Lukuteoriaan syventyminen RSA:n avulla : Opetuspaketti lukion pitkän matematiikan opiskelijalle

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202204211749
Title: Lukuteoriaan syventyminen RSA:n avulla : Opetuspaketti lukion pitkän matematiikan opiskelijalle
Alternative title: Diving into Number Theory with RSA : Self-study material for advanced mathematics student
Author: Hirvonen, Henrik
Other contributor: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
University of Helsinki, Faculty of Science
Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2022
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202204211749
http://hdl.handle.net/10138/342920
Thesis level: master's thesis
Degree program: Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan maisteriohjelma
Master 's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry
Magisterprogrammet för ämneslärare i matematik, fysik och kemi
Specialisation: Matematiikan opettaja
Teacher in Mathematics
Lärare i matematik
Abstract: Työn alussa perehdytään lukuteorian merkitykseen sekä sen paikkaan Suomen koulujärjestelmässä. Opetuspaketin motivointina toimivat artikkelit ja tutkimukset lukuteorian opiskelemisen merkityksestä matemaattiselle ajattelemiselle. Motivointia lisäävät myös lukuteorian, salausjärjestelmien ja ohjelmoinnin välillä havaitut laaja-alaiset ja toisiaan täydentävät yhteydet. RSA-salausjärjestelmässä esiintyvät monet lukuteorian käsitteet, joita voidaan käsitellä ohjelmallisesti. Näiden syiden takia tämän työn aiheena on RSA-salausjärjestelmän avulla lukuteoriaan syventävä opetuspaketti. Opetuspaketti on tarkoitettu lukion pitkän matematiikan opiskelijalle, joka on entuudestaan opiskellut vuoden 2019 lukion opetussuunnitelman moduulin MAA11 Algoritmit ja lukuteoria. Opetuspaketti kertaa ja syventää moduulissa MAA11 opittuja lukuteorian käsitteitä sekä esittelee uusina Eulerin φ-funktion (Eulerin phi-funktio), Eulerin teoreeman ja RSA-salausjärjestelmän. Opetuspakettiin kuuluvat teorian ja määritelmien lisäksi monet esimerkit, harjoitustehtävät, (Python-)ohjelmointitehtävät sekä esimerkkiratkaisut. Opetuspaketin tavoitteena on herättää opiskelijan mielenkiintoa lukuteoriaa ja ohjelmointia kohtaan RSA-salausjärjestelmän avulla. Lisäksi opetuspaketin tarkoituksena on laajentaa opiskelijoiden lukuteorian osaamista, syventää yleistä matemaattista ymmärtämistä sekä parantaa ohjelmoinnin taitoja.
Subject: Matematiikka
RSA
lukuteoria
numeroteoria
Euler
phi-funktio
Eulerin phi-funktio
Eulerin teoreema
RSA-salausjärjestelmä
ohjelmointi
Python
algoritmi
kongruenssi
tekijä
suurin yhteinen tekijä
modulo
MAA11
LOPS2021
alkuluku
itseopiskelu
opetusmateriaali
lukio
pitkä matematiikka
salausjärjestelmä
kryptografia
kryptologia


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Hirvonen_Henrik ... tyminenRSAnAvulla_2022.pdf 1.539Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record