum operators acting on the physical vacuum of the theory, which provides further insight to the phenomenological flavor state ansatz made in the standard formulation of neutrino oscillations. We confirm that this method agrees with known results in the ultrarelativistic approximation while extending them to the non-relativistic region.
  • Salonen, Ella (Helsingin yliopisto, 2020)
    In this thesis we prove a generalized form of Mercer's theorem, and go through the underlying mathematics involved in the result. Mercer's theorem is an important result in the theory of integral equations, as it can be used as a tool in solving the trace of integral operators. With certain assumptions on a topological space X and measure space (X,dµ), the generalized theorem states that the trace of a positive and self-adjoint bounded integral operator on L^2(X,dµ) with a continuous kernel can be determined by integrating the diagonal of the kernel function. The integral operator being trace class depends then on whether the value of the integral is finite or not. We start the thesis by introducing the general settings we have for the theorem, and provide wider background for the main assumptions. We assume that X is a locally compact Hausdorff space that is σ-compact, and µ is a Radon measure on X with support equal to X. We also need the following technical assumption. Since X is σ-compact, then there exists an increasing sequence of compact subsets C_n with union equal to X. We assume that for each C_n there exists a sequence of increasingly fine partitions, compatible with the measure µ. We then go through the basics on Banach spaces, and we introduce the L^p spaces. Theory on Hilbert spaces is represented in greater detail. We introduce some classes of bounded linear operators on Hilbert spaces, including self-adjoint and positive operators. Some spectral theory is considered, first for Banach algebras in general, and then for the Banach algebra of bounded linear operators on a complex Banach space. The space of bounded linear operators on a Hilbert space can be seen as a C^*-algebra, and results for the spectrum of different kind of Hilbert space operators are given. Compact operators are first defined on Banach spaces. We prove that they form a closed, two-sided ideal in the algebra of bounded linear operators on a Banach space. We also consider compact operators on a Hilbert space, and of special interest are the Hilbert-Schmidt integral operators on the space L^2, which are proven to be compact. The existence of the canonical decomposition for compact operators is proven as this property is used in several proofs of the thesis. In the final chapter we focus on the theory of Hilbert-Schmidt operators and trace class operators on Hilbert spaces. We show that operators in these classes are compact. Considering the Hilbert-Schmidt operators on the space L^2, we prove that they then correspond to the Hilbert-Schmidt integral operators. A trace is first defined for a positive operator, and then for a trace class operator. Finally, in the last section, we construct a proof for the generalized form of Mercer's theorem. As a result, we find a way to determine the trace of an integral operator that satisfies the assumptions described in the first paragraph.
  • Monira, Shirajum (Helsingin yliopisto, 2020)
    Particle and nuclear physics experiments require state-of-the-art detector technologies in a pursuit to achieve high data collection efficiency, and thus ensuring reliable data recording from the particle collisions at the Large Hadron Collider (LHC) experiments of CERN. High demand for data to be used for precision analysis has led to the development of MicroPattern Gaseous Detector (MPGD) based structures: Gas Electron Multiplier (GEM) and MICROMEGAS (MM). A systematic study is conducted on charging-up behaviour in a two-stage amplification structure, consisting of a single GEM foil above a MM detector with 2D readout chamber. Charging-up effect arises in the detector system due to combined effects from polarization of dielectric surfaces and accumulation of charges on the dielectric surfaces of MM resistive strips under high external electric field. The internal fields created from charging-up of dielectric surfaces can lead to a change in the applied electric field and gain of the detector suffers. In this thesis, the instability of gain due to characteristic charging-up process in GEM and MM is observed for different event rates and humidity level in the detector fill gas (P-10 gas mixture). MM gain decreased with time due to charging-up of dielectric surfaces and an exponential drop of gain by ≈30% is detected in case of dry gas i.e. fill gas without moisture. By adding a small amount of water content into fill gas, the MM gain is observed to drop around 22-30%. Addition of 1320±280 ppmV water content into MM gas volume yielded a higher gain of about 10% compared to dry gas. In case of higher rate measurement, achieved by using GEM foil as a pre-amplification stage between drift and readout electrode, the gain saturates at 70%. For low rate measurement, the gain saturates at 68%. GEM gain is observed to increase slowly by 17% as the dielectric surfaces inside its holes charged-up gradually over time.
  • Joentausta, Jussi (Helsingin yliopisto, 2020)
    As the amount of information available on the Internet keeps growing new problems arise. The abundance of information makes it more difficult to find proper, needed content in a timely manner. Recommender systems have been developed as an answer to the problem. They aim to provide relevant information to the user. This thesis presents how information can be described, how information retrieval works in general and how recommender systems work. The operation of recommender systems is based on finding similarities between contents and between users. By combining these recommender systems try to estimate what kind of information would be most suitable for the user at specific moment. In the research section a content-based recommender was built for a website. The aim of the research was to find out whether it is possible to extract keywords and create recommendations with the method chosen for the research. Quality of the extracted keywords was measured by a survey and the recommender system as a whole was piloted on a website. Based on the research results extraction of keywords and creation of recommendations were, on average, successful.
  • Joentausta, Johanna (Helsingin yliopisto, 2020)
    Ohjelmointiopetus ja ohjelmoinnillinen ajattelu on vuonna 2016 käyttöön otetun peruskoulun opetussuunnitelman uusia ja kantavia teemoja. Kouluissa ei ole aiemmin systemaattisesti opetettu ohjelmointia kaikille. Oppilaiden lisäksi myös koulut ja opettajat ovat uuden opettelemisen edessä. Tarvittava kyvykkyys sekä oppilailta että opettajilta jo löytyy. Osaamisen kokemuksen yksi keskeinen tekijä on minäpystyvyys, usko siihen, että pystyy suoriutumaan käsillä olevasta asiasta. Tämä ei ole yhteydessä todelliseen taitotasoon, mutta ilman minäpystyvyyden tunnetta kaikkia taitoja ei saa käyttöön. Tutkimuksessa käsitellään koululaisten minäpystyvyyttä ohjelmointiin tutustumisen yhteydessä. Tutkimukseen osallistui peruskoulun 3.-luokkalaisia (n=47), joille pidettiin oppitunnin mittainen alkeisohjelmointitunti. Tunnilla pelattiin Lightbot-peliä eri tavoin ohjeistettuna: yhdellä ryhmällä oli pelkät pelin ohjeet, toisella ryhmällä oli vaihettaisia ohjeita ja kolmannella ryhmällä oli väliotsikoituja vaiheittaisia ohjeita. Tutkimuksen perusteella lyhyt ohjelmointitunti ei kasvattanut koululaisten minäpystyvyyttä ohjelmoijana. Vaiheittaiset ohjeet eivät vaikuttaneet pelissä etenemiseen tilastollisesti merkitsevällä tavalla suhteessa pelin omiin ohjeisiin, mutta väliotsikoitujen vaiheittaisten ohjeiden avulla koululaiset pääsivät etenemään pelissä merkittävästi pidemmälle.
  • Tuura, Tommi (Helsingin yliopisto, 2020)
    Computers and computer networks have permeated public and private life across the planet. Billions of people are using seemingly centralized computer systems around the globe. These systems are expected to be always on, always available, and at least in some sense consistent in what kind of status they see users’ data to be in. The only way to build such large-scale systems is by distributing the data and computation to a multiple computers connected by networks. Such distribution will inevitably need to overcome a problem of consensus as all computers and their communication channels are human-made machinery and therefore subject to non-zero chance of hardware and software failures. This thesis is a survey of some well-known consensus protocols that have been proposed or deployed in practice to solve this problem. We cover Paxos, Viewstamped Replication, Zookeeper Atomic Broadcast and Raft and also skim through the general idea of the consensus algorithm proposed by Tushar Deepak Chandra and Sam Toueg in their work on failure detectors which is an important theoretical piece under every other consensus protocol we survey here. We also discuss the real-world usage these protocols have. This survey assumes trusted administrative domain for all protocol participants, therefore byzantine solutions and zero-trust solutions with blockchain are considered out of scope of this work.
  • Sarkkinen, Miika (Helsingin yliopisto, 2018)
    A memory effect is a net change in matter distribution due to radiation. It is a classically observable effect that takes place in the asymptotic region of spacetime. The study of memory effects started in gravitational physics where the effect is manifested as a permanent displacement in a configuration of test particles due to gravitational waves. Recently, analogous effects have been studied in the context of gauge theories. This thesis is focused on the memory effect present in electrodynamics. The study starts by a discussion on the fundamental aspects of electrodynamics as U(1) gauge invariant theory. Next, the tools of conformal compactification and Penrose diagram of Minkowski space are introduced. After these preliminaries, the electromagnetic analog of gravitational-wave memory, first analyzed by L. Bieri and D. Garfinkle, is studied in detail. Starting with Maxwell's equations, a partial differential equation is derived, in which the two-sphere divergence of the memory vector depends on the total charge flux F that reaches the null infinity and the initial and final values of the radial component of the electric field. The memory vector is then found to consist of two parts: the ordinary memory vector and the null memory vector. The solution of Bieri and Garfinkle for the null memory vector is reproduced by expanding the flux F in terms of spherical harmonics. Finally, the connection between the electromagnetic memory effect and the so-called asymptotic symmetries of U(1) gauge theory is analyzed. The memory effect is found to determine a large gauge transformation (LGT) in which the gauge parameter becomes a function of angles at null infinity. Since a LGT is a local symmetry of U(1) theory, there must be a conserved Noether current and Noether charge associated with it. As the memory effect generates a LGT, it is natural to expect a connection between the memory effect and the Noether charge. The study thus culminates in an equation that relates the conserved charge to the memory effect.
  • Marttila, Ville (Helsingin yliopisto, 2018)
    Pro Gradu tutkielman aiheena on käsitellä kompakteja pintoja. Työn lopputuloksena on näyttää,että jokainen kompakti pinta on homeomorfinen pallon, torusten, eli munkkirinkilöiden, yhtenäisensumman kanssa tai projektiivisten tasojen yhtenäisen summan kanssa. Lisäksi todistetaan, että toruksen ja projektiivisen tason yhtenäinen summa on homeomorfinen kolmen projektiivisen tason yhtenäisen summan kanssa. Tämä lause tunnetaan nimellä Kompaktien pintojen luokittelulause ja se on esitetty ja todistettu kirjassa W.S. Massey, Algebraic Topology: An Introduction. Työ on laadittu niin, että siinä oletetaan lukijan tuntevan kurssin Topologia II asiat. Alussa tulee luku, jossa kerrataan kurssilta Topologia II tutuksi tulleita asioita ja kerrotaan muutamia tarvittavia tuloksia. Joukkojen yhtenäinen summa on operaatio, jolla kaksi pintaa liitetään toisiinsa leikkaamalla niistä samankokoiset kiekot pois ja liittämällä ne toisiinsa leikkauskohtien reunoista. Tarkemmin yhtenäinen summa määritellään tekijäavaruutena, jossa joukoista leikattujen kiekkojen reunojen pisteet samastetaan. Joukkojen yhtenäiselle summalle annetaan "kanoninen muoto", jota käytetään kompaktien pintojen esitysmuotona. Tätä käytetään kyseisen lauseen todistuksessa. Eräs keskeisiä asioita lauseen todistuksessa on kompaktien pintojen kolmiointi. Tällä tarkoitetaan sitä, että kompakti pinta jaetaan äärellisen moneen suljettuun osajoukkoon, joista jokainen on homeomorfinen reaalitasossa olevan, suorilla rajatun kolmion kanssa. Tätä tulosta ei todisteta työssä,mutta viittaus todistukseen annetaan. Kompaktien pintojen luokittelulauseen todistus on jaettu viiteen vaiheeseen ja erilliseen tulokseen. Ensimmäisessä vaiheessa käsitellään kompaktien pintojen kolmiointia tarkemmin kuin mitä määritelmän yhteydessä on tullut vastaan. Ensiksi näytetään, että kompaktin pinnan kolmiointi voidaanmuodostaa tason kiekon kanssa homeomorfisesta monikulmiosta samastamalla sen kylkiä. Seuraavassa vaiheessa käsitellään pinnan monikulmion kanonisessa muodossa olevien kylkien eliminointia. Tietyntyyppiset kyljet voidaan eliminoida ja näin saadaan tuloksena yksinkertaisempialkuperäisen joukon kanssa homeomorfinen joukko. Kolmannessa vaiheessa käsitellään monikulmion kärkien samastamista ja monikulmion muokkaustaniin, että kaikki monikulmion kärjet samastuvat lopulta yhdelle kärjelle. Neljäs ja viides vaihe käsittelee monikulmion muokkausta niin, että tulokseksi muodostuu monikulmio,jonka kanoninen summa on sama kuin torusten yhtenäisellä summalla tai projektiivisten tasojen yhtenäisellä summalla. Lopuksi todistetaan, että toruksen ja projektiivisen tason yhtenäinen summa on homeomorfinen kolmen projektiivisen tason yhtenäisen summan kanssa. Tämä todistus käsittelee aikaisempien muokkausten ulkopuolelle jäänyttä tilannetta.
  • Viljanmaa, Julia (Helsingin yliopisto, 2018)
    Nykyisin sädehoidon tarkka kohdistus varmistetaan erilaisia kuvantamistekniikoita käyttäen. Röntgensä- teilyn käyttöön perustuva kartiokeilatietokonetomografiakuvaus (KKTT) on yksi tavallisimmista kohdis- tusmenetelmistä. KKTT-laitteita käyttäen kohdistus voidaan tehdä kolmiulotteisesti, mutta tällöin myös säteilyannos on korkeampi kaksiulotteiseen röntgenkuvaukseen verrattuna. Turun yliopistollisessa keskussairaalassa (TYKS) sädehoidon kohdistuskuvaukset tehdään joko kolmi- ulotteisena KKTT-kuvauksena tai kaksiulotteisena kV-tasokuvauksena. Tämän tutkielman tavoitteena oli optimoida mahdollisimman matala-annoksiset, mutta tiettyyn tarkoitukseen riittävän hyvän kuvanlaadun omaavat KKTT-kuvausprotokollat pään, rintakehän ja lantion alueille. Annosmittaukset suoritettiin antropomorfisessa Alderson-fantomissa radiofotoluminesenssi- eli RPL- dosimetreilla. Absorboituneet annokset määritettiin kolmen eri anatomisen kohteen kuvausprotokollille niin, että nähtiin sähkömäärän, putkijännitteen ja keilanmuotosuodattimen vaikutus säteilyannokseen. Ku- vanlaadun arvioinnissa käytettiin kuvanlaadun tarkasteluun tarkoitettua Catphan 504 -fantomia. Catphan- fantomin avulla tutkittiin sekä kvantitatiivisesti että kvalitatiivisesti kolmen eri anatomisen kohteen ku- vausprotokollien kontrastierotuskykyä, paikkaerotuskykyä ja tasaisuutta. Kuvanlaadun mittaustulokset esitettiin niin, että voitiin arvioida sähkömäärän, putkijännitteen ja keilanmuotosuodattimen vaikutus ku- vanlaadun eri tekijöihin. Lisäksi pohdittiin sekä rekonstruktioalgoritmin että vokselikoon vaikutusta ku- vanlaadun eri tekijöihin. Tutkielma osoitti, että monissa tapauksissa säteilyannosta voidaan pienentää alentamalla sähkömäärää (mAs-arvoja) pitäen kuvanlaatu silti riittävän hyvällä tasolla. Myös putkijännitteen (kV-arvon) kasvatta- misen todettiin olevan hyödyllistä vain isokokoisille potilaille. Lopputulokseksi saatiin, että pään alueella kuvaukset olisi syytä tehdä mahdollisimman alhaisilla kuvausparametreilla. Myös rintakehän alueella voi- daan käyttää alhaisia kuvausparametreja kohinaa vähentävän standard-algoritmin ja suuremman pikseli- koon johdosta. Lantion alueella mAs-arvoja täytyy kasvattaa paikkaerotuskykyä parantavan sharp-algo- ritmin ja pienemmän pikselikoon vuoksi. Suositellut kuvausparametrit pään alueella olisivat 100 kV ja 10 mA, rintakehän alueella 110/125 kV ja 20 mA ja lantion alueella 125 kV ja 53/80 mA.
  • Rauhalahti, Markus (Helsingin yliopisto, 2018)
    The development of new energy sources for the replacement of fossil fuels is an important task in chemistry. Artificial photosynthesis is a viable option for the generation of fuels. In it, water molecules are oxidized and the resulting protons are reduced to hydrogen, or further combined with carbon dioxide to form carbon fuels. The processes are powered by solar energy. Water oxidation is the bottleneck in the process, as the reaction requires the breaking of four O-H bonds, formation of a O-O bond, and the dissociation of the formed oxygen molecule. Research in past decades has resulted in transition metal complexes, mostly with ruthenium and iridium metal centers, which catalyze oxidation of water with moderate turnover frequencies and numbers. In order for the artificial photosynthesis to be a viable source of energy, catalysts using cheaper and more abundant first row transition metals and having better performance are needed. The the theory section the relevant inorganic and quantum chemistry and the used computational methods are presented. In the literature section, biological photosynthesis and the modular artificial photosynthetic system are presented and the most important water oxidation catalysts are highlighted. In the research section, an efficient water oxidation catalyst by the group of Sun is studied computationally. The coordination geometries and spin-state energetics of the catalyst were studied using Ru, Fe, and Os metal centers at different stages of the catalytic cycle. The Fe catalyst was a high-spin complex with weakened metal-ligand bonding due to the occupation of antibonding metal-ligand orbitals. The modification of the ligand framework with substituents was also studied. Substitution did not have a major effect in charge distributions or coordination geometries, implying that the differences in reactivities observed experimentally are due to environmental effects.
  • Shrestha, Shiva Ram (Helsingin yliopisto, 2018)
    Apache Hadoop has provided solutions to the obstacles related to the Big Data processing. Hadoop stores large datasets in HDFS at the distributed network of commodity hardware and process with parallelism. The parallel computing power of Hadoop comes with the MapReduce framework, in which map/reduce programs are Java code, but as for the data analytics the Structured Query Language(SQL) has been a dominant tool from a long run. Thus, to add-on efficiency and effectiveness with data analytics, Hadoop came up with SQL engines such as Hive, Spark SQL, Impala. With these engines laying on the top of Hadoop ecosystem, the end user can leverage in writing a data analytics applications in well understood SQL-like language and can focus only on data analytics. The thesis provides a comparative performance analysis of mainly two SQL engines, Hive and Spark SQL. Apache Hadoop and its components such as HDFS, MapReduce, YARN, and Spark, its design and work-flow are mentioned as a requisite background knowledge. The both SQL engines, Hive and Spark SQL, conduct the data processing with HiveQL statement deployed with several Hadoop components. The experiments were performed accompany with a tune on the configuration parameters of Hadoop components to provides more in-depth understanding of both SQL engines.The experimental Hadoop cluster was configured with limited resources, data size, and evaluation tool(HiBench) were used to provide a fair comparison between the engines. The configuration parameters resulting an optimal performance was opted at the end to evaluate and compare the Hive and Spark SQL performance. The experimental results shed light on the cluster performance with a change in the configuration parameters of Hadoop. And also, the comparative performance between the Hive and Spark SQL showed the Spark SQL perform better even when configured with the minimal cluster resource than the Hive.
  • Miettinen, Anniina (Helsingin yliopisto, 2018)
    TIIVISTELMÄ Myllypuro on modernin suunnitteluideologian mukainen metsäinen ja kallioinen lähiö Itä-Helsingissä. Myllypuro on 1990-luvun lamasta lähtien kärsinyt koko Helsingin keskiarvoa korkeammasta työttömyysasteesta ja huonosta maineesta. Myllypuroon onkin kohdistettu huomattava määrä erilaisia kehittämistoimenpiteitä niin kaupungin, valtion kuin Euroopan unioninkin toimesta. Kehittämistoimenpiteiden myötä asuinrakennuksien varustetasoa on parannettu, julkisia tiloja on remontoitu ja alueen julkiset palvelut ovat täydentyneet mediakirjastolla, terveysasemalla ja liikuntapalveluilla. Kokonaan uusia asuinalueita on rakennettu. Alueen vanha ostoskeskus on purettu kokonaan ja tilalle on rakennettu uusi keskustakortteli. Tässä tutkimuksessa tutkitaan Myllypuroon kohdistuneiden kehittämistoimenpiteiden vaikutuksia alueen asuntojen hintakehitykseen. Kiinnostuksenkohteena on erityisesti Myllypuron vanha 1960-luvulla rakennettu metsälähiöosa, jonka hintakehitystä verrataan kolmen muun helsinkiläisen metsälähiön hintakehitykseen 2000- ja 2010-luvuilla. Aineistona on Kiinteistövälitysalan Keskusliiton kauppahintatilasto-tietokanta, jota analysoitiin kvantitatiivisin metodein. Aineisto sisältää yli 136 000 raportoitua kauppaa Helsingistä, joista yli 1400 on Myllypurosta. Tulokset osoittavat, että Myllypuron 1960-luvun asuinrakennuskannan myyntihinnat ovat nousseet enemmän, kuin 1960-luvun asuinrakennuskannan hinnat Kontulassa, Pihlajamäessä tai Vuosaaressa vuosina 2005–2016. Myllypuron asuntojen hinnoissa tapahtuu selkeä hyppy vuoden 2012 jälkeen, jolloin Myllypuron uusi keskustakortteli valmistui. Kehittämistoimenpiteillä vaikuttaa siis olleen Myllypuron asuntojen hintoja nostava vaikutus. Asuntojen hintojen nousu indikoi Myllypuron metsälähiöosan arvostuksen nousua ja siten myös onnistuneita kehittämistoimenpiteitä. Alueen arvonnousun myötä lähiöitä uhkaava negatiivinen kehityskierre vaikuttaa Myllypuron osalta katkenneen. Toisaalta tämä tutkimus osoittaa myös sen, että vaikka julkisten kehittämistoimenpiteiden tarkoituksena ei olisi asumisen hinnan nostaminen, voivat asuntojen hinnat silti nousta kehittämistoimenpiteiden myötä – tämä puolestaan voi johtaa gentrifikaatioon, jossa alueen huonotuloisimmat asukkaat korvautuvat varakkaammilla. ABSTRACT Myllypuro is a modern Finnish suburb located in East-Helsinki. It represents the modern Finnish urban planning ideologies and values about healthy living environments. Since the economic recession in 1990s Myllypuro has been struggling with high rates of unemployment and a reputation of a low-profile neighborhood. Therefore, several public development programs, carried out by the city, state and EU, have been applied in Myllypuro, leading to urban renewal. The old building stocks have been renovated and public spaces have been maintained. Whole new neighborhoods have been built. The old 1960s shopping mall has been completely dismantled and replaced by a new urban center block, which comprises both public and commercial services and brand-new apartments. The purpose of this study is to investigate whether the urban renewal has affected on the local housing prices in Myllypuro. The focus is on the response of the so called forest-suburb part of Myllypuro formed in 1960s. This is examined by comparing the development of housing prices of Myllypuro’s forest-suburb during the past two decades to the development of housing prices of similar, same price range forest-suburbs in Helsinki. The research is conducted by using quantitative methods and the real estate data from the 1999 to 2016, collected by the official real estate agents. The data consist of over 136 000 reported sales in Helsinki, of which over 1400 are in Myllypuro. The results show that the housing prices of the building stock dating to 1960s in Myllypuro have increased more than housing prices of the same age building stocks in comparable suburbs of Kontula, Pihlajamäki and Vuosaari during 2005–2016. There was a significant increase in Myllypuro’s housing prices right after the completion of the new urban center block in the year 2012. Therefore, it appears that the urban renewal has had an impact on the housing prices of Myllypuro. The purpose of the urban renewal in Myllypuro was to upgrade the profile of the area. On the basis of the increased housing prices this goal seems to be achieved. Anyhow, the increased housing costs on the low-income neighbourhood might force some residents with lower income to move away and be replaced by new, wealthier residents. This kind of gentrification phenomenon is rarely the purpose of urban renewal, although it tends to be a result of increased housing prices. The case of Myllypuro shows that even though the purpose of urban renewal would not have been to increase the housing prices, the prices may still be augmented.
  • Hauta-aho, Eetu (Helsingfors universitet, 2017)
    Themes of change, complexity and globalization have established themselves firmly in modern discourse. Among other discources these produce a picture of the state of the world and society. Changes in discourse do not act out randomly. They are a part of deliberate control. Governmentality in modern societies consists of governmental rationalities, technologies and subjectification. The thesis focuses on the role of national curricula in subject production. School is a crucial part of governing the population. Focusing on how a curriculum depicts an ideal citizen reveals current trends in society. Among the ideal subject in a curriculum the thesis focuses on factors impacting what the curriculum forms to be like. The thesis studies Finnish elementary school curriculum from 2016 that sets the basis for elementary school teaching in Finland. By means of content analysis the thesis does define the most influential themes in the curriculum. Basing on these themes forms a picture of ideal subject found in the curriculum. Basing on literature the thesis also studies themes working on the background of the curriculum. The ideal subject found from the curriculum is defined to be an economic subject that manages oneself basing on economical rationality that the neoliberal rationality defines. Demand for certain ideal subject forms discursively through problematization and determining solutions for problems. The current situation and problems are defined, and basing on that definition is justified what should be done. Through problematization the structure of society is modified. Model of an ideal individual does also change in this context. Economic individual establishes oneself as a part of an ensemble where economical globalization defines the direction of societal development. The subject has to internalize global orientation, enhance her human capital and manage herself with entrepreneurial spirit. In the world that is defined by globalization, an ideal subject is part of topological power. The purpose of individuals, nations and global economy become one and the same. This happens when the purpose of nations is defined as competing with each other. An ideal citizen is defined based on nation's economic ambition.
  • Ekblom, Madeleine (Helsingfors universitet, 2017)
    Numeriska väderprognosmodeller (NWP, numerical weather prediction) innehåller variabler, såsom vindvektorer, temperatur och tryck, samt modellparametrar. Modellparametrar är en oundviklig del av en NWP då de behövs i parametriseringsscheman av småskaliga fysikaliska processer. Modellparametrarna har betydelse för modellens förmåga att prognostisera vädret och det är därav av stor vikt att parametrarna har optimala värden. Värdet på parametrarna bestäms manuellt med hjälp av observationer och expertkunskap, vilket är en arbetsdryg process. För att minska på arbetsbördan och frigöra resurser för annat är det möjligt att använda sig av algoritmer för att bestämma de optimala värdena på modellparametrarna. I den här studien undersöker vi en statistisk algoritm som används i ett ensembleprognossystem. Algoritmen grundar sig på att uppdatera och förbättra parametervärdena baserat på observationer och en kostnadsfunktion. Tidigare resultat har visat att algoritmen ger goda resultat med en ensemble på 50 medlemmar. I den här studien undersöks huruvida det är möjligt att minska ensemblestorleken vid optimering av två parametrar och samtidigt uppnå goda resultat. I experimenten används Lorenz96-modellen för att emulera NWP och ensemblestorleken varieras mellan två och 50. Resultaten tyder på att en ensemblestorlek på fyra ger goda resultat då utgångsläget är optimalt och vid mindre optimala förhållanden krävs flera ensemblemedlemmar; i det här fallet tio. Baserat på de här experimenten kan vi dra slutsatsen att algoritmen inte begränsas av ensemblestorleken utan snarare av modellen och utgångsläget vid parameteroptimering. Ju bättre utgångsläget är, desto mindre ensemble är möjlig att använda. Experimenten indikerar på att motsvarande resultat är att vänta för NWP.
  • Ahola, Johanna (Helsingfors universitet, 2017)
    Tässä työssä tutkittiin poly(2-(dimetyyliamino)etyyli metakrylaatin) (PDMAEMA) oksastamista eri savipartikkelien pintaan kontrolloidulla radikaalipolymerointimenetelmällä ja sen vaikutusta partikkelien kykyyn absorboida tuoksumolekyylejä (tässä appelsiiniöljy) verrattuna puhtaisiin saviin. Lisäksi pyrittiin selvittämään, miten polymerointi vaikuttaa tuoksun pidättymisaikaan savimateriaaleissa ja onko tuoksun vapautuminen polymeroinnin jälkeen kontrolloitua. Ennen tuoksumolekyylien imeytymis- ja vapautumistutkimusta tavoitteena oli löytää toistettava pintainitioitu atominsiirtoradikaalipolymerointi-synteesimenetelmä (SI-ATRP) savi/polymeerikomposiittien valmistamiseksi. Savi/PDMAEMA-komposiitit valmistettiin syntetisoimalla ensin savi/aminosilaanikomposiitteja, joihin liitettiin initiaattori 2-bromoisobutyryylibromidi. DMAEMA:n polymerointi suoritettiin savi/initiaattori-komposiittien pintaan ‘grafting from’ -tekniikalla käyttäen ATRP-menetelmää. Savina käytettiin montmorilloniittia, halloisiittia ja wollastoniittia, joista montmorilloniitti- ja halloisiitti/PDMAEMA-komposiittien syntetisoinnissa onnistuttiin. Lähtöainesavien rakenne ja dimensiot tutkittiin kuvaamalla ne kenttäemissiopyyhkäisy-elektronimikroskoopilla. Väli- ja lopputuotteiden rakenteet karakterisoitiin IR- ja 1H-NMR-spektrometrisesti sekä termogravimetrisesti. Imeytyneen/vapautuneen appelsiiniöljyn määrä ja öljyn pysyminen savissa ja savi/PDMAEMA-komposiiteissa todennettiin termogravimetrisesti (dynaamisilla ja isotermisilla TGA-määrityksillä). Polymeerien ketjunpituudet ja polydispersiteetit määritettiin kokoekskluusiokromatografisesti (GPC). Savi/PDMAEMA-komposiittien valmistamiseksi löydettiin toimiva SI-ATRP-menetelmä, ja polymeeriketjujen kiinnittyminen saven pintaan todistettiin. Tutkimus osoitti PDMAEMA-oksastuksen vaikuttavan appelsiiniöljyn imeytymis- ja vapautumisominaisuuksiin siten, että öljyä imeytyi oksastettuun komposiittiin enemmän ja se pysyi komposiittimateriaalissa kauemmin verrattuna puhtaisiin saviin. Vaikka tutkimuksen tulokset osoittivat polymeroinnin merkittävän hyödyn tuoksuominaisuuksien parantamisessa, täysin kontrolloitua vapautumissysteemiä ei onnistuttu luomaan.