Lineaarinen ohjelmointi ja sen opetus toisen asteen oppilaitoksissa

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202003041506
Title: Lineaarinen ohjelmointi ja sen opetus toisen asteen oppilaitoksissa
Author: Seppälä, Leo Valtteri
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2020
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202003041506
http://hdl.handle.net/10138/312859
Thesis level: master's thesis
Discipline: Matematiikan opettajan koulutus
Abstract: Lineaarinen ohjelmointi on matemaattista optimointia, jota voidaan hyödyntää monissa käytännön ongelmissa. Tässä tutkielmassa käydään läpi lineaarisen ohjelmoinnin ongelmia ja niiden ratkaisutapoja, sekä miten lineaarista ohjelmointia voisi esitellä lukio-opetuksessa. Lineaarinen ohjelmoinnin ongelma muodostuu lineaarisista ehdoista ja objektifunktiosta. Lineaarisen ohjelmoinnin ongelmilla on olemassa yleinen muoto, joka auttaa ongelman käsittelyä eri ratkaisumenetelmillä. Lineaarisessa ohjelmoinnissa pitää ongelmasta rakentaa matemaattinen malli. Tämä malli voidaan rakentaa sarakemenetelmällä. Mallin rakennusprosessi jatkuu järjestelmällisesti, kunnes kaikki ongelman tarpeelliset tiedot on muutettu sellaiseen muotoon, että ongelmaa voidaan käsitellä lineaarisen ohjelmoinnin työkaluilla Tutkielmassa on todistus sille, että lineaarisessa ohjelmoinnissa ongelman suurin ja pienin arvo löytyvät ehtolauseiden rajaamaan alueiden ääripisteistä. Tätä tietoa hyödyntämällä yksinkertaisia lineaarisen ohjelmoinnin ongelmia voidaan ratkaista visuaalisesti. Monimutkaisempia lineaarisen ohjelmoinnin ongelmia voidaan ratkaista Simplex-menetelmällä, joka on lineaarisen ohjelmoinnin ratkaisumenetelmä. Simplex-menetelmässä ongelmaa käsitellään sen perusmuodossa, ja Simplex-algoritmi etenee vaihe vaiheelta, kunnes se päätyy sellaiseen tilaan, että prosessi pysähtyy ja ongelmaan saadaan optimoitu vastaus. Lineaarisen ohjelmoinnin opetuksesta toisella asteella on olemassa tutkimuksia, joita on tehty muun muassa Indonesiassa. Näistä tutkimuksista käy ilmi, että aiemman opitun tiedon omaksuminen on tärkeää lineaarisen ohjelmoinnin oppimisessa. On myös tukittu opetussarjakuvien ja opetusvideoiden käyttöä lineaarisen ohjelmoinnin opetuksessa. Tutkimusten perusteella ne tukevat oppilaiden lineaarisen ohjelmoinnin oppimista. Suomen lukiossa pitkän matematiikan kurssit sisältävät oleelliset lähtötiedot, että opiskelija voi aloitta perehtymisen lineaarisen ohjelmoinnin perusteisiin. Lineaarisen ohjelmoinnin ongelmat vaativat ongelmanratkaisukykyä ja sen ongelmien kautta opiskelijat voidaan perehdyttää erilaisten sähköisten ohjelmien käyttöön matematiikassa. Yksi tapa opettaa lineaarista ohjelmointia voisi olla projektimuotoinen opetus, jossa opiskelijoilla on yksi isompi aihe, johon kurssin edetessä lisättäisiin asioita niin, että sen ratkaisuun tarvittaisiin aina askel askeleelta enemmän työkaluja.


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Leo_Seppala_Pro_Gradu_2020.pdf 657.5Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record