Ympyrä peruskoulun matematiikan etäopetuksessa

Abstract

Keväällä 2020 koronapandemia aiheutti peruskouluissa nopean aikataulun siirtymisen lähiopetuksesta etäopetukseen. Tässä pro gradu -tutkielmassa tutkitaan peruskoulun matematiikan sisällöistä ympyrän opettamisen järjestämistä etäopetuksena sekä pohditaan siihen liittyviä ongelmia.

Etäopetus määritellään kahden elementin läsnäololla, jotka ovat opettajan ja oppilaan välinen etäisyys sekä järjestävän organisaation läsnäolo. Etäopetuksen kehitys voidaan jakaa teknologian kehityksen mukaisesti viiteen sukupolveen kolmen eri aikakauden aikana. Teknologian kehityksen myötä myös etäopetuksen pedagogiikka on kehittynyt. Kolme tunnistettavaa pedagogista aikakautta olivat kognitiivis-behavioristinen, sosiaali-konstruktiivinen sekä konnektiivinen etäopetuksen pedagogiikka, joiden kaikkien läsnäolo on tärkeää etäopetukselle. Peruskoulussa opetetaan ympyrään liittyen ympyrän kehän ja pinta-alan laskeminen, jonka vuoksi esitellään piin likiarvon laskeminen Arkhimedeen käyttämällä menetelmällä, jossa hyödynnetään ympyrän sisä- ja ulkopuolelle piirrettyjen säännöllisten monikulmioiden piirejä. Lisäksi todistetaan ympyrän pinta-alan kaava matematiikan oppikirjan esittämällä periaatteella, jossa ympyrä jaetaan sektoreihin, joista muodostetaan suunnikasta vastaava kuvio.

Tutkimustapana on laadullinen tapaustutkimus, jonka kohteena on yhden opettajan kahden viikon mittainen etäopetusjakso peruskoulussa Vantaalla. Opetuksen järjestäminen esitellään ja sitä analysoidaan pedagogisten sukupolvien näkökulmasta sekä harjoitustehtävien valintaa analysoidaan käyttäen uudistettua Bloomin taksonomiaa.

Tutkielman tuloksina todetaan, että etäopetuksen järjestäminen oli toteutettu monipuolisesti siten, että eri etäopetuksen pedagogiikat olivat kaikki jossain muodossa havaittavissa. Sosiaalisen kanssakäymisen määrä oli kuitenkin oppilaista itsestään kiinni. Opetuksen tavoitteena oli opettaa perusasiat, joka näkyi harjoitustehtävien analysoinnissa siten, että suurin osa tehtävistä sijoittui samalle ajattelun ja tiedon tasolle, jossa vaaditaan menetelmätietoa sekä muistamista. Korkeamman ajattelun tason tehtäviä oli enemmän lisätehtävien muodossa. Syvällisempi esitettyjen todistusten läpikäynti olisi hankalaa kahdeksannen luokan oppilaille, sillä heiltä puuttuvat tarvittavat menetelmätiedot. Todistusten idean hahmottelu sen sijaan olisi mahdollista. Yleisinä matematiikan etäopetuksen haasteina todetaan matematiikan kirjoittaminen ja havainnollistaminen sähköisessä ympäristössä. Lisäksi oppilaskohtainen tehtävien tarkastaminen ja palautteen antaminen oli työlästä.

Jatkotutkimuksena voisi olla laajempi katsaus matematiikan etäopetuksen toteuttamistapoihin tai matematiikkaan soveltuvien etäopetusalustojen kehittäminen.