Aritmetiikasta algebraan : Muutoksia osaamisessa peruskoulun päättöluokalla 20 vuoden aikana

Show full item record

Permalink

http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-10-5759-5
Title: Aritmetiikasta algebraan : Muutoksia osaamisessa peruskoulun päättöluokalla 20 vuoden aikana
Author: Näveri, Liisa
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Behavioural Sciences, Department of Applied Sciences of Education
Thesis level: Doctoral dissertation (monograph)
Abstract: From Arithmetic to Algebra. Changes in the skills in comprehensive school over 20 years. In recent decades we have emphasized the understanding of calculation in mathematics teaching. Many studies have found that better understanding helps to apply skills in new conditions and that the ability to think on an abstract level increases the transfer to new contexts. In my research I take into consideration competence as a matrix where content is in a horizontal line and levels of thinking are in a vertical line. The know-how is intellectual and strategic flexibility and understanding. The resources and limitations of memory have their effects on learning in different ways in different phases. Therefore both flexible conceptual thinking and automatization must be considered in learning. The research questions that I examine are what kind of changes have occurred in mathematical skills in comprehensive school over the last 20 years and what kind of conceptual thinking is demonstrated by students in this decade. The study consists of two parts. The first part is a statistical analysis of the mathematical skills and their changes over the last 20 years in comprehensive school. In the test the pupils did not use calculators. The second part is a qualitative analysis of the conceptual thinking of pupils in comprehensive school in this decade. The study shows significant differences in algebra and in some parts of arithmetic. The largest differences were detected in the calculation skills of fractions. In the 1980s two out of three pupils were able to complete tasks with fractions, but in the 2000s only one out of three pupils were able to do the same tasks. Also remarkable is that out of the students who could complete the tasks with fractions, only one out of three pupils was on the conceptual level in his/her thinking. This means that about 10% of pupils are able to understand the algebraic expression, which has the same isomorphic structure as the arithmetical expression. This finding is important because the ability to think innovatively is created when learning the basic concepts. Keywords: arithmetic, algebra, competenceViime vuosikymmeninä on korostettu enenevässä määrin ymmärrystä painottavaa matematiikanopetusta. Tutkimukset ovat osoittaneet, että tällä on vaikutusta tietojen ja taitojen käytettävyyteen uusissa tilanteissa, mikä nopeasti lisääntyvän tiedon aikakautena onkin tarpeen. Osaaminen on tiedollista ja strategista joustavuutta ja ymmärtämistä. Tutkimuksessa tarkastellaan osaamista kompetenssi-ajattelun mukaisesti matriisina, siten että horisontaalisuunnassa ovat sisältöalueisiin liittyvät aspektit ja vertikaalisuunnassa ovat ajattelun tasot. Uuden käsitteen oppiminen on oppijalle aina luova prosessi. Muistin mahdollisuudet ja rajoitukset vaikuttavat oppimiseen eri vaiheissa eri tavoin. Siksi oppimisprosessissa tulee huomioida sekä joustavuutta lisäävä käsitteellinen ajattelu että tiedon automatisoituminen. Tutkimusongelmina tarkastellaan edellä kuvatussa viitekehyksessä, millaisia muutoksia on havaittavissa peruskoulun päättöluokkalaisten matematiikan osaamisessa viimeisten 20 vuoden aikana ja millaista käsitteellistä ajattelua on havaittavissa peruskoulun päättöluokkalaisilla 2000-luvulla. Oppilaat vastasivat testikysymyksiin ilman laskinta. Tutkimus on kaksiosainen. Ensimmäisessä osassa kartoitetaan produktityyppisestä tutkimusaineistosta matematiikan osaaminen 1980- ja 2000-luvuilla ja niissä tapahtuneita muutoksia. Tutkimuksen toisessa osassa määritetään peruskoulun 2000-luvun alun päättöluokkalaisten käsitteellistä ajattelua. Tutkimus on tutkimusmetodologisesti mixed methods design-tutkimus. Taustamuuttujista peruskoulun päättöluokkalaisten matematiikan todistusarvosanojen keskiarvoissa todettiin tilastollisesti erittäin merkitseviä eroja ajallisessa tarkastelussa tyttöjen hyväksi samalla kun pojilla todettiin parempi osaamisen taso. Produktityyppisessä tarkastelussa 1980-luvun ja 2000-luvun tulosten keskiarvot poikkesivat tilastollisesti erittäin merkitsevästi matematiikan rakenteita mittaavissa osioissa. Suurimmat muutokset olivat numero-osaamisen alueella murtolukuvuissa, missä 1980-luvulla kaksi kolmesta osasi murtolukujen peruslaskutoimituksiin liittyvät tehtävät, 2000-luvulla ne osasi joka kolmas. Merkittävää on lisäksi, että tutkimuksen perusteella 2000-luvulla heistä, jotka osasivat murtolukujen peruslaskutoimitukset, vain joka kolmas oli ajattelussaan käsitteellisellä tasolla ja kaksi kolmesta oli proseduraalisella tasolla. Tämä tarkoittaa, että valmiudet ymmärtävään oppimiseen rakenteiltaan isomorfisissa algebran lausekkeissa ovat samaa luokkaa riippuen lausekkeen abstraktiotasosta. Tähän tulisi kiinnittää huomiota, koska kyky innovatiiviseen ajatteluun luodaan jo peruskäsitteitä opittaessa. Avainsanat: aritmetiikka, algebra, osaaminen, oppimisprosessi
URI: URN:ISBN:978-952-10-5759-5
http://hdl.handle.net/10138/20064
Date: 2009-11-20
Subject: soveltava kasvatustiede
Rights: This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
aritmeti.pdf 2.971Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record