Quantum Kinetic Theory for Spin Fermion Systems

Show simple item record

dc.contributor Helsingin yliopisto, matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
dc.contributor Helsingfors universitet, matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, institutionen för matematik och statistik sv
dc.contributor University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics en
dc.contributor.author Mei, Peng fi
dc.date.accessioned 2013-04-29T07:53:48Z
dc.date.available 2013-05-10 fi
dc.date.available 2013-04-29T07:53:48Z
dc.date.issued 2013-05-20 fi
dc.identifier.uri URN:ISBN:978-952-10-8812-4 fi
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138/38956
dc.description.abstract In this thesis, the main goal is to study the kinetic dynamics based on Hubbard model in dimensions d>2. We analyse rigorously some basic properties of the dynamics in the following scaling limit. As the coupling constant converges to zero, we rescale the time variable to capture the slow dynamics: we let coupling constant go to zero, time to infinity in such a way that the product of square of the coupling constant and time has a finite limit. The main ingredient of the kinetic limit is that, combining some basic ideas of scattering theory (long time scale) and perturbation theory (small coupling parameter), it automatically selects from the microscopic dynamics some dominating terms. This gives rise to a new description of time evolution (given by quantum Boltzmann equation), whose form can already be postulated from the second order perturbative expansion. The limit equation is expected to capture nontrivial information about the original system. Besides the weak coupling dynamics, we also discuss two complementary results in related Fermion systems. en
dc.description.abstract Väitöskirja käsittelee matemaattisia malleja monifermionisysteemeille. Erityisesti tavoitteena on kehittää menetelmiä, joilla voidaan paremmin ymmärtää ja analysoida elektronien spinvapausasteiden käytöstä kristallirakenteissa. Tätä ongelmaa lähestytään usein yksinkertaistettujen mallien kautta, joista ehkä kaikken eniten tutkittu on Hubbardin malli. Väitöskirjan keskeinen tulos on johtaa Hubbardin malliin liittyvä Boltzmannin kuljetusyhtälö heikon spinvuorovaikutuksen rajalla, sekä osoittaa, että tämä kuljetusyhtälö on hyvin määritelty yhtälön matemaattisesti poikkeuksellisesta rakenteesta huolimatta. fi
dc.language.iso en fi
dc.rights Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. fi
dc.rights This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. en
dc.rights Publikationen är skyddad av upphovsrätten. Den får läsas och skrivas ut för personligt bruk. Användning i kommersiellt syfte är förbjuden. sv
dc.subject mathematics fi
dc.title Quantum Kinetic Theory for Spin Fermion Systems en
dc.title.alternative Spinfermionisysteemien kineettinen teoria fi
dc.type.ontasot Väitöskirja (artikkeli) fi
dc.type.ontasot Doctoral dissertation (article-based) en
dc.type.ontasot Doktorsavhandling (sammanläggning) sv
dc.ths Lukkarinen, Jani fi
dc.ths Kupiainen, Antti fi
dc.opn Ueltschi, Daniel fi
dc.type.dcmitype Text fi

Files in this item

Files Size Format View

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record