Esimerkkejä stokastisista prosesseista ja niiden hyödyntäminen lukio-opetuksessa

Show full item record



Permalink

http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106173077
Title: Esimerkkejä stokastisista prosesseista ja niiden hyödyntäminen lukio-opetuksessa
Author: Nurmiainen, Tuomas
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science
Publisher: Helsingin yliopisto
Date: 2021
Language: fin
URI: http://urn.fi/URN:NBN:fi:hulib-202106173077
http://hdl.handle.net/10138/331498
Thesis level: master's thesis
Degree program: Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan maisteriohjelma
Master's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry
Magisterprogrammet för ämneslärare i matematik, fysik och kemi
Specialisation: Matematiikan opettaja
Teacher in Mathematics
Lärare i matematik
Abstract: Tämän tutkielman tavoitteena on tutustuttaa lukija yksinkertaisiin stokastisiin prosesseihin esimerkkien avulla. Tämän lisäksi esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Stokastiset prosessit ovat matematiikassa osa todennäköisyyslaskennan osa-aluetta. Tutkielman alussa käydään läpi todennäköisyyslaskennan peruskäsitteitä, jotka ovat välttämättömiä stokastisten prosessien ymmärtämisessä. Tämän jälkeen esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Tutkielmassa esiteltävät stokastiset prosessit ovat Bernoullin prosessi, satunnaiskulku ja Poissonin prosessi. Jokaisesta prosessista esitetään esimerkkejä ja niihin käytettäviä jakaumia. Lopuksi on pohdintaa stokastisten prosessien hyödyntämisestä lukio-opetuksessa lyhyen ja pitkän matematiikan osalta. Pohdinta on käyty uuden opetussuunnitelman LOPS19 tavoitteiden ja sisällön mukaan. Pitkässä ja lyhyessä matematiikassa on molemmissa yhden moduulin sisällössä määritelty binomijakauma, jota voidaan käyttää joidenkin stokastisten prosessien tutkimisessa.
Subject: Todennäköisyyslaskenta
stokastiset prosessit
lukiomatematiikka


Files in this item

Total number of downloads: Loading...

Files Size Format View
Nurmiainen_Tuomas_ProGradu_2021.pdf 651.1Kb PDF View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record