2026-09-22T14:19:08Zhttps://helda.helsinki.fi/server/oai/request

oai:helda.helsinki.fi:10138/2306502026-07-23T15:15:54Zcom_10138_18086com_10138_17738col_10138_18093

Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och statistik Korsulainen, Vilja 2012 URN:NBN:fi-fe2017112252011 http://hdl.handle.net/10138/230650 Heronin kolmio on kolmio, jonka sivujen pituudet, pinta-ala ja korkeus ovat rationaalilukuja. Heronin kolmioita on ääretön määrä. Niitä on selvitetty monella eri tavalla. Heronin kolmio saadaan yhdistämällä kaksi Pythagoraan kolmiota tai supistamalla kolmiosta, joka on muodostunut kahdesta Pythagoraan kolmiosta. Tämä on yksi niistä monista ominaisuuksista, jotka Heronin kolmioista tiedetään. Käsitteen ympäriltä löytyy paljon mielenkiintoisia erikoistapauksia: Heronin kolmio voidaan esittää hilamuodossa. Heronin kolmioista osa on Heronin superkolmioita. Heronin kolmiolla voi olla kaksi rationaalista keskijanaa. Heronin kolmio voi olla niin sanotusti hajotettavissa. Puhutaan myös alkeellisista Heronin kolmioista. Tutkimusmenetelmänä olen käyttänyt kirjallisuusselvitystä. Tutkimukseni pohjautuu siis kirjallisiin lähteisiin. Lähteenä olen käyttänyt kolmea kirjaa ja useita artikkeleita. Aiheesta löytyy niin tuoreita kuin vanhempiakin tutkimustuloksia; Euler, Brahmagupta ja Charmichael ovat tutkineet Heronin kolmioita jo varhain historiassa, kun taas esimerkiksi William H. Richardson ja Paul Yiu ovat kirjoittaneet aiheesta artikkeleissaan 2000-luvulla. Tutkielmassani selvitän Heronin kolmioihin liittyvää teoriaa. Pyrin selventämään asioita lukijalle myös esimerkkien, kuvien ja taulukoiden avulla. Käsite itsessään on yksinkertainen, mutta sen ympäriltä löytyy paljon tutkittavaa. fin Helsingfors universitet University of Helsinki Helsingin yliopisto Heronin kolmiot pro gradu-avhandlingar pro gradu -tutkielmat master's thesis Teaching of Mathematics Matematiikan opettajan koulutus Utbildning av matematiklärare restrictedAccess URN:NBN:fi-fe2017112252011 restricted