"Miten puolittaa kinkkuvoileipä"

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201804208700
Title: "Miten puolittaa kinkkuvoileipä"
Author: Lehto, Markus
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2018
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi-fe201804208700
http://hdl.handle.net/10138/299760
Thesis level: master's thesis
Discipline: Matematiikan opettajan koulutus
Abstract: Työn keskeisenä tavoitteena on osoittaa, että kolme kappaletta kolmeulotteisia objekteja on mahdollista jakaa kahteen osaan tasolla siten, että jokaisen objektien tilavuus puolittuu. Tämä tulos tunnetaan yleisemmin nimellä Kinkkuvoileipälause. Nimi juontaa juurensa ajatuksesta, että kinkkuvoileipä koostuu matemaattisesti ajateltuna kolmesta objektista: kahdesta voileivästä joiden välissä on kinkkuviipale. Tämän analogian mukaan on olemassa veitsen leikkaus, jolla kolmesta aineksesta tehty voileipä voidaan jakaa yhdellä leikkauksella kaikkien ainesten osalta kahteen yhtä suureen osaan. Tulos on itse asiassa tätä analogiaa vahvempi, sillä objektien ei tarvitse sijaita missään erityisessä järjestyksessä (esimerkiksi kinkkuviipale kiinni kahdessa leivän palasessa), vaan objektien keskinäinen sijainti on mielivaltainen. Toisaalta tuloksen ja analogian yhteinen piirre on vaatimus siitä, että objektien tulee olla rajoitettuja sekä yhtenäisiä.


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Lehto_Markus_Pro_gradu_2018.pdf 2.294Mb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record