Approximate Bayesian inference in multivariate Gaussian process regression and applications to species distribution models

Näytä kaikki kuvailutiedot

Permalink

http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-4975-6
Julkaisun nimi: Approximate Bayesian inference in multivariate Gaussian process regression and applications to species distribution models
Tekijä: Hartmann, Marcelo
Muu tekijä: Helsingin yliopisto, matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
Opinnäytteen taso: Väitöskirja (artikkeli)
Tiivistelmä: Gaussian processes are certainly not a new tool in the field of science. However, alongside the quick increasing of computer power during the last decades, Gaussian processes have proved to be a successful and flexible statistical tool for data analysis. Its practical interpretation as a nonparametric procedure to represent prior beliefs about the underlying data generating mechanism has gained attention among a variety of research fields ranging from ecology, inverse problems and deep learning in artificial intelligence. The core of this thesis deals with multivariate Gaussian process model as an alternative method to classical methods of regression analysis in Statistics. I develop hierarchical models, where the vector of predictor functions (in the sense of generalized linear models) is assumed to follow a multivariate Gaussian process. Statistical inference over the vector of predictor functions is approached by means of the Bayesian paradigm with analytical approximations. I developed also new parametrisations for the statistical models in order to improve the performance of the computations related to the inferential task. The methods developed in this thesis are also tightly connected to practical applications. The main applications considered involve multiple species surveys and species distribution modelling in quantitative ecology. This is a field of research which provides a rich variety of applications where statistical methods can be put at test.Gaussiset prosessit ovat stokastisia prosesseja, joita on tutkittu jo pitkään. Viime vuosikymmenien aikana, nopean laskentatehon kasvun myötä gaussiset prosessit ovat osoittautuneet tehokkaiksi ja monipuolisiksi data-analyysin työkaluiksi. Gaussisen prosessin tulkinta ei-parametrisena mallina on herättänyt kiinnostusta niiden soveltamiseen monilla tutkimusaloilla kuten ekologiassa, inversio-ongelmissa ja tekoälyn tutkimuksessa. Tämä väitöskirja keskittyy moniulotteisiin gaussisiin prosesseihin vaihtoehtona tilastotieteen klassisille regressioanalyysimenetelmille. Väitöskirjassa kehitetään hierarkisia malleja, joissa vektoriarvoiset ennustefunktiot mallinnetaan moniulotteisina gaussisina prosesseina. Tilastollinen päättely näille funktioille tehdään käyttäen bayesin teoriaa ja analyyttisia approksimaatioita. Tämän lisäksi väitöskirjassa esitetään mallien vaihtoehtoisia parametrisointeja, joiden avulla tilastolliseen päättelyyn liittyvää laskentaa voidaan tehostaa. Työssä kehitetyt menetelmät ovat käytännön sovellusten motivoimia. Tärkeinpiä sovelluskohteita ovat useita lajeja käsittävien lajikartoitusaineistojen analysointi ja lajien levinneisyyden mallinnus. Nämä sovellukset ovat oleellisia kvantitatiivisessa ekologiassa ja tarjoavat monipuolisen testiympäristön kehitetyille menetelmille.
URI: URN:ISBN:978-951-51-4975-6
http://hdl.handle.net/10138/299415
Päiväys: 2019-03-20
Avainsanat: Statistics
Tekijänoikeustiedot: Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.


Tiedostot

Latausmäärä yhteensä: Ladataan...

Tiedosto(t) Koko Formaatti Näytä
Approxim.pdf 434.3KB PDF Avaa tiedosto

Viite kuuluu kokoelmiin:

Näytä kaikki kuvailutiedot