Fermat'n pieni lause ja sen modulaarinen yleistys

Näytä kaikki kuvailutiedot



Pysyväisosoite

http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201902286680
Julkaisun nimi: Fermat'n pieni lause ja sen modulaarinen yleistys
Tekijä: Tuomaala, Jussi-Henrikki
Muu tekijä: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Julkaisija: Helsingin yliopisto
Päiväys: 2019
Kieli: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201902286680
http://hdl.handle.net/10138/299777
Opinnäytteen taso: pro gradu -tutkielmat
Oppiaine: Matematiikan opettajan koulutus
Tiivistelmä: Lukuteoriassa tarkastelun kohteena ovat kokonaisluvut tai jokin niiden osajoukko, esimerkiksi alkuluvut. Tavoitteena voi olla löytää jokin viehättävä lukujen välinen yhteys, tai vain osoittaa tällaisen olevan olemassa. Moderni lukuteoria otti suuria harppauksia 1600-luvulla, jolloin intohi- moinen matematiikan harrastaja ja lakimies, Pierre de Fermat (1601-1665), havaitsi tuloksen, joka nykyään tunnetaan Fermat’n pienenä lauseena. Fermat’n pieni lause on yksi alkeislukuteorian keskeisistä tuloksista. Tässä työssä perehdytään lauseen sisältöön luoden lukijalle ensin historiallinen konteksti sekä esittäen välttämättömät poh- jatiedot, jonka jälkeen edetään kronologisesti kohti yleisimpiä muotoja syventäen samalla teoriaa Fermat’n pienestä lauseesta sekä sen keskeisistä sovellutuksista. Tarkastelu huipentuu katsaukseen, jossa kryptografian tematiikka sitoo Fermat’n pienen lauseen lukion opetussuunnitelmaan: tiedon salaaminen voidaan nähdä paitsi yhteiskunnallisesti relevant- tina ja ajankohtaisena myös matemaattisesti mielekkäänä aiheena lähestyä Fermat’n pientä lausetta.


Tiedostot

Tiedosto(t) Koko Formaatti Näytä

Tähän julkaisuun ei ole liitetty tiedostoja

Viite kuuluu kokoelmiin:

Näytä kaikki kuvailutiedot