Yliopiston etusivulle Suomeksi På svenska In English Helsingin yliopisto

Riskimitat ja riskinallokointimenetelmät

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
dc.contributor.author Hemminki, Olli fi
dc.date.accessioned 2012-10-05T12:00:08Z
dc.date.available 2012-10-05T12:00:08Z
dc.date.issued 2012-10-05
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/37105
dc.description.abstract Sijoitustuotot ajatellaan usein normaalijakautuneiksi. Tällöin riskiä mitataan keskihajonnalla eli volatiliteetilla. Kun luovutaan normaalijakaumaoletuksesta, mitä tukee havainnot historiallisista sijoitustuotoista, voidaan rakentaa sijoitusten riskin mittamiseen tarkoitettujen riskimittojen teoriaa. Riskimittojen toivottavia ominaisuuksia ovat mm. monotonisuus, käteisinvarianssi, positiivinen homogeenius ja konveksisuus. Mikäli riskimitalla on nämä ominaisuudet, sanomme, että se on koherentti. Volatiliteetti ei ole monotoninen tai käteisinvariantti, joten sitä ei voida pitää kovin hyvänä riskimittana. Lisäksi se on symmetrinen, jolloin myös erityisen suuret tuotot lisäävät sijoituksen riskillisyyttä volatiliteetin mielessä. Volatiliteetin symmetrisyysongelman ratkaiseva value-at-risk on monotoninen, käteisinvariantti ja positiivisesti homogeeni, mutta se ei ole konveksi. Tällöin se voi rankaista hajauttamisesta. Sen sijaan maksimaalinen riskimitta sekä odotettu vaje ovat esimerkkejä koherenteista riskimitoista. Sijoituksen itsenäinen riski ei kuitenkaan ole vielä erityisen kiinnostava, kun siirrytään portfoliokontekstiin. Tässä yhteydessä voidaan soveltaa erilaisia riskinallokointimenetelmiä sen selvittämiseen, mikä on yksittäisten portfoliossa olevien sijoitusten kontribuutio portfolion kokonaisriskiin valitun riskimitan suhteen. Tällaisia menetelmiä on useita, mutta yksikään niistä ei toteuta kaikkia kolmea riskinallokointimenetelmiltä toivottua ominaisuutta. Nämä ominaisuudet ovat yhtäläisen kohtelun ominaisuus, vahvan monotonisuuden ominaisuus sekä ydinyhteensopivuuden ominaisuus. Sovelluksena edellä esitetystä teoriasta tutustutaan Eufex Eläkevarainhoito -erikoissijoitusrahaston riskiprofiiliin. Tutkimuksessa esitetty teoria pyrkii vastaamaan esimerkiksi seuraaviin kysymyksiin: - Paljonko tulee varata käteisvaroja, että johonkin sijoitukseen liittyvä riski on hyväksyttävä? - Minkä sijoituksen painoa tulisi vähentää portfoliosta, mikäli halutaan vähentää portfolion riskitasoa? - Kuinka suuren osan pankin kokonaisriskistä kukin sen osasto tuottaa? fi
dc.description.abstract Sijoitustuotot ajatellaan usein normaalijakautuneiksi. Tällöin riskiä mitataan keskihajonnalla eli volatiliteetilla. Kun luovutaan normaalijakaumaoletuksesta, mitä tukee havainnot historiallisista sijoitustuotoista, voidaan rakentaa sijoitusten riskin mittamiseen tarkoitettujen riskimittojen teoriaa. Riskimittojen toivottavia ominaisuuksia ovat mm. monotonisuus, käteisinvarianssi, positiivinen homogeenius ja konveksisuus. Mikäli riskimitalla on nämä ominaisuudet, sanomme, että se on koherentti. Volatiliteetti ei ole monotoninen tai käteisinvariantti, joten sitä ei voida pitää kovin hyvänä riskimittana. Lisäksi se on symmetrinen, jolloin myös erityisen suuret tuotot lisäävät sijoituksen riskillisyyttä volatiliteetin mielessä. Volatiliteetin symmetrisyysongelman ratkaiseva value-at-risk on monotoninen, käteisinvariantti ja positiivisesti homogeeni, mutta se ei ole konveksi. Tällöin se voi rankaista hajauttamisesta. Sen sijaan maksimaalinen riskimitta sekä odotettu vaje ovat esimerkkejä koherenteista riskimitoista. Sijoituksen itsenäinen riski ei kuitenkaan ole vielä erityisen kiinnostava, kun siirrytään portfoliokontekstiin. Tässä yhteydessä voidaan soveltaa erilaisia riskinallokointimenetelmiä sen selvittämiseen, mikä on yksittäisten portfoliossa olevien sijoitusten kontribuutio portfolion kokonaisriskiin valitun riskimitan suhteen. Tällaisia menetelmiä on useita, mutta yksikään niistä ei toteuta kaikkia kolmea riskinallokointimenetelmiltä toivottua ominaisuutta. Nämä ominaisuudet ovat yhtäläisen kohtelun ominaisuus, vahvan monotonisuuden ominaisuus sekä ydinyhteensopivuuden ominaisuus. Sovelluksena edellä esitetystä teoriasta tutustutaan Eufex Eläkevarainhoito -erikoissijoitusrahaston riskiprofiiliin. Tutkimuksessa esitetty teoria pyrkii vastaamaan esimerkiksi seuraaviin kysymyksiin: - Paljonko tulee varata käteisvaroja, että johonkin sijoitukseen liittyvä riski on hyväksyttävä? - Minkä sijoituksen painoa tulisi vähentää portfoliosta, mikäli halutaan vähentää portfolion riskitasoa? - Kuinka suuren osan pankin kokonaisriskistä kukin sen osasto tuottaa? fi
dc.language.iso fi fi
dc.title Riskimitat ja riskinallokointimenetelmät fi
dc.type.ontasot Pro gradu -työ fi
dc.subject.discipline Soveltava matematiikka fi

Files in this item

Files Description Size Format View/Open
Pro Gradu Olli Hemminki.pdf 511.4Kb PDF View/Open
This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search Helda


Advanced Search

Browse

My Account