Kehittämistutkimus: Matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden matemaattisen ja pedagogisen sisältötiedon edistäminen ongelmalähtöisessä oppimisessa

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-5323-4
Title: Kehittämistutkimus: Matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden matemaattisen ja pedagogisen sisältötiedon edistäminen ongelmalähtöisessä oppimisessa
Author: Hannula, Jani
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Doctoral Programme in School, Education, Society and Culture
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2019-08-21
URI: http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-5323-4
http://hdl.handle.net/10138/303396
Thesis level: Doctoral dissertation (monograph)
Abstract: Research-based development of mathematics teacher education aiming at enhancing teacher knowledge has increased internationally during the 21st century. Such development is needed, as the research literature shows that teacher knowledge is associated with teaching practices and student achievement. Since the 1980s, the literature on teacher knowledge has been based on the distinction between subject matter knowledge and pedagogical content knowledge. This distinction separates pure mathematical knowledge from knowledge of learning and teaching mathematics. During the latest decades, social constructivism has been the major framework for developing teaching practices. One teaching strategy using social constructivism as a referent is problem-based learning that emphasises solving authentic problems, co-operation and open inquiry. In this doctoral dissertation, I report a design-based research that focused on strengthening the interplay between subject matter knowledge and pedagogical content knowledge in the context of Finnish mathematics teacher education. The aim of the study was to add knowledge of possibilities and challenges in enhancing teacher knowledge in the context of problem-based learning as well as to design a novel teacher-education course. The theory of social constructivism and the model of problem-based learning were utilised to guide the instructional design of the course. Conceptualisations of teacher knowledge and beliefs as well as mathematical thinking were used as domain-specific theories. To support the design process, two theoretical and one empirical problem analyses were conducted. Additionally, three case studies related to different phases of the design process were conducted. Each case study examined one of the three implementations of the course developed in the study. As is typical for design-based research, the results of the study can be divided into three viewpoints: 1) domain-specific theories, 2) design process, and 3) design artefact. The participants of the study (N=83) were pre-service teachers mainly studying for the master’s degree in mathematics education. The data included interviews, questionnaires as well as participants’ course tasks. Different forms of qualitative content analysis were used as the main method of data analysis. From the standpoint of domain-specific theories, the study supports prior research literature showing that pre-service teachers perceive a difference between the contents and methodology of university-level mathematics and that of school mathematics. This gap is evident both in secondary–tertiary transition and later in developing teacher knowledge. The results of this study emphasise that one central aspect in developing mathematics teacher education is taking into account the connections between informal mathematical thinking, emphasised at school, and formal mathematical thinking, emphasised at university. With respect to the research process, the major findings of this study concern the differences of teacher knowledge produced by the participants in different case studies. During the first implementations of the course, pre-service teachers concentrated largely on the development of pedagogical content knowledge in their course tasks. This emphasis supports prior research showing that pre-service teachers stress the role of pedagogical knowledge in the teaching profession. However, during the last implementation of the course, the teacher knowledge produced by the pre-service teachers was more aligned with the intended learning outcomes of the course. Additionally, the process gave insight into pre-service teachers’ perceptions of the problem-based-learning approach. In line with the prior research literature, these perceptions highlighted the possibilities of the approach in enhancing self-directed learning and co-operation. However, the participants also reported challenges related to workload and need for instruction. With relation to design artefact, the study stresses six central characteristics that need to be taken into account in developing teacher knowledge in line with social constructivism. These characteristics are: 1) supporting discussion and co-operative knowledge building; 2) supporting a student-centred approach; 3) solving authentic and interesting problems; 4) reflective learning and formative assessment; 5) research-based teaching; and 6) connecting the knowledge of mathematics as a discipline with the knowledge of mathematics as a school subject. The results of the study imply that a problem-based learning approach support several pedagogical consequences of social constructivism such as self-directed learning and use of diverse representations. Additionally, a problem-based learning approach can support the development of specialised content knowledge. Such knowledge includes knowledge of different representations of mathematical objects and applications of mathematics in science and technology. On the other hand, the development of horizon content knowledge seems challenging in problem-based learning. Such knowledge includes, for instance, the knowledge of the relationship between different mathematical concepts. This study provides possibilities for further research and development both within and outside of the chosen research paradigm. Within the paradigm, further research of the meaning of, the development of and pre-service teachers’ conceptions of horizon content knowledge is needed. On the other hand, the research can be extended, for instance, by focusing on affective factors of mathematical thinking in contexts similar to this study. The design artefact is transferable to other contexts such as class teacher education. Key words: teacher knowledge, mathematical thinking, social constructivism, problem-based learning, design-based research, mathematics teacher educationMatematiikan opettajankoulutuksen tutkimusperustainen kehittäminen opettajan tiedon edistämisen näkökulmasta on lisääntynyt kansainvälisesti 2000-luvulla. Tällainen kehittäminen on tarpeellista, sillä tutkimusten mukaan opettajan tieto on yhteydessä opetuskäytänteisiin ja oppilaiden oppimistuloksiin. Opettajan tietoon liittyvä kirjallisuus on pitkään perustunut matemaattisen ja pedagogisen sisältötiedon väliselle erottelulle, jossa erotetaan toisistaan puhdas matemaattinen tieto ja matematiikan opetukseen ja oppimiseen liittyvä tieto. Opetuskäytänteiden kehittämisessä puolestaan on viime vuosikymmeninä korostettu sosiokonstruktivistista oppimiskäsitystä. Eräs tämän oppimiskäsityksen mukainen työskentelytapa on ongelmalähtöinen oppiminen, joka korostaa autenttisten työelämään liittyvien ongelmien ratkaisua ja tutkivaa ryhmätyöskentelyä. Tässä väitöskirjassa raportoin kehittämistutkimuksen, joka keskittyi matemaattisen ja pedagogisen sisältötiedon ja näiden välisen vuoropuhelun vahvistamiseen suomalaisessa matematiikan aineenopettajankoulutuksessa. Tutkimuksen päämääränä oli lisätä tietoa opettajan tiedon edistämisen mahdollisuuksista ja haasteista ongelmalähtöisen oppimisen kontekstissa ja tuottaa tällaisen tiedon edistämiseen soveltuva kurssimalli matematiikan aineenopettajankoulutukseen. Tutkimuksen toimintaa ohjasi erityisesti sosiokonstruktivistinen oppimiskäsitys ja ongelmalähtöisen oppimisen malli. Alakohtaisina teorioina tutkimuksessa käytettiin matematiikan opettajan tiedon ja uskomusten sekä matemaattisen ajattelun käsitteellistyksiä. Kehittämisprosessin tueksi tutkimuksessa toteutettiin kaksi teoreettista ongelma-analyysia ja yksi empiirinen ongelma-analyysi. Lisäksi tutkimuksessa toteutettiin kolme iteratiivisen kehittämisprosessin eri vaiheisiin liittynyttä tapaustutkimusta. Kussakin näistä tapaustutkimuksista tarkasteltiin yhtä tutkimuksessa kehitetyn kurssin toteutuskertaa. Tutkimuksessa tuotettu tieto jakautui kehittämistutkimukselle ominaisesti 1) aihekohtaiseen tietoon, 2) kehittämisprosessiin liittyvään tietoon ja 3) kehittämistuotokseen liittyvään tietoon. Tutkimuksen aineisto koostui matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden antamista haastatteluista sekä heidän täyttämistään kyselylomakkeista ja suorittamistaan kurssitehtävistä. Tutkimuksen osallistujat (N=83) olivat enimmäkseen aineenopettajalinjalla opiskelleita maisterivaiheen matematiikan pääaineopiskelijoita. Aineiston pääasiallisina analyysimenetelminä käytettiin sisällönanalyysin eri muotoja. Aihekohtaisen tiedon näkökulmasta tutkimus tukee aiempaa tutkimuskirjallisuutta, jonka mukaan opettajaopiskelijat kokevat yliopistomatematiikan ja koulumatematiikan eroavan toisistaan sisällöllisesti ja menetelmällisesti sekä toiselta asteelta yliopistoon siirryttäessä että myöhemmin opettajan tietoa kehitettäessä. Tämän tutkimuksen tulokset korostavat, että keskeisenä piirteenä matematiikan opettajankoulutuksen kehittämisessä tulisi huomioida kytkennät koulumatematiikassa korostuvan informaalin ja yliopistomatematiikassa korostuvan formaalin matemaattisen ajattelun välillä. Kehittämisprosessin näkökulmasta tutkimuksen tuloksissa korostuvat erot opiskelijoiden tuottamassa opettajan tiedossa eri tapaustutkimusten välillä. Kurssin ensimmäisillä toteutuskerroilla opettajaopiskelijat painottivat oppimistehtävissään pedagogisen sisältötiedon käsittelyä. Tämä painotus tukee aiempaa tutkimuskirjallisuutta, jonka mukaan opettajaopiskelijat tyypillisesti korostavat pedagogisen tiedon roolia opettajan ammattitaidossa. Kurssin viimeisellä toteutuskerralla tuotettu opettajan tieto oli kuitenkin enemmän linjassa kurssille asetettujen oppimistavoitteiden kanssa. Lisäksi prosessin aikana saatiin tietoa opiskelijoiden kokemuksista ongelmalähtöisen oppimisen työskentelytavasta. Näissä kokemuksissa korostuivat aiemman tutkimuskirjallisuuden tapaan työskentelytavan mahdollisuudet itsenäisen opiskelun ja ryhmätyöskentelyn edistämisessä, mutta myös haasteet työskentelytavan työläyden ja ohjauksen tarpeen näkökulmasta. Kehittämistuotoksen näkökulmasta tutkimus korostaa kuutta keskeistä piirrettä, jotka huomioimalla voidaan edistää opettajan tiedon kehittymistä sosiokonstruktivistisen oppimiskäsityksen mukaisesti. Nämä piirteet ovat 1) keskustelun ja yhteisöllisen tiedonrakentamisen tukeminen, 2) autonomisen ja oppijalähtöisen työskentelyn tukeminen, 3) autenttisten ja kiinnostavien ongelmien ratkaiseminen, 4) reflektiivinen oppiminen ja formatiivinen arviointi, 5) opetuksen sisällön tutkimusperustaisuus ja 6) tieteenalaan liittyvän ja oppiaineeseen liittyvän tiedon yhdistäminen. Tutkimuksen tulokset viittaavat siihen, että kehitetty ongelmalähtöinen kurssimalli tukee useita sosiokonstruktivistisen oppimiskäsityksen pedagogisia seurauksia kuten oppijan aktiivista ongelmakeskeistä työskentelyä ja monipuolisten representaatioiden käyttöä. Lisäksi opettajan tiedon näkökulmasta kurssimalli voi tukea monipuolisesti erikoistuneen sisältötiedon kehittymistä. Tällaista tietoa on esimerkiksi matemaattisten olioiden eri esitystapoihin tai sovelluskohteisiin liittyvä tieto. Toisaalta kehitetyn kurssimallin haasteena on rakenteisen sisältötiedon edistäminen. Tällaista tietoa on esimerkiksi matemaattisten käsitteiden välisiin suhteisiin liittyvä tieto. Tämä tutkimus tarjoaa jatkotutkimus- ja kehittämismahdollisuuksia sekä valitun tutkimusparadigman sisällä että sen ulkopuolella. Paradigman sisällä jatkotutkimusta tarvitaan erityisesti rakenteisen sisältötiedon merkityksestä, sen edistämisestä ja siihen liittyvistä opiskelijoiden kokemuksista. Toisaalta tutkimusta voidaan laajentaa tarkastelemalla vastaavassa kontekstissa esimerkiksi matemaattiseen ajatteluun liittyviä affektiivisia tekijöitä. Jatkokehittämisen näkökulmasta tutkimuksessa kehitetty kurssimalli on siirrettävissä soveltaen myös muihin konteksteihin, kuten luokanopettajankoulutukseen. Asiasanat: matematiikan opettajan tieto, matemaattinen ajattelu, sosiokonstruktivismi, ongelmalähtöinen oppiminen, kehittämistutkimus, matematiikan aineenopettajankoulutus
Subject: Matematiikka
Rights: This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
KEHITTÄM.pdf 1.964Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record