Fermat'n pieni lause ja sen modulaarinen yleistys

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta fi
dc.contributor University of Helsinki, Faculty of Science en
dc.contributor Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten sv
dc.contributor.author Tuomaala, Jussi-Henrikki
dc.date.issued 2019
dc.identifier.uri URN:NBN:fi-fe201902286680
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/299777
dc.description.abstract Lukuteoriassa tarkastelun kohteena ovat kokonaisluvut tai jokin niiden osajoukko, esimerkiksi alkuluvut. Tavoitteena voi olla löytää jokin viehättävä lukujen välinen yhteys, tai vain osoittaa tällaisen olevan olemassa. Moderni lukuteoria otti suuria harppauksia 1600-luvulla, jolloin intohi- moinen matematiikan harrastaja ja lakimies, Pierre de Fermat (1601-1665), havaitsi tuloksen, joka nykyään tunnetaan Fermat’n pienenä lauseena. Fermat’n pieni lause on yksi alkeislukuteorian keskeisistä tuloksista. Tässä työssä perehdytään lauseen sisältöön luoden lukijalle ensin historiallinen konteksti sekä esittäen välttämättömät poh- jatiedot, jonka jälkeen edetään kronologisesti kohti yleisimpiä muotoja syventäen samalla teoriaa Fermat’n pienestä lauseesta sekä sen keskeisistä sovellutuksista. Tarkastelu huipentuu katsaukseen, jossa kryptografian tematiikka sitoo Fermat’n pienen lauseen lukion opetussuunnitelmaan: tiedon salaaminen voidaan nähdä paitsi yhteiskunnallisesti relevant- tina ja ajankohtaisena myös matemaattisesti mielekkäänä aiheena lähestyä Fermat’n pientä lausetta. fi
dc.language.iso fin
dc.publisher Helsingin yliopisto fi
dc.publisher University of Helsinki en
dc.publisher Helsingfors universitet sv
dc.title Fermat'n pieni lause ja sen modulaarinen yleistys fi
dc.type.ontasot pro gradu -tutkielmat fi
dc.type.ontasot master's thesis en
dc.type.ontasot pro gradu-avhandlingar sv
dc.subject.discipline Matematiikan opettajan koulutus und
dct.identifier.urn URN:NBN:fi-fe201902286680

Files in this item

Files Size Format View
Tuomaala_Jussi-Henrikki_Pro_gradu_2019.pdf 793.3Kb application/pdf View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record