Yliopiston etusivulle Suomeksi På svenska In English Helsingin yliopisto

Riskimitat ja riskinallokointimenetelmät

Show full item record

Files in this item

Files Description Size Format View/Open
Pro Gradu Olli Hemminki.pdf 511.4Kb PDF View/Open
Use this URL to link or cite this item: http://hdl.handle.net/10138/37105
Vie RefWorksiin
Title: Riskimitat ja riskinallokointimenetelmät
Author: Hemminki, Olli
Contributor: Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Thesis level:
Abstract: Sijoitustuotot ajatellaan usein normaalijakautuneiksi. Tällöin riskiä mitataan keskihajonnalla eli volatiliteetilla. Kun luovutaan normaalijakaumaoletuksesta, mitä tukee havainnot historiallisista sijoitustuotoista, voidaan rakentaa sijoitusten riskin mittamiseen tarkoitettujen riskimittojen teoriaa. Riskimittojen toivottavia ominaisuuksia ovat mm. monotonisuus, käteisinvarianssi, positiivinen homogeenius ja konveksisuus. Mikäli riskimitalla on nämä ominaisuudet, sanomme, että se on koherentti.

Volatiliteetti ei ole monotoninen tai käteisinvariantti, joten sitä ei voida pitää kovin hyvänä riskimittana. Lisäksi se on symmetrinen, jolloin myös erityisen suuret tuotot lisäävät sijoituksen riskillisyyttä volatiliteetin mielessä. Volatiliteetin symmetrisyysongelman ratkaiseva value-at-risk on monotoninen, käteisinvariantti ja positiivisesti homogeeni, mutta se ei ole konveksi. Tällöin se voi rankaista hajauttamisesta. Sen sijaan maksimaalinen riskimitta sekä odotettu vaje ovat esimerkkejä koherenteista riskimitoista.

Sijoituksen itsenäinen riski ei kuitenkaan ole vielä erityisen kiinnostava, kun siirrytään portfoliokontekstiin. Tässä yhteydessä voidaan soveltaa erilaisia riskinallokointimenetelmiä sen selvittämiseen, mikä on yksittäisten portfoliossa olevien sijoitusten kontribuutio portfolion kokonaisriskiin valitun riskimitan suhteen. Tällaisia menetelmiä on useita, mutta yksikään niistä ei toteuta kaikkia kolmea riskinallokointimenetelmiltä toivottua ominaisuutta. Nämä ominaisuudet ovat yhtäläisen kohtelun ominaisuus, vahvan monotonisuuden ominaisuus sekä ydinyhteensopivuuden ominaisuus.

Sovelluksena edellä esitetystä teoriasta tutustutaan Eufex Eläkevarainhoito -erikoissijoitusrahaston riskiprofiiliin.

Tutkimuksessa esitetty teoria pyrkii vastaamaan esimerkiksi seuraaviin kysymyksiin:

- Paljonko tulee varata käteisvaroja, että johonkin sijoitukseen liittyvä riski on hyväksyttävä?

- Minkä sijoituksen painoa tulisi vähentää portfoliosta, mikäli halutaan vähentää portfolion riskitasoa?

- Kuinka suuren osan pankin kokonaisriskistä kukin sen osasto tuottaa?Sijoitustuotot ajatellaan usein normaalijakautuneiksi. Tällöin riskiä mitataan keskihajonnalla eli volatiliteetilla. Kun luovutaan normaalijakaumaoletuksesta, mitä tukee havainnot historiallisista sijoitustuotoista, voidaan rakentaa sijoitusten riskin mittamiseen tarkoitettujen riskimittojen teoriaa. Riskimittojen toivottavia ominaisuuksia ovat mm. monotonisuus, käteisinvarianssi, positiivinen homogeenius ja konveksisuus. Mikäli riskimitalla on nämä ominaisuudet, sanomme, että se on koherentti.

Volatiliteetti ei ole monotoninen tai käteisinvariantti, joten sitä ei voida pitää kovin hyvänä riskimittana. Lisäksi se on symmetrinen, jolloin myös erityisen suuret tuotot lisäävät sijoituksen riskillisyyttä volatiliteetin mielessä. Volatiliteetin symmetrisyysongelman ratkaiseva value-at-risk on monotoninen, käteisinvariantti ja positiivisesti homogeeni, mutta se ei ole konveksi. Tällöin se voi rankaista hajauttamisesta. Sen sijaan maksimaalinen riskimitta sekä odotettu vaje ovat esimerkkejä koherenteista riskimitoista.

Sijoituksen itsenäinen riski ei kuitenkaan ole vielä erityisen kiinnostava, kun siirrytään portfoliokontekstiin. Tässä yhteydessä voidaan soveltaa erilaisia riskinallokointimenetelmiä sen selvittämiseen, mikä on yksittäisten portfoliossa olevien sijoitusten kontribuutio portfolion kokonaisriskiin valitun riskimitan suhteen. Tällaisia menetelmiä on useita, mutta yksikään niistä ei toteuta kaikkia kolmea riskinallokointimenetelmiltä toivottua ominaisuutta. Nämä ominaisuudet ovat yhtäläisen kohtelun ominaisuus, vahvan monotonisuuden ominaisuus sekä ydinyhteensopivuuden ominaisuus.

Sovelluksena edellä esitetystä teoriasta tutustutaan Eufex Eläkevarainhoito -erikoissijoitusrahaston riskiprofiiliin.

Tutkimuksessa esitetty teoria pyrkii vastaamaan esimerkiksi seuraaviin kysymyksiin:

- Paljonko tulee varata käteisvaroja, että johonkin sijoitukseen liittyvä riski on hyväksyttävä?

- Minkä sijoituksen painoa tulisi vähentää portfoliosta, mikäli halutaan vähentää portfolion riskitasoa?

- Kuinka suuren osan pankin kokonaisriskistä kukin sen osasto tuottaa?
URI: http://hdl.handle.net/10138/37105
Date: 2012-10-05
This item appears in the following Collection(s)

Show full item record

Search Helda


Advanced Search

Browse

My Account