Elastic deformation and X-ray diffraction properties of toroidally bent crystal wafers

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-6916-7
Title: Elastic deformation and X-ray diffraction properties of toroidally bent crystal wafers
Author: Honkanen, Ari-Pekka
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Physics
Doctoral Programme in Materials Research and Nanoscience
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2020-12-21
Language: en
URI: http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-51-6916-7
http://hdl.handle.net/10138/322436
Thesis level: Doctoral dissertation (article-based)
Abstract: The interaction of X-rays with matter provides us with a variety of tools to investigate the properties and dynamics of materials in multiple length scales, from microscopic to macroscopic ones. By studying the interactions, we can obtain information on the atomic scale configuration and quantum states of materials, which helps us to understand why materials behave as they do. The art and science of measuring the spectral changes of X-rays is known as X-ray spectroscopy. Most contemporary X-ray spectrometers in the hard X-ray regime with mid-to-high energy resolution (order of 0.01--1 eV) are based on diffraction of X-rays from crystals in which the atoms are organised in a periodic structure. To optimise the performance of such instruments, the crystal optical elements are often bent to collect divergent X-rays over a larger solid angle, monochromatise, and focus them on a detector. Bending, however, causes internal deformations in the crystal which have an often adverse effect to its energy-resolving capabilities. To understand the influence of strain in crystal optics is crucial in optimising the performance of X-ray spectrometers at state-of-art synchrotron and X-ray free electron laser lightsources, and laboratory-scale X-ray spectrometers which have seen a re-emergence in recent years. Multiple approaches based on e.g. Takagi-Taupin theory or multilamellar model have been utilised to understand the influence of bending to X-ray diffraction curves. The approaches using a so-called depth-dependent strain field for the crystal deformation have been successful in understanding the diffraction curves (i.e. intensity of diffracted X-rays as a function of the photon energy or angle of incidence) of cylindrically and spherically bent crystal wafers with small surface area. However, using only the depth-dependent strain field is insufficient to explain experimentally determined diffraction curves of spherically bent crystal wafers with larger surface area. This work presents a theoretical approach to model the X-ray diffraction curves of arbitrarily shaped toroidally bent crystal wafers with large surface areas. The key idea of the work is to include an in-plane stretching component to the deformation field due to bending in addition to the depth-dependent part. The work presents two separate theoretical approaches to calculate the in-plane component: 1) a model based on geometrical considerations to derive the in-plane component for a circular, elastically anisotropic spherically bent crystal wafer, and 2) a more general approach to calculate the aforementioned component for an arbitrarily shaped, anisotropic toroidally bent crystal wafers based on the minimization of mechanical stretching energy. The validity of the models is assessed by comparing the predictions with experimentally measured curves and they are found to explain the observed features in a quantitatively accurate manner. An open-source Python implementation of the latter approach is provided for the community for the ease of adoption of the presented method. In addition, the work introduces a measurement protocol to mitigate the adverse effect of the in-plane stretching to the X-ray diffraction curves by utilizing position-sensitive X-ray detectors providing a higher energy-resolution for instruments equipped with such detectors without a loss of collected X-ray photons.Röntgensäteilyn ja aineen vuorovaikutus tarjoaa useita erilaisia työkaluja materiaalien ominaisuuksien ja dynamiikan tutkimukseen useassa eri mittakaavassa atomitason ilmiöistä makroskooppisiin rakenteisiin asti. Näitä vuorovaikutuksia tutkimalla on mahdollista saada tietoa tutkittavan näytteen atomitason rakenteesta ja kvanttimekaanisista viritystiloista. Tämä auttaa ymmärtämään miksi materiaaleilla on niillä havaittavia ominaisuuksia. Röntgensäteilyn spektrissä tapahtuvien muutosten mittaamiseen käytettävien tutkimusmenetelmien kirjoa kutsutaan röntgenspektroskopiaksi. Suurin osa nykyaikaisista energian erotuskyvyltään suuruusluokkaa 0.01--1 eV olevista kovien röntgensäteiden alueella toimivista spektrometreista perustuu röntgensäteiden diffraktioon kiteistä, joissa atomit ovat järjestyneet jaksolliseen hilaan. Kyseisissä instrumenteissa käytetyt kideoptiset komponentit ovat usein taivutettuja, jotta ne keräisivät röntgensäteitä mahdollisimman suuresta avaruuskulmasta sekä monokromatisoisivat ja kohdistaisivat ne ilmaisimelle. Kiteen taivuttaminen aiheuttaa kuitenkin siihen sisäisiä muodonmuutoksia, jotka usein heikentävät kideoptiikan energian erotuskykyä. Näiden muodonmuutosten vaikutuksen ymmärtäminen on tärkeää sekä huipputason synkrotronivalonlähteiden ja vapaaelektronilasereiden että laboratoriomittakaavassa käytettävien röntgenspektrometrien suorituskyvyn optimoinnissa. Taivutuksen vaikutusta kiteiden röntgendiffraktio-ominaisuuksiin on aikaisemmin mallinnettu useilla eri menetelmillä esimerkiksi Takagi-Taupin -teoriaa ja multilamellaarimallia käyttäen. Menetelmät, joissa on käytetty ns. syvyysriippuvaa venymäkenttää kuvaamaan kiteen sisäisiä muodonmuutoksia ovat antaneet tyydyttäviä tuloksia sylinteritaivutetuille kidekiekoille sekä pienipinta-alaiselle pallotaivutetuille kidekiekoille, mutta ne eivät ole kyenneet selittämään laajapinta-alaisten pallotaivutettujen kidekiekkojen diffraktio-ominaisuuksia. Tässä työssä esitetään teoreettisia laskentamenetelmiä mielivaltaisten muotoisten, toroidisesti taivutettujen kidekiekkojen röntgendiffraktio-ominaisuuksien mallintamiseksi. Työn pääidea on lisätä syvyysriippuvaan venymäkenttään kiekon tasonsuuntaisesti tapahtuvien venymien vaikutus. Työssä esitetään kaksi erillistä tapaa käyrien laskemiseksi: 1) geometrinen lähestymistapa ympyränmuotoisten pallotaivutettujen kidekiekkojen tasonsuuntaisten venymien laskemiseksi, ja 2) yleisempi, mekaanisen jännitysenergian minimoimiseen perustuva menetelmä mielivaltaisen muotoisen, toroidisesti taivutetun kidekiekon tasonsuuntaisille venymille. Mallien perusteella laskettujen tulosten todetaan vastaavan hyvällä tarkkuudella kokeellisesti mitattuja tuloksia. Jälkimmäinen menetelmä on vapaasti saatavilla avoimena Python-koodina sen laaja-alaista hyödyntämistä varten. Näiden lisäksi työssä esitetään paikkaherkillä röntgenilmaisimilla varustetuille spektrometreille tarkoitettu mittausprotokolla, jolla tasonsuuntaisten venymien vaikutuksesta instrumentin energian erotuskykyyn voidaan päästä eroon menettämättä kerätyn röntgensignaalin voimakkuutta.
Subject: fysiikka
Rights: This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
honkanen_ari-pekka_dissertation_2020.pdf 2.755Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record