Approximate Bayesian inference in multivariate Gaussian process regression and applications to species distribution models

Show full item record

Permalink

http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-4975-6
Title: Approximate Bayesian inference in multivariate Gaussian process regression and applications to species distribution models
Author: Hartmann, Marcelo
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Doctoral Programme in Mathematics and Statistics
Thesis level: Doctoral dissertation (article-based)
Abstract: Gaussian processes are certainly not a new tool in the field of science. However, alongside the quick increasing of computer power during the last decades, Gaussian processes have proved to be a successful and flexible statistical tool for data analysis. Its practical interpretation as a nonparametric procedure to represent prior beliefs about the underlying data generating mechanism has gained attention among a variety of research fields ranging from ecology, inverse problems and deep learning in artificial intelligence. The core of this thesis deals with multivariate Gaussian process model as an alternative method to classical methods of regression analysis in Statistics. I develop hierarchical models, where the vector of predictor functions (in the sense of generalized linear models) is assumed to follow a multivariate Gaussian process. Statistical inference over the vector of predictor functions is approached by means of the Bayesian paradigm with analytical approximations. I developed also new parametrisations for the statistical models in order to improve the performance of the computations related to the inferential task. The methods developed in this thesis are also tightly connected to practical applications. The main applications considered involve multiple species surveys and species distribution modelling in quantitative ecology. This is a field of research which provides a rich variety of applications where statistical methods can be put at test.Gaussiset prosessit ovat stokastisia prosesseja, joita on tutkittu jo pitkään. Viime vuosikymmenien aikana, nopean laskentatehon kasvun myötä gaussiset prosessit ovat osoittautuneet tehokkaiksi ja monipuolisiksi data-analyysin työkaluiksi. Gaussisen prosessin tulkinta ei-parametrisena mallina on herättänyt kiinnostusta niiden soveltamiseen monilla tutkimusaloilla kuten ekologiassa, inversio-ongelmissa ja tekoälyn tutkimuksessa. Tämä väitöskirja keskittyy moniulotteisiin gaussisiin prosesseihin vaihtoehtona tilastotieteen klassisille regressioanalyysimenetelmille. Väitöskirjassa kehitetään hierarkisia malleja, joissa vektoriarvoiset ennustefunktiot mallinnetaan moniulotteisina gaussisina prosesseina. Tilastollinen päättely näille funktioille tehdään käyttäen bayesin teoriaa ja analyyttisia approksimaatioita. Tämän lisäksi väitöskirjassa esitetään mallien vaihtoehtoisia parametrisointeja, joiden avulla tilastolliseen päättelyyn liittyvää laskentaa voidaan tehostaa. Työssä kehitetyt menetelmät ovat käytännön sovellusten motivoimia. Tärkeinpiä sovelluskohteita ovat useita lajeja käsittävien lajikartoitusaineistojen analysointi ja lajien levinneisyyden mallinnus. Nämä sovellukset ovat oleellisia kvantitatiivisessa ekologiassa ja tarjoavat monipuolisen testiympäristön kehitetyille menetelmille.
URI: URN:ISBN:978-951-51-4975-6
http://hdl.handle.net/10138/299415
Date: 2019-03-20
Subject: Statistics
Rights: This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Approxim.pdf 434.3Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record