Jälleenvakuutuksen optimointi

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-201908283354
Title: Jälleenvakuutuksen optimointi
Author: Lappi, Iina
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2019
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-201908283354
http://hdl.handle.net/10138/305044
Thesis level: master's thesis
Discipline: Soveltava matematiikka
Abstract: Jälleenvakuutus on osa vakuutusketjua. Sen tavoitteena on tarjota vakuutusyhtiölle mahdollisuus pienentää riskiä ja turvata omaa vakavaraisuuttaan. Jälleenvakuutussopimuksessa ensivakuuttaja siirtää osan vakuutuskannastaan toisen vakuutusyhtiön vastuulle. Vastineeksi sopimuksesta ensivakuuttaja maksaa jälleenvakuutusmaksun. Jälleenvakuutussopimukset jaetaan suhteellisiin ja ei-suhteellisiin. Jälleenvakuuttamisella on merkittävä rooli vakuutusyhtiön liiketoiminnassa. Sen laiminlyöminen voi johtaa vakuutusyhtiön konkurssiin. Jälleenvakuutusriskejä ovat esimerkiksi omaisuus-, henkilö- ja vastuuriskit. Riski kuvaa epätietoisuutta tulevasta. Riskiä arvioidaan erilaisten riskimittojen avulla. Varteenotettavalle riskimitalle asetetaan usein siltä vaadittuja ominaisuuksia. Sen on oltava muun muassa monotoninen, subadditiivinen, siirtoinvariantti ja positiivisesti homogeeninen. Nämä ominaisuudet täyttävää riskimittaa sanotaan koherentiksi. Jälleenvakuutuksen kannalta suuret riskit ovat mielenkiintoisia, sillä pienemmät vahingot eivät yleensä kuulu jälleenvakuutussopimukseen. Jälleenvakuuttaminen ei pienennä vahingon toteutumisen mahdollisuutta, vaan se antaa vakuutusyhtiölle mahdollisuuden vahingosta koituvan menoerän jakamisen useamman tahon kesken. Tämän pro gradu –tutkielman tarkoituksena on esitellä malli optimaaliselle jälleenvakuutussopimuksen valinnalle. Tutkielman alussa määritellään tärkeimmät todennäköisyyksiin ja integraalilaskentaan liittyvät peruskäsitteet. Tämän jälkeen käsitellään riskimittojen yleistä teoriaa ja esitellään muutamia yleisesti käytettyjä riskimittoja. Riskimittoja käytetään arvioitaessa vahinkojen aiheuttamia taloudellisia riskejä. Lopuksi päästään tutkielman pääaiheeseen eli jälleenvakuutuksiin. Jälleenvakuutuksista esitellään teoriaa ja muutama tavanomaisesti käytetty sopimustyyppi. Viimeisessä luvussa määritellään tutkielman päätulos, jälleenvakuutussopimuksen valintaongelma. Tavoitteena on valita sellainen jälleenvakuutussopimus, että riski saadaan minimoitua tiettyjen rajoitusten ollessa voimassa. Asiaa tarkastellaan pääosin ensivakuuttajan näkökulmasta. Teoriaa havainnollistetaan esimerkkien avulla. Malliin on mahdollista sovittaa erityyppisiä rajoitettuja jälleenvakuutuksen ongelmia. Tämä malli on ensimmäisiä muunnosriskimittaan pohjautuvia ratkaisuja, jotka ottavat huomioon erilaiset jälleenvakuuttamiseen liittyvät optimointirajoitteet. Tutkielman päälähteenä on Ambrose Lon artikkeli "A unifying approach to risk-measure-based optimal reinsurance problems with practical constrains" (2017), jossa optimaalisen jälleenvakuutussopimuksen valintaongelma todistuksineen on alun perin esitetty.
Subject: jälleenvakuutus
riskimitta
riskiteoria


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Lappi_Iina_Pro_gradu_2019.pdf 971.0Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record