Spread of Disease Awareness During an Epidemic

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202011254594
Title: Spread of Disease Awareness During an Epidemic
Author: Blom, Patrick
Other contributor: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
University of Helsinki, Faculty of Science
Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2020
Language: eng
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202011254594
http://hdl.handle.net/10138/321922
Thesis level: master's thesis
Discipline: Soveltava matematiikka
Abstract: Epidemian aikana harvat elävät kuten aikaisemmin ja sen sijaan muuttavat käytöstään uuden tilanteen valossa. Yleensä käytöksen muutos ymmärretään ennaltaehkäisevinä tapoina pienentää tartuntakontakin mahdollisuutta taudille alttiiden ja jo tartunnan saaneiden välillä. Tämä tutkielma pohtii toisenlaista tilannetta, jossa alttiit, tullessaan tietoisiksi taudista, alkavat harkitsemaan rokotusta tautia vastaan. Perinteistä SIR-mallia muunnellaan siten, että siinä otetaan huomioon tietoisuuden leviäminen epidemiasta tai sen mahdollisuudesta, joka sitten innostaa yksilöitä hakemaan rokotusta. Tietoisuus leviää joko tasaisesti populaation ulkopuolisesta lähteestä tai populaation sisällä tapahtuvista kontakteista tiedostamattomien ja joko tartunnan saaneiden tai taudin jo tiedostavien välillä. Näiden malleille lasketaan tasapainopisteet sekä ehdot niiden stabiilisuudelle. Kaikki kolme mallia pienentävät huomattavasti epidemian lopullista kokoa. Jos tietoisuuden leviäminen riippuu tartunnan saaneen populaation koosta, joissain tapauksissa rokotukset voivat epästabilisoida endeemisen tasapainopisteen ja luoda oskillaatioita. Ulkopuolisesta lähteestä sekä muista tietoisista riippuvalla mallilla on myös tautivapaat tasapainopisteet, jotka voivat olla stabiileja ja jotka tällöin voivat estää laajemman epidemian syntymisen, jos tietoisuuden leviäminen on tarpeeksi voimakasta. Ulkopuolista lähteestä ja tietoista riippuvista tietoisuusmalleista luodaan myös vaihtoehtomallit, joissa yksilöt ovat kontaktissa rajattuun määrään muita yksilöitä, ja määritellään näiden tasapainopisteet. Myös tässä tapauksessa näiden kahden mallin tautivapaat tasapainopisteet voidaan stabilisoida tehokkaalla tietoisuuden leviämisellä.In times of epidemics, few people continue living as usual and instead often change their behaviour in light of the new situation. Usually the change in behaviour is taken to be preventive measures aimed the reduce the probability of infectious contact between susceptibles and infected. This thesis considers a different scenario, where susceptibles, once gaining awareness of the disease, begin to consider vaccination against the disease. The basic SIR-model is modified to include awareness of the epidemic or the possibility thereof, that inspires individuals to vaccinate themselves. The awareness is spread either from a constant source outside the population or through contacts between unaware individuals and either the infected or individuals already aware of the disease. The equilibria of these models and the conditions for their stability are established. All three models significantly reductions to the final size of the epidemic. In case of awareness spread being dependent on the size of the infected population, under some conditions the introducing vaccinations can destabilize the endemic equilibrium and lead to oscillations. Constant and aware-dependent awareness models also have disease-free equilibria, which can be stable and prevent a major epidemic from happening if the spread of awareness is strong enough. Lattice-model analogues of the constant and aware-dependent awareness models, where individuals are connected to a limited number of other individuals, are also established along with their equilibria. Also in this case, the disease-free equilibria of the two models can be stabilised with an effective spread of awareness.
Subject: Biomatematiikka
epidemiologia
SIR-malli


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
gradu_BlomPatrick.pdf 594.4Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record