Yliopiston etusivulle Suomeksi På svenska In English Helsingin yliopisto

Universaalinen hyperbolinen kompositio-operaattori Hardyn avaruudessa H^2

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
dc.contributor Helsingfors universitet, matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, institutionen för matematik och statistik sv
dc.contributor University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics en
dc.contributor.author Tuovinen, Riikka fi
dc.date.accessioned 2012-04-25T10:44:07Z
dc.date.available 2012-04-10 fi
dc.date.available 2012-04-25T10:44:07Z
dc.date.issued 2012-03-13 fi
dc.identifier.uri URN:NBN:fi-fe201204254841 fi
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/32938
dc.description.abstract Kuuluisa, edelleen avoin, invariantin aliavaruuden ongelma kysyy onko jokaisella rajoitetulla lineaarisella operaattorilla (separoituvassa, ääretönulotteisessa) Hilbertin avaruudessa olemassa ei-triviaalia invarianttia aliavaruutta. Erään lähestymistavan kyseisen ongelman ratkaisuun tarjoavat niin sanotut universaalit operaattorit. Nimittäin, positiivinen vastaus invariantin aliavaruuden ongelmaan on yhtäpitävää sen kanssa, että jonkin universaalin operaattorin kaikki minimaaliset invariantit aliavaruudet ovat yksiulotteisia. Nordgren et al. löysivät artikkelissaan Invertible composition operators on H^p (J. Funct. Anal. 73, 1987, 324--344) klassisessa Hardyn avaruudessa H^2 erään konkreettisen universaalin operaattorin, joka on hyperbolisen kompositio-operaattorin ja sen pistespektriin kuuluvalla luvulla kerrotun identiteettioperaattorin erotus. Näin invariantin aliavaruuden ongelma voitaisiin ratkaista selvittämällä hyperbolisen kompositio-operaattorin invarianttien aliavaruuksien muodostama hila Hardyn avaruudessa H^2 tarpeeksi hyvin. Lisensiaatintutkielmani on yksityiskohtainen selvitys edellä mainitun hyperbolisen kompositio-operaattorin avulla muodostetun operaattorin universaalisuudesta. Tähän tarvitaan laajaa matemaattista koneistoa liittyen mm. sisäfunktioihin (mukaan lukien yksikkökiekon Möbius-kuvaukset ja Blaschken tulot), interpoloiviin jonoihin, spektraali- ja operaattoriteoriaan sekä Rieszin kantoihin. fi
dc.format.mimetype application/pdf
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso fi fi
dc.publisher Helsingin yliopisto fi
dc.publisher Helsingfors universitet sv
dc.publisher University of Helsinki en
dc.rights Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. fi
dc.rights This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. en
dc.rights Publikationen är skyddad av upphovsrätten. Den får läsas och skrivas ut för personligt bruk. Användning i kommersiellt syfte är förbjuden. sv
dc.title Universaalinen hyperbolinen kompositio-operaattori Hardyn avaruudessa H^2 fi
dc.type.ontasot Lisensiaatintyö fi
dc.type.ontasot Licentiate thesis en
dc.type.ontasot Licentiatsavhandling sv
dc.ths Astala, Kari fi
dc.ths Tylli, Hans-Olav fi
dc.type.dcmitype Text fi

Files in this item

Files Description Size Format View/Open
universa.pdf 520.4Kb PDF View/Open
This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search Helda


Advanced Search

Browse

My Account