Fermat'n pieni lause ja sen modulaarinen yleistys

Visa fullständig post



Permalänk

http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201902286680
Titel: Fermat'n pieni lause ja sen modulaarinen yleistys
Författare: Tuomaala, Jussi-Henrikki
Medarbetare: Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten
Utgivare: Helsingin yliopisto
Datum: 2019
Språk: fin
Permanenta länken (URI): http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201902286680
http://hdl.handle.net/10138/299777
Nivå: pro gradu-avhandlingar
Ämne: Matematiikan opettajan koulutus
Abstrakt: Lukuteoriassa tarkastelun kohteena ovat kokonaisluvut tai jokin niiden osajoukko, esimerkiksi alkuluvut. Tavoitteena voi olla löytää jokin viehättävä lukujen välinen yhteys, tai vain osoittaa tällaisen olevan olemassa. Moderni lukuteoria otti suuria harppauksia 1600-luvulla, jolloin intohi- moinen matematiikan harrastaja ja lakimies, Pierre de Fermat (1601-1665), havaitsi tuloksen, joka nykyään tunnetaan Fermat’n pienenä lauseena. Fermat’n pieni lause on yksi alkeislukuteorian keskeisistä tuloksista. Tässä työssä perehdytään lauseen sisältöön luoden lukijalle ensin historiallinen konteksti sekä esittäen välttämättömät poh- jatiedot, jonka jälkeen edetään kronologisesti kohti yleisimpiä muotoja syventäen samalla teoriaa Fermat’n pienestä lauseesta sekä sen keskeisistä sovellutuksista. Tarkastelu huipentuu katsaukseen, jossa kryptografian tematiikka sitoo Fermat’n pienen lauseen lukion opetussuunnitelmaan: tiedon salaaminen voidaan nähdä paitsi yhteiskunnallisesti relevant- tina ja ajankohtaisena myös matemaattisesti mielekkäänä aiheena lähestyä Fermat’n pientä lausetta.


Filer under denna titel

Filer Storlek Format Granska

There are no files associated with this item.

Detta dokument registreras i samling:

Visa fullständig post