Yliopisto-opiskelijoiden käsitykset reaaliluvuista, raja-arvosta ja jatkuvuudesta luonnollisella kielellä ilmaistuna

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106173075
Title: Yliopisto-opiskelijoiden käsitykset reaaliluvuista, raja-arvosta ja jatkuvuudesta luonnollisella kielellä ilmaistuna
Author: Luotola, Jarkko
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2021
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106173075
http://hdl.handle.net/10138/331492
Thesis level: master's thesis
Degree program: Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan maisteriohjelma
Master's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry
Magisterprogrammet för ämneslärare i matematik, fysik och kemi
Specialisation: Matematiikan opettaja
Teacher in Mathematics
Lärare i matematik
Abstract: Yliopiston matematiikan opintojen alussa syvennetään opiskelijoille tuttuja differentiaalilaskennan käsitteitä. Suomalainen lukion opetussuunnitelma korostaa differentiaalilaskennan havainnollista esittämistapaa. Sen sijaan yliopisto-opintoihin kuuluvat käsitteiden täsmälliset määritelmät ja todistaminen, jolloin korostuu matematiikan ymmärtäminen abstraktilla tasolla. Tutkielman kirjallisuuskatsauksessa käydään monipuolisesti läpi, miten matematiikan ymmärtämistä on tutkittu ja ajattelun kehittymisen teorioita esitetty. Tässä tutkielmassa korostuu kielentämisen näkökulma. Matematiikan kielentäminen on ajattelun esittämistä luonnollisella kielellä, symbolein ja kuvin, joista jokainen on omalla tavallaan tarpeellinen. Tutkielmassa keskitytään luonnollisen – eli puhutun ja kirjoitetun – kielen positiiviseen vaikutukseen matematiikan oppimisessa. Tutkimuksessa on tarkoitus havainnoida sekä lukion opetussuunnitelman tavoitteiden täyttymistä että yliopistotasoisten tietojen muodostumista osaksi opiskelijoiden käyttökelpoista tietotaitoa. Opiskelijoilta kysyttiin siksi pelkästään sellaisia matemaattisia kysymyksiä, joihin on mahdollista antaa mielekäs vastaus myös lukiossa annettavan tiedon perusteella, mutta vastauksista saattoi nähdä, kuinka paljon he olivat oppineet yliopistomatematiikalle ominaista tietoa. Tämä oli mahdollista, koska kysymyksiin vastattiin pääasiassa luonnollista kieltä käyttäen. Opiskelijoiden kirjoittamien perusteluiden ja päätelmien perusteella voitiin selvittää yleisiä virhekäsityksiä ja hyvän käsitteellisen ymmärtämisen piirteitä. Tutkimuksen matemaattinen testi toteutettiin Helsingin yliopiston Differentiaalilaskenta-kurssin luentotauolla syksyllä 2019. Vastaajiksi saatiin 71 kurssin opiskelijaa, joiden vastauksista kerättiin laadullisen aineiston lisäksi tietoa opiskelijoiden opintotaustasta ja mielipiteistä. Opiskelijoiden antamia tietoja käytettiin vertailuun testin yhteispisteiden kanssa. Havaittiin muun muassa, että ylioppilastutkinnon matematiikan arvosanan ja käsitteiden ymmärtämistä mittaavan kielentämistestin välillä oli vahva korrelaatio. Tulosten perusteella kyky kielentää matemaattista ajattelua ilmentää opiskelijassa kokonaisvaltaista osaamista, joten matematiikan kielentämiseen tulisi tukea ja ohjata opinnoissa kaikilla opintojen asteilla. Vahvempien teorioiden ja onnistuneen opetuksen tueksi on toivottavaa tuottaa lisätutkimuksia kielentämisestä erilaisissa matematiikan konteksteissa.
Subject: Matematiikan ymmärtäminen
kielentäminen
reaaliluvut
raja-arvo
jatkuvuus


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Luotola_Jarkko_Pro_gradu_2021.pdf 1.184Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record