Yliopiston etusivulle Suomeksi På svenska In English Helsingin yliopisto

Matematiikan historia kouluopetuksessa

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
dc.contributor Helsingfors universitet, matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, institutionen för matematik och statistik sv
dc.contributor University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics en
dc.contributor.author Kuokkanen, Harri fi
dc.date.accessioned 2012-10-12T12:26:57Z
dc.date.available 2012-07-25 fi
dc.date.available 2012-10-12T12:26:57Z
dc.date.issued 2012-05-15 fi
dc.identifier.uri URN:NBN:fi-fe201210129410 fi
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/37225
dc.description.abstract Matematiikan historian käyttäminen opetuksessa ei ole uusi ajatus, onhan sen perään kuulutettu jo satakunta vuotta. Kuitenkin alan teoreettinen ja empiirinen tutkimus on suhteellisen tuore ilmiö, ja suuri osa alan tutkimuksesta onkin vasta viimeisten muutaman vuosikymmenen tuotosta. Tässä tutkielmassa tarkastellaan ajankohtaisen kansainvälisen tutkimuksen joitain keskeisiä teoreettisia näkökohtia sekä katsauksia käytäntöön, myös suomalaisen koulun näkökulmasta. Tutkielman alkupuoli keskittyy teoreettiseen tarkasteluun, jossa esitellään perusteluja matematiikan historian käyttämiseksi kouluopetuksessa sekä myös keskeisiä kriittisiä huomioita sitä kohtaan. Perustelut voidaan luokitella kahteen luokkaan: matematiikan historiankäyttämiseksi opetuksessa matematiikan sisältöjen opettamiseksi tehokkaammin tai monipuolisemmin, esimerkiksi motivoinnin tai muun opiskelijan tunnepuoleen vaikuttamisen kautta, sekä matematiikan historian käyttämiseksi opetuksessa historian itsensä, sen tarjoamien metamatemaattisten näkökulmien ja matematiikkaa inhimillistävän vaikutuksen vuoksi. Meta-matemaattisilla näkökulmilla tarkoitetaan mm. matematiikan filosofisten, kulttuuristen ja yhteiskunnallisten ulottuvuuksien tarkastelua. Edelleen matematiikan historian käyttötapoja opetuksessa voidaan jakaa eriasteisiin luokkiin, kuten historian valaisevaan käyttöön, opetusmoduuleihin sekä historiaan pohjautuvaan opetuksen etenemiseen. Valaiseva käyttö tarkoittaa kaikkea opetusta piristävistä anekdooteista aina aiheeseen perehdyttäviin ja sitä kontekstualisoiviin esi- ja jälkipuheisiin. Opetusmoduuleilla taas tarkoitetaan opetuksessa käytettäviä kokonaisuuksia matematiikan opettamiseen ja oppimiseen sekä mahdollisesti meta-matemaattisten kysymysten työstämiseen historian kautta, esimerkiksi projektein ja tutkimustehtävin. Historiaan pohjautuvassa etenemisessä ei historian läsnäoloa välttämättä tuoda esille suorasti, vaan siinä matematiikan opetus ja oppiminen seuraa historian tarjoamia matemaattisten käsitteiden ja keksintöjen syntymisten ja kehittymisten tarjoamaa polkua, esimerkiksi kognitiivisen mallin opetuksessa etenemisjärjestykselle. Historian käyttämisen eri muodot voidaankin ajatella kahden tekijän, sen perusteiden ( miksi historiaa? ) ja toisaalta sen yleisemmän tavan ( miten historiaa? ) määrittäminä. Lisäksi tarkastellaan historiallisten aineistojen ja alkutekstien opetuksessa käyttämiseen liittyviä etuja ja ongelmakohtia. Katsauksessa käytäntöön esitellään joitain matematiikan historiakäyttöön liittyviä tutkimuksia ja niiden tuloksia. Opettajien suosimia tapoja käyttää historiaa opetuksessaan näyttäisivät olevan paitsi henkilöhistorialliset elementit, myös matematiikan historiallisten ongelmien käsitteleminen. Näiden käyttö onkin perusteltua, sillä tämä mahdollistaa monipuoliset ja moniperusteisen käytön matematiikan historialle, tarjoamalla paitsi matematiikkaa inhimillistävän näkökulman, myös kytkemällä tämän kiinteästi matematiikan sisältöjen oppimiseen. On havaittu, että matematiikan historian käyttäminen opetuksessa aidosti edesauttaa oppilaiden kykyä jäsentää ja muotoilla matematiikkaa koskevia käsityksiään ja pohtimaan meta-matemaattisia kysymyksiä, kuin myös ymmärtämään paremmin matemaattisen tutkimuksen tekemisen luonnetta. Kuitenkin opettajien keskeisimpinä haasteina historian käyttämiselle vaikuttaisivat olevan ensisijaisesti asiantuntemuksen puute sekä ajalliset resurssit. Esimerkiksi helposti käytettävät opetusmateriaalit voisivat auttaa opettajia sisällyttämään historiaa opetukseensa pienellä vaivalla. Myös oppikirjojen suuri vaihtelu matematiikan historiaa koskevien sisältöjen osalta luo osaltaan tilanteen, jossa oppilaiden mahdollisuudet käsitellä matematiikan historiaa koulussa vaihtelevat suuresti. Tutkielman lopuksi esitetään suomalaisessa koulussa vektoreita käsittelevällä lukion pitkän oppimäärän kurssilla tehty kokeilu historiallisen lähteen käyttämisestä, sekä opiskelijoilta saadun palautteen pääkohtia. Mikäli opiskelijat eivät ole tottuneet itselleen vieraiden aineistojen tutkimiseen, olisi hedelmällisintä aloittaa niiden käyttäminen totuttelemalla vähän kerrallaan, isompiin kokonaisuuksiin pikku hiljaa siirtyen. Samoin olisi tärkeää laatia avustavia materiaaleja, kuten sanalistoja hankalista vieraskielisistä sanoista ja matemaattisista käsitteistä, tekstien tulkinnan helpottamiseksi. fi
dc.language.iso fi fi
dc.publisher Helsingin yliopisto fi
dc.publisher Helsingfors universitet sv
dc.publisher University of Helsinki en
dc.rights Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. fi
dc.rights This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. en
dc.rights Publikationen är skyddad av upphovsrätten. Den får läsas och skrivas ut för personligt bruk. Användning i kommersiellt syfte är förbjuden. sv
dc.title Matematiikan historia kouluopetuksessa fi
dc.type.ontasot Pro gradu fi
dc.type.ontasot Master's thesis en
dc.type.ontasot Pro gradu sv
dc.ths Oikkonen, Juha fi
dc.type.dcmitype Text fi

Files in this item

Files Description Size Format View/Open
matemati.pdf 2.205Mb PDF View/Open
This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search Helda


Advanced Search

Browse

My Account