Lukiokurssi primitiivisistä juurista

Näytä kaikki kuvailutiedot



Pysyväisosoite

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106173082
Julkaisun nimi: Lukiokurssi primitiivisistä juurista
Tekijä: Turtio, Panu
Muu tekijä: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Julkaisija: Helsingin yliopisto
Päiväys: 2021
Kieli: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106173082
http://hdl.handle.net/10138/331495
Opinnäytteen taso: pro gradu -tutkielmat
Koulutusohjelma: Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan maisteriohjelma
Master's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry
Magisterprogrammet för ämneslärare i matematik, fysik och kemi
Opintosuunta: Matematiikan opettaja
Teacher in Mathematics
Lärare i matematik
Tiivistelmä: Työn tavoitteena on tutkia, miten voidaan tuottaa lukiokurssi primitiivistä juurista. Primitiivistä juurista ei ole ennalta materiaalia lukiotasolle, joten työssä joudutaankehittämään metodi yliopistotason materiaalin muuntamiselle lukiotasolle. Työssä esitetään ja todistetaan lukuteorian lauseita. Nämä lauseet on valikoitu sellaisiksi, että ne ovat vähin mitä tarvitaan primitiivisten juurten käsittelyyn. Tämän lisäksi työssä esitellään Diffie-Hellman-avaintenvaihtoprotokolla ja murtamiseen käytettävä Square and multiply - algoritmi. Työssä tuotetaan lukuteorian lukiokurssi primitiivisistä juurista pohjautuen työssä läpikäytyyn materiaaliin. Lukiokurssi tuotetaan vertailemalla analyysin yliopiston ja lukion oppimateriaalien eroavaisuuksia. Näistä eroavaisuuksista pyritään analysoimaan säännönmukaisuuksia, millä yliopis-tontason materiaali voidaan muuntaa lukio-opetukseen sopivaksi. Yliopisto- ja lukiotasoisten oppimateriaalien eroavaisuuksiksi havaittiin sisällön rajaus, matemaattisten merkkien muuntaminen kirjalliseksi kieleksi, opetettavan sisällön järjestys ja painotus todistuksiin yliopistossa sekä painotus esimerkkeihin lukiossa. Nämä havainnot huomioon ottaen, työn matematiikkaosion lauseista muunnettiin lukioympäristöön sopiva kokonaisuus. Tämä kokonaisuus on riittävä pohja lukiokurssin pitämiseen näistä aiheista ja sisältää myös opetuksen aikataulutuksen.
Avainsanat: Primitiiviset juuret
Lukio
Kurssi
Diffie-Hellman-avaintenvaihtoprotokolla
Lukuteoria


Tiedostot

Latausmäärä yhteensä: Ladataan...

Tiedosto(t) Koko Formaatti Näytä
Turtio_Panu_tutkielma_2021.pdf 430.7KB PDF Avaa tiedosto

Viite kuuluu kokoelmiin:

Näytä kaikki kuvailutiedot