Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta

 

Recent Submissions

  • Hosiaisluoma, Eero (2015)
    Organisaatioiden tavoitteena on mahdollisimman tehokas, eniten arvoa sekä hyötyä tuottava toiminta. Se edellyttää jatkuvaa toiminnan parantamista, toimintaympäristön muutoksiin reagoimista ja erilaisten muutosten läpiviemistä organisaatiossa. Koska organisaatio on monista eri toiminnallisista ja rakenteellisista osatekijöistä muodostuva kokonaisuus, sen kaikissa kehittämistoimenpiteissä on syytä huomioida kaikki osa-alueet kokonaisvaltaisesti. Kokonaisarkkitehtuurin kehittäminen on keino läpiviedä muutoksia organisaatiossa, sillä se käsittää organisaation koko toiminnan ja rakenteen. Mallintaminen on systemaattinen tapa visualisoida kokonaisarkkitehtuuriin liittyviä osatekijöitä ja muutoksia kokonaisvaltaisesti. Tässä tutkielmassa esitellään käytännönläheinen malliperustainen lähestymistapa kokonaisvaltaiseen suunnitteluun, jota voidaan hyödyntää kehittämisen apuvälineenä eri laajuisten muutosten läpiviemiseen organisaatiossa. Lähestymistavan avulla mahdollista mallintaa toiminnalliset ja rakenteelliset osatekijät, sekä niiden väliset riipuvuussuhteet. Kokonaisvaltaisudella tarkoitetaan kaikkia kehittämiseen liittyviä asioita strategisista tavoitteista ja vaatimuksista yksittäisten kehitysprojektien tunnistamiseen. Keskeistä kokonaisvaltaisuudessa on huomioida liiketoimintaan, tietojärjestelmiin ja infrastruktuuriin liittyvät osatekijät, sekä niiden väliset riippuvuussuhteet. Malliperustaista lähestymistapaa voidaan soveltaa eri laajudessa ja eri tarkkuustasoilla. Mallintamisen kohteena voi olla koko organisaatio, jokin sen rajattu alue tai yksittäinen ratkaisu. Tarkkuustaso voi vaihdella yleiseltä tasolta hyvinkin yksityiskohtaiseen. Tutkielmassa esitellään kokonaisvaltaisen kehittämisen ja mallintamisen standardit TOGAF-kokonaisarkkitehtuuriviitekehys ja ArchiMate-mallinnuskieli, sekä kuinka niitä voidaan soveltaa yhdessä. Tutkielmassa arvioidaan myös kuinka Sparx Systems Enterprise Architect-mallinnusväline soveltuu kokonaisvaltaiseen kehittämiseen.
  • Liljander, Sara (2015)
    Tutkielman tarkoituksena oli tarkastella erilaisten digitaalisten suodattimien vaikutuksia aivojen keskilatenttisiin auditiivisiin tapahtumapotentiaaleihin ja löytää optimaaliset digitaaliset suodattimet P50-vasteen analyysiin. Tapahtumapotentiaalilla (Event-Related Potential, ERP) tarkoitetaan ulkoisen ärsykkeen valikoivan tarkkailun tai muun kognitiivisen prosessin aiheuttamaa hetkellistä muutosta aivojen sähköisessä toiminnassa. Tapahtumapotentiaalien mittaus perustuu elektroenkefalografiaan (Electroencephalography, EEG) eli aivohermosolujoukkojen synkronisten kalvojännitemuutosten mittaukseen. EEG mitataan pään pinnalle asetettujen elektrodien välisinä potentiaalieroina. Tapahtumapotentiaalit selittävät hermoradastojen toimintaa ja tarjoavat objektiivisen, ei-invasiivisen ja kustannustehokkaan menetelmän kognitiivisten toimintojen tutkimiseen. Auditiivisilla tapahtumapotentiaaleilla voidaan havaita puutoksia valikoivassa tarkkaavaisuudessa ja aivojen sensory gating -mekanismissa. Sensory gating -mekanismilla tarkoitetaan aivojen kykyä suodattaa toistuvia irrelevantteja aistiärsykkeitä ja sen uskotaan olevan yhteydessä aivojen kolinergiseen järjestelmään. Kolinergisen järjestelmän vaurioituminen on Alzheimerin taudin keskeinen ominaisuus jo taudin varhaisessa vaiheessa, ja siten auditiiviset tapahtumapotentiaalit voivat tarjota työkalun Alzheimerin taudin varhaisdiagnostiikkaan. Tapahtumapotentiaali on sekoittuneena aivojen spontaaniin toimintaan ja muuhun kohinaan. Tapahtumapotentiaalien signaali-kohinasuhteen parantamiseen käytetään digitaalista suodattamista. Termillä digitaalinen suodatin viitataan laajaan joukkoon tekniikoita, joissa yksinkertaisilla matemaattisilla operaatioilla vaimennetaan tai vahvistetaan haluttuja taajuuksia signaalien diskreettiaikaisissa esityksissä. Digitaaliset suodattimet voidaan jakaa kahteen luokkaan suodattimen impulssivasteen mukaan: äärellisen impulssivasteen FIR (Finite Impulse Response) -suodattimiin ja äärettömän impulssivasteen IIR (Infinite Impulse Response) -suodattimiin. Tapahtumapotentiaalien digitaalisella suodattamisella pyritään vaimentamaan taajuuksia, jotka pääosin sisältävät ei-aivoperäistä kohinaa tai koeasetelman kannalta epäolennaista informaatiota. Suodattaminen voi kuitenkin merkittävästi vääristää ERP-aallon aikaesitystä ja siten johtaa vääriin tulkintoihin; suodattimet voivat esimerkiksi muuttaa ERP-vasteen alkuajankohtaa, kestoa ja amplitudia sekä tuottaa teennäisiä oskillaatioita. Varhaiset ERP-vasteet, kuten P50-vaste, ovat erityisen herkkiä käytetyille suodatinasetuksille. Valitsemalla käytetyn suodattimen tyyppi ja parametrit huolellisesti tarkasteltavien komponenttien ja koeasetelman mukaan voidaan suodatinartefaktit minimoida ja havaita pieniä signaaleja, jotka ilman suodattamista jäisivät kohinan peittoon. Keskilatenttinen P50-vaste muodostuu pääasiassa aivojen nopeasta 40 Hz:n gamma-aktiivisuudesta ja vaatii siten eri suodatinasetukset kuin pitkälatenttisten vasteiden analyysi. P50-vasteeseen kohdistetusta laajasta mielenkiinnosta huolimatta ei kirjallisuudesta löydy yhdenmukaisia ja perusteltuja suosituksia sopivien suodattimien valintaan. Tutkielmassa tarkasteltiin kokeellisesti, millaisia vääristymiä erilaiset suodattimet ja suodattimien rajataajuudet aiheuttavat Alzheimerin tautia sairastavilta mitattuihin auditiivisiin keskilatenttisiin tapahtumapotentiaaleihin. Suodatintarkasteluun valittiin ikkunointimenetelmällä toteutettu FIR-suodatin, pienimmän neliövirheen FIR-suodatin ja äärettömän impulssivasteen Butterworth-suodatin, joista ikkunointimenetelmällä toteutetun FIR-suodattimen ja Butterworth-suodattimen todettiin aiheuttavan vähiten vääristymiä P50-vasteeseen. Tulosten perusteella optimaaliseksi ylipäästösuodatuksen rajataajuudeksi P50-vasteen analyysiin voidaan suositella 0,1–0,5 Hz:ä ja alipäästösuodatuksen rajataajuudeksi 80–90 Hz:ä.
  • Lampimäki, Josiina (2015)
    Tässä työssä selvitettiin, miten konteksti vaikuttaa 8.-luokkalaisten tyttöjen ja poikien kiinnostumiseen fysiikan harjoitustehtävistä, ja miten oppilaat perustelevat haluaan tarttua tiettyihin tehtäviin. Tavoitteena oli selvittää, löytyykö konteksteja, joista erityisesti tytöt harjoitustehtävissä kiinnostuvat. Sopivien harjoitustehtävien kehittäminen voisi olla osaratkaisu tyttöjen määrän kasvattamiseen luonnontieteellisillä aloilla, koska harjoitustehtävien tekoon käytetään monesti huomattava aika opetuksesta. Tämän vuoksi on tärkeää tutkia, millaisista tehtävistä oppilaat kiinnostuvat. Tutkimukseen osallistui neljä fysiikan ryhmää eli yhteensä 61 oppilasta, joista tyttöjä oli 41 ja poikia 20. Tutkimusaineisto hankittiin kuuden eri lomakkeen avulla, joista yksi oli taustatietokysely fysiikan kiinnostavuudesta ja siihen vaikuttaneista tekijöistä. Lisäksi ryhmät saivat viidet kotitehtävät, jotka sisälsivät tutkimusta varten laadittuja mekaniikkaan liittyviä fysiikan harjoitustehtäviä erilaisissa konteksteissa. Oppilaat tekivät tehtävistä oman valintansa mukaan puolet. Oppilaat arvioivat kunkin tehtävän kiinnostavuuden viisiportaiselle Likert-asteikolle ja perustelivat kirjoittaen, miksi halusivat tehdä juuri valitsemansa tehtävän. Tuloksista laskettiin keskiarvot sekä otoskeskihajonnat ja oppilaiden perustelut luokiteltiin kvalitatiivisen sisältöanalyysin avulla. Kontekstilla havaittiin olevan yhteys tehtävän kiinnostavuuteen. Ase- ja teknologiakonteksteissa esitetyt tehtävät olivat tyttöjen mielestä keskimäärin kaikkein vähiten kiinnostavia (x ̅=2,71 ja x ̅=2,66). Eniten tyttöjä kiinnostivat luonnonilmiöiden, eläinmaailman ja ihmisen turvallisuuden avulla esitetyt tehtävät (x ̅=3,03, x ̅=3,04 ja x ̅=3,00). Poikien mielestä kiinnostavimmat kontekstit tehtävissä olivat kulkuneuvot, aseet ja ihmisen turvallisuus (x ̅=3,34, x ̅=3,28 ja x ̅=3,25). Kiinnostuksen lisäksi kontekstien havaittiin vaikuttavan myös tehtävän vaikeustasoon sekä herättävän oppilaissa erilaisia tunteita. Tytöt olivat kuitenkin vähemmän kiinnostuneita lähes kaikista tehtävistä kuin pojat. Tutkimusjoukon tytöt olivat myös vähemmän kiinnostuneita fysiikasta oppiaineena, joten vähäisempi kiinnostuminen tehtävistä oli tämän perusteella odotettavissa. Oppikirjoja ja kotitehtäviä olisi mahdollista tämän tutkimusjoukon mukaan kehittää kiinnostavammaksi, koska ne ovat tähän mennessä olleet oppilaiden mielestä melko neutraaleja kiinnostukseen vaikuttaneista tekijöistä. Harjoitustehtäviin voisi lisätä esimerkiksi edellä mainittuja tyttöjen suosimia konteksteja, koska ne kiinnostivat myös tutkimusjoukon poikia. Jotta oppilaille muodostuu monipuolinen kuva fysiikan merkityksestä maailmassa, on opetuksessa hyödynnettävä monenlaisia konteksteja.
  • Lehto, Susanna (2015)
    Dagumin jakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma, joka on saanut nimensä Camilo Dagumin mukaan tämän esitellessä jakaumaa 1970-luvulla. Dagumin jakauman kehittäminen sai alkusysäyksen, kun Camilo Dagum ei ollut tyytyväinen jo olemassa oleviin todennäköisyysjakaumiin ja alkoi kehitellä vaatimuksiaan vastaavaa mallia. Tämän kehitystyön tuloksena syntyi kolme jakaumaa, joita kutsutaan Dagumin jakauman tyypeiksi I--III. Tyyppi I on kolme parametria sisältävä jakauma, kun taas tyypit II ja III ovat keskenään hyvin samankaltaisia, neljä parametria sisältäviä jakaumia. Dagumin jakauma tyypistä riippumatta kehitettiin kuvaamaan henkilökohtaisia tuloja, ja tämän vuoksi jakauma yhdistetään usein taloustieteen tulonjako-oppiin. Lisäksi Dagumin jakauman kolme tyyppiä voidaan luokitella tilastollisiksi kokojakaumiksi, joita usein hyödynnetään etenkin taloustieteessä ja vakuutusmatematiikassa. Luku 1 koostuu johdannosta, jossa esitellään pro gradu -tutkielman rakenne pääpiirteissään sekä valotetaan syitä, miksi juuri Dagumin jakauma valikoitui tutkielman aiheeksi. Luvussa 2 esitellään lyhyesti jatkuvien todennäköisyysjakaumien yleistä teoriaa siltä osin kuin sen tunteminen on vähintäänkin tarpeellista. Tässä yhteydessä esitellään myös tärkeitä merkintöjä erityisesti luvun 3 ymmärtämiseksi. Luku 3 alkaa Dagumin jakauman kehittäjän, Camilo Dagumin, henkilöhistorialla. Tästä päästään sujuvasti syihin, jotka motivoivat Dagumia entistä paremman mallin etsimiseen ja johtivat lopulta kokonaan uuden jakauman tai jakaumaperheen syntymiseen. Aivan tuulesta Dagumin jakaumaa ei kuitenkaan ole temmattu, vaan pohjalla on Dagumin laaja-alainen asiantuntemus ja useiden eri jakaumien ja mallien tutkiminen ja testaaminen. Vaikka Dagumin jakauma tyyppeineen on aivan oma jakaumansa, sillä on myös läheisiä yhteyksiä muihin jakaumiin ja näiden yhteyksien vuoksi siitä käytetään usein myös nimeä Burr III -jakauma. Luvussa 3 valotetaan lisäksi Dagumin jakauman perusominaisuuksia, joiden esittelyn myötä katse suunnataan jakauman käyttökelpoisuuteen sovelluksissa: jakauma osoittautuu hyödylliseksi tulonjaon tasa-arvoisuuden mittaamisessa, jossa myös estimoinnilla ja päätelmien tekemisellä on tärkeä rooli. Luvun lopussa käsitellään lyhyesti ja ytimekkäästi Dagumin jakauman käyttämistä tietokoneohjelmien avulla. Vaikka luvussa 3 viitataan monessa kohtaa Dagumin jakauman sovelluksiin, vasta luvussa 4 jakauman soveltaminen käytäntöön otetaan lähempään tarkasteluun. Viimeisessä luvussa kootaan päällimmäisiä ajatuksia ja mietteitä Dagumin jakaumasta sekä haasteista tutustua siihen: yhdessä pro gradussa pystytään vasta raapaisemaan pintaa, joten työsarkaa riittäisi muillekin jakaumasta kiinnostuneille.
  • Törmälehto, Seija (2015)
    Suomen yleisimmät ammatit ovat myyjän, tuote-esittelijän ja sihteerin, moottoriajoneuvon kuljettajan, rakennustyöntekijän ja lähi- ja perushoitajan ammatit. Ensiksi mainittuun yleisimpään ammattiryhmään kuuluu sekä miehiä että naisia. Muuten yleisimmät ammatit ovat jakautuneet pääasiassa miesten ja naisten ammatteihin. Kaikkiin näihin ammatteihin yleisin tutkinto on ammatillinen perustutkinto, jonka oppikirjojen yhtälöitä koskevat osuudet ovat tämän tutkielman aiheena. Tutkielman teoreettisena viitekehyksenä oli konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon teoria, ja erityisesti siihen perustuvat neljä näkökulmaa ohjeiden antamiseen. Oppikirjojen tekstiosuuksista etsittiin ensinnäkin käsitteiden määritelmiä, jonka perusteella yleisimpien ammattien väliltä pyrittiin löytämään eroja konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon osalta. Yhtälöitä koskevat luvut luokiteltiin myös sen mukaan, miten paljon niissä esiintyi laskemisen ohjeita, jotka viittaavat proseduraaliseen tietoon, ja abstraktimpaan konseptuaaliseen tietoon viittavaa tekstiä. Oppikirjojen laskutehtävät luokiteltiin ammatillisiksi tehtäviksi, jos niissä oli yleisimpiin ammatteihin liittyvää ammatillista sanastoa. Myös peruslaskutoimituksia koskevat tehtävät määriteltiin yksinkertaisiksi yhtälötehtäviksi. Yhtälötehtävät luokiteltiin ammateittain ja matematiikan osa-alueittain. Matematiikan osa-alueiden luokittelussa pohjana käytettiin ammatillisten perustutkintojen opetussuunnitelmien perusteita. Tutkituista 12 oppikirjasta kaksi oli tekniikan alalta, kaksi lähihoitajien ja neljä merkonomien oppikirjoja sekä neljä kaikille ammatillista perustutkintoa suorittaville suunnattua oppikirjaa. Merkonomin tutkinnon eli myyjien, tuote-esittelijöiden ja sihteerien sekä lähi- ja perushoitajien oppikirjat sisälsivät hieman enemmän konseptuaaliseen tietoon viittaavia käsitteiden määritelmiä. Jälkimmäisiltä edellytetään päässälaskutaitoa, mikä viittaa proseduraaliseen tietoon. Molemmissa ammateissa tarvitaan eniten prosenttilaskentaa. Tekniikan alalta moottoriajoneuvon kuljettajat tarvitsevat eniten peruslaskutoimituksia ja rakennustyöntekijät geometriaa. Erot konseptuaalisessa ja proseduraalisessa tiedossa olivat enemmän oppikirja- kuin ammattikohtaisia. Neljästä ohjeiden antamisen näkökulmasta löytyivät taitojen, konseptuaalinen ja ongelmanratkaisun näkökulmat.
  • Sariola, Matti (2015)
    Työssä on pyritty kartoittamaan toimintaympäristö ja asetetut vaatimukset: aikuisoppilaitoksen opiskelija-aines, suomalainen näyttötutkintojärjestelmä, vallitsevat pedagogiset oppimiskäsitykset, sähköalan perustutkinnon osaamistaitovaatimukset matematiikan suhteen sekä sähkötekniikan matemaattisten lainalaisuuksien suhteen, aikuisoppilaitoksen opetussuunnitelman tarjoamat puitteet matematiikan opetukselle. Lisäksi on kuvattu, mitä on tehty opiskelijoiden parissa: opiskelijoiden motivointi, matematiikan tuntisuunnitelma, koejärjestelyt, esimerkkejä opetuksellisista tilanteista
  • Kokkonen, Tiina (2015)
    Tartuntatauteja esiintyy eliölajien keskuudessa monenlaisia. Taudinaiheuttajissa tapatuu aina toisinaan mutaatioita, jolloin tautipopulaation ominaisuudet muuttuvat ajan kuluessa. Tätä taudinaiheuttajien evolutiivista muuntelua tarkastellaan tässä tutkielmassa adaptiivisen dynamiikan keinoin. Tutkielmassa käsitellään sitä, miten evolutiivista muuntelua tutkitaan, mitä oletuksia pitää ottaa huomioon sekä millä työkaluilla kyseistä ilmiötä on mahdollista tutkia. Aluksi käydään läpi adaptiivisen dynamiikan perusperiaatteita sekä tässä tutkielmassa käytettyjä oletuksia ja tarvittavaa terminologiaa. Adaptiivinen dynamiikka on luonnonvalintaan pohjautuvaa evoluution tutkimista matemaattisin keinoin. Tärkeitä termejä, jotka tutkielmassa esiintyvät ovat muun muassa lisääntymisluku (R0), invaasiokelpoisuus (sr(m)) sekä evolutiivisesti vakaa piste (ESS). Evolutiivisen muuntelun tarkastelussa oleellinen apuväline on invaasiokuvio (PIP), joka on invaasiokelpoisuuden merkkikaavio. Tutkielmassa tarkastellaan erityisesti populaation evolutiivista käyttäytymistä singulaarisessa strategiassa r . Lisäksi perehdytään erilaisiin tartuntatautimalleihin, niiden oletuksiin, valintaan ja muotoiluun. Tässä tutkielmassa esimerkkien avulla esillä ovat SIS- ja SIR-mallit. Näissä malleissa populaatio jaetaan altiiden (S), sairastuneiden (I) ja poistettujen (R) luokkiin. Lisäksi määritellään tarvittavat parametrit taustakuolleisuudelle, tautiin liittyvälle kuolleisuudelle sekä tarttumis-, toipumis- ja lisääntymisintensiteetille. Lopuksi pohditaan vielä hieman evolutiivisen itsemurhan käsitettä. Tutkielmassa määritellään tietyt oletukset eräälle SIR-mallille, jolloin taudin on mahdollista muuntua siten, että se lopulta tappaa itsensä sukupuuttoon. Lisäksi mietitään kuinka realistisia nämä oletukset ovat eli olisiko tapahtuma mahdollinen oikeassakin elämässä. Tutkielmassa käydään läpi tarvittavaa pohjatietoa ja hyödyllisiä matemaattisia välineitä taudinaiheuttajassa tapahtuvan evolutiivisen muuntelun tutkimiselle. Lisäksi opitaan ymmärtämään oleelliset asiat mallinnuksen taustalla ja mallin valintaan vaikuttavat tekijät. Huomataan myös, että jo pienet muutokset alkuoletuksissa voivat vaikuttaa hyvinkin dramaattisesti lopputulokseen, joten oletuksien valinta ja muotoilu on erittäin tärkeää.
  • Leppimaa, Sanna (2015)
    Työssä käsitellään opetuspelejä ja motivaatiota matematiikan opetuksessa. Tarkastelun kohteena ovat motivaatiota lisäävien seikkojen ja pelien ominaisuuksien yhtenevyydet. Apuna käytetään kaupunkisuunnistusta ja mobiiliteknologiaa yhdistävää peliä, jonka sisältö laadittiin lukion lyhyen matematiikan opetukseen sopivaksi. Pelistä saatiin käytännön kokemuksia peliä johtamalla ja kyselyiden avulla sitä pelanneelta lukioryhmältä. Työssä pohditaan tämän pelin mahdollisuuksia matematiikan opetuksessa ja motivaation lisäämisessä. Luku 2 alkaa pelejä käsittelevällä osuudella, jossa kerrotaan, minkälaisia ominaisuuksia peleillä on ja mitä nämä ominaisuudet tarkoittavat pelaajan näkökulmasta. Pelejä voidaan kutsua organisoiduksi leikiksi: niillä on leikinomaisia piirteitä, mutta niiden säännöt ovat leikkiä selkeämmät. Lisäksi peleissä on jokin tavoite, johon pääsemistä edeltävät erilaiset haasteet tai vastustajat. Leikin tavoin peleissä on vuorovaikutusta, joka voi olla ihmisten tai ihmisen ja tietokoneen välistä. Pelit myös kertovat tarinoita, olivat ne sitten monimutkaisia juonia tai kahden henkilön välistä kilpailua. Luvussa 2 käsitellään pelien lisäksi motivaatiota. Motivaatiota tutkittaessa etsitään vastausta siihen, miksi ihmiset toimivat niin kuin toimivat. Työssä huomio keskittyy siihen, kuinka motivaatiota voidaan lisätä. Tätä tarkastellaan sen kannalta, millaisen toiminnan on todettu olevan houkuttelevaa. Esiin nousee neljä ominaisuutta: onnistumiskokemuksien tuottaminen, uteliaisuuden herättäminen, itseilmaisuun kannustaminen ja ihmissuhteiden vaaliminen. Luvussa 3 käydään lyhyesti läpi työn ja sitä varten pelatun pelin tausta. Luku 4 jatkaa luvun 3 lyhyestä taustaselvityksestä kertomalla tarkemmin pelin kulusta ja säännöistä. Luvussa 5 käsitellään pelistä saatuja kokemuksia, joita kerättiin kyselyillä, joihin vastasivat peliä pelanneet opiskelijat sekä peliä vetämässä ollut opettaja. Opiskelijat ja opettaja vastasivat yhteen kyselyyn ennen peliä ja toiseen pelin jälkeen. Kyselyjen perusteella opiskelijoilla oli pelistä melko positiivinen kuva niin ennen peliä kuin sen jälkeenkin. Opettaja suhtautui ennen peliä hiukan epäileväisesti, mutta pelin jälkeen hänen mielikuvansa olivat muuttuneet positiivisemmiksi. Vastauksista todetaan löytyvän seikkoja, joiden perusteella voidaan arvella opiskelijoiden nähneen pelissä houkuttelevan tekemisen ominaisuuksia. Pelin käytännön onnistumista tarkastellessa havaitaan tämä sama tulos. Luvussa 6 pyritään yhdistämään motivaation ja pelien teoriat pelatun pelin kanssa. Tarkastelun kohteena on se, kuinka hyvin työtä varten pelattu peli onnistui toteuttamaan houkuttelevan tekemisen ominaisuuksia. Kaikkien näiden ominaisuuksien toteutumisen mahdollisuuksia voidaan kasvattaa. Työtä varten pelattu peli ja pelit yleensä todetaan perutelluksi osaksi matematiikan opetusta. Erityisesti pelien arvellaan lisäävän opiskelijoiden innostusta osallistua tunnin kulkuun ja näin saavan myös lisää mahdollisuuksia innostua matematiikasta.
  • Vapalahti, Maria Katariina (2015)
    Pro gradussa kuvataan logistisen regressioanalyysin perusteet ja havainnollistetaan esimerkillä sen käyttöä suomalaisia koti- ja rotukissoja koskeneen terveyskyselyn astma-aineistossa. Logistista regressiota käytetään yleensä aineistoissa, joissa selitettävä muuttuja on kaksiluokkainen, mutta sovelluksia on myös useampiluokkaisille aineistoille samoin kuin aineistoille, joissa on useampi kuin yksi kaksiluokkainen selitettävä muuttuja. Logistista regressiota käytetään tutkimuksissa monilla eri tieteenaloilla, mutta erityisen hyvin se sopii epidemiologisiin tutkimuksiin. Usein tutkittava havaintoaineisto sisältää ryhmiä. Tällaiset rakenteet voivat vääristää tutkimuksen tuloksia, ellei niitä oteta huomioon aineiston analyysissa. Yksi vaihtoehto havaintoaineiston ryhmärakenteiden hallintaan on sisällyttää malliin satunnaisvaikutuksia (random effect) eli kertoimia, jotka koskevat vain ryhmän sisäisiä havaintoja. Tällaista mallia kutsutaan satunnaisten vaikutusten malliksi. Myös sekoittavat tekijät, muuttujien multikollineaarisuus ja interaktiot on pyrittävä löytämään analyysissa ja niiden vaikutus hallitsemaan. Tutkielman luvussa 1 kuvataan logistisen regression historia ja annetaan esimerkkejä logistisen regression käytöstä eri tieteenaloilla. Kissojen astmaa koskevaa esimerkkiä pohjustetaan selittämällä tarkemmin epidemiologisen tutkimuksen periaatteita ja logistisen regression käyttöä epidemiologiassa. Luvussa 2 esitellään logistisen regression matemaattinen teoria, joka pitää sisällään logistisen regressiomallin käsitteen esittelyn, regressiokertoimien tulkinnan, estimoinnin ja merkitsevyyden testaamisen sekä logistisen regressiomallin hyvyyden testaamisen. Lopuksi luvussa esitellään satunnaisvaikutusten käyttö aineistoissa, joissa havainnot muodostavat ryhmiä. Luvussa 3 logistista regressiota sovelletaan kissojen terveyskyselyn astma-aineistoon. Luvussa 4 pohditaan logistisen regressiomallin etuja ja puutteita sekä kissojen astma-aineistosta saatuja tuloksia. Luku 5 sisältää esimerkkiin liittyvät taulukot ja kuvat. Logistinen regressio on tehokas väline analysoitaessa aineistoja, joissa selitettävä muuttuja on kaksiluokkainen. Analyysissa on kuitenkin tärkeää ottaa huomioon aineiston mahdolliset ryhmärakenteet sekä löytää ja huomioida muuttujien väliset assosioituneisuudet, jotka voivat vääristää tuloksia. Esimerkin kissa-aineistossa kissarodut muodostivat ryhmiä. Analyysissa käytettiin muun muassa logistisen regressiomallin sovellusta, jossa kissojen rodut huomioidaan sisällyttämällä malliin kissarotujen satunnaisvaikutukset (random intercept). Kun lisäksi interaktioden, multikollineaarisuuden ja sekoittavien tekijöiden vaikutukset otettiin huomioon, kissojen astman todettiin olevan assosioitunut varsinkin korat-rotuisiin kissoihin.
  • Heiskala, Katri (2015)
    Rantadyynialueiden uhanalaistumisen suurimpia syitä tänä päivänä ovat umpeenkasvu, kuluminen ja rakentaminen. Tutkimusalueena oleva, Natura 2000-verkostoon kuuluva Vattajanniemen boreaalinen rantadyynialue on kovan kulutuksen alaisena sen toimiessa armeijan ampuma-alueena sekä osittain virkistyskäyttöalueena. Kasviyhteisöt muodostuvat rannan suuntaisiksi vyöhykkeiksi topografialtaan vaihtelevalle gradientille abioottisten ja bioottisten stressi- ja häiriötekijöiden ajamana. Kulutuksen vähentämiseksi sekä umpeenkasvun estämiseksi Vattajanniemellä on hoitotoimenpiteinä ohjattu kulkua, laidunnettu sekä raivattu puustoa ja pensaistoa. Tässä tutkimuksessa tutkitaan kasvillisuuden peittävyydessä, lajirunsaudessa ja lajistossa tapahtuneita muutoksia kuusi vuotta hoitotoimenpiteiden aloittamisen jälkeen. Aineisto kerättiin kuudelle luontotyypille sijoittuvalta 142 kasviruudulta heinäkuussa vuosina 2006 ja 2012. Kokonaispeittävyydessä ja lajirunsaudessa tapahtunutta muutosta vuosien välillä tarkasteltiin tunnusluvuin, jakaumin ja parittaisen Wilcoxonin testin avulla. Lajiston samankaltaisuutta (beta-diversiteetti) vuosien välillä tutkittiin Sørensenin indeksillä koko alueella ja luontotyypeittäin. Kasvillisuuden kokonaispeittävyyden muutoksen, kokonaislajirunsauden muutoksen sekä Sørensenin indeksin vaihtelua tarkasteltiin hajontakuvin ennallistamistoimenpiteiden (laidunnus, raivaus) ja luontotyypin suhteen. Lisäksi tutkittiin Sørensenin indeksin (beta-diversiteetti) vaihtelua vuoden 2006 kokonaispeittävyyden, lajirunsauden ja rannasta mitatun etäisyyden suhteen. Yleistettyjen lineaaristen mallien avulla selvitettiin, kuinka paljon luontotyyppi ja ennallistamistoimenpiteet selittävät kokonaispeittävyyden ja lajirunsauden muutosta sekä vuoden 2012 kokonaispeittävyyttä ja lajirunsautta. Kasvillisuuden kokonaispeittävyydessä ja kokonaislajirunsaudessa on tapahtunut tilastollisesti merkitsevä positiivinen muutos. Myös toiminnallisten ryhmien peittävyyksissä ja runsauksissa on tapahtunut muutoksia positiiviseen suuntaan. Luontotyyppi on erittäin merkitsevä tekijä selitettäessä vuoden 2012 kasvillisuuden kokonaispeittävyyttä ja lajirunsautta. Laidunnus on vaikuttanut eri tavalla eri luontotyypeillä. Lajistossa on tapahtunut muutosta, joka vaihtelee luontotyypeittäin. Lajiston vaihtuvuus on huomattavasti suurempaa niillä ruuduilla, joita on laidunnettu tai raivattu verrattuna niihin ruutuihin, joilla näin ei ole tehty. Kulunohjauksen voi katsoa kasvattaneen kasvillisuuden kokonaispeittävyyttä ja lajirunsautta kaikilla luontotyypeillä. Ennallistamistoimenpiteillä voidaan kasvattaa lajirunsautta ja diversiteettiä rantadyynialueilla. Kullekin luontotyypille tulee kuitenkin laatia omanlainen suunnitelmansa, koska ne sietävät häiriötä eri suhteissa. Useamman perättäisen vuoden tutkimuksella tai pidemmän aikavälin (yli kymmenen vuotta) tutkimuksella voitaisiin saada paremmin selville, mitkä muutokset kasvillisuudessa ovat ennallistamistoimenpiteiden aiheuttamia ja mitkä ovat osa luonnollista vaihtelua.
  • Heikinheimo, Vuokko (2015)
    Land use change refers to the modification of the Earth’s surface by humans. Land use/land cover change (in short, land change), especially the clearing of tree cover, is a major source of increased carbon dioxide (CO2) emissions contributing to anthropogenic climate change. In this study, carbon densities and changes in aboveground tree carbon (agc) across different land cover types were mapped in the Taita Hills, Kenya, using field measurements, airborne laser scanning (ALS) data and classified satellite imagery. An existing biomass map was used for retrieving carbon densities for a part of the study area. For the lowland area, another biomass map was created with a regression model based on field measurements of 415 trees on 61 plots and metrics calculated from discrete return ALS data. Explanatory variables in the linear regression model were the standard deviation and 60 % height percentiles of return elevations. Carbon fraction was calculated as 47 % of aboveground biomass. 11 land cover classes were classified from a satellite image with an object-based approach. Overall classification accuracy was 71.1 % with most confusion between the cropland and shrubland classes and shrubland and thicket. Based on the biomass maps, carbon densities were calculated for different land cover classes. Mean carbon densities were 89.0 Mg C ha-1 for indigenous broadleaved forests, 29.0 Mg C ha-1 for plantation forests, 15.6 Mg C ha-1 for woodland, 5.5 Mg C ha-1 for thicket, 3.2 Mg C ha-1 for shrubland, 8.1 Mg C ha-1 for croplands above 1220 meters above sea level (m a.s.l.) and 2.3 Mg C ha-1 for croplands below 1220 m a.s.l.. Land cover maps from 1987, 1992, 2003 and 2011 were used for studying the impact of land change on aboveground carbon stocks. A reduction in carbon storage was observed between years 1987, 1992 and 2003. An increase in total carbon stocks from 2003 to 2011 was observed as a results of increased proportion of woodland, plantation forest and broadleaved forest. These changes should be further verified in a spatially explicit way. More detailed data should be used in order to understand the full complexity of the dynamics between land change and carbon stocks in the heterogeneous landscape of the Taita Hills.
  • Teivainen, Arttu (2015)
    Tutkimukseni tavoitteena oli tarkastella kilpa- ja huippu-urheilun leviämistä ja alueellisia eroja Suomessa sekä eri lajien asemaa suomalaisessa liikuntakulttuurissa. Britannialaisen urheilumaantieteen professorin John Balen (2003: 2–3) mukaan keskeiset käsitteet kuten sijainti, alue, tila, paikka ja maisema liittävät urheilun maantieteeseen. Torsten Hägerstrand (1967) loi innovaatioiden alueellisen leviämisen teorian, johon pohjautuvat myös teoriat urheilulajien alueellisesta leviämisestä. Alueelliset erot urheilussa syntyvät taloudellisten, sosiaalisten ja kulttuuristen tekijöiden yhteisvaikutuksesta (Bale 1989: 177–185). Paikallinen menestys on selitettävissä talous- ja väestöresurssien alueellisella jakautumisella sekä paikallisella lajikulttuurilla (Itkonen & Kortelainen 2001: 67–68). Tutkimuksen aineisto koostuu lajiliittojen vuosi- ja toimintakertomuksista sekä lajien historia- ja tilastokirjoista. Aineistosta poimin liittojen jäsenmäärät 1950-luvulta lähtien ja lisenssimäärät 1980-luvulta lähtien kymmenen vuoden välein. Aineistosta poimin myös joukkuelajien kauden kokonaisyleisömäärät ja yleisökeskiarvot 1960-luvulta lähtien kymmenen vuoden välein. Alueellisia keskittymiä ja lajien leviämistä tutkin SM-tason joukkueiden kotipaikkakuntien perusteella. Jäsenmäärältään jalkapallo kasvaa suurimmaksi lajiliitoksi 1960-luvulla. Jääkiekosta kehittyy suurin yleisölaji samalla vuosikymmenellä. Yksilöurheilulajit ovat alueellisesti keskittyneet erilaisesti. Yleisurheilumenestyksen ydinalueet ovat Etelä-Suomen suurissa kaupungeissa. Hiihto sen sijaan on keskittynyt Itä- ja Pohjois-Suomen pienille paikkakunnille. Valtaosa joukkuelajien menestyksestä on kertynyt väestö- ja talousresurssien mukaisesti Etelä-Suomeen ja maakuntien keskuksiin, mutta alueellisia eroja on selvästi havaittavissa. Jalkapallo oli erityisesti rannikon, suurien kaupunkien ja teollisuuskaupunkien laji. Jääkiekko oli perinteisesti lounaisen Suomen laji, mutta 1980-luvulta alkaen myös Jyväskylä, Oulu ja Kuopio edustavat SM-tasolla. Koripallo on aina ollut Etelä-Suomen laji ja laji oli helsinkiläisten seurojen hallinnassa 1950–1960-luvuilla, jonka jälkeen laji keskittyi pieniin teollisuuskaupunkeihin. Lentopallo on pienien maakuntakaupunkien laji ja alueellisia keskittymiä ovat Pohjois-Savo, Pirkanmaa ja Varsinais-Suomi. Pesäpallo on keskittynyt maaseudun pienille paikkakunnille, erityisesti Etelä-Pohjanmaalle. Salibandy on joukkuelajeista urbaanein ja on keskittynyt pääkaupunkiseudulle ja Tampereen seudulle. Suuriin kaupunkeihin oli kertynyt valtaosa urheilumenestyksestä suurien resurssien takia, mutta myös pienet paikkakunnat olivat menestyneet sm-tasolla voimakkaan paikallisen lajikulttuurin ja resurssien keskittämisen avulla Kansallisen huipputason kilpaurheilussa havainnollistuu suomalaisen liikuntakulttuurin muutos 1950-luvulta 2010-luvulle. Yleisurheilun ja hiihdon Suomesta on tullut joukkueurheilumaa. Muutokseen ovat vaikuttaneet kaupungistuminen ja liikuntaolosuhteiden parantuminen. Urheilu kattaa huipputasolla käytännössä koko maan, jonka eri osissa on erikoistuttu paikkakunnan olosuhteisiin ja voimavaroihin soveltuvaan lajiin.
  • Rasku, Lari Olavi (2015)
    This thesis considers the problem of preprocessing polygons with holes for efficient two-point Euclidean shortest path queries. Special attention is given to the 1999 paper “Two-Point Euclidean Shortest Path Queries in the Plane”, which sketched a number of solutions to the problem and whose results remain the best in the field. This thesis reviews four of the algorithms presented in the paper and fleshes them out when possible.
  • Eronen, Heidi (2015)
    Viime vuosikymmenet ovat olleet maapallon mittaushistorian lämpimimpiä, ja keskilämpötilojen on ennustettu nousevan vielä vähintään 1,1 K 2000-luvun loppuun mennessä. Lämpötilojen on todettu olevan tärkein alpiinisten kasvien elinolosuhteisiin vaikuttava tekijä, ja vuoristojen alpiinisilla alueilla lämpenemisen on arvioitu olevan keskimääräistä suurempaa. Myös sademäärät sekä lumipeitteen esiintyminen ja ajoittuminen alueilla tulevat muuttumaan. Tämän tutkielman tavoitteena oli selvittää Alppien korkeilla alueilla viime vuosikymmeninä havaittuja kasvillisuuden muutoksia ja putkilokasvien vasteita muuttuviin kasvuolosuhteisiin, sekä tutkijoiden arvioita alpiinisten kasvien tulevaisuudesta ilmastonmuutoksen jatkuessa. Tutkimus suoritettiin kirjallisuuskatsauksena ja tutkimusaineistoksi muodostui erilaisten karsintavaiheiden jälkeen 12 tieteellisissä julkaisusarjoissa ilmestynyttä alkuperäisartikkeleita, jotka käsittelivät Keski- ja Länsi-Alppien alpiinisia putkilokasveja ja niiden vasteita muuttuviin olosuhteisiin. Tutkimusmenetelmäksi valittiin kvalitatiivinen metayhteenveto, jossa alkuperäisartikkeleiden tutkimustulosten ja johtopäätösten pohjalta muodostettiin tiivistettyjä lauseita, joiden aineistossa esiintymisen yleisyyden pohjalta arvioitiin niiden suhteellista voimakkuutta sekä eri tutkijoiden saamien tulosten samansuuntaisuutta. Lisäksi tiivistettyjen lauseiden avulla arvioitiin kunkin alkuperäisartikkelin voimakkuutta suhteessa asetettuun tutkimuskysymykseen. Yleisimpien tiivistettyjen lauseiden mukaan havaitut kasvillisuusmuutokset ovat olleet pieniä (75 % artikkeleista) ja lajirunsaus on lisääntynyt (67 % artikkeleista). Muun muassa kasvilajien siirtyminen vuorenrinnettä ylöspäin, vahvistuneiden lajien matalampi korkeusindeksi sekä kasvien vasteiden lajispesifisyys ilmastonmuutoksen suhteen oli mainittu puolissa aineiston artikkeleista. Voimakkaimmiksi artikkeleiksi nousivat lajirunsauden ja kasvillisuusyhteisöjen muutoksia suhteessa havaittuun ilmastonlämpenemiseen tarkastelleet, Pauli et al. (2007) ja Cannone & Pignatti (2014) tutkimukset. Artikkelien perusteella alpiinisen kasvillisuuden tulevaisuudennäkymät vaikuttavat osittain ristiriitaisilta: alpiinisten alueiden todettiin olevan herkkiä ja ilmastonmuutoksen uhkaavan niitä suuresti (25 % artikkeleista), mutta toisaalta monien mahdollisesti muuttuvien tekijöiden havaittiin vaikuttavan melko vähän alueen kasveihin (25 % artikkeleista). Nykyisten alpiinisten ja nivaalisten lajien arvioitiin katoavan – tai ainakin kärsivän – alemmilta rinteiltä tulevien tulokaslajien takia (42 % artikkeleista), ja erityisesti kylmään sopeutuneiden lajien ennustettiin vähenevän lämpötiloiltaan sopivien kasvupaikkojen kadotessa (33 % artikkeleista). Lajien lopullisen kohtalon todettiin kuitenkin riippuvan niiden sinnittely- ja sopeutumiskyvystä sekä siemenpankista (42 % artikkeleista).
  • Harvala, Marjaana (2015)
    Yhteisöllisyys on teema, joka nousee aika ajoin julkisen keskustelun piiriin. Yhteisöllisyyden ollaan ajateltu muuttuneen ja vähentyneen erityisesti nykypäivän kaupungeissa. Tämän katsotaan olevan ongelma, sillä yhteisöllisyyden ajatellaan olevan vastaus moniin ongelmiin asuinalueilla. Yhteisöllisyyden ajatellaan tuovan esimerkiksi turvallisuutta naapurustoihin, kun tunnetaan ja tiedetään niissä liikkuvat ihmiset. Tutkimusten mukaan yhteisillä tiloilla ja niiden vuorovaikutteisuudella, käytettävyydellä ja viihtyisyydellä katsotaan olevan vaikutusta asuinalueen yhteisöllisyyden syntymiseen. Esimerkiksi yhteisistä piha-alueista voidaan tehdä viihtyisiä ja houkuttelevia istuinryhmien ja istutusten avulla. Suunnittelulla voidaan vaikuttaa myös esimerkiksi siihen, että kulkureitit risteävät niin, että ihmiset kohtaavat toisensa kulkiessaan ulos. Näin ollen spontaania kanssakäymistä pääsisi syntymään. Tässä tutkimuksessa ollaan kiinnostuttu yhteisten tilojen ja yhteisöllisyyden suhteesta, ja tavoitteena on selvittää, vaikuttavatko yhteiset tilat asukkaiden väliseen yhteisöllisyyteen. Tutkimusongelma jakautuu kahteen osaan: ensinnäkin tutkimuksessa selvitetään tutkimuskohteen yhteisten tilojen vuorovaikutteisuutta, viihtyisyyttä ja käyttöastetta. Toisekseen arvioidaan yhteisten tilojen merkitystä yhteisöllisyyteen. Tutkimuskohde on Kevan vuokratalo Helsingin Etu-Töölössä. Tutkimusmenetelminä käytettiin havainnointia, jossa kohteen yhteisiä tiloja ja niiden vuorovaikutteisuutta arvioitiin, sekä asukaskyselyä, jonka avulla selvitettiin yhteisten tilojen käyttöä ja yhteisöllisyyttä talossa. Saatua aineistoa verrattiin teorialähtöisesti aiemmin esiteltyjen tutkimusten tuloksiin. Tulosten perusteella tutkimuskohteessa on yhteisiä tiloja melko runsaasti, mutta ne ovat hieman vajaakäytöllä. Esimerkiksi kerhotila ei ole asukkaiden vapaassa käytössä, vaan sitä voidaan vain erikseen varata. Suuri osa kyselyn vastaajista ei ollutkaan käynyt koko tilassa. Muita tiloja kuitenkin käytettiin, toki suurimmalla käytöllä olivat luonnollisesti porraskäytävät ja muut läpikulkualueet. Tiloihin oltiin myös tyytyväisiä, ja yhteisiä tiloja toivottiin jopa lisää. Myös yhteisöllisyyttä oli havaittavissa kohteessa. Asukkaat vastasivat tervehtivänsä toisiaan, tuntevansa toisensa, auttavansa toisiaan pienissä asioissa, ja jotkut jopa vierailivat toistensa luona. Yhteisöllisyyttä kokivat eniten ne asukkaat, jotka olivat asuneet talossa kauan. Myös asukkaan iällä näytti olevan vaikutusta: vanhemmat vastaajat kokivat enemmän yhteisöllisyyttä kuin nuoremmat. Yhteisöllistä, vuorovaikutteista ja viihtyisää tilaa on kohteessa siis hyvin. Yhteisiä tiloja myös käytettiin, ja niissä kohdattiin naapureita. Yhteisten tilojen runsas määrä näytti helpottavan asukkaiden kohtaamista ja spontaania kanssakäymistä. Asukkaat olivat myös tyytyväisiä tiloihin, ja toivoivat lisäksi erilaista toimintaa niihin. Yhteisöllisyyden tasosta kohteessa kertookin myös se, että asukkaat toivoivat nimenomaan talon yhteisiä tilaisuuksia, esimerkiksi pihatalkoita. Tutkimuksen perusteella näyttäisi siis olevan niin, että kohteen vuorovaikutteiset, viihtyisät yhteiset tilat mahdollistavat yhteisöllisyyttä talossa. Näin ollen voidaan sanoa, että yhteisten tilojen rakentamisella ja suunnittelulla on mahdollista vaikuttaa yhteisöllisyyden syntymiseen.