Henkivakuutusyhtiön ylijäämä

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106082548
Title: Henkivakuutusyhtiön ylijäämä
Author: Holopainen, Jonathan
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2021
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106082548
http://hdl.handle.net/10138/330740
Thesis level: master's thesis
Degree program: Matematiikan ja tilastotieteen maisteriohjelma
Master's Programme in Mathematics and Statistics
Magisterprogrammet i matematik och statistik
Specialisation: Sovellettu matematiikka
Applied Mathematics
Tillämpad matematik
Abstract: Perinteisesti henkivakuutusten hinnoittelutekijöihin lisätään turvamarginaali. Diskonttauskorko on markkinakorkoa matalampi ja kuolevuuteen on lisätty turvamarginaali. Kuolemanvaraturvassa hinnoittelukuolevuus on korkeampi ja annuiteettivakuutuksessa(eläkevakuutus) matalampi kuin havaittu kuolevuus. Koska henkivakuutukset ovat usein pitkäkestoisia, on turvaavuudella hyvin tärkeä rooli tuotteen kannattavuuden ja henkivakuutusyhtiön vakavaraisuuden kannalta. Monesti myös laki määrää henkivakuutusyhtiöt hinnoittelemaan tuotteensa turvaavasti jotta yhtiöt voivat huonossakin tilanteessa edelleen turvata etuudet vakuutuksenottajille. Henkivakuutusyhtiöt ovat myös kehittäneet monimutkaisempia tuotteita, jossa voi olla useampia riskitekijöitä, joiden kehittymistä pitkällä aikavälillä voi olla vaikea ennustaa. Turvaavat hinnoittelutekijät tarkoittavat, että keskimäärin vakuutusyhtiöille kertyy tuottoja yli ajan. Tässä työssä tutkitaan vakuutusyhtiöön kertyvän tuoton tai tappion satunnaisuuden ominaisuuksia. Jätämme tämän työn ulkopuolelle vakuutusyhtiön sijoitustuoton, liikekulut sekä vakuutusyhtiöiden tavat jakaa ylijäämää vakuutetuille bonuksina. Työssä seurataan Henrik Ramlau-Hansenin artikkelia 'The emergence of profit in life insurance' keskittyen kuitenkin yleiseen tuoton odotusarvoon, odotusarvoon liittyen tiettyyn tilaan sekä määritetyn ajan sisällä kertyneeseen tuoton odotusarvoon. Tuloksia pyritään myös avaamaan niin, että ne olisi helpompi ymmärtää. Henkivakuutusyhtiön tuotto määritellään matemaattisesti käyttäen Markov prosesseja. Määritelmää käyttäen lasketaan tietyn aikavälin kumulatiivisen tuoton odotusarvo ja hajonta. Tulokseksi saadaan, että tuoton odotusarvo on Markov prosessin eri tilojen tuottaman ensimmäisen kertaluvun prospektiivisen vastuuvelan ja toisen kertaluvun retrospektiivisen vastuuvelan erotuksien summa kerrottuna todennäköisyyksillä, joilla ollaan kyseisessä tilassa aikavälin lopussa. Lopuksi työssä lasketaan vielä 10 vuoden kertamaksuisen kuolemanvaravakuutuksen odotettu tuotto käyttäen työn tuloksia. Lisäksi sama vakuutus simuloitiin myös 10 000 000 kertaa päästen hyvin lähelle kaavan antamaa lopputulosta.
Subject: Henkivakuutus
Markov prosessi
Stokastiset prosessit
Tuotto
Odotusarvo


Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record