CAP-malli Hilbertin avaruuksissa

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-201910303815
Title: CAP-malli Hilbertin avaruuksissa
Author: Savolainen, Valtteri
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2019
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-201910303815
http://hdl.handle.net/10138/306570
Thesis level: master's thesis
Discipline: Soveltava matematiikka
Abstract: Tässä työssä esitellään klassinen matemaattisen rahoitusteorian aihe, Capital Asset Pricing-malli. Mallista on useita versiota, tässä työssä käsitellään Hilbertin avaruuksiin perustuvaa versiota. Yleisesti, erityisesti taloustieteen puolella, CAP-mallilla tarkoitetaan arvopapereiden hinnoittelumallia. Tässä työssä se kuitenkin määritellään tasapainotilaisten sijoituskohteiden tuottojen ominaisuutena. Hilbertin avaruudet ovat täydellisiä normiavaruuksia, jotka on varustettu sisätulolla. Esitellään Hilbertin avaruudet ja muita funktionaalianalyysin keskeisimpiä käsitteitä, kuten ortogonaalisuus ja Riesz-Frechetin teoreema, jotta CAP-mallin rakentaminen on mahdollista. Lisäksi esitellään arvopaperimarkkinat, sekä niiden toimijat. Tärkeimmät käsitteet ovat arvopapereiden tuotot ja hinnat, sekä toimijoiden kulutus ja utiliteetti. Termiä Capital Asset Pricing-malli käytetään silloin, kun markkinatuotto on odotusarvorintaman tuotto. Tällöin jokaiselle sijoituskohteelle voidaan johtaa arvopaperimarkkinasuoran yhtälö, joka on beta-hinnoittelun erikoistapaus. CAP-mallissa tuottoja mitataan odotusarvon avulla ja riskin mittarina toimii varianssi. Cap-mallin voimassaolo markkinoilla ei ole itsestäänselvyys ja liittyy läheisesti toimijoiden preferensseihin, sekä arvopapereiden voittojen jakaumaan. Lopuksi esitellään faktorimalli, joka on hyvin samankaltainen CAP-mallin kanssa.
Subject: CAP-malli
Hilbertin avaruus
utiliteettiteoria
faktorimalli
soveltava matematiikka


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Savolainen_Valtteri_Pro_gradu_2019.pdf 412.2Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record