Log-optimaalinen salkku ja minimaalinen markkinamalli

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106082547
Title: Log-optimaalinen salkku ja minimaalinen markkinamalli
Author: Nuutinen, Joonas
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2021
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106082547
http://hdl.handle.net/10138/330739
Thesis level: master's thesis
Degree program: Matematiikan ja tilastotieteen maisteriohjelma
Master's Programme in Mathematics and Statistics
Magisterprogrammet i matematik och statistik
Specialisation: Sovellettu matematiikka
Applied Mathematics
Tillämpad matematik
Abstract: Tässä tutkielmassa käsitellään log-optimaalisen salkun käsitettä jatkuvassa markkinamallissa. Jatkuva markkinamalli koostuu instrumenteista, joiden arvoja mallinnetaan jatkuvilla stokastisilla prosesseilla. Mahdollisia sijoitusstrategioita kuvataan salkuilla, jotka ovat instrumenttien määristä koostuvia moniulotteisia stokastisia prosesseja. Log-optimaalinen salkku määritellään siten, että se jokaisella hetkellä maksimoi salkun arvon logaritmin lyhyen aikavälin muutoksen odotusarvon. Lokaalisti optimaalinen salkku puolestaan maksimoi jokaisella hetkellä salkun arvon lyhyen aikavälin muutoksen odotusarvon valitulla varianssilla. Tutkielmassa todistetaan, että jokainen lokaalisti optimaalinen salkku voidaan esittää yhdistelmänä log-optimaalista salkkua ja pankkitalletusta vastaavaa instrumenttia. Saman osoitetaan pätevän myös log-optimaalisen salkun ja instrumenttien kokonaismääristä koostuvan markkinasalkun välillä, jos jokaisella markkinoilla toimivista sijoittajista on jokin lokaalisti optimaalinen salkku. Tutkielmassa käsitellään lisäksi minimaalista markkinamallia, joka on eräs yksinkertainen malli log-optimaaliseksi oletettavan markkinasalkun arvolle. Tähän liittyen johdetaan myös yksittäisten instrumenttien arvoja mallintava jatkuva markkinamalli, jossa instrumentteja vakiomäärät sisältävä markkinasalkku on minimaalisen markkinamallin mukainen log-optimaalinen salkku.


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record