Spread of Disease Awareness During an Epidemic

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta fi
dc.contributor University of Helsinki, Faculty of Science en
dc.contributor Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten sv
dc.contributor.author Blom, Patrick
dc.date.issued 2020
dc.identifier.uri URN:NBN:fi:hulib-202011254594
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/321922
dc.description.abstract Epidemian aikana harvat elävät kuten aikaisemmin ja sen sijaan muuttavat käytöstään uuden tilanteen valossa. Yleensä käytöksen muutos ymmärretään ennaltaehkäisevinä tapoina pienentää tartuntakontakin mahdollisuutta taudille alttiiden ja jo tartunnan saaneiden välillä. Tämä tutkielma pohtii toisenlaista tilannetta, jossa alttiit, tullessaan tietoisiksi taudista, alkavat harkitsemaan rokotusta tautia vastaan. Perinteistä SIR-mallia muunnellaan siten, että siinä otetaan huomioon tietoisuuden leviäminen epidemiasta tai sen mahdollisuudesta, joka sitten innostaa yksilöitä hakemaan rokotusta. Tietoisuus leviää joko tasaisesti populaation ulkopuolisesta lähteestä tai populaation sisällä tapahtuvista kontakteista tiedostamattomien ja joko tartunnan saaneiden tai taudin jo tiedostavien välillä. Näiden malleille lasketaan tasapainopisteet sekä ehdot niiden stabiilisuudelle. Kaikki kolme mallia pienentävät huomattavasti epidemian lopullista kokoa. Jos tietoisuuden leviäminen riippuu tartunnan saaneen populaation koosta, joissain tapauksissa rokotukset voivat epästabilisoida endeemisen tasapainopisteen ja luoda oskillaatioita. Ulkopuolisesta lähteestä sekä muista tietoisista riippuvalla mallilla on myös tautivapaat tasapainopisteet, jotka voivat olla stabiileja ja jotka tällöin voivat estää laajemman epidemian syntymisen, jos tietoisuuden leviäminen on tarpeeksi voimakasta. Ulkopuolista lähteestä ja tietoista riippuvista tietoisuusmalleista luodaan myös vaihtoehtomallit, joissa yksilöt ovat kontaktissa rajattuun määrään muita yksilöitä, ja määritellään näiden tasapainopisteet. Myös tässä tapauksessa näiden kahden mallin tautivapaat tasapainopisteet voidaan stabilisoida tehokkaalla tietoisuuden leviämisellä. fi
dc.description.abstract In times of epidemics, few people continue living as usual and instead often change their behaviour in light of the new situation. Usually the change in behaviour is taken to be preventive measures aimed the reduce the probability of infectious contact between susceptibles and infected. This thesis considers a different scenario, where susceptibles, once gaining awareness of the disease, begin to consider vaccination against the disease. The basic SIR-model is modified to include awareness of the epidemic or the possibility thereof, that inspires individuals to vaccinate themselves. The awareness is spread either from a constant source outside the population or through contacts between unaware individuals and either the infected or individuals already aware of the disease. The equilibria of these models and the conditions for their stability are established. All three models significantly reductions to the final size of the epidemic. In case of awareness spread being dependent on the size of the infected population, under some conditions the introducing vaccinations can destabilize the endemic equilibrium and lead to oscillations. Constant and aware-dependent awareness models also have disease-free equilibria, which can be stable and prevent a major epidemic from happening if the spread of awareness is strong enough. Lattice-model analogues of the constant and aware-dependent awareness models, where individuals are connected to a limited number of other individuals, are also established along with their equilibria. Also in this case, the disease-free equilibria of the two models can be stabilised with an effective spread of awareness. en
dc.language.iso eng
dc.publisher Helsingin yliopisto fi
dc.publisher University of Helsinki en
dc.publisher Helsingfors universitet sv
dc.subject Biomatematiikka
dc.subject epidemiologia
dc.subject SIR-malli
dc.title Spread of Disease Awareness During an Epidemic en
dc.type.ontasot pro gradu -tutkielmat fi
dc.type.ontasot master's thesis en
dc.type.ontasot pro gradu-avhandlingar sv
dc.subject.discipline Soveltava matematiikka und
dct.identifier.urn URN:NBN:fi:hulib-202011254594

Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
gradu_BlomPatrick.pdf 594.4Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record