Yliopiston etusivulle Suomeksi På svenska In English Helsingin yliopisto

SIR-malli tartuntatautien kuvaamisen ja ehkäisemisen suunnittelun apuna

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
dc.contributor.author Männistö, Riina fi
dc.date.accessioned 2012-10-04T12:00:47Z
dc.date.available 2012-10-04T12:00:47Z
dc.date.issued 2012-10-04
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/37089
dc.description Vain tiivistelmä. Opinnäytteiden arkistokappaleet ovat luettavissa Helsingin yliopiston kirjastossa. Hae HELKA-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka/index.htm). fi
dc.description Abstract only. The paper copy of the whole thesis is available for reading room use at the Helsinki University Library. Search HELKA online catalog (http://www.helsinki.fi/helka/index.htm). en
dc.description Endast avhandlingens sammandrag. Pappersexemplaret av hela avhandlingen finns för läsesalsbruk i Helsingfors universitets bibliotek. Sök i HELKA-databasen (http://www.helsinki.fi/helka/index.htm). sv
dc.description.abstract Tässä tutkielmassa tarkastellaan tartuntatautien matemaattista mallintamista jakamalla populaatio erilaisiin luokkiin. Keskittyminen suuntautuu erityisesti SIR-malleihin, joissa huomioitavat luokat ovat alttiiden luokka (S), sairaiden luokka (I) ja toipuneiden luokka (R). Työssä esitellään kaksi erilaista SIR-epidemiamallia, jotka ovat yksinkertaistuksia Kermackin ja McKendrickin vuonna 1927 esittämästä infektion ikä -mallista. Yksinkertaistettu Kermack-McKendrick -malli on kolmesta differentiaaliyhtälöstä koostuva yhtälöryhmä. Huomioimalla syntyvyyden ja kuolleisuuden edellä mainituista malleista saadaan muodostettua endemiamalleja, joilla voidaan kuvata pidemmän ajanjakson tauteja. Lisäksi mallit muotoillaan huomioimaan rokotuksen vaikutus. Työssä keskitytään kahteen rokotusstrategiaan, joista toisessa rokotetaan tietty osuus vastasyntyneistä. Toisessa strategiassa taas rokotetaan tietty osuus alttiiden populaatiosta tietyn ajanjakson välein. Rokotuksen huomioivien mallien tapauksessa tutkitaan, kuinka suuri osa populaatiosta tulee rokottaa, jotta epidemia puhkeaminen vältettäisiin. Lisäksi keskitytään esitettyjen mallien muodostavien differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen kvalitatiivisen käyttäytymisen tarkasteluun. fi
dc.language.iso fi fi
dc.title SIR-malli tartuntatautien kuvaamisen ja ehkäisemisen suunnittelun apuna fi
dc.type.ontasot Pro gradu -työ fi
dc.subject.discipline Matematiikan opettajan koulutus fi

Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search Helda


Advanced Search

Browse

My Account