Sparse dynamic tomography : A shearlet-based approach for iodine perfusion in plant stems

Näytä kaikki kuvailutiedot



Pysyväisosoite

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-201908283356
Julkaisun nimi: Sparse dynamic tomography : A shearlet-based approach for iodine perfusion in plant stems
Tekijä: Heikkilä, Tommi
Muu tekijä: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Julkaisija: Helsingin yliopisto
Päiväys: 2019
Kieli: eng
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-201908283356
http://hdl.handle.net/10138/305042
Opinnäytteen taso: pro gradu -tutkielmat
Koulutusohjelma: Matematiikan ja tilastotieteen maisteriohjelma
Master's Programme in Mathematics and Statistics
Magisterprogrammet i matematik och statistik
Opintosuunta: Sovellettu matematiikka
Applied Mathematics
Tillämpad matematik
Oppiaine: none
Tiivistelmä: Tietokonetomografia on röntgensäteilyyn perustuva kuvantamismenetelmä, jota hyödynnetään lääketieteen lisäksi myös muilla tieteenaloilla ja teollisuudessa. Kuvantamisprosessi voidaan mallintaa matemaattisesti lineaarisena yhtälönä, jonka ratkaiseminen on tyypillinen esimerkki käänteisestä ongelmasta. Sen ratkaiseminen on erityisen häiriöherkkä prosessi etenkin jos mittaussuuntien lukumäärä on suhteellisen pieni. Eräs lähestymistapa on yhdistää datan vastaavuus ja säännöllisyys samaan lausekkeeseen ja etsiä piste joka minimoi sen. Säännöllisyys on sakotettava lauseke joka suosii ennalta määrättyä informaatiota ratkaisussa. Minimoimiseen on olemassa lukemattomia algoritmeja. Esimerkiksi iteratiivinen ensiö-duaali-kiintopistemenetelmä (eng. primal-dual fixed point, PDFP) soveltyy hyvin CT-kuvien laskentaan, kun minimoitava lauseke sisältää epänegatiivisuusehdon ja ennalta määrätty informaatio määritellään shearlet-muunnoksen l1-normilla. Tutkimuksen taustalla on halu kasvien CT-kuvantamiseen nestemäisen varjoaineen avulla, jonka on tarkoitus parantaa saatujen kuvien kontrastia ja tutkia nesteen kulkeutumista kasvissa ajan myötä. Tarkoituksena on tuottaa dynaamisia CT-kuvia. Ideana on hyödyntää 3D shearlet-muunnosta priorina ja kohdella aikaa kolmantena ulottuvuutena. Vertailun vuoksi myös Haarin aallokemuunnosta ja 2D shearletmuunnosta käytettiin kokeissa. Lisäksi käytettiin äskettäin esiteltyä kohteen harvuustasoon perustuvaa tekniikkaa epätriviaalin säännöllisyysparametrin valinnan helpottamiseksi. Eri asetelmien toimivuutta edellä mainitussa tilanteessa tutkittiin simuloiduilla mittauksilla, oikealla geeliin annostetulla varjoaineella sekä mittauksilla, jotka saatiin imeyttämällä varjoainetta oikeaan kasviin. Tulokset viittaavat, että 3D shearleteilla saatiin varjoaineen muutoksien seuraamiseen soveltuvia kuvia, vaikka tulosten laatu ei parantunutkaan merkittävästä Haarin aallokemuunnokseen nähden.Computed tomography (CT) is an X-ray based imaging modality utilized not only in medicine but also in other scientific fields and industrial applications. The imaging process can be mathematically modelled as a linear equation and finding its solution is a typical example of an inverse problem. It is ill-posed especially if the number of projections is sparse. One approach is to combine the data mismatch term with a regularization one, and look for the minimizer of such a functional. The regularization is a penalty term that introduces prior information that might be available on the solution. Numerous algorithms exist to solve a problem of this type. For example the iterative primaldual fixed point algorithm (PDFP) is well suited for reconstructing CT images when the functional to minimize includes a non-negativity constraint and the prior information is expressed by an l1-norm of the shearlet transformed target. The motivation of this thesis stems from CT imaging of plants perfused with a liquid contrast agent aimed at increasing the contrast of the images and studying the ow of liquid in the plant over time. Therefore the task is to reconstruct dynamic CT images. The main idea is to apply 3D shearlets as a prior, treating time as the third dimension. For comparison, both Haar wavelet transform as well as 2D shearlet transform were tested. In addition a recently proposed technique based on the sparsity levels of the target was used to ease the non-trivial choice of the regularization parameter. The quality of di erent set-ups were assessed for said problem with simulated measurements, a real life scenario where the contrast agent is applied to a gel and, finally, to real data where the contrast agent is perfused to a real plant. The results indicate that the 3D shearlet-based approach produce suitable reconstructions for observing the changes in the contrast agent even though there are no drastic improvements to the quality of reconstructions compared to using the Haar transform.


Tiedostot

Latausmäärä yhteensä: Ladataan...

Tiedosto(t) Koko Formaatti Näytä
Heikkila_Tommi_Pro_gradu_2019.pdf 2.756MB PDF Avaa tiedosto

Viite kuuluu kokoelmiin:

Näytä kaikki kuvailutiedot